программа для построения пространственных фигур для обучения
Лучшие программы для обучения детей 3d моделированию
3d печать и 3d моделирование в данный момент является очень перспективным направлением которое будет использоваться повсеместно, обучение этим навыкам уже сейчас даст вашему ребенку большое преимущества в развитии. В этой статье рассмотрим программы, с интуитивно понятным интерфейсом и интересным графическим оформлением, в которых ваш ребенок будет с удовольствием обучаться 3d моделированию.
Учить ребенка рекомендуют с 4-х лет, когда формируется наглядно-образное мышление.
1. Tinker CAD. Возраст: +6
Это отличный онлайн-инструмент, не только для детей от 6 лет, но и взрослым он будет увлекателен и понятен. Используются простые геометрические фигур, создание 3d моделей основывается на их вычитании и объединении. Это просто находка для начинающих 3d дизайнеров. Сохранить файлы можно в формате stl, а также импортировать stl и obj файлы.
2.Solidworks App for Kids: «Dream It, Build It»! Возраст +4
Этой онлайн-программой SolidWork хочет привлечь внимание детей к 3d технологиях. ПО работает на ПК, планшете, смартфоне и содержит самые простые и базовые инструменты.
Capture it (Захватить ) — с помощью этого инструмента ребенок может снимать фото и видео, затем импортировать это в 3D.
Shape it (форма ) — этот инструмент поможет сформировать различные 3d объекты
Style it — накладывает заданные цвета на 3d модель
Mex it — помогает создавать различные механические детали, например шестеренки
Show it — визуализация и совместное использование
Print it — отправить на 3d печать
3. LeoCAD. Возраст +6
Этот софт использует в качестве инструмента для создания 3d модели, виртуальные модели деталей конструктора LEGO. Если вашему ребенку нравиться играть с этим конструктором, то ему будет вдвойне приятно моделировать. Доступно около 6000 различным деталек.
4. Leopoly.
Еще один интересный инструмент для 3d моделирования, аналогичный tinkercad. Создавать 3d модели можно даже с помощью сенсора экрана, на сайте есть сообщество и библиотека готовых 3d моделей, а так же возможность создавать онлайн коллекции.
5. BlocksCAD. Возраст +7
ПО для младшего школьного возраста от 7 лет. Позволяет создавать простые 3d модели.
6. 3DSlash. Возраст + 9
Это приложение является очень красочным и простым в использовании. Что самое интересное инструментами являются виртуальный молоток, мастерок, долото и дрель. С помощью них можно обрабатывать фигуры создавая 3d модель. Сайт предлагает 8 обучающих уроков.
7. 123D Design. Возраст + 13
Программа для детей постарше +13 лет. В нем придется немного разобраться. Это первый шаг вашего ребенка к серьезному 3d моделированию. Для этого инструмента есть множество уроков в интернете и создавать в нем можно самые разнообразные модели от простых до очень сложных. 123D Design — это своего рода offline версия tinkercad, но более продвинутая.
Скачать для Windows и iOs можно тут http://www.123dapp.com/ design
8. SketchUp. Возраст + 13
SketchUp — программа для 3d моделирования простых трёхмерных объектов — зданий, мебели, интерьера. В 2006 году была приобретена компанией Google, а в 2012 году подана. Существуют две версии программы — бесплатная для некоммерческого использования, ограниченная по функциональности SketchUp Make, и платная SketchUp Pro,
Рейтинг лучших бесплатных программ для 3D-моделирования (для начинающих) на весну 2021 года
Существуют сотни различных бесплатных программных инструментов для 3D-моделирования для новичков, желающих создать свои собственные 3D-модели. Пользователи могут экспортировать свои модели и либо напечатать их на 3D-принтере, либо разместить в интернете, чтобы другие могли загрузить их бесплатно или за деньги.
Эти программы варьируются от простых в использовании для новичков до профессиональных, на изучение которых могут уйти годы. Поэтому мы создали свой список лучших бесплатных программ для 3D-моделирования, чтобы помочь вам сделать выбор.
