Управление бесколлекторным двигателем по сигналам обратной ЭДС – понимание процесса
Когда я начал разрабатывать блок управления бесколлекторным двигателем (мотор-колесом), было много вопросов о том, как сопоставить реальный двигатель с абстрактной схемой из трех обмоток и магнитов, на которой, как правило, все объясняют принцип управления бесколлекторными двигателями.
Когда я реализовал управление по датчикам Холла я еще не очень понимал, что происходит в двигателе дальше абстрактных трех обмоток и двух полюсов: почему 120 градусов и почему алгоритм управления именно такой.
Все встало на место, когда я начал разбираться в идее бездатчикового управления бесколлекторным двигателем — понимание процесса, происходящего в реальной железке, помогло разработать аппаратную часть и понять алгоритм управления.
Ниже я постараюсь расписать свой путь к пониманию принципа управления бесколлекторным двигателем постоянного тока.
Для работы бесколлекторного двигателя необходимо чтобы постоянное магнитное поле ротора увлекалось за вращающемся электромагнитным полем статора, как и в обычном ДПТ.
Вращение магнитного поля статора осуществляется коммутацией обмоток с помощью электронного блока управления.
Конструкция бесколлекторного двигателя схожа с конструкцией синхронного двигателя, если подключить бесколлекторный двигатель в трехфазную сеть переменного тока, удовлетворяющую электрическим параметрам двигателя, он будет работать.
Определенная коммутация обмоток бесколлекторного двигателя позволяет управлять им от источника постоянного тока. Чтобы понять, как составить таблицу коммутаций бесколлекторного двигателя необходимо рассмотреть управление синхронной машиной переменного тока.
Синхронная машина
Синхронная машина управляется от трехфазной сети переменного тока. Двигатель имеет 3 электрические обмотки, смещенные между собой на 120 электрических градусов.
Запустив трехфазный двигатель в генераторном режиме, постоянным магнитным полем будет наводиться ЭДС на каждую из обмоток двигателя, обмотки двигателя распределены равномерно, на каждую из фаз будет наводиться синусоидальное напряжение и данные сигналы будут смещены между собой на 1/3 периода (рисунок 1). Форма ЭДС меняется по синусоидальному закону, период синусоиды равен 2П(360), поскольку мы имеем дело с электрическими величинами (ЭДС, напряжение, ток) назовем это электрическими градусами и будем измерять период в них.
При подаче на двигатель трехфазного напряжения в каждый момент времени на каждой обмотке будет некое значение силы тока.
Рисунок 1. Вид сигнала трехфазного источника переменного тока.
Каждая обмотка формирует вектор магнитного поля пропорциональный току на обмотке. Сложив 3 вектора можно получить результирующий вектор магнитного поля. Так как с течением времени ток на обмотках двигателя меняется по синусоидальному закону, меняется величина вектора магнитного поля каждой обмотки, а результирующий суммарный вектор меняет угол поворота, при этом величина данного вектора остается постоянной.
Рисунок 2. Один электрический период трехфазного двигателя.
На рисунке 2 изображен один электрический период трехфазного двигателя, на данном периоде обозначено 3 произвольных момента, чтобы построить в каждом из этих моментов вектора магнитного поля отложим данный период, 360 электрических градусов, на окружности. Разместим 3 обмотки двигателя сдвинутые на 120 электрических градусов относительно друг друга (рисунок 3).
Рисунок 3. Момент 1. Вектора магнитного поля каждой обмотки (слева) и результирующий вектор магнитного поля (справа).
Вдоль каждой из фаз построен вектор магнитного поля, создаваемый обмоткой двигателя. Направление вектора определяется направлением постоянного тока в обмотке, если напряжение, прикладываемое к обмотке положительно, то вектор направлен в противоположную сторону от обмотки, если отрицательное, то вдоль обмотки. Величина вектора пропорциональна величине напряжения на фазе в данный момент.
Чтобы получить результирующий вектор магнитного поля необходимо сложить данные вектора по закону сложения векторов.
Аналогично построение для второго и третьего моментов времени.
Рисунок 4. Момент 2. Вектора магнитного поля каждой обмотки (слева) и результирующий вектор магнитного поля (справа).
Так, с течение времени, результирующий вектор плавно меняет свое направление, на рисунке 5 изображены получившиеся вектора и изображен полный поворот магнитного поля статора за один электрический период.
