Сила Лоренца
теория по физике 🧲 магнетизм
Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.
Модуль силы Лоренца обозначается как FЛ. Единица измерения — Ньютон (Н).
Модуль силы Лоренца численно равен отношению модуля силы F, действующий на участок проводника длиной l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника:
Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка ∆l и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля → B можно считать неизменным в пределах этого отрезка проводника.
Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (число зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v следующей формулой:
Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранные элемент тока, равен:
Подставляя сюда выражение, полученное для силы тока, получим:
Учтем, что число заряженных частиц в рассматриваемом объеме равно произведению величины этого объема на концентрацию самих частиц:
Следовательно, на каждый движущийся заряд действует сила Лоренца, равная:
α — угол между вектором скорости движущегося заряда и вектором магнитной индукции.
Пример №1. Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45 o к вектору магнитной индукции.
Направление силы Лоренца
Сила Лоренца перпендикулярна вектору магнитной индукции и вектору скорости движущегося заряда. Ее направление определяется с помощью правила левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции → B , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.
В точке, в которой находится протон, вектор магнитной индукции направлен в сторону от наблюдателя. Это следует из правила буравчика. Теперь применим правило левой руки. Для этого четыре пальца левой руки направим в сторону движения протона — вправо. Ладонь развернем в сторону наблюдателя, чтобы линии магнитной индукции входили в нее перпендикулярно. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает вверх. Следовательно, сила Лоренца, действующая на протон, направлена вверх.
Работа силы Лоренца
Но так как косинус 90 о равен 0, сила Лоренца не совершает работу. Это значит, что сила Лоренца не влияет на модуль скорости перемещения заряда. Но она может менять вектора его скорости.
Полная сила, действующая на заряд
Следовательно, полная сила, действующая на заряд, равна:
Прямолинейное движение протона возможно в двух случаях:
Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиуса 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора индукции магнитного поля? Начальной скоростью протона в электрическом поле пренебречь. Ответ выразить в мТл, округлив до десятых.
Сила Лоренца – формула, величина, примеры кратко определение и как определить направление
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Однако магнитное поле способно взаимодействовать и с отдельными электрическими зарядами. Рассмотрим кратко эту тему, узнаем, как определить направление и величину силы, действующей на заряд в магнитном поле.
Взаимодействие магнитного поля с зарядами
Причина в движении зарядов. Магнитное поле не взаимодействует с зарядом, пока его скорость в этом поле равна нулю. Однако, как только заряд начинает двигаться, сразу же возникает сила, направленная перпендикулярно вектору скорости заряда.
Это приводит к интересному результату. Из механики известно, что если материальная точка движется под действием силы, направленной перпендикулярно вектору скорости, то ее траектория представляет собой окружность. Именно это и происходит с движущимися заряженными частицами в однородном магнитном поле. Заряженные частицы под действием магнитного поля движутся по окружностям.
Рис. 1. Движение заряженной частицы в магнитном поле.
Сила Лоренца
Сила, которая возникает при движении заряда в магнитном поле, называется силой Лоренца. Именно силы Лоренца, действующие на отдельные заряды в проводнике, приводят к появлению общей силы Ампера. Поэтому формулу силы Лоренца можно получить из закона Ампера.
$$F_A= IB Δl sin alpha$$
Подставляя это выражение в предыдущую формулу, получим:
$$ F_A = qnvSBΔl sin alpha$$
Следовательно, сила Лоренца равна:
$$F_L =
Рис. 2. Правило левой руки.
Получается, что сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно движению заряженной частицы. А это значит, что сила Лоренца не совершает работу и, следовательно, не меняет кинетическую энергию частицы. Она меняет лишь направление ее движения.
Примером использования силы Лоренца является отклоняющая система кинескопов. Отклоняющие системы в телевизорах с кинескопами представляют собой электрические катушки, создающие меняющееся магнитное поле. Под действием этого поля на электроны, вылетающие из электронной пушки, начинает действовать сила Лоренца, они отклоняются и направляются в нужную в данный момент точку экрана.
Рис. 3. Отклоняющая система кинескопа.
Что мы узнали?