Некоторые бесплатные онлайн-программы работают полностью в браузере, другие нужно загрузить. Но все они, по крайней мере в краткосрочной перспективе, бесплатны.
Список лучших бесплатных программ для 3D-моделирования в 2021 году:
TinkerCAD — лучшая программа для начинающих
3D Slash — простая программа для начинающих
FreeCAD — бесплатная программа с открытым исходным кодом
Blender — расширенная бесплатная программа
Критерии, которые использовались для оценки:
Простота использования. Бесплатными программами часто пользуются новички, поэтому это важно.
Наличие хорошо проработанного набора инструментов для создания профессиональных 3D-моделей.
Наличие новых инструментов, которые дают возможность использовать совершенно новый подход к созданию 3D-дизайнов.
1. TinkerCAD — лучшая бесплатная программа для начинающих
Это одна из многих программ 3D CAD-гиганта Autodesk, TinkerCAD. Инструмент обманчиво выглядит примитивным, прост в использовании, но снова и снова попадает в топ лучших бесплатных программ.
TinkerCAD позволяет создавать детализированные 3D-модели, используя базовые формы, соединяя их вместе. Процесс обучения намного проще, чем в других программах. Она идеально подходит для новичков и детей, для обучения детей 3D-печати. Ее чаще других используют в школах и классах по всему миру. Можете начать работу за считанные минуты в браузере без загрузки. Более того, можно скачать приложение TinkerCAD и поиграть с моделями на смартфоне или планшете!
Autodesk производит множество программ для различных отраслей. TinkerCAD идеально подходит для начинающих в 3D-дизайне, позволяет сделать что-то классное. Вы можете экспортировать модель в STL и любом другом формате и отправить на печать на 3D-принтере. Как только вы приобретете необходимый опыт, вам может понадобиться более сложная программа, например AutoCAD. Но при этом TinkerCAD остается отличной программой для начала вашей карьеры 3D-дизайнера.
2. 3D Slash — простая бесплатная программа для начинающих
Идеально подходит для новичков. 3D Slash не похожа на обычную программу, больше похожа на дружественный, интерактивный 3D-мир, где вы можете создавать, что угодно. Команда разработчиков четко продумала, как сделать пользовательский интерфейс максимально естественным, понятным не дизайнерам, без сложного процесса обучения. Функционал интуитивно понятен и удобен.
3. FreeCAD — бесплатная программа с открытым исходным кодом
FreeCAD была выпущена еще в 2002 году, и несмотря на то, что все еще находится в стадии бета-тестирования, ее разработка значительно продвинулась. Она предназначена для того, чтобы сделать процесс создания 3D-версий реальных объектов максимально эффективным и простым.
FreeCAD идеально подходит для пользователей с некоторым опытом проектирования, так как часть инструментов может оказаться сложной для начинающих. Но в целом это очень мощный бесплатный инструмент для 3D-моделирования.
4. SketchUp
Несмотря на то, что SketchUp пользуются в основном архитекторы, она приобретает все большую популярность в 3D-печати. Инструменты удивительно хорошо подходят создателям 3D-CAD-файлов. Вы можете загрузить расширение SketchUp STL, чтобы создавать файлы в STL.
SketchUp имеет простой интерфейс, не перегруженный информацией. Вы можете легко разобраться в нем за несколько часов и в первый же день создать очень реалистичную 3D-модель.
5. Blender — расширенная бесплатная программа
Страна разработчика – Нидерланды.
Возможно, это самое популярное программное обеспечение для 3D-дизайна. Blender имеет огромное активное сообщество, которое делится своими STL-файлами и 3D-моделями, а также информацией в интернете. Быстрый поиск Google и YouTube выдаст тысячи ссылок, где пользователи демонстрируют свои 3D-проекты и обмениваются опытом работы в Blender 3D. Такая популярность обусловлена прежде всего тем, что программа на 100% бесплатная и с открытым исходным кодом. В ней можно создать практически все, что угодно. Выбор инструментов огромен.
