Что это закон архимеда
Архимедова сила
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Сила: что это за величина
Прежде чем говорить о силе Архимеда, нужно понять, что это вообще такое — сила.
В повседневной жизни мы часто видим, как физические тела деформируются (меняют форму или размер), ускоряются и тормозят, падают. В общем, чего только с ними не происходит! Причина любых действий или взаимодействий тел — ее величество сила.
Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел. Сила измеряется в ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.
Поскольку сила — величина векторная, у нее, помимо модуля, есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.
Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.
Открытие закона Архимеда
Так вышло, что закон Архимеда известен не столько своей формулировкой, сколько историей возникновения.
Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом не причиняя вреда самой короне. То есть расплавить корону или растворить — нельзя.
Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно ведь определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита.
Рассчитать плотность металла, чтобы установить, золотая ли корона, можно по формуле плотности.
Формула плотности тела
ρ = m/V
ρ — плотность тела [кг/м 3 ]
m — масса тела [кг]
V — объем тела [м 3 ]
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. Тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.
Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (и так торопился, что даже не оделся). 🤦🏻♂️
Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!
Формула и определение силы Архимеда для жидкости
На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.
Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.
Определение архимедовой силы для жидкостей звучит так:
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.
Формула архимедовой силы для жидкости
ρж — плотность жидкости[кг/м 3 ]
Vпогр — объем погруженной части тела [м 3 ]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
А теперь давайте порешаем задачки, чтобы закрепить, как вычислить архимедову силу.
Задача 1
В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой.
Решение
Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.
Задача 2
Решение
Сила Архимеда, действующая на кубик, равна FАрх = ρжgVпогр.
Vпогр. — объем погруженной части кубика,
ρж — плотность жидкости.
Учитывая, что нижнее основание кубика все время параллельно поверхности жидкости, можем записать:
где а — длина стороны кубика.
Рассматривая любую точку данного графика, получим:
Условия плавания тел
Из закона Архимеда вытекают следствия об условиях плавания тел.
Погружение
Плавание внутри жидкости
Плавание на поверхности жидкости
Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.
Почему корабли не тонут?
Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой — следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет.
В подводных лодках есть специальные резервуары, которые заполняют водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину — водой, если подняться — сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре — наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх.
Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться — вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.
Формула и определение силы Архимеда для газов
На самом деле тут все очень похоже на жидкости. Начнем с формулировки закона Архимеда:
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в газ, равна по модулю весу вытесненного газа и противоположно ему направлена.
Формула архимедовой силы для газов
ρг — плотность газа [кг/м 3 ]
Vпогр — объем погруженной части тела [м 3 ]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
Сила Архимеда для газов действует аналогично архимедовой силе для жидкостей. Давайте убедимся в этом, решив задачку.
Задача
Решение
Подставляем значения и получаем:
По второму закону Ньютона для инерциальных систем отсчета:
Выражаем массу груза и подставляем значения:
m = FАрх / g = 0,39 / 10 = 0, 039 кг = 39 кг
Ответ: груз максимальной массы 39 г может удержать данный шарик с гелием.
Когда сила Архимеда не работает
Архимедова сила не работает лишь в трех случаях:
Невесомость. Главное условие возникновения Архимедовой силы — это наличие веса у среды. Если мы находимся в невесомости, холодный воздух не опускается, а горячий, наоборот, не поднимается.
Тело плотно прилегает к поверхности. Отсутствие газа или жидкости между поверхностью и телом свидетельствует об отсутствии выталкивающей силы — телу просто неоткуда выталкиваться.
Растворы и смеси. Если взять спирт, плотность которого меньше плотности воды, и смешать его с водой, получится раствор. На него не будет действовать сила Архимеда, несмотря на то, что плотность спирта меньше плотности воды — он просто растворится.
Аксиома трёх шаров, или Все законы Архимеда
В трудах нескольких известных представителей античной науки имеются ссылки на утерянный трактат Архимеда «О плавающих телах». Оказывается, в нём было не четыре, а семь «теорем» и говорилось не об одном, а о двух законах: одному закону подчинялись микроскопические погружённые частицы, а другому – макроскопические тела. Со вторым законом мы знакомы, но сам Архимед начинал свой трактат с первого.
