Ширина спектра ЧМ-колебания с малым индексом модуляции равна 2Ω, т.е. определяется шириной спектра модулирующего сигнала. В случае большого индекса модуляции ширина спектра ЧМ-колебания равна 2∆ω и определяется девиацией частоты (4.15).
4.7. Фазовая модуляция
Фазомодулированный сигнал описывается выражением (4.10). Его мгновенная фаза согласно (4.9) определяется из выражения
(4.18)
где mфн = kUy— коэффициент фазовой модуляции.
В соответствии с (4.18) мгновенная частота ФМ-сигнала
где ∆ω = kUyΩ — девиация частоты при фазовой модуляции.
ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
5.1. Классификация радиотехнических цепей
Радиотехническими цепями называют электрические цепи, применяемые в радиоэлектронных устройствах. Поэтому анализ радиотехнических цепей базируется на использовании общей теории электрических цепей.
Радиотехнические цепи классифицируются по следующим признакам.
1. По числу внешних выводов (полюсов, портов) цепи, которыми данная цепь соединяется с источниками сигналов, нагрузочными элементами или другими электрическими цепями.
2. По наличию источника энергии внутри радиотехнической цепи (цепь активная, если имеется источник энергии, пассивная цепь — при его отсутствии).
3. По характеру процессов, протекающих в цепи, реакции (отклику) цепи на внешнее воздействие. В линейной цепи (табл. 5.1) зависимость напряжения, тока или мощности отклика цепи от внешнего воздействия носит линейный характер. В нелинейной цепи (см. табл. 5.1) вольт-амперная характеристика (ВАХ) хотя бы одного элемента носит нелинейный характер. И, наконец, в параметрической цепи имеется хотя бы один элемент, у которого один или несколько параметров зависят от времени.
Графические обозначения элементов радиотехнических цепей
4. По сосредоточенным либо распределенным параметрам.
Под цепью с сосредоточенными параметрами понимают цепь, в которой выделяется конечное число элементов (участков) с геометрическими размерами, существенно меньшими длины электромагнитной волны. К таким элементам цепи относят индуктивные катушки, конденсаторы, резисторы и т.д.
Цепи, в которых геометрические размеры элементов (участков.) превышают длину электромагнитной волны, называются цепями с распределенными параметрами. К таким элементам цепи относят, например, волноводы и коаксиальные кабели.
Линейными называются цепи, состоящие только из линейных элементов, под которыми понимают элементы с параметрами, остающимися постоянными при приложении к ним напряжения и или тока i и не зависящими от их значений и направления. К линейным элементам (двухполюсным) можно отнести резистор R, индуктивную катушку Lи конденсатор С.
Так, для любой точки ВАХ резистора отношение напряжения к току u/i согласно закону Ома, равно сопротивлению Rэтого резистора и представляет собой постоянную величину. ВАХ подобного резистора носит линейный характер. На рис 5.1 показан процесс формирования выходного тока в линейной цепи при воздействии гармонического сигнала. При приложении к этой цепи синусоидального напряжения с фиксированной частотой на выходе цепи появится ток, имеющий вид гармонической функции той же частоты, что и напряжение.
Рис. 5.1. Процесс формирования выходного тока в линейной цепи
при воздействии гармонического сигнала
Для постоянного конденсатора линейный характер имеет кулон-вольтная характеристика, т.е. зависимость заряда, накапливаемого в конденсаторе, от напряжения, приложенного к нему. Для индуктивной катушки линейный характер носит вебер-амперная xарактеристика, т.е. зависимость заряда, накапливаемого в индуктивной катушке, от тока, протекающего через нее.
Отличительной чертой линейных цепей является то, что они подчиняются принципу суперпозиции (наложения): при воздействии на цепь нескольких ЭДС любой формы и частоты отклики на каждую из ЭДС не зависят друг от друга. Полный отклик на выходе линейной цепи представляется суммой этих откликов. Например, так как сопротивление линейной цепи не зависит от приложенного напряжения, то любая вводимая в такую цепь ЭДС приведет к пропорциональному приращению тока. Соответственно и результирующий ток в резисторе будет равен сумме токов, вызываемых отдельными ЭДС.