Рисунок 5. Вид вращающегося магнитного поля формируемого обмотками на статоре двигателя.
За этим вектором электрического магнитного поля увлекается магнитное поле постоянных магнитов ротора в каждый момент времени (рисунок 6).
Рисунок 6. Постоянный магнит (ротор) следует направлению магнитного поля формируемого статором.
Так работает синхронная машина переменного тока.
Имея источник постоянного тока необходимо самостоятельно формировать один электрический период со сменой направлений тока на трех обмотках двигателя. Поскольку бесколлекторный двигатель по конструкции такой же, как синхронный, в генераторном режиме имеет идентичные параметры, необходимо отталкиваться от рисунка 5, где изображено сформированное вращающееся магнитное поле.
Постоянное напряжение
Источник постоянного тока имеет только 2 провода «плюс питания» и «минус питания» это значит, что есть возможность подавать напряжение только на две из трех обмоток. Необходимо аппроксимировать рисунок 5 и выделить все моменты, при которых возможно скоммутировать 2 фазы из трех.
Число перестановок из множества 3 равняется 6, следовательно, имеется 6 вариантов подключения обмоток.
Изобразим возможные варианты коммутаций и выделим последовательность, при которой вектор будет шаг за шагом проворачиваться далее пока не дойдет до конца периода и не начнет сначала.
Электрический период будем отсчитывать от первого вектора.
Рисунок 7. Вид шести векторов магнитного поля которые можно создать от источника постоянного тока коммутацией двух из трех обмоток.
На рисунке 5 видно, что при управлении трехфазным синусоидальным напряжением имеется множество векторов плавно проворачивающихся с течением времени, а при коммутации постоянным током возможно получить вращающееся поле только из 6 векторов, то есть переключение на следующий шаг должно происходить каждые 60 электрических градусов.
Результаты из рисунка 7 сведены в таблицу 1.
Рисунок 8. Вид управляющих сигналов от источника постоянного тока для бесколлекторного двигателя. Желтый – фаза W, синий – U, красный – V.
Однако реальная картина с фаз двигателя будет похожа на синусоидальный сигнал из рисунка 1. У сигнала образуется трапециевидная форма, так как в моменты, когда обмотка двигателя не подключена, постоянные магниты ротора наводят на нее ЭДС (рисунок 9).
Рисунок 9. Вид сигнала с обмоток бесколлекторного двигателя в рабочем режиме.
На осциллографе это выглядит так:
Рисунок 10. Вид окна осциллографа при измерении одной фазы двигателя.
Конструктивные особенности
Как было сказано ранее за 6 переключений обмоток формируется один электрический период 360 электрических градусов.
Необходимо связать данный период с реальным углом вращения ротора. Двигатели с одной парой полюсов и трехзубым статором применяются крайне редко, двигатели имеют N пар полюсов.
На рисунке 11 изображены модели двигателя с одной парой полюсов и с двумя парами полюсов.
а. б.
Рисунок 11. Модель двигателя с одной (a) и с двумя (б) парами полюсов.
Двигатель с двумя парами полюсов имеет 6 обмоток, каждая из обмоток парная, каждая группа из 3 обмоток смещена между собой на 120 электрических градусов. На рисунке 12б. отложен один период для 6 обмоток. Обмотки U1-U2, V1-V2, W1-W2 соединены между собой и в конструкции представляют 3 провода вывода фаз. Для простоты рисунка не отображены соединения, но следует запомнить, что U1-U2, V1-V2, W1-W2 одно и то же.
На рисунке 12, исходя из данных таблицы 1, изображены вектора для одной и двух пар полюсов.
а. б.
Рисунок 12. Схема векторов магнитного поля для двигателя с одной (a) и с двумя (б) парами полюсов.
На рисунке 13 изображены вектора, созданные 6 коммутациями обмоток двигателя с одной парой полюсов. Ротор состоит из постоянных магнитов, за 6 шагов ротор провернется на 360 механических градусов.
На рисунке обозначены конечные положения ротора, в промежутках между двумя соседними положениями ротор проворачивается от предыдущего к следующему скоммутированному состоянию. Когда ротор достигает данного конечного положения, должно происходить следующее переключение и ротор будет стремиться к новому заданному положению, так чтобы его вектор магнитного поля стал сонаправлен с вектором электромагнитного поля статора.
Рисунок 13. Конечные положения ротора при шестиступенчатой коммутации бесколлекторного двигателя с одной парой полюсов.