Вот первая «теорема» Архимеда: все жидкости на Земле находятся под давлением веса собственных и вышерасположенных слоёв; любая жидкость состоит из слоёв одинаковых, неподвижных и равноудалённых частиц, находящихся в состоянии взаимного отталкивания и относительного равновесия.
Эта «теорема» сейчас доказывается простым опытом: в стеклянную банку бросаем зажжённую спичку и накрываем банку крышкой; когда движение потоков неравномерно задымлённого воздуха в банке прекращается, плавно поворачиваем банку вокруг вертикальной оси симметрии и видим, что воздух в банке поворачивается вместе с ней, оставаясь неподвижным относительно её стенок. Это наблюдение и говорит нам о статическом взаимодействии неподвижным молекул воздуха с неподвижными молекулами стекла. С водой этот опыт проделывается ещё проще, только количество и вес воды в банке должно быть небольшим. Ответ на вопрос «Почему мало воды?» даёт сам Архимед.
Вот вторая «теорема»: между неподвижными частицами «идеальной сдавленной жидкости» нет механического взаимодействия и нет силы трения; давление в жидкости образуется не только за счёт веса всех вышерасположенных слоёв частиц, но и «стремлением жидкостей к округлостям». И в этом нет противоречия, ведь о способности статических атомов и молекул к движению взаимного отталкивания и к взаимодействиям на расстояниях, во много раз превышающих линейные размеры самих атомов и молекул, нам давно известно, но первым об этом догадался, пожалуй, именно Архимед. А вот «стремление жидкостей к округлостям» Архимед объяснял стремлением их частиц друг к другу, очевидно, не догадываясь о том, что круглые капли дождя, к примеру, формируются симметричным атмосферным давлением на них, а не стремлением частиц воды друг к другу.
Сам Архимед объясняет эту закономерность опять же «стремлением жидкостей к округлостям»: дескать, сдавливание частиц происходит не по прямой линии, а так, что два крайних шара давят на средний чуть-чуть снизу вверх или чуть-чуть сверху вниз. Пусть такой «механистический» подход нам и кажется наивным, но испарение жидкостей путём «самовыдавливания» частиц и принудительную диффузию частиц жидкостей в межмолекулярное пространство других веществ Архимед объяснил просто блестяще.
Для ясности тут остаётся только добавить, что частицы жидкостей не являются строго неподвижными, а колеблются или вибрируют («дрожат»), что и облегчает их выдавливание или «вдавливание». Кроме того, способность атомов и молекул к движению взаимного отталкивания прямо пропорциональна их температуре, определяемой интенсивностью внутриатомных движений компонентов атомов и колебательных движений самих атомных ядер. Поэтому все вещества при нагревании расширяются.
Получается так, что первые три «теоремы» из трактата «О плавающих телах» были «безвозвратно утеряны» только сторонниками молекулярно-кинетической теории. Зато, четыре последующих дошли до нас, можно сказать, в первозданном виде:
«Тела, равнотяжёлые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости и не будут двигаться вниз (Однако «равнотяжёлых с жидкостью» тел в природе не существует, если только это не сама эта жидкость и не рыбы с плавательным пузырём или подводные аппараты, созданные человеком; Архимед мог употребить эту «теорему» лишь для доказательства всех последующих – прим. авт.);
тело, более лёгкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объём жидкости, соответствующий погружённой части тела, имел вес, равный весу всего тела;
тела, более лёгкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объём с телом, будет тяжелее этого тела;
тела, более тяжёлые, чем жидкость, опущенные в жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объёме, равном объёму погружённого тела».
Вот и всё. Таким образом, весь трактат «О плавающих телах» мог представлять собой лист исписанной бумаги. Но мы говорим ещё проще и короче: дескать, погружению тела всегда препятствует вес вытесненной жидкости (газа) или вес жидкости (газа) в объёме тела. И это «просто» работает… Однако наука – чтобы не стоять на месте – считает, что вес вытесненной жидкости тут уже ни при чём, и само появление выталкивающей силы происходит по причине положительной разницы разновекторных давлений среды, действующих на погружённое тело.
