Плотность энергии топлива
Плотность энергии — это её количество, которое может храниться в данной массе вещества или системы. Чем выше плотность энергии системы или материала, тем большее количество хранится в его массе. Способность совершать работу может храниться во многих различных типах веществ и систем.
Реакции по выпуску энергии
Материал может высвобождать энергию в четырех основных видах реакций. Этими реакциями являются:
Химическая — используются животными, чтобы получить энергию из еды, а также получаемая из других невозобновляемых источников (дрова, нефть, газ, уголь…)
Электрохимическая происходит при потреблении энергии от батарей.
Электрическая – создается движением заряженных частиц.
Плотность энергии обычно выражается двумя способами, хотя первый из них более распространен:
Имея высокую плотность энергии это еще не дает информации о том, как быстро она может быть использована. Это содержится в плотности энергии вещества, которая описывает скорость, с которой она может быть использована.
1 МДж ≈ 28о Вт-час ≈ 0,37 лошадиная сила-час.
Примеры единиц измерения работы
Много различных материалов могут хранить энергию от дерева до урана. Эти материалы известны как топливо, и все эти виды используются в качестве источников для различных систем. Когда топливо поступает непосредственно из природы (например, сырая нефть), оно является первичным топливом; когда топливо должно быть модифицировано, чтобы его можно было использовать (например, бензин), его называют вторичным источником.
В таблице ниже показана плотность энергии для различных видов топлива:
| Топливо | Плотность энергии (МДж / кг) | Типовое применение |
| Дерево | 16 | Отопление помещений, приготовление пищи |
| Уголь | 24 | Электростанции, производство электроэнергии |
| Этанол | 26.8 | Бензиновая смесь, спирт, химические продукты |
| Биодизель | 38 | Автомобильный двигатель |
| Сырая нефть | 44 | Производство нефтепродуктов |
| Дизельное топливо | 45 | Дизельный двигатель |
| Бензин | 46 | Бензиновые двигатели |
| Газ | 55 | Бытовое отопление, производство электроэнергии |
| Уран-235 | 76 000 000 | Производство электроэнергии с помощью ядерного реактора |
Для визуального представления этих значений сравнения плотностей энергии различных видов топлива.
Как далеко можно зайти?
Источники не отдают свою энергию одним и тем же способом, но если предположить, что они это могут, как далеко будет перемещено транспортное средство?
Если начать с набора цифр: один килограмм сырой нефти позволяет автомобилю примерно проехать около 20 км.
Нефтепродукты, как бензин, используются потому, что они энергетически плотные. Бензин имеет плотность энергии около 45 мегаджоулей на килограмм (МДж/кг).
Бензин — это смесь легких жидких углеводородов, используемый в основном в качестве топлива для двигателей внутреннего сгорания. Он образуется в результате неполной очистки нефти; конденсации или адсорбции природного газа; термического или каталитического разложения нефти или ее фракций; гидрирования добывающего газа или угля; или полимеризации углеводородов с более низкой молекулярной массой.
Бензин является одним из важнейших видов топлива, используемых в транспортной отрасли. Большинство бензина используется в двигателях, которые перемещают автомобили и легкие грузовики. Бензиновые двигатели также питают другие транспортные средства и машины, включая самолеты (авиацию), моторные лодки, тракторы и газонокосилки.
Таким образом, плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема или массы. Поэтому она имеет единицы энергии на длину в кубе или на массу.
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
§9. Электрическое поле и его свойства
9.13 Энергия электрического поля. Плотность энергии.
Вернемся к обсуждению вопроса об энергии взаимодействия электрических зарядов. Ранее мы показали, что потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга (рис. 212), рассчитывается по формуле
Придадим этой формуле несколько иной вид
В этой формуле мы выписали два равных слагаемых, каждое из которых можно трактовать как энергию взаимодействия одного из зарядов с другим, но мы подчеркивали, что энергия взаимодействия, не «принадлежит» ни одному из зарядов, поэтому нельзя учитывать эту энергию дважды – из-за этого и появляется в формуле множитель 1/2.
Использование понятия энергии взаимодействия требует чрезвычайной точности и внимательности. Произвол в выборе нулевого уровня энергии, с одной стороны, предоставляет определенную свободу, а, с другой, требует четкого понимания о какой именно энергии идет речь. Так, если в формуле (3) потенциалы отсчитываются относительно точек, бесконечно удаленных от зарядов, то эта формула определяет работу, которую совершит электрическое поле при удалении всех зарядов на бесконечно большие расстояния друг от друга. Если же требуется рассчитать работу поля при изменении положения зарядов, то выбор нулевого уровня не принципиален – эта работа не зависит от нулевого уровня потенциала.
