Что такое элементарное число

Теория чисел

Раздел математики занимающийся изучением целых чисел и их свойств называется теория чисел или высшая арифметика.

Среди целых чисел особое место занимают натуральные числа, которые можно разделить на два класса: простые и составные. К первому классу относятся числа, имеющие своими делителями два числа: единицу и само себя. Ко второму классу относятся все остальные числа.

Простые числа, их свойства и связь со всеми натуральными числами изучались Евклидом (3 век до нашей эры). Он считал, что любое число натурального ряда может быть единственным образом представлено как произведение простых чисел. В «Началах» Евклид указал способ нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, следствием из которого является теорема об однозначном разложении натуральных чисел на простые сомножители. С понятием наименьшего общего делителя двух чисел связано понятие их наименьшего общего кратного (НОК).

Большой вклад в развитие теории чисел внес Пьер Ферма (1601-1665), которому принадлежат открытия связанные с теорией делимости целых чисел, и теорией диофантовых уравнений. Им было сформулировано утверждение о «невозможности» — Великая теорема Ферма, доказана Малая теорема Ферма, которая в дальнейшем была обобщена Л. Эйлером. В феврале 1657 года Ферма предложил найти общее правило решение уравнения Пелля ax 2 + 1 = y 2 в целых числах. Решение этого уравнения для a = 2 было описано Евклидом в «Началах», а полное решение найдено Эйлером в 1759 году.

В 18 веке Л. Эйлер (1707-1783) первым из математиков стал создавать общие методы и применять другие разделы математики к решению задач теории чисел. Применение методов математического анализа положили начало аналитической теории чисел, в которой важное место занимают методы тригонометрических сумм, позволяющие оценивать число решений уравнений или систем уравнений в целых числах.

В аналитической теории чисел так же применяется комплексный анализ для доказательства теоремы о распределении простых чисел. Однако остается открытым вопрос, существует ли бесконечно много пар «простых близнецов», т. е. простых чисел разность, между которыми равна двум, например, 17 и 19 или 101 и 103.

Алгебраическая теория чисел расширяет понятие числа. Здесь рассматриваются алгебраические целые числа, корни многочленов с рациональными коэффициентами и старшим членом равным единице.

Элементарная теория чисел изучает целые числа без использования методов других разделов математике. Здесь рассматриваются такие вопросы как делимость целых чисел, числа Фибоначчи, построение магических квадратов, алгоритм нахождения наименьшего общего делителя и наибольшего общего кратного, малая теорема Ферма.

Многие вопросы теории чисел легко сформулировать, но трудно доказать, а ряд вопросов остаются открытыми, например, еще не найдена формулы по которой выводятся все простые числа. Великая теорема Ферма, сформулированная в 1637 году, оставалась без доказательства более 3 столетий и была доказана Уалсом в 1995 году.

Источник

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

Смотреть что такое «ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ» в других словарях:

Теория чисел — Теория чисел, или высшая арифметика раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. В теории чисел в широком смысле рассматриваются как алгебраические, так и трансцендентные числа, а также функции различного происхождения, которые… … Википедия

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ — совокупность замкнутых формул логики предикатов 1 й ступени. Э. т. Th(К) класса К алгебраических систем сигнатуры наз. совокупность всех замкнутых формул логики предикатов 1 й ступени сигнатуры истинных на всех системах из класса К. Если класс… … Математическая энциклопедия

Чисел теория — Теория чисел, или высшая арифметика, раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. В зависимости от используемых методов теорию чисел подразделяют на несколько подтеорий. Содержание 1 Элементарная теория чисел 2 Аналитическая теория … Википедия

Чисел теория — наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций. Особое место среди целых чисел, т. е. чисел. 3 … Большая советская энциклопедия

Элементарная математика — несколько неопределённое понятие, охватывающее совокупность таких разделов, задач и методов математики, в которых пользуются общими понятиями переменной функции предела и т п. Иначе говоря Э. м. пользуется теми общими понятиями… … Большая советская энциклопедия