Согласно этих представлений, вытесняющую силу в законе Архимеда предлагается вычислять через дифференцирование давления по высоте столба той же воды и путём интегрирования давлений воды по всем точкам поверхности погружённого тела. Что ж, логично. Правда, на всей Земле-матушке вы не сыщете чудака, который бы эти вычисления когда-либо применил на практике и высчитал бы эту «сумму-разницу» давлений для конкретного погружённого тела. Но, видимо, на то она и наука, чтобы не иметь ничего общего с понятной для всех простотой и предлагать нам только то, что невозможно использовать и, порой, даже себе представить.
Сам Архимед с таким научным объяснением своего закона не смог бы согласиться в принципе. А почему? А потому, что у него уже был трактат «О равновесии плоских фигур» и была своя логика. Вот и мы сейчас тоже возьмём для погружений максимально плоский кружок неизвестного вещества и простую логику Архимеда.
Итак, при погружении любого тела возможны только два последствия: либо тело всплывает на поверхность, либо же оно опускается на самое дно – пусть даже Марианской впадины. Наука объясняет это так: если давление воды под плоским кругом всегда больше, чем давление воды над кругом, то на него и действует всегда архимедова сила, равная разнице этих давлений; если разница этих давлений большая и она больше веса самого тела, то погружённое тело всплывает; если разница между давлением снизу и давлением сверху относительно небольшая и она меньше веса погружённого тела, то оно тонет. Но Архимед бы тут сказал, что в действительности всё может происходить и с точностью до наоборот: если давление воды под кругом намного больше, чем давление воды над ним, то круг не всплывает, а быстро-быстро тонет…
Давление в воде или давление воды на воду равно весу выше расположенного столба воды и весу столба атмосферы (последнее учитывать не будем). Если давление на воду столба воды, включающем наш круг в виде основания, больше, чем давление на воду соседнего аналогичного по высоте и объёму столба воды, но без круга, то тело тонет; если давление на воду столба воды с кругом меньше, чем давление на воду соседнего столба воды без круга, то тело всплывает. Прав Архимед.
Большая разница давлений над и под кругом может быть обусловлена двумя причинами – большой плотностью вещества круга (тело тонет). и малой плотностью вещества круга (тело всплывает). Выходит, что математический подход к вычислению вытесняющей силы или к определению плотности погружённого тела через геометрию тела и разницу давлений на погружённое тело никакого смысла не имеет. Вывод: вытесняющая сила по-прежнему везде и всюду равна только весу вытесненной среды и не зависит от плотности погружённого тела.
Однако в природе действует ещё один закон, о существовании которого сам Архимед уже знал, когда формулировал свои первые «теоремы» в трактате «О плавающих телах». Этот закон всегда действует в средах из подвижных твёрдых частиц, между которыми существует механическое взаимодействие и силы трения. То есть это «антизакон Архимеда», который действует в сыпучих или в зыбких средах. Архимед и формулирует свои первые «теоремы» совершенно так, чтобы жидкость по своим свойствам максимально отличалась, скажем, от речного песка.
Опыт: на дно стеклянной банки помещаем свинцовую пулю или гайку и заполняем банку сухим речным или сахарным песком; ставим банку на вибростенд… и видим, что массивное тело «всплывает» на поверхность вибрирующего и подвижного песка.
Подобные опыты ставит и сама Природа. К примеру, в черте города Екатеринбурга есть Шарташские каменные палатки. Горожане считали их скалами-останцами и вершиной древней каменной горы. В тридцатых годах городские власти решили «разжиться» камнем для нужд города, но гранита под скалами и рядом с ними не нашли. Оказывается, эти скалы покоятся на многометровой толще осадочных пород из песка и глины. Люди не знали о существовании «антизакона Архимеда» и сделали вывод: мол, эти скалы притащил на себе гигантский ледник, сползавший с Северного («верхнего») полюса земного шара под действием своей тяжести… Скалы огромных размеров «всплыли» по всему земному шару по причине частых землетрясений, подчиняясь третьему закону Архимеда.