Сила Лоренца — это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся электрический заряд. Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости движения частицы, и для определения этого направления используется правило левой руки. В однородном магнитном поле траектории заряженных частиц, движущихся под действием силы Лоренца, представляют собой окружности.
Сила Лоренса и гальваномагнитные эффекты
Силы, приложенные к движущимся заряженным частицам
Если электрически заряженная частица движется в окружающем магнитном поле, то собственное магнитное поле этой движущейся частицы и окружающее поле взаимодействуют, порождая силу, приложенную к частице. Эта сила стремится изменить направление движения частицы. Одиночная движущаяся частица с электрическим зарядом обусловливает возникновение магнитного поля Био—Савара.
Хотя поле Био — Савара, строго говоря, порождается только бесконечно длинным проводом, в котором движутся многочисленные заряженные частицы, поперечное сечение магнитного поля вокруг траектории отдельной частицы, проходящее через эту частицу, имеет такую же круговую конфигурацию.
Однако поле Био — Савара постоянно как в пространстве, так и во времени, а поле отдельной частицы, измеряемое в заданной точке пространства, изменяется при движении частицы.
Закон Лоренца определяет силу, действующую на движущуюся электрически заряженную частицу в магнитном поле:
где Q — электрический заряд частицы; В — индукция внешнего магнитного поля, в котором движется частица; dx / dt — скорость движения частицы; F — результирующая сила, приложенная к частице; k — константа пропорциональности.
Магнитное поле, окружающее траекторию движения электрона, направлено по часовой стрелке, если наблюдать его из области, к которой приближается электрон. При условиях движения электрона, его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю, ослабляя его в нижней части показанной области и совпадает с внешним полем, усиливая его в верхней части.
Оба эти фактора приводят к возникновению силы, приложенной к электрону и направленной вниз. Вдоль прямой, совпадающей с направлением внешнего поля, магнитное поле электрона направлено под прямым углом к внешнему полю. При таком взаимно перпендикулярном направлении полей их взаимодействие не порождает каких-либо сил.
Короче говоря, если отрицательно заряженная частица движется слева направо в плоскости, а внешнее магнитное поле направлено от наблюдателя вглубь схемы, то сила Лоренца, приложенная к частице, направлена сверху вниз.
Силы, действующие на отрицательно заряженную частицу, траектория которой направлена перпендикулярно вектору напряженности внешнего магнитного поля
Проволока, движущаяся в пространстве, пересекает силовые линии существующего в этом пространстве магнитного поля, в результате чего на электроны внутри проволоки действует некоторое механическое вынуждающее поле.
Движение электронов через магнитное поле происходит вместе с проволокой. Это движение может быть ограничено из-за действия любых сил, препятствующих движению проволоки, однако в направлении движения про волоки электроны не испытывают влияния электрического сопротивления.
Между двумя концами такой проволоки генерируется напряжение Лоренца, пропорциональное скорости движения и магнитной индукции. Силы Лоренца смещают электроны вдоль проволоки в одном направлении, в результате чего на одном ее конце скапливается больше электронов, чем на другом.
Напряжение, порождаемое этим разделением зарядов, стремится вернуть электроны обратно к равномерному распределению, и в конечном итоге устанавливается равновесие при сохранении определенного напряжения, пропорционального скорости движения проволоки. Если создать условия, при которых в проволоке может течь ток, то в цепи установится напряжение, противоположное исходному напряжению Лоренца.
На фото экспериментальная установка для демонстрации силы Лоренца. Левое изображение: как она выглядит Справа: эффект силы Лоренца. Электрон летит с правого конца на левый. Магнитная сила пересекает траекторию полета и отклоняет электронный луч вниз.
Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.
Основным применением силы Лоренца являются электрические машины (генераторы и двигатели).
Действующая на проводник с током в магнитном поле сила равна векторной сумме сил Лоренца, действующих на каждый носитель заряда. Такая сила называется силой Ампера, т.е. сила Ампера равна сумме всех сил Лоренца, действующих на проводник с током. Смотрите: Закон Ампера
Электродвигатель — это квантовомеханическое устройство
Поему работает электродвигатель? Он работает потому, что магнитное поле воздействует на проводник с током, то есть потому, что в природе существует сила Ампера.