Для того чтобы разобраться в некоторых нюансах применения формулы (3), рассмотрим примеры расчета энергии электростатического взаимодействия.
Три точечных заряда.
Пусть три одинаковых точечных заряда, величины которых равны между собой q1 = q2 = q3 = q, расположены в вершинах правильного треугольника со стороной a (рис.213). Для расчета энергии взаимодействия этих зарядов заметим, что все заряды равноправны, находятся в одинаковых условиях. В месте расположения одного из зарядов потенциал поля, создаваемого двумя другими зарядами равен
В соответствии с формулой (3) энергия взаимодействия зарядов равна
Такую работу совершит электрическое поле, при удалении всех зарядов на бесконечное расстояние друг от друга.
При таком смещении работа электрического поля будет равна уменьшению энергии системы
Обратите внимание, при \(
a_1 \to \infty\) эта работа становится в точности равной начальной энергии U0.
Если из первоначальной системы мы удалим один заряд при неподвижных оставшихся (рис. 215), то энергия системы станет равной
При этом поле совершит работу
Задание для самостоятельной работы.
Энергия взаимодействия двух равномерно заряженных параллельных пластин.
Напряженность поля между пластинами была вычислена нами ранее, она равна
Для «упрощения» расчетов положим потенциал отрицательно заряженной пластины равным нулю, тогда потенциал другой пластины будет равен
Теперь необходимо найти потенциал поля φ’, создаваемого только одной пластиной. Напряженность поля E’, создаваемого одной пластиной в два раза меньше напряженности поля между пластинами \(
Не смотря на то, что противоположно заряженные пластины притягиваются, их энергия оказалась положительной – в этом нет ничего удивительного: мы положили потенциал одной из пластин равным нулю. Это значит, что нулевой энергии соответствует положение, когда положительно заряженная пластина совпадает с отрицательно заряженной, то есть когда пластины совпадают, а электрическое поле отсутствует. Если пластины находятся на некотором расстоянии h друг от друга, то при их сближении поле совершит положительную работу. Наоборот, чтобы разнести пластины, внешние силы должны совершить работу, увеличивая энергию системы.
Энергию рассматриваемой системы можно найти, рассчитывая работу внешних сил, по разнесению пластин. На одну из пластин со стороны другой действует сила электрического притяжения \(
Таким образом, мы получаем ту же формулу для энергии систему зарядов. Используя соотношение между напряженностью поля между пластинами и поверхностной плотностью заряда σ = ε0E, выразим энергию взаимодействия через напряженность поля
Как обычно, в неоднородном поле корректное определение плотности энергии «в данной точке» требует предельного перехода: плотностью энергии электрического поля называется отношение энергии поля, заключенной в малом объеме к величине этого объема, при стремлении последнего к нулю
Энергия поля равномерно заряженной сферы.
Пусть электрический заряд Q равномерно распределен по поверхности сферы радиуса R. Вне сферы электрическое поле, создаваемое зарядами на сфере, эквивалентно полю точечного заряда, помещенного в центре сфере (рис. 219). Внутри сферы поле отсутствует. Так напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии r от центра сферы равна
в частности непосредственно у поверхности сферы напряженность поля равна
Обратим внимание, что произведение \(
S = 4 \pi R^2\) есть площадь сферы, поэтому отношение \(
\frac <4 \pi \varepsilon_0>= \sigma\) является поверхностной плотностью заряда на сфере, поэтому напряженность поля у поверхности сферы выражается той же формулой, что и напряженность поля между пластинами, рассмотренными в предыдущем разделе \(
E_0 = \frac<\sigma><\varepsilon_0>\). Потенциал поверхности сферы также был вычислен нами ранее
Рассчитаем теперь энергию поля, создаваемого зарядами на сфере. Мысленно разделим заряд сферы на N равных малых частей (рис.220), величины которых равны \(
\delta Q_k = \frac
\varphi_k = \frac<(N-1) \delta Q><4 \pi \varepsilon_0 R>\). С использованием симметричной формулы \(
данная сумма содержит N одинаковых слагаемых, поэтому равна
Так как число частей N, на которые разбивается сфера, может быть сделано сколь угодно большим, поэтому в пределе \(
N \to \infty\) слагаемое \(
\frac<1>
Заметим, что полученное выражение имеет вид \(
U = \frac<1> <2>Q \varphi_0\). Если сразу заявить, что уменьшение заряда на малую величину \(
\delta Q\) пренебрежимо мало изменяет потенциал сферы, то результат (4) получается прямым применением формулы для энергии взаимодействия зарядов. Однако обращение с малыми величинами требует известной строгости, поэтому мы и привели несколько «удлиненный» вывод.