Процесс обучения более сложный, чем у предыдущих программ. Однако благодаря своему набору инструментов Blender универсальная программа для 3D-моделирования. Она используется в различных областях, начиная от создания VFX для фильмов, видеоигр, дизайна 3D-моделей, заканчивая 3D-печатью. Кроме того, Blender поставляется с интегрированным игровым движком, а также детализированными инструментами для моделирования и возможностью редактирования видео. Это невероятное бесплатное программное обеспечение идеально подходит для разработчиков игр и опытных 3D-моделистов.
6. MeshMixer
Страна разработчика – США.
Meshmixer – уникальная программа, не вписывающаяся ни в одну конкретную категорию. Еще одна разработка Autodesk, Meshmixer выгодно отличается от конкурентов тем, что позволяет редактировать существующие модели с помощью различных инструментов, включая анимацию, выгибание/заполнение, восстановление. Meshmixer хорошо подходит для модификации конструкций и обеспечения качества. Полезна как для начинающих, так и для экспертов. Позволяет улучшать и готовить свои модели к 3D-печати.
Еще одно важное преимущество программы – возможность ее использования в топологической оптимизации. Благодаря простым инструментам, детали можно сделать легче и экономичнее. Это особенно полезно для последующей 3D-печати в таких отраслях, как аэрокосмическая и автомобильная промышленность, где очень важен вес модели.
7. Fusion 360
Страна разработчика – США.
Обладает мощными инструментами для работы практически над любым промышленным 3D-дизайном. Имеет встроенные функции для оценки нагрузки, с которой столкнутся компоненты 3D-модели. Это позволяет дизайнерам находить потенциально слабые места перед печатью. После создания можно легко экспортировать модель в STL-файл или любой другой формат. Программа недавно стала бесплатной для студентов, стартапов и многих других. Если у вас есть некоторый опыт, или вы хотите повысить свои навыки в 3D-дизайне, это 3D-программное обеспечение идеально подойдет.
8. Vectary
Vectary появилась в 2014 году и называет себя самой доступной платформой 3D- и AR-дизайна. Это бесплатная веб-программа для 3D-моделирования. Vectary предлагает шаблоны с предварительно отрисованными и освещенными экранами, перед которыми вы можете разместить свои 3D-модели для съемки продукта и других художественных целей. Простой рабочий интерфейс с необходимым набором инструментов делает работу с освещением и моделированием легкой. Вы можете легко экспортировать готовый дизайн или сцену в виде AR-модели.
Бесплатный пакет включает в себя доступ к Vectary Studio для создания и проектирования моделей, а также возможность экспортировать ваши творения в форматы OBJ или STL. Для других форматов вам потребуется обновление. Бесплатно можно создать до 25 проектов, а также получить доступ к библиотеке 3D-активов, материалов и иконок Vectary. Платное обновление дает доступ к инструментам предварительного просмотра AR, а также к функциям совместного использования проектов и командам для лучшей и быстрой обратной связи между несколькими людьми.
9. SelfCAD
Страна разработчика – США.
SelfCAD фокусируется на том, чтобы быть лучшей браузерной бесплатной программой для 3D-моделирования для студентов по всему миру, которую не надо скачивать. Она популярна в американских школах, обучающих студентов 3D-дизайну. Простая и удобная в использовании, требующая короткий период обучения, SelfCAD имеет все необходимые инструменты для создания моделей. Также в ней есть инструменты нарезки для подготовки файлов STL или G-кода к 3D-печати.
10. BlocksCAD
Программа предоставляется бесплатно. Есть платные учебные версии для школ.
Страна разработчика – США.
BlocksCAD ориентирована на обучение и была создана для учащихся по модели STEM с 3-го по 8-й классы. Это облачное бесплатное программное обеспечение для 3D-моделирования, которое способствует изучению математики, вычислительного мышления, концепций кодирования и проектирования моделей для 3D-печати.