Теория вероятностей — График плотности вероятности нормального распределения одной из важнейших функций, изучаемых в рамках теории вероятностей … Википедия

Теория множеств — Теория множеств раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой… … Википедия

Теория категорий — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Теория категорий занимает центральное место в современной математике[1], она также нашла… … Википедия

Теория оболочечного строения ядра — одна из ядерно физических моделей, объясняющая структуру атомного ядра. Она аналогична теории оболочечного строения атома. В оболочечной модели атома электроны наполняют электронные оболочки, и, как только оболочка заполнена, значительно… … Википедия

ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ТЕОРИЯ — раздел математич. логики, посвященный исследованию понятия доказательства в математике, приложениям этого понятия в различных разделах науки и техники. Доказательство в широком смысле этого слова есть способ обоснования истинности того или иного… … Математическая энциклопедия

Источник

Элементарные числа и соответствующие им цифры

Элементарные числа и соответствующие им цифры

Исходными числами в нумерологии являются простые, обозначаемые цифрами от 1 до 9 включительно. Каждая цифра имеет особое значение.

1 – число цели, которое проявляется в форме агрессивности и амбиции, всего, что начинается с первой буквы алфавита

2 – число, выражающее равновесие между такими крайностями, как день и ночь. Оно определяет контраст и выбирает нечто среднее между позитивными и негативными качествами.

3 – означает неустойчивость и символизируется треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее. Оно объединяет талант и веселость и символизирует собой приспосабливаемость.

4 – означает устойчивость и прочность. Его надежность представлена квадратом – сторонами космоса, временами года и элементами «огня», «земли», «воздуха» и «воды». Это самое примитивное число.

5 – символизирует риск, достигая своего окончательного результата через путешествие и опыт. Отсутствие в нем стабильности, с одной стороны, может привести к неуверенности, но, с другой стороны, это число является самым счастливым и самым непредсказуемым.

6 – символ надежности. Это идеальное число, которое делится как на четное число (2), так и на нечетное (3), объединяя, таким образом, элементы каждого.

7 – символизирует тайну, а также изучение и знание как путь исследования неизвестного и невидимого. Это семь правящих планет, семь дней недели, семь нот гаммы. Семь объединяет целостность 1 с идеальностью 6 и образует собственную симметрию, делающую его действительно психическим числом.

8 – число материального успеха. Оно означает надежность, доведенную до совершенства, поскольку представлено двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части (4 и 4). Если его еще разделить, то части будут тоже равными (2, 2, 2, 2), показывая четырехкратное равновесие.

9 – символ всеобщего успеха, самое большое из всех элементарных чисел. Оно объединяет черты целой группы, что делает его контролирующим фактором, если оно развито в полной степени. Как трехкратное число 3 число 9 превращает неустойчивость в стремление.

Любое большое число можно привести к элементарному. Для этого необходимо сложить все цифры этого числа. Если при этом вновь получается сложное число, то есть 10 или более, то следует вновь сложить и эти цифры. Этот процесс продолжают до тех пор, пока не получат элементарное число от 1 до 9.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

3. Символы, соответствующие задаче сервитора

3. Символы, соответствующие задаче сервитора При создании сервитора вы можете воспользоваться разнообразными магическими и мифическими символами, которые способны отразить самые разные качества, способности и свойства, которые вы хотите в нем увидеть. Кроме того, можно

Цифры

Цифры 1 – вы любимы.2 – неудача, неприятное событие, болезнь.3 – удачная сделка, финансовый успех, прибыль.4 – удача, успех.5 – пустые разговоры, сплетни, злые языки.6 – свадьба, замужество, женитьба.7 – разделенная любовь, семейное счастье.8 – размолвка с близким человеком.9

3. Эфир, заполняющий элементарные частицы, – их движущий фактор

3. Эфир, заполняющий элементарные частицы, – их движущий фактор «Силовой центр элементарной частицы всегда стремится двигаться вместе с Эфиром, который в данный момент заполняет эту частицу (и ее формирует), в том же направлении и с той же скоростью». Эфир – движущий

5. Почему элементарные частицы подчиняются действию Сил?