В двигателях с N парами полюсов необходимо пройти N электрических периодов для полного механического оборота.
Двигатель с двумя парами полюсов будет иметь два магнита с полюсами S и N, и 6 обмоток (рисунок 14). Каждая группа из 3 обмотки смещены друг относительно друга на 120 электрических градусов.
Рисунок 14. Конечные положения ротора при шестиступенчатой коммутации бесколлекторного двигателя с двумя парами полюсов.
Определение положения ротора бесколлекторного двигателя
Как было сказано ранее для работы двигателя необходимо в нужные моменты времени подключать напряжение на нужные обмотки статора. Подавать напряжение на обмотки двигателя нужно в зависимости от положения ротора, так чтобы магнитное поле статора всегда опережало магнитное поле ротора. Для определения положения ротора двигателя и коммутаций обмоток используют электронный блок управления.
Отслеживание положения ротора возможно несколькими способами:
1. По датчикам Холла
2. По обратной ЭДС
Как правило, датчиками Холла производители оснащают двигатель при выпуске, поэтому это самый распространённый метод управления.
Коммутирование обмоток в соответствии с сигналами обратной ЭДС позволяет отказаться от датчиков встроенных в двигатель и использовать в качестве датчика анализ свободной фазы двигателя, на которую будет наводиться магнитным полем противо-ЭДС.
Управление бесколлекторным двигателем с датчиками Холла
Чтобы коммутировать обмотки в нужные моменты времени необходимо отслеживать положение ротора в электрических градусах. Для этого применяются датчики Холла.
Поскольку имеется 6 состояний вектора магнитного поля необходимо 3 датчика Холла, которые будут представлять один абсолютный датчик положения с трехбитным выходом. Датчики Холла устанавливаются также как обмотки, смещенные между собой на 120 электрических градусов. Это позволяет использовать магниты ротора в качестве воздействующего элемента датчика.
Рисунок 15. Сигналы с датчиков Холла за один электрический оборот двигателя.
Для вращения двигателя необходимо чтобы магнитное поле статора опережало магнитное поле ротора, положение, когда вектор магнитного поля ротора сонаправлен с вектором магнитного поля статора является конечным для данной коммутации, именно в этот момент должно происходить переключение на следующую комбинацию, чтобы не давать ротору зависать в стационарном положении.
Cопоставим сигналы с датчиков Холла с комбинацией фаз которые необходимо скоммутировать (таблица 2)
Таблица 2. Сопоставление сигналов датчиков Холла с коммутацией фаз двигателя.
| Положение двигателя | HU(1) | HV(2) | HW(3) | U | V | W |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | — | + |
| 1 | 0 | 1 | + | — | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | + | 0 | — | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | + | — | |
| 0 | 1 | 0 | — | + | 0 | |
| 360/N | 0 | 1 | 1 | — | 0 | + |
При равномерном вращении двигателя с датчиков поступает сигнал смещенный на 1/6 периода, 60 электрических градусов (рисунок 16).
Рисунок 16. Вид сигнала с датчиков Холла.
Управление с помощью сигнала обратной ЭДС
Существуют бесколлекторный двигатели без датчиков положения. Определение положения ротора осуществляется с помощью анализа сигнала ЭДС на свободной фазе двигателя. В каждый момент времени к одной из фаз подключен «+» к другой «-» питания, одна из фаз остается свободной. Вращаясь, магнитное поле ротора наводит ЭДС в свободной обмотке. По мере вращения напряжение на свободной фазе изменяется (рисунок 17).
Рисунок 17. Изменение напряжения на фазе двигателя.
Сигнал с обмотки двигателя разбит на 4 момента:
1. Обмотка подключена к 0
2. Обмотка не подключена (свободная фаза)
3. Обмотка подключена к питающему напряжению
4. Обмотка не подключена (свободная фаза)
Сопоставив сигнал с фаз с управляющим сигналом, видно, что момент перехода на следующее состояние можно детектировать пересечением средней точки (половины питающего напряжения) с фазой, которая в данный момент не подключена (рисунок 18).
Рисунок 18. Сопоставление управляющего сигнала с сигналом на фазах двигателя.
После детектирования пересечения необходимо выдержать паузу и включать следующее состояние. По данному рисунку составлен алгоритм переключений состояний обмоток (таблица 3).
Рисунок 19. Детектирование средней точки компаратором.