Нелинейными цепями называют такие цепи, в которые входят один или несколько нелинейных элементов, под которыми понимают элементы с параметрами, зависящими от напряжений и токов, приложенных к ним. Например, к числу нелинейных элементов можно отнести полупроводниковый диод, ВАХ которого носит нелинейный характер. На рис. 5.2, а показаны графическое обозначение и ВАХ полупроводникового диода. Напряжение, приложенное к диоду, и ток, протекающий через него, связаны нелинейной зависимостью (рис. 5.2, б).
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Электрические цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами
Электрические цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами
Рассмотренные в предыдущих параграфах пассивные идеальные элементы позволяют учитывать основные физические явления, протекающие в сложных электротехнических устройствах. Рассмотрим в качестве примера двухпроводную воздушную линию, соединяющую источник переменной ЭДС и приемник энергии (рисунок 2.18).
В соединительных проводах следует учитывать в общем случае четыре явления.
Электрическая цепь, в которой электрические сопротивления и проводимости, индуктивности и электрические емкости распределены вдоль линии, называют электрической цепью (линией) с распределенными параметрами.
Кроме приведенного примера к электрическим линиям с распределенными параметрами можно отнести реостаты, реальные индуктивные катушки и конденсаторы.
Далеко не во всех случаях необходимо учитывать все физические явления, происходящие в цепях переменного тока, что существенно упрощает задачу. Так, если в предыдущем примере величина напряжения источника питания малая, токи короны исчезают, а при постоянном характере ЭДС во времени исчезают токи электрического смещения и ЭДС самоиндукции. Схема замещения двухпроводной воздушной линии постоянного тока принимает упрощенный вид (рисунок 2.19), где 
— резистор, учитывающий сопротивление току соединительного прямого и обратного проводов при малых значениях длины.
Схема замещения двухпроводной линии переменного тока с допущениями предыдущего примера представлена на рисунке 2.20, где 
— сопротивление прямого и обратного проводов соединительного провода.
Не трудно заметить в схемах на рисунках 2.19 и 2.20 линия представлена в виде сосредоточенного сопротивления или .
Токи электрического смещения существуют только на участке 
между обкладками конденсатора (рисунок 2.20), т.е. в этом участке сосредоточена емкость 
цепи. Наконец, предположим, что переменный магнитный поток индуцирует ЭДС только в катушке на участке 
, т.е., что в этом участке сосредоточена вся индуктивность 
цепи.
Электрические цепи, имеющие сложную конфигурацию и содержащие сосредоточенные резисторы, проводимости, индуктивности и электрические емкости только на отдельных участках и величина тока и потенциала, в общем случае, при переходе от одной точки к рядом расположенной непрерывно не изменяются для одного момента времени, называются электрическими цепями с сосредоточенными параметрами.
Приняв сделанные допущения, мы получаем возможность рассматривать теорию электрических цепей с сосредоточенными параметрами, охватывающую большой класс реальных электрических цепей, за исключением длинных линий передачи энергии и протяженных линий связи.
Электрическую цепь можно рассматривать как цепь с сосредоточенными параметрами, если изменения напряжений и токов в соединительных проводах цепи столь малы, что за время распространения электромагнитной волны вдоль всей цепи в любом направлении изменения величин напряжений и токов остаются малыми.
Эта страница взята со страницы задач по электротехнике:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Цепи с распределенными и с сосредоточенными параметрами
Если электрическая цепь содержит хотя бы один элемент с распределенными параметрами, то эта цепь называется цепью с распределенными параметрами. В противном случае цепь с сосредоточенными параметрами.
Элемент с сосредоточенными параметрами – это такой элемент, размеры которого не влияют на физические процессы в нем. К элементам с распределенными параметрами относятся линии передач, антенны. Если размеры элемента влияют на физические процессы, то это элемент с распределенными параметрами. В основном большинство элементов будем считать элементами с сосредоточенными параметрами.
