Что такое циклотрон в физике

Что такое циклотрон в физике

Циклотрон – циклический ускоритель нерелятивистских тяжёлых заряженных частиц (протонов, ионов), в котором частицы двигаются в постоянном и однородном магнитном поле, а для их ускорения используется высокочастотное электрическое поле неизменной частоты.
В 1930 году Э. Лоуренсом (США) был создан и первый циклический ускоритель – циклотрон на энергию протонов 1 МэВ (его диаметр был 25 см). На рис.1 показана первая работающая модель циклотрона. На рис.2 циклотрон следующего поколения, который позволял ускорять протоны и дейтроны до энергий в несколько МэВ.

Рис. 2. С. Ливингстоун и Э. Лоуренс у 27-дюймового циклотрона, который широко использовался в экспериментальных исследованиях ядерных реакций и искусственной радиоактивности

Рис. 1. Первая работающая модель циклотрона

Схема устройства циклотрона показана на рис.3. Тяжелые заряженные частицы (протоны, ионы) попадают в камеру из инжектора вблизи центра камеры и ускоряются переменным полем фиксированной частоты, приложенным к ускоряющим электродам (их два и они называются дуантами). Частицы с зарядом Ze и массой m движутся в постоянном магнитном поле напряженностью B, направленном перпендикулярно плоскости движения частиц, по раскручивающейся спирали. Радиус R траектории частицы, имеющей скорость v, определяется формулой

,

(1)

(2)

В зазоре между дуантами частицы ускоряются импульсным электрическим полем (внутри полых металлических дуантов электрического поля нет). В результате энергия и радиус орбиты возрастают. Повторяя ускорение электрическим полем на каждом обороте, энергию и радиус орбиты доводят до максимально допустимых значений. При этом частицы приобретают скорость v = ZeBR/m и соответствующую ей энергию:

На последнем витке спирали включается отклоняющее электрическое поле, выводящее пучок наружу. Постоянство магнитного поля и частоты ускоряющего поля делают возможным непрерывный режим ускорения. Пока одни частицы двигаются по внешним виткам спирали, другие находятся в середине пути, а третьи только начинают движение.
Недостатком циклотрона является ограничение существенно нерелятивистскими энергиями частиц, так как даже не очень большие релятивистские поправки (отклонения γ от единицы) нарушают синхронность ускорения на разных витках и частицы с существенно возросшими энергиями уже не успевают оказаться в зазоре между дуантами в нужной для ускорения фазе электрического поля. В обычных циклотронах протоны можно ускорять до 20-25 МэВ.
Для ускорения тяжёлых частиц в режиме раскручивающейся спирали до энергий в десятки раз больших (вплоть до 1000 МэВ) используют модификацию циклотрона, называемую изохронным (релятивистским) циклотроном, а также фазотрон. В изохронных циклотронах релятивистские эффекты компенсируются радиальным возрастанием магнитного поля.

Источник

Циклотрон

В циклотроне частицы инжектируются вблизи центра магнита с однородным полем с небольшой начальной скоростью. Далее, частицы вращаются в магнитном поле по окружности внутри двух полых электродов, т. н. дуантов, к которым приложено переменное электрическое напряжение. Частица ускоряется на каждом обороте электрическим полем в щели между дуантами. Для этого необходимо, чтобы частота изменения полярности напряжения на дуантах была равна частоте обращения частицы. Иными словами, циклотрон является резонансным ускорителем. Понятно, что с увеличением энергии радиус траектории частицы будет увеличиваться, пока она не выйдет за пределы магнита.

Принцип действия

В циклотроне тяжёлые ускоряемые частицы инжектируются в камеру вблизи её центра. После этого они движутся внутри полости двух чуть раздвинутых полуцилиндров (дуантов), помещённых в вакуумную камеру между полюсами сильного электромагнита. Однородное магнитное поле этого электромагнита искривляет траекторию частиц. Ускорение движущихся частиц происходит в тот момент, когда они оказываются в зазоре между дуантами. В этом месте на них действует электрическое поле, создаваемое электрическим генератором высокой частоты, которая совпадает с частотой обращения частиц внутри циклотрона (циклотронной частотой). При не слишком больших (нерелятивистских) скоростях эта частота не зависит от энергии частиц, так что в зазор между дуантами частицы попадают всегда через один и тот же момент времени. Получая каждый раз при этом некоторое приращение скорости, они продолжают своё движение дальше по окружности всё большего радиуса, и траектория их движения образует плоскую раскручивающуюся спираль. На последнем витке этой спирали включается дополнительно отклоняющее поле, и пучок ускоренных частиц выводится наружу. Поскольку задающее орбиту пучка магнитное поле неизменно, и ускоряющее высокочастотное электрическое поле в процессе ускорения частиц также не меняет параметров, циклотрон может работать в непрерывном режиме: все витки спирали заполнены частицами пучка ионов.

