Что учитывается коэффициентом безопасности при расчете подшипников

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Проверочный расчет предварительно назначенных подшипников выполняют отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников сводится к расчету динамической грузоподъемности C_r и базовой долговечности L_h и сравнении полученных значений с допустимыми:

и

8.1. Определение динамической грузоподъемности подшипника C_r

Допустимая динамическая грузоподъемность подшипника C_r представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности L_h, составляющей 10 6 оборотов внутреннего кольца. Значения указаны в приложениях для каждого типоразмера подшипника (прил. 8 – 13).

В случае если в опоре устанавливают два подшипника (сдвоенный), то допустимую динамическую грузоподъемность определяют с учетом коэффициентов:

– для шариковых подшипников: ;

– для роликоподшипников: .

8.1.1. Определение эквивалентной динамической нагрузки R_E

Эквивалентная динамическая нагрузка R_E учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника. Формулу для определения данной нагрузки выбрать в зависимости от условия:

(при ),

(при ),

где X – коэффициент радиальной нагрузки (табл. 41, 42);

V – коэффициент вращения (V = 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника);

R_r – радиальная нагрузка подшипника, Н (R_r = R_Σ – суммарная реакция подшипника);

Y – коэффициент осевой нагрузки (табл. 41, 42, прил. 10);

R_a – осевая нагрузка подшипника, Н (табл. 45);

K_б – коэффициент безопасности (табл. 44);

K_Т – температурный коэффициент (табл. 43);

е –коэффициент влияния осевого нагружения (табл. 41, 42, прил. 10).

XYXYШариковый радиальный (тип 0000)00,518(R_а/C₀) 0,24 ³0,19100,56

Шариковый радиально-упорный (тип 36000 и 46000)

120,631(R_a/C₀) 0,175 ³0,3100,4518-200,57100,43124-260,68100,410,8728-360,95100,370,66Роликовый радиально-упорный (тип 7000 и 27000)—1,5 tg a100,400,4 ctg a

Примечание. Для двухрядных конических роликовых подшипников е = 1,5tga; при R_a /(VR_r) = e коэффициенты X = 1 и Y = 0,45ctg a, а при R_a /(VR_r) > e коэффициенты X = 0,67 и Y = 0,67ctg a.

XYXYXYРадиальный00,014 0,028 0,056 0,084 0,110 0,170 0,280 0,420 0,5600,562,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,001,000,562,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,000,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44120,014 0,029 0,057 0,086 0,110 0,170 0,290 0,430 0,5700,451,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,001,02,08 1,84 1,69 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,160,742,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,620,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54150,015 0,029 0,058 0,087 0,114 0,176 0,290 0,440 0,5800,441,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,001,01,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,120,722,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,630,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,5625 26—0,410,8710,920,671,410,6836—0,370,6610,660,601,070,9540—0,350,5710,550,570,931,14

Примечания: 1. i – число тел качения (i = 1 – для однорядных подшипников, i = 2 – для двухрядных (сдвоенных) подшипников).

2. Значения X, Y, е для промежуточных значений относительной осевой нагрузки или для угла aконтакта определяют линейной интерполяцией.

Значение температурного коэффициента К_T

£ 100125150175200225250K_t1,01,051,101,151,251,351,4

Характер нагрузки	Коэффициент безопасности Кб	Область применения
Спокойная нагрузка без толчков	1,0	Маломощные кинематические редукторы и приводы. Механизмы ручных кранов, блоков. Тали, кошки, ручные лебедки. Приводы управления.
Легкие толчки; кратковременные перегрузки до 125 % номинальной нагрузки	1,0. 1,2	Прецизионные зубчатые передачи. Металлорежущие станки (кроме строгальных, долбежных и шлифовальных). Гироскопы. Механизмы подъема кранов. Электротали и монорельсовые тележки. Лебедки с механическим приводом. Легкие вентиляторы и воздуходувки.
Умеренные толчки; вибрационная нагрузка; кратковременные перегрузки до 150 % номинальной нагрузки	1,3. 1,5	Зубчатые передачи. Редукторы всех типов. Механизмы передвижения крановых тележек и поворота кранов. Буксы рельсового подвижного состава.
То же, в условиях повышенной надежности	1,5…1,8	Механизмы изменения вылета стрелы кранов. Шпиндели шлифовальных станков. Электрошпиндели.
Нагрузки со значительными толчками и вибрациями; кратковременные перегрузки до 200 % номинальной нагрузки	1,8. 2,3	Зубчатые передачи. Дробилки и копры. Кривошипно-шатунные механизмы. Валки прокатных станов. Мощные вентиляторы.
Нагрузка с сильными ударами; кратковременные перегрузки до 300 % номинальной нагрузки	2,5. 3,0	Тяжелые ковочные машины. Лесопильные рамы. Рабочие роликовые конвейеры крупносортных станов, блюмингов и слябингов. Холодильное оборудование.