Приведем еще один вывод этой же формулы. Для этого энергию системы рассчитаем как работу, которую необходимо совершить, чтобы зарядить сферу. Мысленно будем заряжать сферу малыми равными порциями заряда \(
\delta Q_k = \frac
Заметьте, что для перенесения каждой следующей порции заряда надо совершать большую работу.
Полная работа по зарядке сферы (равная энергии электрического поля сферы) выражается суммой геометрической прогрессии
Как и следовало ожидать, мы получили выражение, полностью совпадающее с (13), при бесконечном уменьшении порций переносимых зарядов (\(
N \to \infty\)) мы опять приходим к формуле (14).
В этом нет ничего удивительного, так как в первом случае мы подсчитали энергию, которая выделится при разбегании зарядов со сферы, а во втором – энергию, которую необходимо затратить, чтобы собрать их обратно.
Покажем, что энергию взаимодействия зарядов и в этом случае можно истолковать как энергию электрического поля, «размазанную» по всему пространству, где существует поле. Представим, что радиус сферы увеличился на малую величину ΔR, а ее заряд при этом не изменился. Согласно формуле (14) энергия взаимодействия зарядов при этом уменьшится. В пространстве вне сферы увеличенного радиуса электрическое поле не изменилось, а в тонком сферическом слое между начальной и расширенной сферами – исчезло (рис. 221). Поэтому следует считать, что уменьшение энергии взаимодействия зарядов при увеличении радиуса сферы равно энергии, которая заключена в этом тонком сферическом слое. При малой толщине слоя его объем можно вычислить как произведение площади сферы на толщину слоя \(
На последнем шаге, мы пренебрегли малым изменением радиуса ΔR. Наконец, выразим заряд шара через напряженность электрического поля у его поверхности \(
Q = 4 \pi \varepsilon_0 R^2 E\) :
Из сравнения с формулой (16) следует, что и в рассматриваемом случае плотность энергии электрического поля выражается формулой \(
Плотность энергии
В материалах хранятся разные типы энергии, и для высвобождения каждого типа энергии требуется определенный тип реакции. В порядке типичной величины выделяемой энергии эти типы реакций бывают: ядерные, химические, электрохимические и электрические.
Ядерные реакции происходят в звездах и на атомных электростанциях, обе из которых получают энергию из энергии связи ядер. Химические реакции используются животными для получения энергии из пищи и автомобилями для получения энергии из бензина. Жидкие углеводороды (такие виды топлива, как бензин, дизельное топливо и керосин) на сегодняшний день являются наиболее плотным из известных способов экономичного хранения и транспортировки химической энергии в больших масштабах (1 кг дизельного топлива горит с кислородом, содержащимся в ≈15 кг воздуха). Электрохимические реакции используются большинством мобильных устройств, таких как портативные компьютеры и мобильные телефоны, для высвобождения энергии из батарей.
Типы энергоемкости
Есть два вида теплоты сгорания:
Удобную таблицу HHV и LHV некоторых видов топлива можно найти в справочных материалах. [2]
Обсуждаются альтернативные варианты хранения энергии для увеличения плотности энергии и сокращения времени зарядки. [10] [11] [12] [13]
На рисунке справа показаны гравиметрическая и объемная плотность энергии некоторых видов топлива и технологий хранения (изменено из статьи о бензине ).
В ядерных реакциях
В химических реакциях (окислении)
| Материал | Удельная энергия (МДж / кг) | Плотность энергии (МДж / л) | Удельная энергия ( Вт⋅ч / кг ) | Плотность энергии (Вт⋅ч / л) | Комментарий | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Водород, жидкость | 141,86 ( HHV ) 119,93 ( LHV ) | 10,044 (HHV) 8,491 (LHV) | 39 405,6 39 405,6 (HHV) 33 313,9 (LHV) | 2790,0 (HHV) 2358,6 (LHV) | Значения энергии действительны после повторного нагрева до 25 ° C. [18] См. Примечание выше об использовании в топливных элементах. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Водород, при 690 бар и 25 ° C | 141,86 (HHV) 119,93 (LHV) | 5,323 (HHV) 4,500 (LHV) | 39 405,6 39 405,6 (HHV) 33 313,9 (LHV) | 1478,6 (HHV) 1250,0 (LHV) | Дата из той же ссылки, что и для жидкого водорода. [18] Баки высокого давления весят намного больше, чем водород, который они могут вместить. Водород может составлять около 5,7% от общей массы [19], что дает всего 6,8 МДж на кг общей массы для LHV. См. Примечание выше об использовании в топливных элементах. Другие механизмы выпуска
В деформации материала
|