Компаратор срабатывает в момент перехода напряжения через среднюю точку и генерирует сигнал для микроконтроллера.
Обработка сигнала с фаз двигателя
Однако сигнал с фаз при регулировании скорости ШИМ отличается видом, и имеет импульсный характер (рисунок 21), в таком сигнале невозможно детектировать пересечение со средней точкой.
Рисунок 20. Вид сигнала фазы при регулировании скорости ШИМ.
Поэтому данный сигнал следует отфильтровать RC фильтром чтобы получить огибающую, а так же разделить под требования компаратора. По мере увеличения скважности шим сигнал будет возрастать по амплитуде (рисунок 22).
Рисунок 21. Схема делителя и фильтра сигнала с фазы двигателя.
Рисунок 22. Огибающая сигнала при изменении скважности ШИМ.
Схема со средней точкой
Рисунок 23. Вид виртуальная средней точки. Картинка взята с avislab.com/
С фаз снимаются сигналы через токограничительные резисторы и объединяются, получается вот такая картина:
Рисунок 24. Вид осциллограммы напряжения виртуальной средней точки.
Из-за ШИМ, напряжение средней точки не постоянно, сигнал так же необходимо фильтровать. Напряжение средней точки после сглаживания будет достаточно большим (в районе питающего напряжения двигателя), его необходимо разделить делителем напряжения до значения половины питающего напряжения.
После прохождения сигнала через фильтр колебания сглаживается и получается ровное напряжение относительно которого можно детектировать пересечение обратной ЭДС.
Рисунок 26. Напряжение после делителя и фильтра низких частот.
Средняя точка будет менять свое значение в зависимости от напряжения (скважности ШИМ), так же как и огибающая сигнала.
Полученные сигналы с компараторов заводятся на микроконтроллер, который их обрабатывает по алгоритму выше.
Пока на этом все.
Что такое электродвижущая сила (ЭДС) и как ее рассчитать
Электродвижущая сила или сокращено ЭДС – это способность источника тока ил по-другому питающий элемент, создавать в электрической цепи разность потенциалов. Элементами питания являются аккумуляторы или батареи. Это скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил для перемещения одного заряда с положительной величиной. В данной статье будут рассмотрены теоритические вопросы ЭДС, как она образуется, а также для чего она может быть использована на практике и где используются, а главное как рассчитать ее.
Что такое ЭДС: объяснение простыми словами
В физике она соответствует электродвижущей силе, создаваемой на концах электрической термопары, например. Чтобы объяснить суть ЭДС простыми словами – потребуется рассмотреть каждый из вариантов ее трактовки. Прежде чем перейти к основной части статьи отметим, что ЭДС и напряжение очень близкие по смыслу понятия, но всё же несколько отличаются. Если сказать кратко, то ЭДС — на источнике питания без нагрузки, а когда к нему подключают нагрузку — это уже напряжение. Потому что количество вольт на ИП под нагрузкой почти всегда несколько меньше, чем без неё. Это связано с наличием внутреннего сопротивления таких источников питания, как трансформаторы и гальванические элементы.
Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источников тока: генераторов, гальванических элементов, аккумуляторов и т. д. Происхождение сторонних сил может быть различным. В генераторах сторонние силы — это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или Лоренца сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах — это химические силы и т. д. Эдс определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении (см. Ома закон). Измеряется эдс, как и напряжение, в вольтах.
Природа ЭДС
Причина возникновения ЭДС в разных источниках тока разная. По природе возникновения различают следующие типы:
Электромагнитная индукция (самоиндукция)
Начнем с электромагнитной индукции. Это явление описывает закон электромагнитной индукции Фарадея. Физический смысл этого явления состоит в способности электромагнитного поля наводить ЭДС в находящемся рядом проводнике. При этом или поле должно изменяться, например, по величине и направлению векторов, или перемещаться относительно проводника, или должен двигаться проводник относительно этого поля. На концах проводника в этом случае возникает разность потенциалов.
Опыт демонстрирует появление ЭДС в катушке при воздействии изменяющегося магнитного поля постоянного магнита. Есть и другое похожее по смыслу явление — взаимоиндукция. Оно заключается в том, что изменение направления и силы тока одной катушки индуцирует ЭДС на выводах расположенной рядом катушки, широко применяется в различных областях техники, включая электрику и электронику. Оно лежит в основе работы трансформаторов, где магнитный поток одной обмотки наводит ток и напряжение во второй.