Третий закон Архимеда тоже можно свести к «аксиоме трёх шаров», только средний шар или мяч нужно взять гораздо большего размера и веса, чем два крайних. Тогда при попытке удержать массивный шар давлением на него двух крайних шаров эти два шара обязательно будут смещаться вниз. Впрочем, это тоже шутка, ибо в никаких теоретических доказательствах законы Архимеда не нуждаются – они самодостаточны сами по себе, их нужно просто однажды прочитать.
Однако существует и четвёртый закон Архимеда. Этот закон гласит: на тела, герметично прикреплённые ко дну или стенкам сосуда, действие архимедовых сил становится асимметричным и они из выталкивающих превращаются в силы прижатия тел к этим поверхностям. К примеру, ложки, вилки, утюги и другие тела с гладкой поверхностью «прилипают» к гладкой и потной коже человека по причине атмосферного прижатия этих тел, а не по причине «биомагнетизма» или «посылов» Кашпировского. Подчиняясь четвёртому закону Архимеда, «работают» все, так называемые, присоски и кессоны. Но об этом в теме «Закон Архимеда», как правило, даже не упоминается.
Таким образом, в природе существуют и действуют сразу четыре закона Архимеда, из которых люди по-настоящему не знают и не понимают ни одного. И виновата в том только наука.
P. S. Архимеда сейчас считают чуть ли не основоположником математической физики. Это ещё одно заблуждение. Да, действительно, для объяснения рычага, равновесия плоских фигур и вычисления размеров Солнца им привлекались элементарные познания в геометрии, основанные на теореме Пифагора. Кроме того, он разделил длину окружности на её диаметр, измеренные с помощью нитки и линейки, и вычислил число Пи с точностью до четвёртого знака; ещё Архимед зачем-то вычислял отношения площадей шара, вписанного в цилиндр, и этого цилиндра…
Зато, с другой стороны, Архимед не стал высчитывать объём золотой короны, как это попытался бы сделать каждый «придворный» математик, а просто сунул её в воду и придал всей вытесненной при этом воде форму прямоугольного параллелепипеда. Архимедовым способом определения объёма сложных фигур, в котором нет даже намёка на математическую науку, сейчас при необходимости может воспользоваться каждый.
Главная заслуга Архимеда перед реальной физической наукой в том, что он математическим и теоретическим способам познания впервые противопоставил экспериментальные и сделал вес силой, заложив тем самым фундамент и гравитационной физики. И в этом он опередил Ньютона примерно на 1800 лет.
Что это закон архимеда
Сумму сил гидростатического давления, действующих на тело, покоящееся внутри жидкости, называют силой Архимеда.
FА = pж • g • V ж = m ж • g = P ж
где: FА — Архимедова сила, pж — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, Vж — объем жидкости, mж — масса жидкости, Pж — вес жидкости.
Плавание — это способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости. Н а любое тело, находящееся в жидкости, действуют две силы, направленные в противоположные стороны: сила тяжести и архимедова сила. Сила тяжести равна весу тела и направлена вниз, архимедова же сила зависит от плотности жидкости и направлена вверх.
Условие плавания тела на поверхности жидкости: для плавания тела на поверхности жидкости необходимо, чтобы сила тяжести уравновешивалась выталкивающей силой: Fв = М • g
Конспект урока «Архимедова сила».
1 Комментарий
Выталкивающей силы Архимеда в природе нет. Смотрите книгу «Новая Физика»
Добавить комментарий Отменить ответ
Конспекты по физике:
7 класс
8 класс
9 класс
10-11 классы
Найти конспект:
О проекте
Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie и других пользовательских данных в целях функционирования сайта, проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.
Возрастная категория: 12+
(с) 2021 Учитель.PRO — Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!
Закон Архимеда.
«Эврика!» («Нашел!») — именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.
Однако, что правда — то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.
Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории. В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.
Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, — и корабль плывет.