Но поставим вопрос по-другому. Действие магнитного поля на микроуровне описывается силой Лоренца, а эта сила перпендикулярна как вектору магнитной индукции, так и вектору скорости заряженной частицы.
Следовательно, эта сила может лишь изменить направление движения заряженной частицы (например, иона или ионов, образующих кристаллическую решетку проводника), но не может увеличить абсолютной величины скорости и механической энергии последнего.
Так почему же работает электродвигатель? Ионная решетка проводника приходит в движение не под действием магнитного, а под действием электрического поля, но последнее обусловлено первым. За счет силы Лоренца движущийся через металл «электронный газ» сдувается относительно кристаллической решетки, и последняя оказывается как бы внутри заряженного конденсатора.
Существенно то, что в силу квантовой природы «электронного газа» нарушение электрической нейтральности происходит при этом только на границах проводника. Так что электромоторы являются квантовомеханическими устройствами, хотя обычно их таковыми не называют.
Различные последствия действия сил Лоренца, вызывающих отклонение траекторией отрицательно заряженных частиц — электронов при их движении через твердые вещества, называются гальваномагнитными эффектами.
Когда электрический ток течет в твердом проводнике, помещенном в магнитное поле, несущие этот ток электроны отклоняются в направлении, перпендикулярном как направлению тока, так и направлению магнитного поля. Чем быстрее движутся электроны, тем сильнее они отклоняются.
В результате отклонения электронов устанавливаются градиенты электрического потенциала в направлениях, перпендикулярных направлению тока. Вследствие того что более быстро движущиеся электроны отклоняются сильнее, чем медленно движущиеся, возникают тепловые градиенты, также перпендикулярные направлению тока.
Таким образом, гальваномагнитные эффекты включают электрические и тепловые явления.
Учитывая, что электроны могут двигаться под влиянием вынуждающих электрических, тепловых и химических полей, гальваномагнитные эффекты классифицируют как по типу вынуждающего поля, так и по характеру результирующих явлений — тепловых или электрических.
Термин «гальваномагнитный» применяется только к определенным явлениям, наблюдаемым у твердых веществ, где единственным типом частиц, способных двигаться в любых значительных количествах, являются электроны, функционирующие либо как «свободные агенты», либо как агенты для образования так называемых дырок. Поэтому гальваномагнитные явления классифицируются еще и в зависимости от типа участвующего в них носителя — свободных электронов или дырок.
Одно из проявлений тепловой энергии — непрерывное движение части электронов любого твердого вещества по случайно направленным траекториям и со случайными скоростями. Если эти движения имеют вполне случайные характеристики, то сумма всех отдельных перемещений электронов равна нулю, и невозможно обнаружить какие-либо последствия отклонений отдельных частиц под влиянием сил Лоренца.
Если же существует электрический ток, то он переносится определенным числом заряженных частиц, или носителей, движущихся в одном или том же направлении.
В твердых веществах электрический ток возникает в результате наложения некоторого общего однонаправленного перемещения на исходное случайное движение электронов. При этом активность электронов представляет собой отчасти случайную реакцию на воздействие тепловой энергии и отчасти однонаправленную реакцию на воздействие, порождающее электрический ток.
Пучок электронов, движущихся по круговой орбите в постоянном магнитном поле. Фиолетовый свет, показывающий путь электрона в этой трубке, создается электронами, сталкивающимися с молекулами газа.
Хотя на действие сил Лоренца реагируют любые движения электронов, в гальваномагнитных явлениях находят отражение только те движения, которые способствуют переносу тока.
Итак, гальваномагнитные явления представляют собой одно из последствий помещения твердого вещества в магнитное поле и добавления однонаправленного перемещения к движению его электронов, которое при исходных условиях имело случайный характер. Один из результатов такого сочетания условий — это появление градиентов заселенности частиц-носителей в направлении, перпендикулярном их однонаправленному перемещению.
Силы Лоренца стремятся переместить все носители к одной стороне проводника. Поскольку носители являются заряженными частицами, такие градиенты их заселенности создают также градиенты электрического потенциала, которые уравновешивают силы Лоренца и могут сами по себе возбуждать электрический ток.
При наличии такого тока между силами Лоренца, гальваномагнитными напряжениями и резистивными напряжениями устанавливается трехкомпонентное равновесие.