Фокусировка пучка

В горизонтальной плоскости частицы автоматически фокусируются в однородном магнитном поле. В вертикальном направлении фокусировка происходит за счёт неоднородности электрического поля в ускоряющем зазоре. Действительно, если частица смещена по вертикали из медианной плоскости, то на входе в ускоряющий зазор она испытает толчок в сторону медианной плоскости вертикальной компонентой краевого электрического поля. На выходе толчок будет обратного знака, но меньшей силы, за счёт конечного смещения частицы. На внешнем радиусе циклотрона, где магнитное поле спадает, происходит дополнительная фокусировка по обеим координатам за счёт линейного градиента поля.

Модификации циклотрона

Недостатком циклотрона является то, что заряженные частицы в нём не могут быть ускорены до больших энергий, так как для релятивистской частицы частота обращения начинает зависеть от энергии.

С нарушением условия синхронизма частицы приходят в ускоряющий зазор не в правильной фазе и перестают ускоряться. Таким образом, циклотрон существенно ограничен нерелятивистскими энергиями частиц, в обычных циклотронах протоны можно ускорять до 20—25 МэВ. Для ускорения тяжёлых частиц до существенно больших значений энергии (до 1000 МэВ) используют модифицированную установку, изохронный циклотрон. В изохронных циклотронах для сохранения неизменной частоты обращения создаётся неоднородное, нарастающее по радиусу магнитное поле. Другая модификация циклотрона — синхроциклотрон (фазотрон), в котором частота ускоряющего электрического поля не остаётся постоянной, а уменьшается синхронно с частотой обращения частиц. Однако понятно, что в отличие от классического циклотрона, который может работать в непрерывном режиме, синхроциклотрон может ускорять пучок только импульсно. Наконец, самый дальний родственник циклотрона — ускоритель FFAG (Fixed Field Alternate Gradient accelerator). В таком ускорителе магнитное поле не имеет азимутальной симметрии, но в процессе ускорения пучка остаётся постоянным, а частота ускоряющего электрического поля — варьируется. Таким образом, семейство ускорителей, происходящих от циклотрона, выглядит так:

Некоторые циклотроны

Первый циклотрон был создан в 1930 году американскими физиками Э. Лоуренсом и С. Ливингстоном. Это был маленький ускоритель 4-дюймового диаметра на энергию 80 кэВ, для проверки принципов резонансного ускорения. В 1931—32 году была создана более серьёзная машина, диаметр циклотрона составил 25 см («11-дюймовый циклотрон»); достигнутая кинетическая энергия протонов в их экспериментах составила 1,2 МэВ.

В 1932 году этими же учёными была создана ещё более крупная машина, размером 69 см (27 дюймов), на энергию протонов 5 МэВ. Эта установка активно использовалась в экспериментах по исследованию ядерных реакций и искусственной радиоактивности.

Строительство первого в Европе циклотрона (циклотрон Радиевого института) проходило в Радиевом институте (Ленинград) в период 1932—1937 годов. Начинали работу над проектом учёные Г. А. Гамов (в дальнейшем эмигрировавший в США) и Л. В. Мысовский, в дальнейшем участвовали и другие сотрудники физического отдела института под руководством В. Г. Хлопина. Работы вели Г. А. Гамов, И. В. Курчатов и Л. В. Мысовский, установка создана и запущена в 1937 году.

Крупнейший в мире циклотрон — циклотрон лаборатории TRIUMF в Университете Британской Колумбии, в Ванкувере, Канада. Магнит этого циклотрона, ускоряющего ионы H- до энергии 500 МэВ, весит 4000 тонн и создаёт поле 4,6 кгс. Ускоряющее электрическое ВЧ-поле имеет частоту 23 МГц и амплитуду напряжения 96 кВ. Выпускаемый ток составляет 300 мкА. Выпуск осуществляется с помощью обдирки электронов при прохождении через графитовую фольгу.