5. Почему элементарные частицы подчиняются действию Сил? Давайте зададимся следующим вопросом – почему Силы способны оказывать влияние на элементарные частицы? Или можно сказать иначе – почему частицы подчиняются Силам?В книгах, фильмах и телепередачах по физике мы то

Повторяющиеся цифры

Повторяющиеся цифры Вопрос: Дорогой Крайон, спасибо тебе за информацию о том, что многие люди непроизвольно смотрят на часы в 11:11, 12:12 или 4:44. На протяжении последних нескольких месяцев меня что-то подталкивало посмотреть на часы в 2:22. Я искал значение такого сочетания

Демонические существа народных сказаний, соответствующие типу нашего домового

Демонические существа народных сказаний, соответствующие типу нашего домового Народная фантазия создала целые сонмы духов, которые в дохристианское время примыкали к мифологическому персоналу, представляя собой что-то вроде полубогов или низших божеств. Все это,

Элементарные числа

Элементарные числа 1 – число цели, собственной персоны, могущества и честолюбия, желания и стремления к действию. Число лидеров и воинов, агрессивности и амбиции. Стоит помнить, что один из главных богов языческой Европы так и звался – Один.2 – число двойственности,

Цифры и числа во сне

Цифры и числа во сне Приобретенные познания по нумерологии могут пригодиться вам и при толковании снов. Пустые, ничего не значащие сны снятся людям не так часто. Как правило, сны – это отражение наших мыслей, переживаний, прошедших событий, а также предвестие будущего. В

Глава II. ТИПЫ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЭНДОКРИННЫМ ЖЕЛЕЗАМ

Глава II. ТИПЫ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЭНДОКРИННЫМ ЖЕЛЕЗАМ В случае чистого типа одна конкретная железа либо посредством своего чрезмерного действия, либо из-за ее пониженной активности оказывает доминирующее влияние на черты индивида. Либо как самое сильное звено в цепи желез,

Глава 2. Элементарные закономерности кибернетики в телепатии

Глава 2. Элементарные закономерности кибернетики в телепатии В этой главе рассматриваются:• гипотеза общего биомагнитного поля планеты;• принципиальная возможность передачи информации с помощью мысленного (телепатического) внушения и приема такой информации на

2.6.3. Знаки Зодиака и органы, им соответствующие

2.6.3. Знаки Зодиака и органы, им соответствующие Овен. Головной мозг, нервная система. Череп, лицо, глаза, лоб, уши, зубы, нос, язык, полость рта, верхняя челюсть, подбородок. Болезни знака Овна хорошо поддаются биорадиологическому методу лечения: биостремизации и биорадиации,

2.6.4. Планеты в VI поле и болезни, им соответствующие

2.6.4. Планеты в VI поле и болезни, им соответствующие БОЛЕЗНИ СОЛНЦА В знаке Овна. Перенасыщение энергией. Головные боли. Умственное переутомление. Лихорадки. Бессонница. Болезни глаз.В знаке Тельца. Проблемы с артериальным давлением. Инсульты. Обмороки. Заболевания

4. Типы пищеварения и соответствующие им проблемы

4. Типы пищеварения и соответствующие им проблемы Не секрет, что люди по-разному усваивают пищу. Человек, хорошо ее усваивающий, как правило, руководствуется «велениями живота» и тягой к удовольствию. Тот, кто усваивает пищу плохо, обычно живет разумом – «от головы». Хотя

Источник

10 чисел, на которых держится мир

Пространство

Чему равно: 3,1415926535… На сегодня просчитано до 1,24 трлн знаков после запятой

Кто и когда открыл:

Точное авторство неизвестно. Приписывается древним индусам, грекам, китайцам и прочим хорошим людям. Впервые обозначил его греческой буквой π в начале XVIII века английский математик Уильям Джонс