Случайное движение электронов поддерживается тепловой энергией, которая определяется температурой данного вещества. Энергия, требуемая для поддержания однонаправленного перемещения частиц, должна поступить от какого-либо иного источника. Этот последний не может образоваться внутри самого вещества, если оно находится в равновесном состоянии, энергия должна прийти из окружающей среды.
Таким образом, гальваномагнитное преобразование связано с электрическими явлениями, которые являются следствием возникновения градиентов заселенности носителей; такие градиенты устанавливаются в твердых веществах, когда они помещены в магнитное поле и подвержены различным воздействиям из внешней среды, вызывающим общее однонаправленное перемещение носителей, движение которых в исходных условиях имеет случайный характер.
Классификация гальваномагнитных эффектов
Известны шесть основных гальваномагнитных эффектов :
1. Эффекты Холла — возникновение градиентов электрического потенциала в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего электрического поля. При этом дырки и электроны одновременно или по отдельности движутся в противоположных направлениях и поэтому отклоняются в одном и том же направлении.
2. Эффекты Нерста — возникновение градиентов электрического потенциала в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынужда ю щего теплового поля, при этом дырки и электроны одновременно или по отдельности движутся в одном и том же направлении и поэтому отклоняются в противоположных направлениях.
3. Фотоэлектромагнитный и механоэлектромагнитный эффекты — возникновение градиентов электрического потенциала в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего химического поля (градиентов заселенности частиц). При этом дырки и электроны, образующиеся парами, движутся вместе в одном и том же направлении и поэтому отклоняются в противоположных направлениях.
4. Эффекты Эттингсгаузена и Риги — Ледюка — возникновение тепловых градиентов в результате отклонения носителей, когда горячие носители отклоняются в большей степени, чем холодные. Если тепловые градиенты возникают в связи с эффектами Холла, то это явление называют эффектом Эттингсгаузена, если же они возникают в связи с эффектом Нернста, то явление называют эффектом Риги — Ледюка.
5. Возрастание электрического сопротивления в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего электрического поля. Здесь одновременно происходит уменьшение эффективной площади поперечного сечения проводника из-за смещения носителей к одной его стороне и уменьшение расстояния, проходимого носителями в направлении тока, вследствие удлинения их пути из-за движения по криволинейной траектории вместо прямолинейной.
6. Возрастание теплового сопротивления в результате изменения условий, аналогичного вышеуказанному.
Датчик на эффекте Холла
Основные комбинированные эффекты возникают в двух случаях:
Кроме того, известны комбинированные эффекты, в которых один из гальваномагнитных эффектов сочетается с одним или несколькими эффектами негальваномагнитного типа.
1. Тепловые эффекты:
2. Эффекты анизотропии. Анизотропные характеристики кристаллических веществ из меняют результаты явления, которые наблюдались бы, при изотропных характеристиках.
3. Термоэлектрические эффекты:
4. Ферромагнитные эффекты. Подвижность носителей в ферромагнитных веществах зави сит от абсолютной напряженности и направления магнитного поля(как при эффекте Гаусса).
5. Влияние размеров. Если тело имеет большие размеры по сравнению с электронными траекториями, то преимущественное влияние на активность электронов оказывают характеристики вещества по всему объему тела. Если же размеры тела малы по сравнению с электронными траекториями, то могут преобладать поверхностные эффекты.
6. Влияние сильных полей. Гальваномагнитные явления зависят от того, насколько длинный путь проходят носители по их циклотронной траектории. В сильных магнитных полях носители могут проходить по этому пути значительное расстояние. Общее число различных возможных гальваномагнитных эффектов больше двухсот, однако на самом деле любой из них можно получить, комбинируя перечисленные выше явления.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Лоренца сила
Лоренца сила
| Классическая электродинамика | ||||||||||||
 | ||||||||||||
| Магнитное поле соленоида | ||||||||||||
Электричество · Магнетизм
|
(в СИ)
(в СИ), 
(в СГС),
(в СИ), 
(в СГС),
(в СИ) 
(в СГС)
(в СИ) 
(в СГС)
, 
(в СИ) 
, 
(в СГС)