Источник

ЦИКЛОТРОН

— резонансный циклический ускоритель тяжёлых частиц (протонов, ионов), работающий при постоянном во времени магн. поле и при постоянной (но меняющейся при переходе от иона к иону) частоте ускоряющего высокочастотного электрич. поля. Следует различать обычные Ц., в к-рых индукция магн. поля не зависит от азимута, и Ц. с азимутальной вариацией магн. поля, иначе называемые изохронными циклотронами.

Первая конструкция Ц. была предложена Э. Лоуренсом (Е. Lauwrence) в 1932, и тогда же ему удалось получить поток дейтронов с энергией до 6 МэВ и силой тока до 25 мкА.

Рассмотрим движение частиц в вакуумной камере Ц. в отсутствие ускоряющего напряжения. Траектории частиц, движущихся по азимуту, в пост. вертикальном магн. поле имеют вид, близкий к горизонтально расположенным окружностям. Необходимое для такого движения центро-стремит. ускорение создаёт сила Лоренца.

Для частицы, движущейся в Ц., справедливы следующие соотношения:

Ф-лы (1) и (2) показывают, что при пост. индукции В частота обращения нерелятивистских частиц в Ц. не зависит от их энергии, а радиус траектории пропорционален импульсу. Поэтому траектории ускоряемых частиц представляют собой не окружности, а раскручивающиеся спирали. Частота ускоряющего поля постоянна и равна (или кратна) частоте обращения частиц в вакуумной камере.

Неизменность магн. поля и частоты ускоряющего напряжения делают возможным непрерывный режим ускорения: в то время как одни частицы движутся по внеш. виткам спирали, другие находятся на середине пути, а третьи только начинают движение (частицы инжектируются в вакуумную камеру Ц. вблизи её центра); радиус инжекции зависит от импульса, к-рый приобретают частицы в ионном источнике или на пути от источника к дуанту.

Ускоряемые частицы заполняют спиральную траекторию не сплошь. Занятыми оказываются только те её участки, к-рые соответствуют частицам, приходящим в зазор при ускоряющем направлении электрич. ВЧ-поля. Поэтому пучок ускоряемых частиц распадается на цепочку следующих друг за другом групп частиц (банчей, см. Банчировка).

При значит. ускорении частиц, когда происходит релятивистское увеличение массы (g> 1). частота обращения частиц начинает падать, и они выходят из синхронизма с ускоряющим полем. В таком случае режим ускорения частиц сменяется их за. 2 в плане и 4,5 м по высоте.

Рис. 2. Внешний вид циклотрона Института ядерных исследований на 35 МэВ по протонам.

Лит. см. при ст. Ускорители заряженных частиц.

Источник

Что такое циклотрон в физике

§ 6. Циклотрон

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности постоянного радиуса, если ее скорость и масса остаются неизменными. В этом случае на частицу действуют две равные по величине и обратные по направлению силы. Во-первых, сила Лоренца F_л направленная по радиусу к центру окружности, что не трудно проверить, пользуясь известным правилом левой руки (рис. 23), и во-вторых, центробежная сила F_ц. Так как обе силы направлены перпендикулярно к скорости движения, то работы они не совершают, и движение, в идеальном случае, будет происходить бесконечно долго. Что же произойдет, если частице будет каким-либо путем сообщена энергия? В этом случае радиус ее вращения увеличится.

Рис. 23. Движение заряженной частицы в постоянном магнитном поле

Решающее значение имеет тот факт, что частота вращения заряженной частицы в постоянном магнитном поле не зависит от энергии частицы.

Именно это обстоятельство позволило в циклотроне, как и в линейных ускорителях, использовать для ускорения ионов высокочастотное электрическое поле.