Когда праздновать день π — единственная константа, у которой есть свой праздник, и даже два. 14 марта, или 3.14, соответствует первым знакам в записи числа. А 22 июля, или 22/7 — не что иное, как грубое приближение π дробью. В университетах (например, на мехмате МГУ) предпочитают отмечать первую дату: она, в отличие от 22 июля, не попадает на каникулы

В этом виновато само пространство: оно однородно и симметрично. Именно поэтому фронт взрывной волны — это шар, а от камней на воде остаются круги. Так что π здесь оказывается вполне уместным.

Но все это относится только к привычному евклидовому пространству, в котором мы все живем. Будь оно не­евклидовым, симметрия была бы другой. А в сильно искривленной Вселенной π уже не играет такой важной роли. Скажем, в геометрии Лобачевского окружность бывает вчетверо длиннее своего диаметра. Соответственно реки или взрывы «кривого космоса» потребовали бы других формул.

Числу π столько же лет, сколько всей математике: около 4 тысяч. Старейшие шумерские таблички приводят для него цифру 25/8, или 3,125. Ошибка — меньше процента. Вавилоняне абстрактной математикой особо не увлекались, так что π вывели опытным путем, просто измеряя длину окружностей. Кстати, это первый эксперимент по численному моделированию мира.

Самой изящной из арифметических формул для π больше 600 лет: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… Простая арифметика помогает вычислить π, а само π — разобраться с глубинными свойствами арифметики. Отсюда его связь с вероятностями, простыми числами и многим другим: π, например, входит в известную «функцию ошибок», которая одинаково безотказно работает и в казино, и у социологов.

Есть даже «вероятностный» способ сосчитать саму константу. Во-первых, нужно запастись мешком иголок. Во-вторых, бросать их, не целясь, на пол, расчерченный мелом на полосы шириной в иглу. Потом, когда мешок опустеет, поделить число брошенных на количество тех, что пересекли меловые линии, — и получить π/2.

Чему равно: 4,66920016…

Где применяется: В теории хаоса и катастроф, с помощью которых можно описывать любые явления — от размножения кишечной палочки до развития российской экономики

Кто и когда открыл: Американский физик Митчелл Фейгенбаум в 1975 году. В отличие от большинства других открывателей констант (Архимеда, например), он жив и преподает в престижном Рокфеллеровском университете

Когда и как праздновать день δ: Перед генеральной уборкой

Что общего у капусты брокколи, снежинок и елки? То, что их детали в миниатюре повторяют целое. Такие объекты, устроенные как матрешка, называют фракталами.

Фракталы возникают из беспорядка, как картинка в калейдоскопе. Математика Митчелла Фейгенбаума в 1975 году заинтересовали не сами узоры, а хаотические процессы, которые заставляют их появляться.

С фрактала Мандельброта (см. рис.) началось повсеместное увлечение этими объектами. В теории хаоса он играет примерно ту же роль, что и круг в обычной геометрии, а число δ фактически задает его форму. Получается, что эта константа — то же π, только для хаоса.

Время

Чему равно: 2,718281828…

Кто и когда открыл: Джон Непер, шотландский математик, в 1618 году. Самого числа он не упоминал, зато выстроил на его основе свои таблицы логарифмов. Одновременно кандидатами в авторы константы считаются Якоб Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер. Достоверно известно только то, что символ e взялся из фамилии последнего

Когда и как праздновать день e: После возврата банковского кредита

Число е — тоже своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е — за время, и тоже проявляет себя почти всюду. Скажем, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси.

Число е встречается и там, где природа заведомо ни при чем. Банк, обещающий 1% в год, за 100 лет увеличит вклад примерно в е раз. Для 0,1% и 1000 лет результат будет еще ближе к константе. Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел е именно так — рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики.

Экзотический способ рассчитать е потребует кинозала и запаса терпения. Зрители с билетами рассаживаются как попало. Шансы, что никто не окажется на своем месте, тем ближе к 1/е, чем больше кинозал.