В свободной галерее имеется широкий выбор проектов, которые можно использовать в личных и классных работах, начиная от снеговиков, ювелирных колец, рыб и даже печально известного кафетерия. Отлично взаимодействует с OpenSCAD, предназначена для простой, веселой и удобной работы для детей. 3D-модели можно создавать с помощью красочных, простых в управлении блоков, и экспортировать либо в виде STL-файлов, либо в виде файлов для открытия и редактирования в OpenSCAD. Для новичков BlocksCAD предлагает обширные учебные пособия по основам 3D-моделирования и использованию 3D-программного обеспечения.
11. OpenSCAD
OpenSCAD – бесплатная загружаемая программа. Выглядит устрашающе, поскольку «окутывает» кодами и скриптами. Это мощный инструмент. Но имейте в виду, что он для тех, кто привык к кодированию. Программа была создана еще в 2010 году Мариусом Кинтелем и Клиффордом Вольфом. Регулярно выходят новые обновления и патчи. OpenSCAD любят 3D-дизайнеры, которые предпочитают скриптовый, а не художественный метод проектирования. Стоит также отметить, что 3D-деталь в OpenSCAD можно создать использую лишь мышь, но это не единственная фишка программы.
В целом, мы впечатлены OpenSCAD: она предлагает что-то новое и бесплатно. Однако необходимо, по крайней мере, промежуточное знание языков сценариев. В противном случае лучше использовать один из других вариантов из нашего списка.
12. Wings 3D
Каждый пункт меню контекстный, поэтому, когда вы щелкаете правой кнопкой мыши, появляются различные опции в зависимости от того, что вам может понадобиться. Этот продвинутый инструмент экономит время и делает программу отличным инструментом для 3D-моделирования для начинающих и экспертов.
Компьютерные программы для проведения интересных уроков математики в школе
Приведен обзор программ для проведения интересных уроков геометрии в школе. Такие программы как: Geogebra, Wingeom, Kig, Poly,Математический конструктор 1С, Живая геометрия
Содержимое разработки
Компьютерные программы по геометрии
Выполнила: Христофорова Анастасия Владимировна
Компьютерные программы по геометрии
Программа Wingeom обладает возможностями:
«Интерактивная геометрия (Kig)»
Систему можно использовать для построения линий:
Кроме графических действий в системе могут быть выполнены вычисления:
Geogebra имеет вид
Уравнения сторон треугольника
Уравнение высоты BH: –7х–4y = –43
«Математический конструктор 1С»
« Математический конструктор» – незаменимый помощник автора учебных материалов, в том числе учителя. В простейшем случае он позволяет легко создавать качественные рисунки для вставки в печатные тексты.
Возможности «Математического конструктора»:
Реферат «Компьютерные программы по геометрии».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
«КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ»
Информатизация современного общества оказывает влияние на все сферы общественной жизни, в том числе и на образование. Происходящее в настоящее время изменение образовательной парадигмы, направленное на обеспечение развития и саморазвития личности учащегося влечет не только появление новых предметов изучения, но и изменение подходов к изучению традиционных дисциплин. Целью обучения в таком случае становится как передача и усвоение знаний, так и выработка умений и навыков исследования информации, обмена ею и использования для получения новых знаний и создания образа окружающего мира.
Основным техническим средством передачи и переработки информации в настоящее время является компьютер, выступающий в качестве инструмента построения знания. Практически во всех странах компьютер используется не только как предмет изучения, но и как средство обучения. Как показывают современные исследования, из всех технических средств обучения он наилучшим образом соответствует структуре учебного процесса. Считается, что он наиболее полно удовлетворяет дидактическим требованиям и позволяет управлять процессом обучения, максимально адаптировать его к индивидуальным особенностям обучаемого. Компьютер является средством, распространение которого связано с перестройкой основных видов человеческой активности, изменением системы социальных условий, требований к умственным и психическим особенностям человека. Применение компьютера в обучении, по существу, представляет формирующий эксперимент, направленный на изучение и развитие новых качеств личности.