Все высказанные выше определения достаточно условны. Один и тот же элемент в той или иной степени описания процесса на нем может быть отнесен к линейным или нелинейным, с распределенными или сосредоточенными параметрами.
В дальнейшем мы будем изучать линейные цепи с сосредоточенными параметрами.
Электрическая схема
Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. На электрических схемах различают 3 элемента:
1. Ветвь – это последовательное соединение элементов, по которым протекает один и тот же ток.
2. Узел – это место электрической схемы, где сходится 3 и более ветвей.
3. Контур – это замкнутый участок цепи.
— ветви;
— узлы;
— замкнутые контуры.
Число независимых контуров – это минимальное количество контуров, из которых может быть составлена рассматриваемая схема.
Обозначим 
— число ветвей, 
— число узлов, 
— число независимых контуров, которое определяется по формуле 
.
Положительные направления токов, падений напряжений и э.д.с.
Обычно при анализе электрических цепей произвольно выбирается положительное направление токов в ветвях. Затем в зависимости от выбранных положительных направлений токов определяются положительные направления 
падений напряжений на элементах. Рассмотрим отдельные элементы.
Это значит 
, 
— потенциалы точек а и b.
Падение напряжений – это разность потенциалов, т.е. 
, 
. То же самое будет на катушке индуктивности и конденсаторе.
Таким образом, положительное направление падения напряжения на пассивных элементах совпадает с положительным направлением тока через них.
Рассмотрим активный элемент – источник э.д.с.
, — потенциалы точек а и b.Тогда 
, 
.
Таким образом, положительное направление падения напряжения на источнике э.д.с. противоположно положительному направлению э.д.с.
Пример:
2.2 Электрические цепи с сосредоточенными параметрами.
Пассивные электрические цепи могут быть с сосредоточенными и распределенными параметрами.
Цепь состоит из источников R,L,C и соединительных проводов.
Если не выполнено хотя бы одно из перечисленных условий, то цепь следует рассматривать как цепь с распределенными параметрами.
Свойства цепи с сосредоточенными параметрами:
1)Если в данной цепи провести ряд сечений и включить в данное сечение А, то ток во всех точках в один и тот же момент окажется одинаковым.
2)Такая цепь не излучает в окружающее пространство электромагнитную энергию, все процессы сосредоточены внутри цепи.
Возникает вопрос: как разбивать схему для анализа?
В данной схеме, как источник u(t) поставляющий энергию в цепь, так и расходующий её пассивный элемент могут рассматриваться либо как элементы, в ходящие в состав данной цепи, либо как внешние по отношению к ней. В простейших случаях резистор считают элементом цепи, а источник внешним по отношению к ней.
Если электрическая цепь подключается к внешним элементам в двух точках (точка 1и 1’ на рисунке 2.1), то она называется двухполюсной.
Схему 2.1 можно считать как 2 двухполюсника
2.3 Электрические цепи с распределенными параметрами
Линия передает часть энергии в окружающее пространство в виде излучения.
рис 2.2
В цепи с сосредоточенными параметрами в любом сечении в один и тот же момент времени будет один и тот же ток, а в цепи с распределенными параметрами в разных сечениях в один и тот же момент времени будет разный ток.
18. Цепи с сосредоточенными и распределёнными параметрами.
Электрические цепи, в которых индуктивность L, емкость С, активное сопротивление R сосредоточены в катушке, конденсаторе и резисторе называются цепями с сосредоточенными параметрами.
Однако имеются электрические цепи, в которых индуктивность, емкость и активное сопротивление распределены по длине цепи, например, в линиях передачи электромагнитных колебаний (в двухпроводных линиях, в фидерах, в волноводах). Такие цепи называются цепями с распределенными параметрам или длинными линиями.
Одна и та же цепь может вести себя как система с сосредоточенными или распределенными параметрами в зависимости от частоты (длины волны) сигнала, который действует в данной цепи.