8.1.1.1. Для радиальных шариковых подшипников

Осевые составляющие радиальных нагрузок и осевую силу в зацеплении F_a воспринимает подшипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действием этой силы и испытывающий осевое нагружение R_a, равное этой силе (табл. 45). Расчет выполняют только для подшипника с большей радиальной нагрузкой R_r (суммарной реакцией R см. эпюры).

Далее расчет ведут в следующей последовательности:

а) определить отношение ;

б) определить коэффициенты e и Y по отношению (табл. 42);

в) выбрать соответствующую формулу для определения R_E.

8.1.1.2. Для радиально-упорных шариковых и роликовых однорядных подшипников

В данном случае каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку R_a1 и R_a2, зависящую от схемы установки подшипников и соотношения осевой силы в зацеплении редукторной пары F_a и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках . Поэтому эквивалентная динамическая нагрузка рассчитывается для каждого подшипника ( ) с целью определения наиболее нагруженной опоры.

Радиально-упорных шариковых и роликовых, установленных «враспор»

(с затяжкой наружных колец подшипника)

Схема нагружения подшипников	Соотношение сил	Осевая нагрузка
Радиальных шариковых, установленных «враспор» (с затяжкой наружных колец подшипника)
Радиально-упорных шариковых и роликовых, установленных «врастяжку» (с затяжкой внутренних колец подшипника)

Далее расчет ведут в следующей последовательности:

а) для шариковых радиально-упорных подшипников определить коэффициенты e и Y по отношению (табл. 42); для роликовых подшипников – выписать из прил. 10;

б) определить осевые составляющие радиальной нагрузки :

– для шариковых радиально-упорных подшипников: ,

;

– для роликовых конических подшипников: ,

.

в) определить осевые нагрузки подшипников R_a1 и R_a2 отдельно для правого и левого подшипника вала в зависимости от схемы их установки и соотношения сил и F_a ;

г) определить отношение и ;

д) по результатам сопоставлений и e, и e выбрать соответствующую формулу и определить эквивалентные динамические нагрузки ;

е) сравнить значения , определить более нагруженный подшипник.

8.1.2. Расчетная динамическая грузоподъемность C_r определяется по формуле:

где m – показатель степени: m = 3 – для шариковых подшипников, m = 10/3 – для роликовых подшипников;

– срок службы привода выбирают в зависимости от графика нагрузки (см. распечатку ЭВМ), ч;

а₁ – коэффициент надежности (табл. 46);

а₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации (табл. 47);

n – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин (см. распечатку ЭВМ).

Если в результате расчета выполняется условие , то предварительно выбранные подшипники пригодны для конструирования подшипниковых узлов. Если это условие не выполняется, то необходимо скорректировать расчет.

Источник

Расчет подшипников качения и подбор их по ГОСТу.

Расчет подшипников качения.

После расчета подшипника на долговечность можете подобрать нужную вам модель из нашего справочника-каталога подшипников качения.

Расчет подшипников качения на долговечность.

Рассмотрим расчет подшипников качения на долговечность, который производят по номинальной долговечности (расчетному сроку службы) L подшипника, представляющей собой срок службы подшипников, в течение которого не менее 90% подшипников из данной группы при одинаковых условиях должны проработать без появления признаков усталости. При расчете учитывают эквивалентную динамическую нагрузку Р для подшипника и его динамическую грузоподъемность С. Эквивалентной динамической нагрузкой Р для радиальных и радиально-упорных подшипников качения называется такая постоянной радиальная нагрузка, которая при действии на подшипник с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает ту же долговечность, какую данный подшипник имеет при действительных условиях нагружеггия и вращения. Эквивалентной динамической нагрузкой Р для упорных и упорно-радиальных подшипников качения называется такая постоянная центральная осевая нагрузка, которая при действии на подшипник с вращающимся посадочным кольцом на валу и неподвижным в корпусе подшипника обеспечивает ту же долговечность, какую данный подшипник имеет при действительных условиях нагружения и вращения. Динамической грузоподъемностью С радиального или радиально-упорного подшипника качения называется такая постоянная радиальная нагрузка, которую группа идентичных подшипников при неподвижном наружном кольце сможет выдержать в течение расчетного срока службы, исчисляемого в 1 млн. оборотов внутреннего кольца. Динамической грузоподъемностью С упорного и упорно-радиального подшипника качения называется такая постоянная центральная осевая нагрузка, которую группа идентичных подшипников сможет выдержать в течение расчетного срока службы, исчисляемого в 1 млн. оборотов одного из колец подшипника.

Из формулы (2) следует, что при увеличении эквивалентной динамической нагрузки вдвое долговечность подшипника уменьшается соответственно в 10 или 8 раз. Поэтому следует как можно точнее определять действующие на подшипники нагрузки.

При определении эквивалентной динамической нагрузки Р учитывают тип подшипника, значения радиальной и осевой нагрузок на подшипник, характер действия этих нагрузок, температуру нагрева подшипника и какое кольцо подшипника вращающееся. Соответственно эквивалентная динамическая нагрузка: для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников (в общем случае)

для упорно-радиальных шарико- и роликоподшипников

для роликоподшипников

для упорных подшипников

где F_r и F_a — постоянные по размеру и направлению радиальная и осевая нагрузки на подшипник;
X и Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, учитывающие их значение;
V — коэффициент вращения, учитывающий, какое кольцо вращается — внутреннее или наружное;
K_б — коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки на подшипник;
К_т — температурный коэффициент, учитывающий рабочую температуру нагрева подшипника, если она превышает 100 °С.