Как и π, е — трансцендентное число. Говоря проще, его нельзя выразить через дроби и корни. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны. Например, там можно обнаружить и текст этой статьи, записанный двоичным кодом.

Постоянная тонкой структуры

Чему равно: 1/137,0369990…

Кто и когда открыл: Немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, аспирантами которого были сразу два нобелевских лауреата — Гейзенберг и Паули. В 1916 году, еще до появления настоящей квантовой механики, Зоммерфельд ввел константу в рядовой статье про «тонкую структуру» спектра атома водорода. Роль константы вскоре переосмыслили, а вот название осталось прежним

Когда праздновать день α: В День электрика

Скорость света — величина исключительная. Быстрее, показал Эйнштейн, не могут двигаться ни тело, ни сигнал — будь то частица, гравитационная волна или звук внутри звезд.

Вроде бы ясно, что это — закон вселенской важности. И все-таки скорость света — не фундаментальная константа. Проблема в том, что ее нечем измерить. Километры в час не годятся: километр определен как расстояние, которое свет проходит за 1/299792,458 секунды, то есть сам выражается через скорость света. Платиновый эталон метра — тоже не выход, потому что скорость света входит и в уравнения, которые описывают платину на микроуровне. Словом, если скорость света без лишнего шума изменится во всей Вселенной, человечество об этом не узнает.

Вот тут-то на помощь физикам и приходит величина, связывающая скорость света с атомными свойствами. Константа α — это деленная на скорость света «скорость» электрона в атоме водорода. Она безразмерна, то есть не привязана ни к метрам, ни к секундам, ни к каким-либо еще единицам.

Кроме скорости света в формулу для α входят также заряд электрона и константа Планка, мера «квантовости» мира. С обеими постоянными связана та же проблема — их не с чем сверить. А вместе, в виде α, они являют собой что-то вроде залога постоянства Вселенной.

Можно задаться вопросом, не менялась ли α c начала времен. Физики всерьез допускают «дефект», достигавший когда-то миллионных долей от нынешней величины. Достигни он 4%, человечества не было бы, потому что внутри звезд прекратился бы термоядерный синтез углерода, главного элемента живой материи.

Добавка к реальности

Кто и когда открыл: Итальянский математик Джероламо Кардано, друг Леонардо да Винчи, в 1545 году. Карданный вал назван так именно в его честь. По одной из версий, свое открытие Кардано украл у Никколо Тартальи, картографа и придворного библиотекаря

Когда праздновать день i: Мартобря 86 числа

Число i ни константой, ни даже настоящим числом назвать нельзя. Учебники описывают его как величину, которая, будучи возведенной в квадрат, дает минус один. Другими словами, это сторона квадрата с отрицательной площадью. В реальности такого не бывает. Но иногда из нереального тоже можно извлечь пользу.

История открытия этой постоянной такова. Математик Джероламо Кардано, решая уравнения с кубами, ввел мнимую единицу. Это был просто вспомогательный трюк — в итоговых ответах i не было: результаты, которые его содержали, выбраковывались. Но позже, присмот­ревшись к своему «мусору», математики попробовали пустить его в дело: умножать и делить обычные числа на мнимую единицу, складывать результаты друг с другом и подставлять в новые формулы. Так родилась теория комплексных чисел.

Минус в том, что «реальное» с «нереальным» нельзя сравнивать: сказать, что больше — мнимая единица или 1 — не получится. С другой стороны, неразрешимых уравнений, если воспользоваться комплексными числами, практически не остается. Поэтому при сложных расчетах удобнее работать с ними и только в самом конце «вычищать» ответы. Например, чтобы расшифровать томограмму мозга, без i не обойтись.

Физики именно так обращаются с полями и волнами. Можно даже считать, что все они существуют в комплексном пространстве, а то, что мы видим, — только тень «настоящих» процессов. Квантовая механика, где и атом, и человек — волны, делает такую трактовку еще убедительнее.