Важным для современного периода компьютеризации образования является осознание того факта, что использование компьютерных технологий позволит сделать процесс обучения более эффективным, если их применять как инструмент познания, а не передачи знаний.
Обучение математике было и остается непростым делом. Сегодня верным помощником учеников и учителей в процессе обучения не только математики, но и других предметов, стал компьютер. Он просто творит чудеса, используя свои огромные возможности.
На сегодняшний день созда но множество р азлич ных обучающих программ.
Обучающие компьютерные программы по геометрии
Как известно геометрическая подготовка учителя математики нуждается в существенном улучшении. Традиционные методы практически исчерпали себя. Вместе с тем в последние годы успешно развивается новое направление, связанное с широким применением в сфере образования современных информационных технологий (СИТ). Накоплен значительный опыт использования компьютера в преподавании технических и естественнонаучных дисциплин. В меньшей степени исследован вопрос о применении компьютерных технологий при изучении математических дисциплин.
Материальным воплощением комплексного подхода служит обучающий информационно-педагогический комплекс, включающий в себя учебную программу, учебные и учебно-методические пособия, материалы по компьютерной поддержке курса геометрии, библиотеку программно-педагогических средств.
В предлагаемой системе особая роль отводится активным формам использования СИТ и особенно методам, связанным непосредственно с процедурой программирования, в которой персональный компьютер используется преимущественно для решения математических задач, особенно задач на конструирование и моделирование. Считаем, что такая форма применения ПК позволяет больше всего углубиться в содержание геометрического материала. Создавая самостоятельно несложную программу для графического экрана ПК, студент в меньшей степени должен знать особенности того или иного языка программирования и в большей степени не только знать, но и глубоко понимать многочисленные факты, формулы и методы практически каждого раздела курса геометрии. Применение активных форм позволяет эффективно использовать в обучении метод учебных проектов, ориентирует процесс обучения на активизацию его исследовательских компонент, способствует развитию у учащихся пространственного воображения и логического мышления, реализует принципы активности и наглядности в обучении.
Компьютер может быть использован на самых различных этапах обучения геометрии, и это применение основано, прежде всего, на его графических и вычислительных возможностях. Решая проблему использования компьютера в процессе обучения геометрии, следует исходить не столько из функциональных возможностей компьютера и желания использовать его в учебном процессе, сколько из методической системы обучения геометрии, анализ которой должен показать, какие учебные задачи могут быть решены только средствами компьютера, ибо другие дидактические средства менее эффективны или вообще не применимы.
Рассмотрим подробнее некоторые применения компьютера в процессе обучения геометрии.
В учебниках геометрии все теоремы предлагаются учащимся в готовом виде.
Компьютер же позволяет поставить каждого школьника в условия первооткрывателя теоремы. Это можно сделать в форме «компьютерного эксперимента».
Компьютерные программы по геометрии
Существует пять видов компьютерных программ по геометрии:
«Построение объемных фигур и сечений в GeoGebra 3D»
GeoGebra – это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.
Просмотр содержимого документа
««Построение объемных фигур и сечений в GeoGebra 3D»»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»
Кафедра информатики и вычислительной техники
«Построение объемных фигур и сечений в GeoGebra 3D»
студентка 5 курса группы МДМ-213
кандидат физико-математических наук, доцент
GeoGebra – это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.
Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д.) за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями).
В отличии от других программ для динамического манипулирования геометрическими обьектами, идея GeoGebra заключается в интерактивном сочетании геометрического, алгебраического и числового представления. Вы можете создавать конструкции с точками, векторами, линиями, коническими сечениями, а также математическими функциями, а затем динамически изменять их.
Кроме того, GeoGebra позволяет напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким образом, можно легко составлять графики функций, работать со слайдерами для подбора необходимых параметров, искать символические производные, и использовать мощные команды вроде корня и последовательности.
Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т.п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.
Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.
Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.
