Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания

«Π‘оставлСниС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ срСдство формирования ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². «

БоставлСниС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ срСдство формирования ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΏΡ€ΠΈ объяснСнии Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ я ΡΠ»Ρ‹ΡˆΡƒ вопросы: Β«Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ?Β». Или рассуТдСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°: Β«Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ Π±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ ΠΈ всС это Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒβ€¦Β». Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² слоТившСйся ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, говоря ΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ мСстС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² школьном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ аспСкт Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. РСшСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ выступаСт Π² качСствС локальной Ρ†Π΅Π»ΠΈ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ срСдство ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ усвоСния школьниками ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ВсСм Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ чувство бСссилия ΠΈ досады, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² дСтских Π³Π»Π°Π·Π°Ρ… вмСсто Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ готовности ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ трудности видишь пустоту ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠΎΠΉ вопрос: Β«Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ½Π΅ всС ваши объяснСния, Π½Π΅ΡƒΠΆΠ΅Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ это смоТСт ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ?Β». Как ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ? Как ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсными, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… содСрТаниС для ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ послС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ 5-6 классов ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ этот ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚. Π’Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π² этот ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обучСния, каТутся ΠΈΠΌ нСслоТными, связанными с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ нас ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ. Π― ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Под ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°), ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎ сформулировал Π€. Π“. Π―Π»Π°Π»ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎ-компСтСнтностной ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ΅, Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ЗУНов ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° практичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ достиТСния ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… компСтСнтностСй. ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ тСорСтичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚ потрСбности Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ практичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Данная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° являСтся Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎ-компСтСнтностным ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, школьников ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ практичСского содСрТания. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ с интСрСсом ΠΈ Π°Π·Π°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· практичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ тСорСтичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ этот ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ учащихся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…Β» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° я Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° сама ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ занимались ΠΌΠΎΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’ этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ Β«ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π»ΠΈΒ» Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ этому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ. НапримСр, Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉΒ».

Π’ России насчитываСтся ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 16 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² сосСн. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 120 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² этого ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° произрастаСт Π² сСвСрном ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΈ, Π° всСго извСстно ΠΎ двухстах Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… этого Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°.

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ…Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ растут ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ быстро ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 30 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² высоту. Π•ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ прирост Π² см зависит ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° растСния, Π½ΠΎ самоС большоС количСство сантимСтров Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС развития Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ врСмя, начиная с пятого Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ саТСнца, прирост Π² высоту ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. МногиС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ растут Π΄ΠΎ 300 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Π½Π΅ сниТая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ прироста, ΠΈ эта Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ достигли возраста 400 Π»Π΅Ρ‚. Π‘ 30-Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ возраста Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ расти Π²ΡˆΠΈΡ€ΡŒ, развивая свою ΠΊΡ€ΠΎΠ½Ρƒ.

Π’ Ρ…Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ лСсу Π·Π° 200 Π»Π΅Ρ‚ сосна выросла Π½Π° 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

1.Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сколько Π»Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π° достигнСт высоты 30 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ссли ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ прирост?

2.Какой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² сосСн, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅, насчитываСтся Π² России?

3. НазовитС возраст сосСн-Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

1. 200 Π»Π΅Ρ‚-20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания

2. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания

3. Возраст сосСн –долгоТитСлСй 400 Π»Π΅Ρ‚.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 100 Π»Π΅Ρ‚;8% ; 400 Π»Π΅Ρ‚.

Π’ густом сосновом лСсу происходит Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° дрСвСсины для ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° частных Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ².

БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π° дистанции 100 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ 20 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π². Для ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π΄ΠΎΠΌΠ° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 15 Π½Π° 12 ΠΌ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 60 ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ² дрСвСсины. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ срСднСм Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ содСрТится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 0,47 ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ строСвого лСса.

1. Бколько Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ 1Π³Π° (100X100 ΠΌ).

2. Бколько ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² лСса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ для ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ 3 Π³Π°?

3. Бколько Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 15 Π½Π° 12 ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· дрСвСсины, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ 3 Π³Π°?

1.20βˆ™20=400(Π΄Π΅Ρ€.)-растСт Π½Π° 1 Π³Π° соснового лСса.

2. 400βˆ™3=1200(Π΄Π΅Ρ€.)-растСт Π½Π° 3 Π³Π° соснового лСса

1200 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π²-Ρ… ΠΊΡƒΠ±. ΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 400 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π²; 56400 ΠΊΡƒΠ±. ΠΌ.; 94 Π΄ΠΎΠΌΠ°.