38. Варистосторы, терморезисторы, тензорезисторы, фоторезисторы, мемристоры.
Варистор — полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление (проводимость) которого нелинейно зависит от приложенного напряжения, то есть обладающий нелинейной симметричной вольт-амперной характеристикой и имеющий два вывода. 
Вольт-амперные характеристики варисторов: синие — на основе ZnO, красные — на основе SiC.
Нелинейность характеристик варисторов обусловлена локальным нагревом соприкасающихся граней многочисленных кристаллов карбида кремния (или иного полупроводника). При локальном повышении температуры на границах кристаллов сопротивление последних существенно снижается, что приводит к уменьшению общего сопротивления варисторов.
Конструктивно варисторы выполняются обычно в виде дисков, таблеток, стержней; существуют бусинковые и плёночные варисторы. Широкое распространение получили стержневые подстроечные варисторы с подвижным контактом.
Один из основных параметров варистора — коэффициент нелинейности λ — определяется отношением его статического сопротивления R к динамическому сопротивлению R d:
, где U и I — напряжение и ток варистора.
Коэффициент нелинейности лежит в пределах 2-10 у варисторов на основе SiC и 20-100 у варисторов на основе ZnO.
Температурный коэффициент сопротивления варистора — отрицательная величина.
Варисторы применяются для стабилизации и регулирования низкочастотных токов и напряжений, в аналоговых вычислителях— для возведения в степень, извлечения корней и других математических действий, в цепях защиты от перенапряжений(например, высоковольтные линии электропередачи, линии связи, электрические приборы) и др.
Высоковольтные варисторы применяются для изготовления ограничителей перенапряжения.
Термистор— полупроводниковый резистор, сопротивление которого существенно убывает с ростом температуры.
Терморезистор изготовляют в виде стержней, трубок, дисков, шайб, бусинок и тонких пластинок.
Их размеры могут варьироваться в пределах от 1—10 мкм до 1—2 см.
Основными параметрами терморезистора являются: номинальное сопротивление, температурный коэффициент сопротивления, интервал рабочих температур, максимально допустимая мощность рассеяния.
Изготовляются также терморезисторы специальной конструкции — с косвенным подогревом. В таких терморезисторах имеется подогревная обмотка, изолированная от полупроводникового резистивного элемента (если при этом мощность, выделяющаяся в резистивном элементе, мала, то тепловой режим терморезистора определяется температурой подогревателя, то есть током в нём). Таким образом, появляется возможность изменять состояние терморезистора, не меняя ток через него. Такой терморезистор используется в качестве переменного резистора, управляемого электрически на расстоянии.
Тензорезистор — резистор, сопротивление которого изменяется в зависимости от его деформации.
С помощью тензорезисторов можно измерять деформации механически связанных с ними элементов, тензорезистор является основной составной частью тензодатчиков, применяющихся для косвенного измерения силы, давления, веса, механических напряжений, крутящих моментов и пр.
Фоторезистор
Фоторезистор — полупроводниковый прибор, изменяющий величину своего сопротивления при облучении светом.
Для изготовления фоторезисторов используют полупроводниковые материалы с шириной запрещенной зоны, оптимальной для решаемой задачи. Так, для регистрации видимого света используются фоторезисторы из селенида и сульфида кадмия, Se. Для регистрации инфракрасного излучения используются Ge, Si, PbS. Полупроводник наносят в виде тонкого слоя на стеклянную или кварцевую подложку или вырезают в виде тонкой пластинки из монокристалла. Слой или пластинку полупроводника снабжают двумя электродами и помещают в защитный корпус.
Важнейшие параметры фоторезисторов:
1_ интегральная чувствительность — отношение изменения напряжения на единицу мощности падающего излучения (при номинальном значении напряжения питания);
2_ порог чувствительности — величина минимального сигнала, регистрируемого фоторезистором, отнесённая к единице полосы рабочих частот.
Мемристор — пассивный элемент в микроэлектронике, способный изменять свое сопротивление в зависимости от протекавшего через него заряда (интеграла тока за время работы).