модель курно предполагает что фирмы конкурируют по

СОДЕРЖАНИЕ

История

Антуан Огюстен Курно (1801-1877) впервые изложил свою теорию конкуренции в своем томе 1838 года « Recherches sur les Principes Mathématiques de la Théorie des Richesses» как способ описания конкуренции на рынке родниковой воды, где доминируют два поставщика ( дуополия ). Эта модель была одной из тех, которые Курно изложил «явно и с математической точностью» в томе. В частности, Курно построил функции прибыли для каждой фирмы, а затем использовал частичную дифференциацию, чтобы построить функцию, представляющую наилучшую реакцию фирмы на заданные (экзогенные) уровни выпуска другой фирмы (фирм) на рынке. Затем он показал, что устойчивое равновесие возникает там, где эти функции пересекаются (т. Е. Одновременное решение функций наилучшего отклика каждой фирмы).

Наследие Recherches

На экономическую теорию Курно почти не обращали внимания, пока Леон Вальрас не назвал его своим предшественником. Это привело к несимпатичной рецензии на книгу Курно Жозефа Бертрана, которая, в свою очередь, подверглась резкой критике. Ирвинг Фишер счел трактовку Курно олигополии «блестящей и наводящей на размышления, но не лишенной серьезных возражений». Он организовал перевод, который сделал Натаниэль Бэкон в 1897 году.

Реакция на этот аспект теории Курно варьировалась от резкого осуждения до нерешительного одобрения. В последние годы он получил признание как вклад в теорию игр, а не в экономику. Джеймс Фридман объясняет:

Математика в книге Курно проста, и ее изложение нетрудно понять. Приведенный ниже отчет точно следует словам и диаграммам Курно. (Диаграммы предположительно были включены в оригинальное издание в виде увеличенной таблички и отсутствуют в некоторых современных оттисках.)

Концептуальные основы Курно

‘Закон спроса’ или ‘продажи’

Курно настороженно относился к психологическим понятиям спроса, определяя его просто как количество проданного конкретного товара (чему способствовал тот факт, что французское слово débit, означающее «объем продаж», имеет ту же начальную букву, что и спрос ). Он формализовал это математически следующим образом:

Мы будем рассматривать объем продаж или годовой спрос D для любого товара как функцию F ( p ) его цены.

Отсюда следует, что его кривые спроса выполняют часть работы современных кривых предложения, поскольку производители, которые могут ограничивать продаваемое количество, влияют на кривую спроса Курно.

Теория монополистического производства

Теория дуополии Курно

Монополия и дуополия

Курно настаивает на том, что каждый дуополист стремится независимо друг от друга максимизировать прибыль, и это ограничение является существенным, поскольку Курно говорит нам, что если бы они пришли к взаимопониманию между собой, чтобы каждый из них получил максимально возможный доход, то были бы получены совершенно разные результаты, неразличимые. с точки зрения потребителя из тех, что влечет за собой монополия.

Ценовая модель Курно

Курно представляет математически правильный анализ состояния равновесия, соответствующего определенной логически непротиворечивой модели поведения дуополистов. Однако его модель не указана и не является особенно естественной (Шапиро заметил, что наблюдаемая практика представляет собой «естественное возражение против количественной модели Курно»), и «его слова и математика не совсем совпадают».

Его модель будет легче понять, если мы немного приукрасим ее. Предположим, что есть два владельца источников минеральной воды, каждый из которых может производить неограниченное количество воды по нулевой цене. Предположим, что вместо того, чтобы продавать воду населению, они предлагают ее посреднику. Каждый собственник уведомляет посредника о количестве, которое он или она намеревается произвести. Посредник находит рыночную клиринговую цену, которая определяется функцией спроса F и совокупным предложением. Он или она продает воду по этой цене, передавая выручку владельцам.

Чтобы представить себе такое же рыночное поведение без посредника, нужны умственные искажения.

Интерпретативные трудности

Позже Курно пишет, что владелец может регулировать свои поставки «en modifiant correctement le prix». Опять же, это ерунда: невозможно, чтобы одна цена одновременно контролировалась двумя поставщиками. Если существует единая цена, то она должна определяться рынком как следствие решений владельцев по вопросам, находящимся под их индивидуальным контролем.

Сговор

Дуополисты Курно не стремятся к максимизации прибыли. Любой поставщик мог увеличить свою прибыль, исключив посредников и загнав рынок в угол, незначительно подрезая своего соперника; таким образом, посредника можно рассматривать как механизм ограничения конкуренции.

Нахождение дуополистического равновесия Курно

Рассуждениям Курно легко следовать, если у нас есть подходящая модель.

Положение равновесия находится путем одновременного решения этих двух уравнений.

Сравнение с монополией

Если мы сложим и вычтем два одновременных уравнения Курно, они станут

Расширение до олигополии

Когда имеется n собственников, уравнение цены принимает вид F ( p ) + n p F ‘( p ) = 0 ; цена может быть прочитана на диаграмме от пересечения u = n p с кривой. Следовательно, цена бесконечно уменьшается по мере увеличения числа собственников. При бесконечном количестве собственников цена становится равной нулю; или, в более общем смысле, если мы учитываем издержки производства, цена становится предельными издержками.

Критика Бертрана

Парето также не впечатлили рассуждения Бертрана, сделав из них вывод, что Бертран «писал свою статью, не обращаясь к книгам, которые он критиковал».

Ирвинг Фишер обрисовал модель дуополии, подобную той, которую Бертран обвинил Курно в неправильном анализе:

Более естественная гипотеза, часто принимаемая неявно, состоит в том, что каждый [производитель] предполагает, что цена его конкурента останется фиксированной, в то время как его собственная цена будет корректироваться. Согласно этой гипотезе, каждый будет продавать меньше другого, пока остается какая-либо прибыль, так что конечный результат будет идентичен результату неограниченной конкуренции.

Источник

Модель курно предполагает что фирмы конкурируют по

Модель дуополии Курно.

Модель Курно является одной из основных моделей некооперированной количественной олигополии. Она имеет важное методологическое значение, т.к. позволяет не только проанализировать различные возможности стратегического взаимодействия участников рынка, но и понять основные проблемы применения моделей.

Пусть на рынке конкурируют две фирмы, производящие однородную продукцию и самостоятельно (без сговора) принимающие решение относительно объема ее выпуска. В классической модели Курно каждый дуополист предполагает, что объем выпуска соперника постоянен и не зависит от изменения его собственного объема выпуска.

Предполагается, что рыночный спрос известен и задается убывающей линейной функцией, выражающей зависимость рыночной цены Р от количества продукции Q :

Предположим также, что обе фирмы имеют равные издержки производства:

Определим условия равновесия – такого состояния рынка, при котором прибыли обеих фирм максимально возможны.

Прибыль каждой из фирм равна разности между выручкой и издержками:

Линии уровня функции прибыли называют изопрофитами. Они представляют собой совокупность точек, в каждой из которых величина прибыли одного из олигополистов одинакова.

Необходимое условие экстремума функции прибыли имеет вид:

Отсюда найдем уравнения, выражающие оптимальный уровень выпуска продукции дуополиста через оптимум выпуска его конкурента:

(*)

В точке равновесия оба равенства (*) должны выполняться одновременно. Найдем ее координаты, решив соответствующую систему уравнений:

Линии реакции дуополистов, заданные уравнениями (*), изображены прямыми (1) и (2):

Источник

Конкурс Курно

Опубликовано 26.06.2021 · Обновлено 26.06.2021

Что такое конкуренция Курно?

Конкуренция Курно – это экономическая модель, описывающая отраслевую структуру, в которой конкурирующие компании, предлагающие идентичный продукт, конкурируют за объем произведенной продукции независимо и одновременно. Он назван в честь своего основателя, французского математика Огюстена Курно.

Ключевые выводы

Понимание конкуренции Курно

Компании, работающие на рынках с ограниченной конкуренцией, называемые олигополиями , часто конкурируют, стремясь украсть долю рынка друг у друга. Один из способов сделать это – изменить количество проданных товаров.

Согласно закону спроса и предложения, более высокий выпуск приводит к снижению цен, а более низкий – к их повышению. В результате компании должны учитывать, сколько товаров может произвести конкурент, чтобы иметь больше шансов максимизировать прибыль.

Короче говоря, попытки максимизировать прибыль основаны на решениях конкурентов, и предполагается, что решение каждой фирмы о выпуске влияет на цену продукта. Идея о том, что одна фирма реагирует на то, что, по ее мнению, будет производить соперник, является частью теории совершенной конкуренции.

Модель Курно применима, когда компании производят идентичные или стандартизированные товары. Предполагается, что они не могут вступать в сговор или формировать картель, одинаково видят рыночный спрос и знакомы с операционными расходами конкурентов.

История конкурса Курно

Французский математик Огюстен Курно изложил свою теорию совершенной конкуренции и современные концепции монополии в 1838 году в своей книге «Исследования математических принципов теории богатства».Модель Курно была вдохновлена ​​анализом конкуренции в дуополии родниковой воды.

Важный

Монополия – это одна фирма, дуополия – две фирмы, а олигополия – две или более фирм, работающих на одном рынке.

Модель Курно остается стандартом для олигополистической конкуренции, хотя ее также можно расширить, включив в нее несколько фирм. Идеи Курно были приняты и популяризированы швейцарским экономистом Леоном Вальрасом, которого многие считают основателем современной математической экономики.

Преимущества конкурса Курно

Модель Курно имеет ряд существенных преимуществ. Модель дает логические результаты с ценами и количествами, находящимися между монополистическим (т.е. низкая производительность, высокая цена) и конкурентным (высокая производительность, низкая цена) уровнями. Это также обеспечивает стабильное равновесие по Нэшу, результат, от которого ни один из игроков не хотел бы отклоняться в одностороннем порядке.

Ограничения конкурса Курно

Некоторые предположения модели могут быть несколько нереалистичными в реальном мире. Во-первых, классическая модель дуополии Курно предполагает, что два игрока устанавливают свою количественную стратегию независимо друг от друга. С практической точки зрения это маловероятно. Когда на рынке присутствуют только два производителя, они, скорее всего, будут лучше реагировать на стратегии друг друга, чем работать в вакууме.

Во-вторых, Курно утверждает, что дуополия может сформировать картель и получить более высокую прибыль за счет сговора. Но теория игр показывает, что картель не будет находиться в равновесии, поскольку каждая компания будет иметь тенденцию отклоняться от согласованного объема производства – для доказательства не нужно смотреть дальше Организации стран-экспортеров нефти (ОПЕК).

В-третьих, критики модели задаются вопросом, как часто олигополии конкурируют по количеству, а не по цене.Французский ученый Ж. Бертран в 1883 году попытался исправить это упущение, изменив выбор стратегической переменной с количества на цену. Пригодность цены, а не количества в качестве основной переменной в моделях олигополии была подтверждена в последующих исследованиях ряда экономистов.

Наконец, модель Курно предполагает однородность продукта без каких-либо дифференцирующих факторов. Курно разработал свою модель после наблюдения за конкуренцией в дуополии родниковой воды. Парадоксально, что даже в таком базовом продукте, как минеральная вода в бутылках, будет трудно найти однородность в продуктах, предлагаемых разными поставщиками.

Источник

Олигополия

9.2. Поведение фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах

Дуополия

Лучше понять закономерности поведения фирмы на олигополистическом рынке позволяет анализ дуополии, т.е. простейшей олигополистической ситуации, когда на рынке действуют только две конкурирующие между собой фирмы. Главная особенность моделей дуополий состоит в том, что выручка и, следовательно, прибыль, которую получит фирма, зависит не только от ее решений, но и от решений фирмы-конкурента, также заинтересованной в максимизации своей прибыли. Процесс принятия решения на олигополистическом рынке напоминает анализ отложенной шахматной партии, где игрок ищет самые сильные ответы на возможные варианты хода своего противника.

Модель Курно

Существует много моделей олигополии, и ни одну из них нельзя считать универсальной, тем не менее общую логику поведения фирм на этом рынке они объясняют. Первая модель дуополии была предложена французским экономистом Огюстеном Курно еще в 1838 г.

Модель Курно анализирует поведение фирмы-дуополиста исходя из допущения, что ей известен объем выпуска продукции, который ее единственный конкурент уже выбрал для себя. Задача фирмы состоит в том, чтобы определить собственный размер производства, сообразуясь с решением конкурента как с данностью. На рис. 9.2 показано, каким было бы поведение фирмы в таких условиях.

Краткосрочный период

А если фирме № 1 станет известно, что ее конкурент сам намерен выпустить 50 ед. продукции? На первый взгляд может показаться, что тем самым он исчерпает весь объем спроса и вынудит фирму № 1 отказаться от производства. Однако это не так. Если фирма № 1 установит на свою продукцию цену , то спроса на нее действительно не будет: те 50 ед., которые рынок готов принять по этой цене, уже поставлены фирмой № 2. Но если фирма № 1 установит цену , то общий спрос рынка составит 75 ед. (см. кривую спроса отрасли ). Поскольку фирма № 2 предлагает только 50 ед., то на долю фирмы № 1 останется 25 ед. (75–50 = 25). Если же цена будет опущена до 3″ style=»display: inline; «>, то, повторив аналогичные рассуждения, можно установить, что потребность рынка в продукции фирмы № 1 составит 50 ед. (100–50 = 50).

Объем производства в условиях олигополии

Уже на этом этапе анализа модель Курно позволяет сделать важные экономические выводы. При олигополии объем производства больше того уровня, который установился бы при чистой монополии, но меньше, чем сложился бы при совершенной конкуренции.

Действительно, две наши фирмы в сумме выпускают 75 ед., тогда как монополия выпустила бы только 50 ед. А при совершенной конкуренции выпуск составил бы 100 ед. Напомним, что при совершенной конкуренции кривые спроса и предельного дохода совпадают (D = MR), следовательно, точка равновесия по правилу MC = MR должна установиться на пересечении кривых D и МС.

Цены в условиях олигополии

В свою очередь цены при олигополии ниже монополистических, однако превышают конкурентные:

На графике хорошо видно, что цена, которую установит фирма № 1 и которую вынуждена будет поддержать и фирма № 2, если она хочет продать свои 50 ед. продукции, установится на уровне . Ведь только при этом уровне цен рынок сможет поглотить все 75 ед., выпущенные обеими фирмами. А цена ниже монопольной цены и выше конкурентного уровня .

Ясен и экономический механизм, приводящий к установлению описанного уровня цен и производства. Ограничивая производство и завышая, цены монополия оставляет неудовлетворенной часть рыночного спроса. Этот остаток и служит рынком сбыта для второго дуополиста (а также третьего, четвертого и т.д. конкурентов, если мы перейдем от дуополистической модели к многофирменной олигополии), позволяя ему выпустить дополнительную продукцию, если, конечно, его цены будут ниже монопольного уровня.

Олигополистические прибыли

Прямым следствием описанной ситуации является также вывод о том, что суммарные олигополистические прибыли обоих дуополистов окажутся ниже тех прибылей, которые на том же рынке получила бы единственная фирма-монополист, хотя тенденция к получению положительных экономических прибылей сохранится.

Зависимость кривой спроса от поведения конкурентов

Но вернемся к рис. 9.2. Очевидно, что рассуждения, которые мы провели применительно к выпуску второй фирмой 0 ед. и 50 ед. продукции, можно повторить применительно к самым разным уровням производства этой фирмы. На рис. 9.2, в частности, показана кривая спроса на продукцию фирмы № 1 (см. ), которая возникнет при выпуске фирмой № 2 ровно 75 ед. продукции. В этом случае оптимальный объем производства для самой фирмы № 1 составит 12,5 ед. (пересечение и MC).

Очевиден и общий вывод из анализа краткосрочного равновесия в модели Курно: каждому уровню выпуска одного из дуополистов соответствует особая кривая спроса на продукцию второго дуополиста. Иными словами, для любого олигополиста объем рынка не является постоянной величиной, а прямо зависит от решений конкурентов.

Равновесие Курно

Чтобы лучше уяснить все последствия этой закономерности, обратимся к рис. 9.3.

Размеры выпуска продукции фирмой № 1 изображены как кривая реакции на объем производства фирмы № 2. Аналогичным образом выпуск продукции фирмой № 2 представлен как функция от объема производства фирмы № 1:

Посмотрим, смогут ли обе фирмы установить взаимоприемлемые объемы производства? Все данные для графика мы взяли из предыдущего примера. Так, если о фирме № 2 известно, что она собирается выпустить 75 ед. продукции, то фирма № 1 примет решение о выпуске 12,5 ед. (см. точку А). Но если фирма № 1 действительно выпустит 12,5 ед., то, как видно на графике, фирма № 2 в соответствии со своей кривой реакции должна выпустить не 75, а 42,5 ед. (точка В). Но такой уровень выпуска продукции конкурентом вынудит фирму № 1 выпустить не 12,5 ед., как она собиралась, а 29 ед. (точка С) и т.д.

Легко заметить, что уровень производства, устанавливаемый компанией исходя из сложившегося размера производства конкурента, каждый раз оказывается таким, что заставляет последнего пересмотреть его. Это вызывает новую корректировку объема производства первой фирмы, что в свою очередь снова изменяет планы второй, т.е. ситуация является неустойчивой, неравновесной.

Под равновесием Курно понимается такое сочетание объемов выпуска каждой из фирм, при котором ни у одной из них нет стимулов для изменения своего решения: прибыль каждой фирмы максимальна при условии, что конкурент сохранит данный объем выпуска. Или по-другому: в точке равновесия Курно ожидаемый конкурентами объем выпуска продукции любой из фирм совпадает с фактическим и при этом является оптимальным.

Источник

Модель дуополии Курно

Впервые попытку создать теорию олигополии предпринял французский математик, философ и экономист Антуан Огюстен Курно еще в 1838 г. Однако его книга, в которой излагалась эта теория, осталась незамеченной современниками. В 1863 г. он выпустил новую работу «Принципы теории богатства», где изложил старые положения своей теории, но без математических доказательств. Лишь в 70-е гг. XIX в. последователи стали развивать его идеи.

Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продавцов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках.

Модель Курно представлена на рис. 34.1.

Рис. 34.1. Модель дуополии Курно

Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который в первое время оказывается монополистом. Его выпуск (рис. 34.1) составляет Q_1; что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае MR = МС = 0. При данном объеме выпуска эластичность рыночного спроса равна единице, а общая выручка достигнет максимума.

Затем производство начинает дуополист 2. В его представлении объем выпуска сдвинется вправо на величину OQ₁ и совместится с линией AQ₁. Сегмент AD’ кривой рыночного спроса DD он воспринимает как кривую остаточного спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки MR₂. Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента Q₁D’, а величина его выпуска равна Q₁Q₂, что даст возможность получить максимум прибыли. Данный выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене,

На втором шаге дуополист 1, допуская, что выпуск дуополиста 2 сохранится стабильным, решит покрыть половину оставшегося все еще неудовлетворенным спроса. Исходя из того что дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит

всего рыночного спроса, и т. д. С каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1 будет уменьшаться, в то время как выпуск дуополиста 2 будет увеличиваться. Такой процесс окончится уравновешиванием их выпуска, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно.

Модель Курно многие экономисты считали наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в процессе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И наконец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках.

Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента.

На рис. 34.2 кривая реагирования I представляет максимизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.

Рис. 34.2. Кривые реагирования

Кривые реагирования можно использовать для того, чтобы показать, как устанавливается равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска Q₁ = 12 ООО, то это приведет к осуществлению равновесия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирования. Это и есть равновесие Курно.

КУРНО Антуан Огюстен (1801–1877), французский экономист, математик и философ, предшественник математической школы буржуазной политической экономии. В работе «Исследования математических принципов теории богатства» (1838) он предпринял попытку исследовать экономические явления с помощью математических методов. Им впервые была предложена формула D = F(P), где D – спрос; Р – цена, согласно которой спрос является функцией цены.

Источник