В электрике физический эффект под названием ЭДС используется при изготовлении специальных преобразователей переменного тока, обеспечивающих получение нужных значений действующих величин (тока и напряжения). Благодаря явлениям индукции и самоиндукции инженерам удалось разработать множество электротехнических устройств: от обычной катушки индуктивности (дросселя) и вплоть до трансформатора. Понятие взаимоиндукции касается только переменного тока, при протекании которого в контуре или проводнике меняется магнитный поток.
ЭДС в быту и единицы измерения
Другие примеры встречаются в практической жизни любого рядового человека. Под эту категорию попадают такие привычные вещи, как малогабаритные батарейки, а также другие миниатюрные элементы питания. В этом случае рабочая ЭДС формируется за счет химических процессов, протекающих внутри источников постоянного напряжения. Когда оно возникает на клеммах (полюсах) батареи вследствие внутренних изменений – элемент полностью готов к работе. Со временем величина ЭДС несколько снижается, а внутреннее сопротивление заметно возрастает.
В результате если вы измеряете напряжение на не подключенной ни к чему пальчиковой батарейке вы видите нормальные для неё 1.5В (или около того), но когда к батарейке подключается нагрузка, допустим, вы установили её в какой-то прибор — он не работает. Почему? Потому что если предположить, что у вольтметра внутреннее сопротивление во много раз выше, чем внутреннее сопротивлении батарейки — то вы измеряли её ЭДС. Когда батарейка начала отдавать ток в нагрузке на её выводах стало не 1.5В, а, допустим, 1.2В — прибору недостаточно ни напряжения, ни тока для нормальной работы.
Как раз вот эти 0.3 В и упали на внутреннем сопротивлении гальванического элемента. Если батарейка совсем старая и её электроды разрушены, то на клеммах батареи может не быть вообще никакой электродвижущей силы или напряжения — т.е. ноль. Совсем небольшая по величине электродвижущая сила наводится и в рамках антенны приемника, которая усиливается затем специальными каскадами, и мы получаем наш телевизионный, радио и даже Wi-Fi сигнал.
Как образуется ЭДС
Идеальный источник ЭДС – генератор, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение на его зажимах не зависит от нагрузки. Мощность идеального источника ЭДС бесконечна. Реальный источник ЭДС, в отличие от идеального, содержит внутреннее сопротивление Ri и его напряжение зависит от нагрузки (рис. 1., б), а мощность источника конечна. Электрическая схема реального генератора ЭДС представляет собой последовательное соединение идеального генератора ЭДС Е и его внутреннего сопротивления Ri.
На практике для того чтобы приблизить режим работы реального генератора ЭДС к режиму работы идеального, внутреннее сопротивление реального генератора Ri стараются делать как можно меньше, а сопротивление нагрузки Rн необходимо подключать величиной не менее чем в 10 раз большей величины внутреннего сопротивления генератора, т.е. необходимо выполнять условие: Rн >> Ri
Для того чтобы выходное напряжение реального генератора ЭДС не зависело от нагрузки, его стабилизируют применением специальных электронных схем стабилизации напряжения. Поскольку внутреннее сопротивление реального генератора ЭДС не может быть выполнено бесконечно малым, его минимизируют и выполняют стандартным для возможности согласованного подключения к нему потребителей энергии. В радиотехнике величины стандартного выходного сопротивления генераторов ЭДС составляют 50 Ом (промышленный стандарт) и 75 Ом (бытовой стандарт).
Например, все телевизионные приемники имеют входное сопротивление 75 Ом и подключены к антеннам коаксиальным кабелем именно такого волнового сопротивления. Для приближения к идеальным генераторам ЭДС источники питающего напряжения, используемые во всей промышленной и бытовой радиоэлектронной аппаратуре, выполняют с применением специальных электронных схем стабилизации выходного напряжения, которые позволяют выдерживать практически неизменное выходное напряжение источника питания в заданном диапазоне токов, потребляемых от источника ЭДС (иногда его называют источником напряжения).
На электрических схемах источники ЭДС изображаются так: Е — источник постоянной ЭДС, е(t) – источник гармонической (переменной) ЭДС в форме функции времени. Электродвижущая сила Е батареи последовательно соединенных одинаковых элементов равна электродвижущей силе одного элемента Е, умноженной на число элементов n батареи: Е = nЕ.
Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии
Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока). Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника.