Что упадет быстрее перо или камень в вакууме

18.08.202318.08.2023 admin 0 Comments

Если создать полный вакуум в трубке Ньютона, то разумеется и камень, и перо, и любые другие тела, упадут одновременно. Да и при не полном вакууме такой опыт хорошо получается. Почему же тела при отсутствии сопротивления падают одновременно? Дело в том, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел, независимо от их массы. Для Земли это ускорение равно примерно 9,81 метров в секунду квадрате.

В абсолютном вакууме все предметы при свободном падении летят к поверхности Земли с одинаковым ускорением (коэфициент ускорения свободного падения на нашей планете примерно равен 9,81 метра за секунду в квадрате), а, значит, если одновременно отпустить камень и птичье перо, то ускорение они приобретут одинаковое, и их скорость, соответственно, будет одинаковой.

В обычных условиях, то есть, при проведении аналогичного эксперимента в атмосфере, из-за меньшего веса и относительно большой площади, на перо действует достаточно большая сила сопротивления воздуха, из-за чего оно и падает гораздо дольше.

Попробуйте провести опыт: возьмите два одинаковых листа бумаги и отпустите их с одинаковой высоты. Результат: упадут одновременно. А теперь один из листов скомкайте, а второй оставьте распрямленным, и также отпустите с одной высоты. Результат:скомканный лист упадет раньше. Можно отсюда сделать вывод, что чем больше площадь поверхности, тем большее сопротивление ей оказывается. Но сопротивление чего? Молекул воздуха. А если мы имеем дело со средой, где нет препятствующих молекул, то ничего и сопротивления оказывать не будет. И тела будут падать одновременно.

Я Вас хорошо понимаю, ведь очень трудно признаться родителям в плохой оценке, когда они надеяться, что Вы принесете за экзамен отличный балл. Я бы принесла маме букет ее любимых цветов, а отцу включила его любимый фильм, и в этот момент сказала, что сдала экзамен на «3». Можно ещё не говорить вообще о том, на какую оценку сдали экзамен, сказать что все хорошо. Также возможен вариант пересдачи экзамена на лучшую оценку.

Наука определяет количество теплоты как энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Это крайне важная физическая константа, достаточно часто используемая при решении проблем реальной жизни.

Возможность накопления телами и веществами тепловой энергии активно используется в науке и технике. Самым наглядным примером может служить устройство автомобильного радиатора: обладающая большой теплоемкостью жидкость поглощает выделяемую двигателем тепловую энергию, предотвращая его от перегрева.

Возможность рассчитать количество теплоты, поглощаемое теми или иными средами, позволяет экономно использовать энергоносители в промышленности.

Это элементарная школьная задача. Данный ответ следует рассматривать в качестве учебного пособия по определению средней скорости Vcp. Для ее вычисления необходимо весь путь S разделить на общее время t, затраченное на преодоление дистанции.

Тогда время, затраченное на перемещение 1/4 части пути со скоростью 60 км/ч, составляет

а на перемещение 1/4 части пути со скоростью 80 км/ч –

Общее время преодоления пути

Vcp = S/(300*S/(4*4800)) =4*4800/300 = 64 (км/ч).

Источник

Что упадет быстрее камень или перо

если кинуть два разных по массе предмета, например один с весом 3 кг, а другой с весом в 500 грамм, что быстрее упадет на Землю с одинаковой высоты?

Если не затруднит с объяснением.Заранее спасибо.

Атмосфера тормозит движение, причем при значительных скоростях сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. В результате всякое падающее тело через несколько секунд приобретает постоянную скорость, причём для каждого тела эта скорость различна. Она зависит от формы тела. Например, шарик и кубик одинаковой массы и одинаковой плотности упадут не вместе, шарик раньше. Естественно, одинаковые по размеру шарик из стали и шарик из пробки тоже упадут не вместе, стальной раньше.
Сравнивать время падения в воздухе двух тел, зная только массу, но не зная объёма и формы, неправильно.

Что падает быстрее: камень или почтовая марка, монета или маленький кусочек бумаги? Мы ответим на этот вопрос, но прежде проделаем несколько опытов.

Возьмем в правую руку десятикопеечную монету, а в левую — маленький кусочек бумаги. Выпустим одновременно оба предмета. Мы легко заметим, что монета, падая вертикально, быстро достигнет пола, а кусочек бумаги, медленно планируя, упадет гораздо позднее. Может показаться, что тело падает тем быстрее, чем оно тяжелее.

Но попробуем бросить одновременно килограммовую гирю и однокопеечную монету. Мы обнаружим, что они коснутся земли в одну и ту же секунду, несмотря на то что вес копеечной монеты в тысячу раз меньше, чем вес килограммовой гири.

Разгадка этого кажущегося противоречия состоит в том, что листку бумаги гораздо труднее, чем монете, преодолеть сопротивление воздуха, так как поверхность такого листка сравнительно очень велика. Если же мы скатаем этот листок бумаги в маленький шарик и опять бросим, то увидим, что он падает так же быстро, как и монета.

В этом последнем случае воздушное сопротивление, которое встречает падающая бумажка, будет совершенно ничтожным. Когда нет сопротивления воздуха, форма падающего тела не играет никакой роли. Физик это доказывает, когда в длинном, герметически закрытом сосуде, из которого выкачан воздух, заставляет падать самые разнообразные тела. В таком сосуде легчайшее перышко падает так же быстро, как и тяжелый кусок камня. А падают все тела вертикально вниз потому, что их притягивает Земля.

Опыты по падению тел [ править | править код ]

Одним из первых опровергнуть утверждение Аристотеля попытался нидерландский учёный Симон Стевин. Можно предположить, что его результаты были известны Галилею.

Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно.

Опыты с качением тел по наклонной плоскости [ править | править код ]

Из-за несовершенства измерительного оборудования того времени свободное падение тел изучать было почти невозможно. В поисках способа уменьшения скорости движения Галилей заменил свободное падение на качение по наклонной поверхности, где были значительно меньшие скорости и сопротивление воздуха. Было замечено, что со временем скорость движения растет — тела движутся с ускорением. Был сделан вывод, что скорость и ускорение не зависят ни от массы, ни от материала шара.

Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:

Ученый также отметил: если соединить две наклонные поверхности так, чтобы скатившись по одной из них, шар поднимался по другой, он поднимется на ту же высоту, с которой начал движение, независимо от наклона каждой из поверхностей.

Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения. Окончательный вывод Галилея из последней его книги: скорость падения нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени.

Источник

Что упадет первым в вакууме: перо или нейтронная звезда?

Гравитация – удивительная сила, удерживающая нас на Земле и заставляющая миры вращаться вокруг звезд, а не разлетаться в разных направлениях. Эта же сила заставляет шар для боулинга падать на поверхность быстрее пера. Однако вакуум обнуляет это правило, принуждая объекты с разной массивностью (перо, шар для боулинга, дом) падать с одинаковой скоростью. А как быть с нейтронной звездой?

Наверняка, вы уже слышали о подобном эксперименте. Еще в 16-м веке этот вопрос интересовал Галилео Галилея. Говорят, что однажды он взобрался на Пизанскую башню и сбросил два ядра с разной массой. Оба приземлились одновременно, что позволило ему доказать: гравитационное влияние действует одинаково на ускорение объекта независимо от массы.

Галилео Галилей взобрался на Пизанскую башню и сбросил два ядра с разной массой.

Хорошо, тогда почему шар для боулинга на Земле падает быстрее пера? Все дело в сопротивлении воздуха. Важно понимать, что некоторые формы и материалы создают большее сопротивление, из-за чего замедляются. Именно поэтому в бейсболе используют круглые мячи, а не квадратные кубики.

Но, если убрать из формулы воздух, то объекты любой формы и массы будут падать с единой скоростью. Кстати, в 2014 году удалось провести интересный эксперимент. Физики сбросили шар для боулинга и перо в крупнейшей на Земле вакуумной камере. Так вот оба объекта рухнули одновременно.

Отлично, но что если речь идет о действительно массивном и крайне плотном объекте? Разве у таких тел не должна существовать экстремальная гравитация, которая бы испортила нам всю картину?

Рассмотрим это на примере нейтронной звезды. Это один из наиболее плотных объектов в космическом пространстве. Просто представьте, что звезду, которая в несколько раз крупнее Солнца, упаковали в параметры города. Кажется, что в вакууме нейтронная звезда должна упасть быстрее, чем шар для боулинга. И некоторые ученые так думают, но не все просто.

Конечно, у нас нет возможности проверить это на практике. Но в 2011 году исследователям удалось найти замечательное место для тестирования гипотезы. Они нашли систему из трех звезд. Это была нейтронная звезда, выполняющая вращение вокруг белого карлика с периодичностью в 1.6 дней. А оба этих объекта двигались вокруг третьего белого карлика, тратя на облет 327 дней.

Белый карлик уступает по плотности и массивности нейтронной звезде. Кажется, что две звезды должны вращаться по-разному (вращение здесь играет роль контролируемого в экспериментах падения).

Ученым повезло, ведь нейтронная звезда оказалась пульсаром, чьи импульсы удавалось четко отследить. То есть, ее локацию получилось зафиксировать с точностью до нескольких сотен метров. Так вот оказалось, что между ускорением белого карлика и нейтронной звезды не было разницы.

То есть, если бы нам удалось сбросить нейтронную звезду и перо в вакууме, то оба объекта (в теории) должны приземлиться одновременно.

Источник

«Удивительная физика». Глава из книги

В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения по основным разделам физики. …

Аристотель был прав?

Все, наверное, еще из школьных учебников помнят, что великий ученый древности Аристотель утверждал: легкие тела падают медленнее тяжелых. Кстати, в этом может легко убедиться каждый из нас, даже не выходя из комнаты. Но Галилей будто бы доказал, что и легкие, и тяжелые тела падают совершенно одинаково.

Раз уж речь снова пошла о Галилее, не мешало бы нам познакомиться кратко с его биографией. Ведь о Галилее думают и пишут кто что хочет. Вот результаты опроса автором своих студентов о том, кто такой Галилей:

– это тот ученый, которого инквизиция сожгла на костре за проповедование учения Коперника;

– это тот мученик, который сидел в каземате в инквизиционной тюрьме, а на суде, топнув ногой, крикнул: «И все-таки Земля движется!», за что ему накинули срок;

– это ученый, придумавший подзорную трубу, называемую с тех пор «трубой Галилея»;

– это тот ученый, который первым сформулировал закон инерции, который почему-то называется «законом Ньютона».

Были и такие ответы, где Галилей представлялся монахом-отшельником; ученым, обнаружившим, что Земля круглая; тем, кто впервые доказал вращение Земли вокруг Солнца; был даже такой респондент, который утверждал, что Галилей — воспитатель Иисуса Христа, которого из-за этого называли «галилеянином».

Более того, широко известны картины «Галилей в темнице» художника Пилоти, а особенно картина «А все же движется!» художника Гаусмана, где изображен суд инквизиции над героическим ученым.

Нужно лишь отметить, что правда взаимоотношений Галилея и инквизиции была определена лишь путем анализа оставшихся документов с помощью новейших средств — рентгена, ультрафиолетового излучения, даже графологического исследования в 1933 г. Дело в том, что документы, относящиеся к процессу Галилея, были неоднократно подчищены, фальсифицированы самым хитрым способом, причем часть строк оказалась подлинной, а часть — вписанной уже после. Но правда была восстановлена, и она не в пользу принципиальности и героизма Галилея. Так что картины о Галилее могут иметь только художественную ценность.

В 1589 г. 25-летний Галилей был назначен профессором университета в Пизе. В этом же университете Галилей и получил свое образование; правда, 3 года проучившись на медика, он потом передумал и занялся математикой и астрономией. Автор не зря это отмечает: сомнения и «передумывания» очень уж характерны для Галилея. В 1597 г. при переписке с Кеплером Галилей получает в подарок от великого астронома только что вышедшую его книгу «Космографическая тайна», где Кеплер развивал учение Коперника, и предложил ему, Галилею, делать то же. Но Галилей даже не ответил на последнее письмо Кеплера, испугавшись того, что переписка с протестантом Кеплером могла набросить на него тень в глазах церкви. Очень уж осторожен был «герой-мученик».

К тому же периоду пребывания Галилея в Пизе относится миф о том, что ученый делал опыты по бросанию тяжелых тел с наклонной Пизанской башни (рис. 34). Невероятность этого мифа, как подчеркивают исследователи Галилея, состоит в том, что ученый, ведший очень скрупулезные записи своих наблюдений и опытов, ни словом об этом не упоминает. Он просто катал тяжелые шары по желобу, это было.

В Пизанском университете Галилей получает жалованье в 60 флоринов в год, но ему этого показалось мало и он, бросив «альма-матер», переезжает в Падую, где ему предложили втрое больший оклад. И вдруг ему назначают оклад аж в 1 тысячу флоринов и пожизненно закрепляют за ним кафедру в университете за то, что он «изобрел» подзорную трубу и предоставил ее в распоряжение венецианского правительства. Это произошло в 1609 г., а за год до этого подзорную трубу изобрел (но уже без кавычек) голландец Иоганн Липпершей (1570–1619) и запатентовал ее в Нидерландах, о чем Галилею было известно, а венецианскому правительству — нет (рис. 35). Это что касается мифа о подзорной «Галилеевой» трубе.

Им действительно открыты спутники Юпитера (с помощью «Галилеевой», а вернее, Липпершеевой трубы). Он верноподданически посвятил их герцогу Тосканскому Козимо II Медичи, назвав после многочисленных согласований с администрацией герцога «Медичиевыми звездами». Это не вызвало восторга ученых — коллег Галилея, но акции Галилея сильно возросли, и уже последовал заказ от самого короля Генриха IV на название следующей звезды.

И на всякий случай: Иисуса Христа называли «галилеянином» не за то, что он был (чего не могло быть хронологически) последователем Галилея, а за то, что происходил из иудейской провинции Галилея.

Об ошибках Галилея в определении «инерционного» движения уже говорилось выше. Да и доказательство того, что тяжелые и легкие тела падают одинаково быстро, сформулированное Галилеем, также оказалось неверным.

Тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, — эта совершенно правильная мысль Аристотеля уже почти 500 лет, со времени Галилея, считается ошибочной. Не верьте на слово даже Галилею, проверьте сами. Что, пушинка и гиря, выброшенные из окна, приземлятся за одно и то же время? Ах, сопротивление воздуха мешает? Тогда проведите этот же опыт хоть на Луне, где почти нет атмосферы, да только время падения измеряйте поточнее. И увидите, что даже в вакууме тяжелые тела падают быстрее легких, а детям в школах уже сотни лет морочат голову, что гиря и пушинка падают за одно и то же время.

Что же такое «время падения тела?» Это время, прошедшее между моментом освобождения тела (отпусканием груза) и его приземлением (прилунением и т. д.). Определим его. По закону всемирного тяготения на груз и на саму планету (Землю, Луну, астероид, и т. д.) действуют одинаковые по величине и направленные друг к другу силы:

где γ — гравитационная постоянная;

М, m — массы планеты и груза;

r — расстояние между центрами масс этих тел.

Ускорение груза: a_гр = F/m, ускорение планеты: a_пл = F/M. (ускорения для простоты считаем постоянными). Скорости груза и планеты:

Скорость сближения этих тел (скорость падения): V_пад = (а_гр + а_пл) t, при этом средняя скорость падения:

где V_пад.к — скорость приземления тела. Время падения (оба тела приближенно считаем точками): t = 2r/V_пад.к

Запомните эту формулу — вот истинное время падения одного тела на другое. Так как в знаменателе под корнем сумма масс тел, то при постоянной массе планеты М чем больше масса груза m, тем меньше время падения, т. е. тем быстрее тело падает. Уж если мы хотим быть корректными, то надо говорить, что ускорение одновременно падающих в пустоте тел одинаковое, но при падении порознь тяжелое тело даже в пустоте шлепнется с высоты быстрее, чем легкое, согласно Аристотелю. Потому что сама планета, или пусть даже астероид, на который падает тело, будет тем быстрее двигаться навстречу, чем тяжелее (массивнее) падающее тело.

Так что не стоит слепо верить мнениям, даже авторитетным. Правильно говорил Козьма Прутков, что если на клетке слона прочтешь «буйвол», не верь глазам своим!

Но позвольте, если Галилей не проводил опытов по бросанию шаров с наклонной Пизанской башни, то откуда его доказательство, что быстрота падения тел не зависит от их тяжести?

Доказательство это построено на формальной логике, и, на взгляд автора, это чистой воды софистика. Посудите сами, вот цитата из Галилея: «Уважаемые сеньоры, представьте, что вы взошли на башню, имея две монеты в 5 и 3 скудо. Первая должна падать быстрее, вторая — медленнее. Если вы свяжете монеты бечевкой, вес возрастет, и они должны падать быстрее, но, с другой стороны, монета в 3 скудо, как более легкая, должна тормозить 5 скудо. Получаемое противоречие снимается одним утверждением — вес предмета не влияет на скорость свободного падения».

Давайте задумаемся, какое падение Галилей имел в виду: в воздухе или пустоте? Конечно, в воздухе, потому что пустота, или вакуум, был открыт только его учеником Торричелли, причем гораздо позже; да и никому в голову еще долго после этого не могла прийти мысль бросать тела в пустоте — об аэродинамике тогда не имели понятия, а пустота существовала только в крохотном верхнем конце трубочки ртутного барометра Торричелли. Но тогда быстрее всего будет падать монета в 5 скудо, медленнее — связка из двух монет, а наиболее медленно — монета в 3 скудо, причем в связке эта последняя аэродинамическим сопротивлением будет именно тормозить монету в 5 скудо. Таким образом, рассуждение Галилея неверно, можно сказать, «скудно».

А теперь послушайте предложенное автором доказательство того, что тяжелые тела падают быстрее легких, и опровергните, если можете: «Представьте себе, что вы взошли на башню, имея две матрешки: большую тяжелую, и маленькую полегче. При этом большая падает быстрее меньшей — так выбраны массы и аэродинамика этих матрешек. Если мы вложим меньшую в большую, то полученное тело будет падать быстрее всего, так как большая матрешка «берет на себя» все аэродинамические сопротивления, в этом можно убедиться экспериментально. Значит, тяжелые тела падают быстрее легких».

Что же произойдет в пустоте или вакууме? И в первом (Галилеевом), и во-втором (автора) случаях связка монет или две матрешки упадут на Землю быстрее, чем эти тела порознь, причем более тяжелое тело упадет быстрее. Почему — уже было сказано выше. Что же касается падения тел в так называемой трубке Ньютона, то тут, простите, все правильно (рис. 36). И дробинка, и пушинка приземлятся в вакууме одновременно, потому что летят вместе, притягивая к себе Землю совместно, общей массой. А вот попробуйте сбросьте на Землю легкий астероид с высоты Луны, а потом и саму Луну (предварительно остановив ее, конечно, и убрав с земли астероид, для точности!) И измерьте разницу во времени падения, которую, кстати, несложно вычислить. А потом и говорите, кто прав: Аристотель или Галилей!

Источник