Осевая нагрузка F_a на радиально-упорный подшипник определяется с учетом осевой составляющей S радиальной нагрузки F_r (рис. 1, а):
для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников
для конических роликоподшипников
где е — коэффициент осевого нагружения, зависящий от угла контакта α подшипника. При отсутствии «осевой игры» и предварительного натяга осевая нагрузка на каждый из двух подшипников вала (рис. 1, б, в) может быть определена по следующим формулам:
при S₁≥S₂ и F_a≥0

при S₁
при S₁

Рис. 1

Радиальная реакция F_r радиально-упорного подшипника (рис. 1) приложена к валу в точке пересечения нормали к середине поверхности контакта тела качения с наружным кольцом подшипника и осевой линии вала, т. е. на расстоянии а от торца кольца подшипника. При восприятии осевой нагрузки одним рядом тел качения:

для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников

для двухрядных радиально-упорных шарикоподшипников

для однорядных конических роликоподшипников

для двухрядных роликоподшипников

где d — внутренний диаметр;
D — наружный диаметр;
В — ширина;
Т — монтажная высота подшипника.

Значения коэффициентов Х, Y, е даны в ГОСТ 18855—82 справочниках и каталоге-справочнике по подшипникам качения. В этих справочниках и каталоге указаны значения коэффициентов V, К_б, К_т. Для некоторых подшипников качения значения коэффициентов X, Y, e приведены в табл., где C₀ — статическая грузоподъемность подшипника.

Коэффициент вращения для внутреннего кольца V=1; наружного V=1,2. Коэффициент безопасности при спокойной нагрузке на подшипник K_б=1; при нагрузке с умеренными толчками K_б=1,3. 1,8; при нагрузке с сильными ударами K_б=2. 3. Температурный коэффициент зависит от рабочей температуры подшипника: при t≤125°С K_т=1; при t=125. 250°С К_т=1,05. 1,4.

Расчет подшипников качения при переменных режимах.

Расчет подшипников качения при переменных режимах производят по приведенной эквивалентной динамической нагрузке Р_пр и суммарной частоте вращения. Под приведенной эквивалентной динамической нагрузкой подшипника понимают условную нагрузку, которая обеспечивает ту же долговечность, какой достигает данный подшипник при действительных условиях работы. Приведенную эквивалентную нагрузку при каждом режиме определяют по предыдущим формулам. Если нагрузка на подшипник меняется по линейному закону от P_min до P_max, то

Подбор подшипников качения по ГОСТу.

После расчета подшипников качения на долговечность их нужно подбирать по ГОСТу по динамической грузоподъемности. При этом следует руководствоваться ГОСТ 18854-82 и 18855-82, каталогом-справочником и справочниками.

В таблицах каталога и справочника даны условные обозначения и основные размеры подшипников качения, а также числовые значения динамической С и статической С₀ грузоподьемности, предельной частоты вращения (для подшипников класса 0 со стальным штампованным сепаратором). В справочниках и в каталоге-справочнике даны значения коэффициентов V, K_б, К_т, а также таблицы числовых зависимостей между L и С/Р и между L_h, n и C/P, которыми можно пользоваться вместо формул (1) и (3), что значительно облегчает расчет подшипников качения на долговечность.

Расчет подшипника качения на долговечность и подбор его по ГОСТу рекомендуется производить в следующем порядке. Сначала, исходя из условий эксплуатации и конструкции подшипникового узла, а также значений действующих на подшипник радиальной и осевой нагрузок, режима нагружения, диаметра (под подшипник) и частоты вращения вала, намечают тип подшипника. По соответствующим формулам вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р. По этой нагрузке и требуемой долговечности L или L_h подшипника по соответствующим формулам или с помощью вышеуказанных таблиц справочников определяют динамическую грузоподъемность С подшипника. Затем по диаметру d вала под подшипником и динамической грузоподъемности С по ГОСТу выбирают соответствующий подшипник.

Расчет подшипника качения можно производить и в другом порядке. Если выбранный при расчете подшипник качения не удовлетворяет предъявленным к нему требованиям, то методом последовательных приближений этот подшипник следует заменить другим, удовлетворяющим соответствующим требованиям, предъявляемым к подшипнику.

Минимальная долговечность подшипников качения редукторов общего назначения согласно ГОСТ 16162—78 должна быть для зубчатых 10000 ч и для червячных — 5000 ч. Предпочтительно, чтобы долговечность подшипников качения была равна регламентированному ГОСТом ресурсу редуктора, который равен для зубчатых редукторов 36000 ч и для червячных — 20000 ч. Расчет высокоскоростных подшипников качения дан в каталоге-справочнике.

Расчет подшипников качения на статическую грузоподъемность.

Источник