Приложение включает в себя геометрию, алгебру, есть возможность совершать арифметические операции, создавать таблицы, графики, возможна работа со статистикой, работа с функциями, поддерживается создание анимации и т.д. В программе GeoGebra можно будет создавать различные 2D и 3D фигуры, интерактивные ролики, которые затем можно будет размещать в интернете.
Все приложения, входящие в состав программы GeoGebra, доступны и синхронизируются между собой для работы в составе одного пакета.
GeoGebra была создана Маркусом Хохенвартером. Программа написана на языке Java, приложение поддерживает работу в различных операционных системах: Windows, Mac OS X, Linux, Android.
С сайта производителя можно будет скачать обычную версию программы GeoGebra для установки на компьютер. Также можно будет скачать переносную версию программы (GeoGebra Portable) для соответствующей операционной системы.
После запуска GeoGebra на компьютере, ознакомимся с интерфейсом программы.
1. Интерфейс GeoGebra
При запуске окно программы имеет вид, приведенный на рисунке 1.
Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.
Основные элементы интерфейса программы GeoGebra:
Полоса меню. Из меню можно изменить настройки программы.
Панель инструментов. Здесь находятся инструменты для создания объектов. После щелчка по треугольнику в правом нижнем углу кнопки, будут открыты дополнительные инструменты. Операции, доступные в панели инструментов, можно производить с помощью строки ввода.
Панель объектов. В Панели объектов отображаются введенные переменные и функции. Вместо имен переменных здесь отображаются их значения. Для того, чтобы увидеть формулу в символьном виде, нужно будет кликнуть по ней правой кнопкой мыши.
Кнопки «Отменить» и «Повторить».
Строка ввода. Это основной инструмент при работе в программе GeoGebra. Здесь вводятся команды и формулы, задаются значения переменных. Справа от строки ввода расположена кнопка «Список команд». С помощью дополнительных команд можно будет вводить команды и отсутствующие на клавиатуре символы.
Рабочая область. Все построения в программе производятся в рабочей области. Вы можете изменить масштаб с помощью колесика мыши, перемещать по рабочей области ось координат.
Рис 1 – Интерфейс программы GeoGebra
2. Использование инструментов для построений в Geogebra 3D
Для открытия полотна 3D нужно перейти в строке меню вкладку вид (Рисунок 2)
Легким нажатием мыши на вкладку Полотно 3D GeoGebra превращается в 3D конструктор (Рисунок 3а и 3б)
Самыми важными фигурами в геометрии являются пирамида и призма, поэтому данная подгруппа функций именно для этих фигур. Функции Пирамида и Призма позволяют строить данные фигуры через любые точки и в любой плоскости оси координат ( Рисунок 4).
Рис 4 – Функции Пирамиды и Призмы
С помощью функций Выдавить пирамиду или конус и Выдавить призму или цилиндр возможности построения увеличиваются в двойне. Последняя подгруппа функций которую хочу представить это функции Сфера по точке и центру, Сфера по центру и радиусу, Cone и Cylinder (Рисунок 5 ). Как видно по названиям эта подгруппа специализируется по строению сферических фигур.
Рис 5 – Функции Сферы
3. Построение объемных фигур
Задача. Построить призму ABCD..G.
Решение: 1) Нужно выбирать функцию Призма и отметить 4 точки на координатной оси как показано на рисунке.
2) Нажимая по оси z на нужную высоту получится призма ABCD..G.
Задача. Построить пирамиду SABCDE.
Решение: 1) Нужно выбрать функцию Пирамида и отметить 4 точки на координатной оси как показано на рисунке.
2) Нажать по оси z на нужную высоту и после переименования точки на осиz получим пирамиду SABCDE
3. Построение прямоугольного параллелепипеда
Задача. Построить прямоугольный параллелепипед ABCD..G.
Решение: При помощи строки ввода ставим 4 точки на плоскость XOYи одну точку на плоскость XYZ как показано на рисунке.