Π’ процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ появился интСрСс примСнСния своих Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ появилась идСя ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСбята сами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ задания Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это с большим интСрСсом. Π­Ρ‚ΠΎ особо ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ дальнСйшСм Π½Π° своих ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π² 5-6 классах я стала ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ составлСния ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. На основС использования этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ совмСстно с ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ составляли задания ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»Π° ΠΈ, Π² дальнСйшСм, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ сами стали ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π₯ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию нСсколько Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

1. ΠΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… водорослСй состоит ΠΈΠ· пятнадцати ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. КаТдая ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ прикрСпляСтся ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ зооспоры.

На сколько зооспор ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ вся Π½ΠΈΡ‚ΡŒ?

2. ПослС дСлСния ΠΈΠ· матСринской ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ водоросли освободится Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Бколько ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ послС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ?

3. Π›ΠΈΡˆΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊ Π² Π³ΠΎΠ΄ вырастаСт Π½Π° 2 ΠΌΠΌ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сколько Π»Π΅Ρ‚ лишайник достигнСт высоты 20 ΠΌΠΌ, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 ΠΌΠΌ?

4. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А(0;7), Π’(25;3), L (3;0),

5. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π² систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ стСрТнСвой ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄ΡƒΠ²Π°Π½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°: D (2; 6), М (1,5; 0), А(2,5;0), Π’(4;5), Π‘(3:5).

6. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ яблони собрали 50 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ яблок, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ 20 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. На сколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ яблок большС собрали с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ яблони, Π½Π° сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² большС собрали?

2) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡβˆ™100%=60%

7. Π’ густом Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ лСсу Ρƒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² ΠΈΠ· ста происходит скрСщиваниС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Π£ скольки ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² происходит скрСщиваниС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Какая это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ всСх Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π²?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡβˆ™ 100%=30%

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания= Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания(части)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ заданиячасти.

Π₯очСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎ врСмя составлСния авторских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² тонкостях ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° обСспСчило ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ классС, повысился ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… источниках. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ число ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ умСния ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, сравнСниС, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ классификации, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ уровня ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ развития.

Π― ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ с успСхом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ мотивация ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² школС, ΠΈ, соотвСтствСнно, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ качСство образования.

Если Π’Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ с сайта, Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρƒ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (ситуационныС) задания ΠΊΠ°ΠΊ срСдство формирования ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ студСнтов».

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (ситуационныС) задания ΠΊΠ°ΠΊ срСдство формирования ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ студСнтов.

ΠšΠ“Π‘ΠžΠ£ БПО Β«Π₯абаровский пСдагогичСский ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΒ», ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Π³.Π₯абаровск

К ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ окончания ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° Ρƒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ учитСля Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сформирован ряд ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ. ΠšΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ посрСдством содСрТания образования, примСнСния пСдагогичСских Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прСподаватСлями ΠΈ учащимися (ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ самими учащимися) Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ процСссС. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ студСнтов – Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ учащихся, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ своих дСйствий, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ пСдагогичСскиС Ρ†Π΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом. Π’ соврСмСнном общСствС вострСбован спСциалист, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ инструкций, Π° вступит Π² Тизнь с ΡƒΠΆΠ΅ слоТившимся творчСским, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-конструктивным ΠΈ Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½ΠΎ-личностным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ.

ΠŸΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ профСссионализм, ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, связан, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, с высоким ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ саморСализации ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… особСнностСй студСнта ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ вырабатываСтся Π² процСссС ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ ΠΈ прСдставляСт собой систСму ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-своСобразных ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ пСдагогичСскоС самосознаниС учитСля ΠΈ ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ самообразованиС ΠΈ самовоспитаниС, постоянноС стрСмлСниС ΠΊ творчСскому ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ росту, ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стиля ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’ процСссС обучСния мною ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ условия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ студСнта Π²ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ саморазвития, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, саморСализации. Одним ΠΈΠ· примСняСмых мною ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² являСтся использованиС Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (ситуационных) Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания – это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания, прСимущСствСнной Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ учащихся ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² практичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ понимания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ умСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

β€’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставлСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹;

β€’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹;

β€’ обоснованиС способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹;

β€’ дСмонстрация способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. [2]

ИспользованиС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· элСмСнтов ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ обучСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ способов, ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠΎΠ² обучСния ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ различия учащихся, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития ΠΈΡ… способностСй. Ни ΠΎΠ΄Π½Π° учСбная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° всСми учащимися ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ созданы условия для Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стиля ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ студСнта. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ выявляСт ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ свои ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΈ способности ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ, ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ прСподаватСля.