Рис. 24. Устройство циклотрона

Таким образом, двигаясь в резонансе с высокочастотным полем, ионы будут по спиралям разворачиваться к краю полюса магнита. Их энергия будет расти после каждого прохождения частицей ускоряющей щели между дуантами,

Принцип работы циклотрона можно уяснить на простом примере. Качели с сидящим в них ребенком раскачивает человек, стоящий на земле. Каждый раз, когда качели пролетают мимо него, человек подталкивает их, сообщая дополнительную скорость. Хотя качели поднимаются с каждым разом все выше и выше, они проходят свою нижнюю точку почти через одинаковые промежутки времени. Действия человека в этом примере аналогичны действию высокочастотного генератора циклотрона, сообщающего порциями энергию потоку ионов. Процесс ускорения будет продолжаться до тех пор, пока частицы не достигнут края полюсов магнита. На пути потока помещают мишень, попадая на которую ионы вызывают ядерную реакцию. Чаще пучок ускоренных частиц выводят из камеры посредством отклоняющего электрода. На этот электрод, расположенный у края камеры, подается высокий отрицательный потенциал. Под действием электрического поля пучок ускоренных ионов изменяет свою траекторию, выходит из камеры через окошко, закрытое тонкой фольгой, и попадает на мишень.

Остановимся на некоторых особенностях работы циклотрона. Магнитное поле, впервые использованное в этом ускорителе, позволяет придать траекториям ионов циклический характер. Отсюда и происходит название- циклотрон. Но, помимо этой основной задачи, магнитное поле выполняет функцию фокусировки пучка. В циклотроне частицы проходят путь, значительно больший, чем в других ускорителях. В то же время объем, в котором движутся частицы, здесь не может быть сделан большим. Дело в том, что увеличение расстояния между полюсами магнита вызывает значительное его утяжеление, а также рост потребляемой мощности. Поэтому в циклотроне к фокусировке частиц предъявляются особенно высокие требования. И тут-то на помощь приходит магнитное поле. Если сделать его не строго однородным, а слегка спадающим по радиусу (рис. 25), то силовые линии магнитного поля будут выгнуты наружу, поле будет «бочкообразным». Нетрудно, пользуясь снова правилом левой руки, убедиться, что в таком магнитном поле будет осуществляться фокусировка частиц по высоте. Они будут сжиматься к средней нейтральной, плоскости между полюсами. В самом деле, если ускоряемая частица почему-либо отклонится, например, вверх от средней плоскости, то на нее немедленно начнет действовать возвращающая сила (рис. 26), обусловленная горизонтальной составляющей магнитного поля (частица движется перпендикулярно к чертежу от читателя). В отличие от описанной раньше электрической фокусировки, действующей только в ускоряющей щели, магнитная фокусировка осуществляется непрерывно и поэтому значительно эффективней электрической.

Рис. 25. Магнит циклотрона без ускорительной камеры

Рис. 26. Фокусировка ионов в циклотроне

Рис. 27. Расход мощности в циклотроне

Какие частицы при данном значении магнитного поля могут приобрести в циклотроне наибольшую энергию?

Величина энергии (при данных Н и R) зависит от отношения квадрата заряда иона к его массе.

Если принять массу протона за 1, то для протонов Z 2 /m = k = 1, для дейтронов (Z = 1, m = 2) k = 0,5 и для α-частиц (Z = 2, m = 4) k = 1.

Таким образом, на данном циклотроне наибольшую энергию могут приобрести α-частицы и протоны, в то время как дейтроны приобретут лишь половину этой энергии. При этом необходимо, чтобы длину волны генератора в случае ускорения протонов можно было уменьшить в два раза. Действительно,

Циклотрон оказался наиболее удачным ускорителем по сравнению с ранее построенными установками. В различных странах мира работают десятки циклотронов, в которых получены пучки протонов, дейтронов и α-частиц огромной интенсивности (до 10 16 частиц в секунду).

С помощью циклотронов получают также потоки быстрых нейтронов. Конечно, нейтроны нельзя ускорить электрическим полем, поскольку они не обладают электрическим зарядом. Пучки быстрых нейтронов возникают как результат ядерной реакции на мишени циклотрона. Для этого мишень делают из элемента, на котором описанная ранее реакция с испусканием нейтронов имеет большую вероятность (например, из бериллия).

Существует и другой способ получения быстрых нейтронов, открытый несколько позже. Этот способ основан на совершенно ином типе ядерных реакций. Если пучок быстрых дейтронов направить на мишень, то с большой вероятностью происходит следующий удивительный процесс.