Число i позволяет свести в одной формуле главные математические константы и действия. Формула выглядит так: e πi +1 = 0, и некоторые говорят, что такой сжатый свод правил математики можно отправлять инопланетянам, чтобы убедить их в нашей разумности.

Микромир

Чему равно: 1836,152…

Кто и когда открыл: Эрнест Резерфорд, физик родом из Новой Зеландии, в 1918 году. За 10 лет до этого получил Нобелевскую премию по химии за изучение радиоактивности: Резерфорду принадлежат понятие «период полураспада» и сами уравнения, описывающие распад изотопов

Когда и как праздновать день μ: В День борьбы с лишним весом, если такой введут — это соотношение масс двух базовых элементарных частиц, протона и электрона. Протон — не что иное, как ядро атома водорода, самого распространенного элемента во Вселенной.

Как и в случае скорости света, важна не сама величина, а ее безразмерный эквивалент, не привязанный к каким-то единицам, то есть во сколько раз масса протона больше массы электрона. Получается примерно 1836. Без такой разницы в «весовых категориях» заряженных частиц не было бы ни молекул, ни твердых тел. Впрочем, атомы бы остались, но вели бы себя совсем по-другому.

Как и α, μ подозревают в медленной эволюции. Физики изучали свет квазаров, дошедший до нас через 12 млрд лет, и обнаружили, что протоны со временем тяжелеют: разница между доисторическим и современным значениями μ составила 0,012%.

Темная материя

Чему равно: 110-²³ г/м3

Кто и когда открыл: Альберт Эйнштейн в 1915 году. Сам Эйнштейн называл ее открытие своим «главным промахом»

Когда и как праздновать день Λ: Ежесекундно: Λ, согласно определению, присутствует всегда и везде

Космологическая константа — самая туманная из всех величин, какими оперируют астрономы. С одной стороны, ученые не до конца уверены в ее существовании, с другой — готовы объяснять с ее помощью, откуда взялась большая часть массы-энергии во Вселенной.

Можно сказать, что Λ дополняет константу Хаббла. Они соотносятся как скорость и ускорение. Если Н описывает равномерное расширение Вселенной, то Λ — непрерывно ускоряющийся рост. Первым ее ввел в уравнения общей теории относительности Эйнштейн, когда заподозрил у себя ошибку. Его формулы указывали, что космос либо расширяется, либо сжимается, а в это было сложно поверить. Новый член понадобился, чтобы устранить выводы, казавшиеся неправдоподобными. После открытия Хаббла Эйнштейн от своей константы отказался.

Гипотезу подтвердили наблюдения за реликтовым излучением. Это доисторические волны, родившиеся в первые секунды существования космоса. Астрономы считают их чем-то вроде рентгена, просвечивающего Вселенную насквозь. «Рентгенограмма» и показала, что темной энергии в мире 74% — больше, чем всего остального. Однако так как она «размазана» по всему космосу, получается всего 110-²³ грамма на кубический метр.

Большой взрыв

Чему равно: 77 км/с /МПс

Кто и когда открыл: Эдвин Хаббл, отец-основатель всей современной космологии, в 1929 году. Чуть раньше, в 1925-м, он первым доказал существование других галактик за пределами Млечного пути. Соавтор первой статьи, где упоминается константа Хаббла, — некто Милтон Хьюмасон, человек без высшего образования, работавший в обсерватории на правах лаборанта. Хьюмасону принадлежит первый снимок Плутона, тогда еще не открытой планеты, из-за дефекта фотопластинки оставленный без внимания

Когда и как праздновать день H: 0 января. С этого несущест­вующего числа астрономические календари начинают отсчет Нового года. Как и о самом моменте Большого взрыва, о событиях 0 января известно мало, что делает праздник вдвойне уместным

Главная константа космологии — мера скорости, с которой расширяется Вселенная в результате Большого взрыва. И сама идея, и постоянная H восходят к выводам Эдвина Хаббла. Галактики в любом месте Вселенной разбегаются друг от друга и делают это тем быстрее, чем больше расстояние между ними. Знаменитая константа — просто коэффициент, на который умножают дистанцию, чтобы получить скорость. Со временем она меняется, но довольно медленно.