2) После выполнения вышеуказанных действий выбираем опцию Призма соединяем точки A,B,C,D потом нажимаем на точку и получаем прямоугольный параллелепипед ABCD..F 
4. Построение цилиндра
Задача. Построить цилиндр с радиусом 3.
Решение: Для построения цилиндра есть опция Цилиндр. Выбираем эту опцию и на оси z выбираем две точки после чего выйдет окно с запросом на радиус как на рисунке 14.
Рис 14 – Окно с запросом на радиус
Вводим значение радиуса и имеем цилиндр с данным радиусом
Задача. Построить конус с радиусом 3.
Решение: Для построения конуса есть опция Cone. Выбираем эту опцию и на оси z выбираем две точки после чего выйдет окно с запросом на радиус как на рисунке 16.
Рис 16 – Окно с запросом на радиус
Вводим значение радиуса и имеем конус с данным радиусом. 
4. Построение плоских сечений
1. Построение сечения пирамиды
Задача 1. На ребрах AB, BC и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
Решение: Построим сначала прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плоскостью грани ABC. Точка M является общей точкой этих плоскостей. Для построения еще одной общей точки продолжим отрезки NP и BC до их пересечения в точке E, которая и будет второй общей точкой плоскостей MNP и ABC. Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой ME. 
Прямая ME пересекает ребро AC в некоторой точке Q. Четырехугольник MNPQ – искомое сечение.
Задача 2. Точка M лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC (рис.3). Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно основанию ABC.
Решение: Так как секущая плоскость параллельна плоскости ABC, то она параллельна прямым AB, BC и CA. Следовательно, секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам треугольника ABC. Отсюда вытекает следующий способ построения искомого сечения. Проведём через точку M прямую, параллельную отрезку AB, и обозначим буквами P и Q точки пересечения этой прямой с боковыми ребрами DA и DB. Затем через точку P проведем прямую, параллельную отрезку AC, и обозначим буквой R точку пересечения этой прямой с ребром DC. Треугольник PQR–искомое сечение. 
Построение сечения прямоугольного параллелепипеда
Задача 1. На ребрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечение параллелепипеда плоскостью ABC.
Решение: Построение искомого сечения зависит от того, на каких ребрах параллелепипеда лежат точки A, B и C. Рассмотрим некоторые частные случаи. Если точки A, B и C лежат на ребрах, выходящих из одной вершины, нужно провести отрезки AB, BC и CA, и получится искомое сечение–треугольник ABC. Если точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке 6, то сначала нужно провести отрезки AB и BC, а затем через точку A провести прямую, параллельную AB. Пересечения этих прямых с ребрами нижней грани дают точки E и D. Остается провести отрезок ED, и искомое сечение–пятиугольник ABCDE–построено. Более трудный случай, когда данные точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке 22. В этом случае можно поступить так, сначала построим прямую, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания. Для этого проведем прямую AB и продолжим нижнее ребро, лежащее в той же грани, что и прямая AB, до пересечения с этой прямой в точке M. Далее через точку M проведем прямую, параллельную прямой BC. Это и есть прямая, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания. Эта прямая пересекается с ребрами нижнего основания в точках E и F. Затем через точку E проведем прямую, параллельную прямой AB, и получим точку D. Наконец, проводим отрезки AF и CD, и искомое сечение –шестиугольник ABCDEF– построено.
Программа GeoGebra предназначена для обучения математике. С помощью этой программы можно работать в динамической математической среде, включающей в себя геометрию, алгебру и другие разделы, с широкими функциональными возможностями.
Использование программы GeoGebra на уроках позволяет:
– оптимизировать учебный процесс, более рационально используя время на различных этапах урока;
– снизить эмоциональное напряжение на уроке, внося в него элемент игры;
– расширять кругозор учащихся;
– способствует развитию познавательной активности учащихся.
Прогнозируемые эффекты от применения данной технологии:
– возможно повышение уровня самооценки;
– развитие навыка самоконтроля;
– побуждение к открытию и изучению нового в сфере информационных технологий, желанию поделиться с товарищами своими знаниями.