Проходя мимо ядра, дейтрон (состоящий из протона и нейтрона) «задевает» за ядро протоном. «Содранный» протон при этом остается в ядре, а нейтрон дейтрона продолжает двигаться в направлении первоначального п^чка дейтронов с энергией, примерно равной половине энергии дейтрона.

В последние годы в циклотронах стали ускорять и многозарядные ионы, например, кислорода и азота.

Наибольшее применение циклотроны находят при исследовании свойств ядер; с их помощью удалось наблюдать многие новые ядерные реакции почти на всех элементах периодической системы элементов. Эти опыты позволили физикам значительно продвинуться в понимании закономерностей, существующих в мире атомных ядер.

Важным применением циклотрона является получение на нем радиоактивных изотопов. До постройки атомных реакторов лишь циклотрон позволял приготовлять эти изотопы в сколько-нибудь значительном количестве.

В обыденной жизни массу тел считают строго постоянной. На самом деле она зависит от скорости тела. Согласно теории относительности, созданной А. Эйнштейном и полностью подтвердившейся на опыте,

Рис. 28. Зависимость массы тела от его скорости

Ионы после ускорения в циклотроне имеют массу заметно большую, чем в начале ускорения. Поэтому период их обращения по мере ускорения растет, тогда как период высокочастотного поля не изменяется. В результате ионы при каждом очередном попадании в ускоряющую щель будут опаздывать, приобретая все меньшую энергию (рис. 29, точки 2,3), пока не попадут в тормозящее поле (точка 4). Отсюда, казалось бы, следует, что резонансное ускорение возможно лишь до тех пор, пока масса ионов не сильно отличается от массы покоя. К такому неутешительному выводу пришли создатели циклотронов в предвоенные годы. Последующее развитие науки, однако, опровергло эти заключения.

Источник

Циклотрон

В циклотроне частицы, помещенные в постоянное магнитное поле, движутся по спиралевидной траектории, состоящей из последовательных полукругов увеличивающегося радиуса с каждым импульсом переменного электрического поля постоянной частоты. В синхротроне частицы движутся по круговой траектории радиуса, поддерживаемого постоянным магнитным полем, увеличивающимся с энергией частиц. Частота ускоряющего электрического поля увеличивается.

В циклотроне частицы ускоряются до энергий от нескольких МэВ до 70 МэВ. Другие типы круговых ускорителей, появившихся недавно, позволяют достичь более высоких энергий: синхроциклотрон (сотни МэВ) и синхротрон (миллионы МэВ или ТэВ).

Резюме

Операция

Структура устройства

К этому устройству мы должны добавить:

Принцип действия

Работа циклотрона анимирована в справочнике.

Из этого уравнения следует, что:

Релятивистские соображения

Когда скорость частиц приближается к скорости света, циклотронная частота и пульсации должны быть переписаны:

Радиус вращения для перемещения частиц в статическом магнитном поле задается

Синхроциклотрон

Следовательно, синхроциклотрон работает последовательно. Например, синхроциклотрон Orsay SC200 доставляет протонные пакеты длительностью 20 микросекунд каждые 2,2 миллисекунды.

Изохронный циклотрон или AVF

Следует отметить, что эти модификации магнитного поля носят чисто пространственный характер и не зависят от времени. Поле B остается статичным. Циклотронная частота поддерживается постоянной. Это позволяет частицам ускоряться непрерывно с каждым периодом радиочастоты электрического поля, а не сгустками, как в синхроциклотроне и в большинстве других ускорителей. Принцип изменения магнитного поля, при котором холмы и долины чередуются по секторам, имеет сильный фокусирующий эффект. Циклотроны AVF обеспечивают гораздо более интенсивные токи пучка, чем синхроциклотроны. Поэтому все современные циклотроны используют вариации азимутального поля, даже циклотроны, энергия частиц которых остается в нерелятивистской области.

Полезность

История

Еще один синхроциклотрон на 200 МэВ спроектирован и построен в Орсе. Он работал для исследований в период с 1978 по 1990 год, затем для протонной терапии с 1990 по 2010 год. В 2010 году циклотрон IBA C230 был установлен в новом центре протонной терапии в Орсе.

В 1963 году под кодовым названием «Проект Дракона» исследователь Анри-Поль Лендерс из Air Liquide разработал первый французский циклотрон.

В литературе

Источник