Единица, деленная на H, дает 13,8 млрд лет — время, прошедшее с момента Большого взрыва. Эту цифру первым получил сам Хаббл. Как доказали позднее, метод Хаббла был не совсем верен, но все равно он ошибся меньше чем на процент, если сравнивать с современными данными. Ошибка отца-основателя космологии состояла в том, что он считал число Н постоянным с начала времен.

Сферу вокруг Земли радиусом 13,8 млрд световых лет — скорость света, деленная на константу Хаббла, — называют хаббловской сферой. Галактики за ее границей должны «убегать» от нас со сверхсветовой скоростью. Противоречия с теорией относительности здесь нет: стоит подобрать правильную систему координат в искривленном пространстве-времени, и проблема превышения скорости сразу исчезает. Поэтому за хаббловской сферой видимая Вселенная не заканчивается, ее радиус примерно втрое больше.

Гравитация

Чему равно: 21,76… мкг

Где работает: Физика микромира

Кто и когда открыл: Макс Планк, создатель квантовой механики, в 1899 году. Планковская масса — это всего-навсего одна из набора величин, предложенных Планком в качестве «сис­темы мер и весов» для микромира. Определение, упоминающее черные дыры, — и сама теория гравитации — появились несколькими десятилетиями позже

Обычная река cо всеми ее изломами и изгибами в π раз длиннее, чем путь напрямик от ее устья к истоку

Когда и как праздновать день m p: В день открытия Большого адронного коллайдера: микроскопические черные дыры собираются получать именно там

Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел e, рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики

Подбирать явлениям теорию по размеру — популярный в XX веке подход. Если элементарная частица требует квантовой механики, то нейтронная звезда — уже теории относительности. Ущербность такого отношения к миру была понятна с самого начала, но единой теории всего так и не создали. Пока удалось примирить только три из четырех фундаментальных видов взаимодействия — электромагнитные, сильные и слабые. Гравитация все еще остается в стороне.

Поправка Эйнштейна и есть плотность темной материи, которая расталкивает космос изнутри

Планковская масса — условная граница между «большим» и «малым», то есть как раз между теорией гравитации и квантовой механикой. Столько должна весить черная дыра, размеры которой совпадают с длиной волны, отвечающей ей как микрообъекту. Парадокс заключается в том, что астрофизика трактует границу черной дыры как строгий барьер, за который не могут проникнуть ни информация, ни свет, ни вещество. А с квантовой точки зрения волновой объект будет равномерно «размазан» по пространству — и барьер вместе с ним.

Планкова масса — это масса личинки комара. Но пока гравита­ционный коллапс комару не грозит, квантовые парадоксы его не коснутся

mp — одна из немногих единиц в квантовой механике, которыми стоит измерять объекты в нашем мире. Столько может весить личинка комара. Другое дело, что пока гравитационный коллапс комару не грозит, квантовые парадоксы его не коснутся.

Бесконечность

Кто и когда открыл: Рональд Грэхем и Брюс Ротшильд
в 1971 году. Статья была опубликована под двумя фамилиями, но популяризаторы решили сэкономить бумагу и оставили только первую

Когда и как праздновать день G: Очень нескоро, зато очень долго

Константу Грэхема принято считать самым большим числом, когда-либо встречавшимся в научном доказательстве. Если попытаться полностью выписать G, используя привычные методы, то на бумагу не хватит всего вещества Вселенной.

Константа появилась в абстрактной комбинаторной задаче и оставила позади все величины, связанные с нынешними или будущими размерами Вселенной, планетами, атомами и звездами. Чем, похоже, лишний раз подтвердила несерьезность космоса на фоне математики, средствами которой тот может быть осмыслен.

Источник