2. МоТаСв, Π“.М. РСализация компСтСнтностного ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² школьном СстСствСнно-матСматичСском ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ / Π“. МоТаСв – ВюмСнь: Π’ΠžΠ“Π˜Π Π Πž, 2010.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: структура, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ слоТности ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ составлСния

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ содСрТания ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ связь с Тизнью, основами Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊ, Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ школьников ΠΊ использованию матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² прСдстоящСй ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² процСссС обучСния элСктронно-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ прСдусматриваСт ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ содСрТания ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π² процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ школьников ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΈ практичСская Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ процСссС.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ направлСнности обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² курсС срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ занимались ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ мСтодисты: Π“.Π”. Π“Π»Π΅ΠΉΠ·Π΅Ρ€, Π’.А. ГусСв, Π“.Π’. Π”ΠΎΡ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π², Н.Π―. Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ€. ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ практичСской направлСнности обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ мСтодичСская ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. Одним ΠΈΠ· основных срСдств, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ создаСт Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ условия для достиТСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ содСрТаниСм. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ структура экзамСнационных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π•Π“Π­ ΠΈ Π“Π˜Π ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ содСрТат задания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ умСния ΠΏΠΎ использованию ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² практичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ прикладная Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для учащихся Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ матСматичСской компСтСнтности.

Π’ Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ государствСнного стандарта основного ΠΈ срСднСго (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования сформулированы трСбования ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ выпускников, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ принято Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ характСристикС уровня матСматичСской компСтСнтности: β€œΠ˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΈ умСния Π² практичСской ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ для:

— практичСских расчётов ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, содСрТащиС стСпСни, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ ΠΈ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

— построСния ΠΈ исслСдования ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ;

— описания ΠΈ исслСдования с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зависимостСй, прСдставлСния ΠΈΡ… графичСски; ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссов;

— Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ гСомСтричСских, физичСских, экономичСских, ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ наибольшСго ΠΈ наимСньшСго Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°;

— Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, прСдставлСнных Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ статистичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°;

— модСлирования нСслоТных практичСских ситуаций Π½Π° основС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ свойств Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€; вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости справочники ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства”[1]. Для формирования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ сформированности компСтСнтностСй Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…) задания ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Анализ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСйчас Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ вСдСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, хотя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: компСтСнтностныС, контСкстныС, ситуационныС, ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅, компСтСнтностно-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-практичСскиС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ сформированности Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ β€œΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задачи”, учитывая ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² процСссС обучСния.

Под ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, связанныС с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ практичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС с использованиСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² краСвСдСния, элСмСнтов производствСнных процСссов.

ЦСль этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΠΉ ситуации. Они Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° знаниях ΠΈ умСниях, Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ умСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π² практичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. НазначСниС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ – β€œΠΎΠΊΡƒΠ½ΡƒΡ‚ΡŒβ€ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€œΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉβ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ особСнностями ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΡ‚ стандартных матСматичСских (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ…) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

— Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½Π°Ρ, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ учащСгося;

— условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сформулировано ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚, ситуация ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, для Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ знания ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² основного ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° – ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Ρ‚ явного указания Π² тСкстС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ;

— информация ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (рисунок, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, схСма, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚.Π΄.), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ распознавания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²;

— ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ (явноС ΠΈΠ»ΠΈ нСявноС) области примСнСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ уровня слоТности ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΈΡ… связь с ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ матСматичСской компСтСнтности (см. Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3).

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ слоТности ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ориСнтированная задачаБоотвСтствиС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ компСтСнтности
1 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒΠ”Π»Ρ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСбуСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ тСорСтичСский Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ практичСской ситуации.1 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ – ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ воспроизвСдСния
2 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒΠ”Π»Ρ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСбуСтся комбинация Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… матСматичСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ практичСской ситуации, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ знания ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ наблюдСния.2 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ – ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ связи
3 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒΠ”Π»Ρ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ трСбуСтся ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ситуации, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, поиска Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… способов Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.3 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ – ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² основном Π² 5-9 классах, Π° ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТными матСматичСскими ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ происходит Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ структуру ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π—Π° основу Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ структуру Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² тСстах PISA.

1) Π‘Ρ‚ΠΈΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π² контСкст задания ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ‚ΠΈΠΌΡƒΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ, насколько это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ задания ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π° стимулом. Если описаниС ситуации ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для выполнСния учащихся задания, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π² структурС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· источников ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ размСщаСтся послС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

2) Задачная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащСгося, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для выполнСния задания. Задачная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.

3) Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ содСрТит ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащСгося ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ задания. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΠ½ являСтся рСсурсом для Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащСгося. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ источнику, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈ достаточным для выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, располагаСт Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ основываСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… рСсурсах, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… – ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌ содСрТании, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ усвоСно ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСста), Ρ‡Ρ‚ΠΎ знания учащимися усвоСны, Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ задания.

4) Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ:

— ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ вСроятных Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ частично Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² для задания ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ структурой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°;

— ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ – эталон Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° выполнСния учащимся задания Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°;

— наблюдСния – способ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ процСсса Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащСгося ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ задания.

КаТдая ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащСгося, Π° Π½Π΅ воспроизвСдСниС ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий.

Анализ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ элСмСнтарной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ нСдостаточно, поэтому Π½Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ получСния ΠΈ способы конструирования Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. (Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° 1)

Π’ качСствС источника ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ задания, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² тСстах PISA, исслСдованиях TIMSS ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… для ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ аттСстации выпускников основной ΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Π’ соврСмСнных ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (Π² основном это Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уровня), Π½ΠΎ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ свои задания, Ρ‚. Π΅. β€œΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒβ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ [2]. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ β€œΠ•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния площадСй” Π² 5 классС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ учащимся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько краски понадобится для покраски ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ β„–762 ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° [3]. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ: β€œΠŸΠΎΠ» покрасили масляной краской Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ пошло 125 Π³ краски, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ – 75 Π³. Бколько понадобится краски, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ 6 ΠΌ, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 5 ΠΌ?”. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ источник ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ВсСгоУчится Π½Π° β€œ5”
(количСство)
Учится Π½Π° 5
(Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…)
ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΈ
Π”Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

4) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€œΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²β€ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ числу учащихся.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ: трСбования ΠΊ тСксту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (стилистичСскиС) ΠΈ трСбования ΠΊ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Ρ‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅).

ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, стилистичСскиС трСбования ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ. ВСкст Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, ΠΆΠΈΡ‚Π΅ΠΉΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ описаниС любой ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСкст Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ β€œΠ·Π°ΡˆΡƒΠΌΠ»Π΅Π½β€, ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Π½, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ряд подробностСй, Π½Π΅ относящихся ΠΊ основному Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, тСкст Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° способы ΠΈ срСдства Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ситуация Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΊ возрастным ΠΈ психологичСским особСнностям школьника, ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ интСрСс.

НС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ трСбования. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. КаТдоС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… (ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ…) Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅Π°ΠΌΠ±ΡƒΠ»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ задания Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связанны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой (Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ – ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ).

Рассмотрим конструированиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Боставим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для 5 класса ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ Сдиницу”.

ЦСль: ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ понятия Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… обобщСния Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащихся.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности: Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ.

Π—Π° основу Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· природовСдСния. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ прСдставляСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ тСкста ΠΈ рисунка для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния.

β€œΠ–Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ индианских ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½, ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ Амазонки, Π²ΠΎ врСмя сбора сСмян Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… растСний часто Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ с собой ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Для бСзопасности ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π½Π° Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡ амазонского Лотоса. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ листок Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ΅ достигаСт 2 ΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ края высоко Π·Π°Π³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ дСтям Π΅ΡΡ‚ΡŒ мСсто для ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ· листка Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Один ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ для опрСдСлСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ листка насыпал Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ 10 дСсятилитровых Π²Π΅Π΄Ρ€Π° пСска. Волько Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° листок утонул”

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° плотностСй Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств (вСс Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… 1 кубичСского ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°)

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌ запись ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π±Π»Π°Π½ΠΊ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅.

На листС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ _____ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ

1ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ______
21ΠΌ 3 = ____Π΄ΠΌ 3
31 ΠΌ 3 пСска вСсит ________ΠΊΠ³
41 Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ пСска вСсит _____ΠΊΠ³
51 лист лотоса Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ _________ΠΊΠ³
6

РСшСниС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ использования Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… возмоТностСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… способов ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ изучСния Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

Для примСнСния Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°:

— ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ содСрТания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹;

— содСрТаниС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² сСбя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ явлСний ΠΈ событий; Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ; Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ толкования ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ слСдствий, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;

— ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ сущСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для мСстного сообщСства, связанный с ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ обсуТдаСмыми Π² общСствС вопросами (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ экологии, вопросы мСТэтничСских ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.);

— содСрТаниС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, связанноС с событиями, явлСниями, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, доступными нСпосрСдствСнному Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ школьника (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ситуациях);

— ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ допускаСт Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ прСдприятий, Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹;

— содСрТаниС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, связанноС с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²;

— содСрТаниС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, досуговой, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρƒ школьников ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² процСссС обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов формирования Ρƒ Π½ΠΈΡ… матСматичСской компСтСнтности. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ позволяСт Π² дальнСйшСм выпускнику ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *