объектом методики обучения математики является

Объектом методики обучения математики является

Математика, как всякая другая наука, находится в непрерывном развитии. Это оказывает большое влияние на развитие техники, экономики, на другие науки, в том числе на педагогику и методику преподавания математики.

Предметом методики начального обучения является:

1. Обоснование целей обучения математике;

2. Научная разработка содержания обучения математике;

3. Научная разработка методов обучения ;

4. Научная разработка средств обучения.

5. Научная разработка организации обучения.

Таким образом, цели, содержание, методы, средства и формы обучения является основными компонентами методической системы.

Методика преподавания математики тесно связана с другими науками и прежде всего с математикой, педагогикой, возрастной психологией и другими науками.

К методам педагогического исследования относится: наблюдение, эксперимент, изучение школьной документации, изучение ученических работ, беседы, анкетирование. В последние время стало намечается использование математических и кибернетических методов, а также методов моделирования.

– Метод обучения – способы совместной деятельности учителя и учащихся для формирования того или иного понятия, включает в себя бесконечное множество видов.

– Методика обучения – процесс, система образования знаний, умения и навыков. Включает в себя принципы, методы, средства, формы, содержание обучения.

1. Методы обучение математике.

Под методами обучение в дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передаёт, а учащиеся усваивают знание, умение и вырабатывают навыки.

Выбор методов обучение обуславливаются рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастам и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние подготовка учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач, социальной адаптации.

Таким образом, в зависимости от формы организации совместной работы учителя и ученика выделяют следующие методы обучение: изложение знаний, беседа, самостоятельная работа.

Методы обучение в дидактике классифицируется также в зависимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация и т.д.).

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (непродуктивная, продуктивная деятельность) выделяется такие методы:

— объяснительно-иллюстративный метод, при котором учитель даёт образец знания, а затем требует от учащихся воспроизведение знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом;

— частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов.

При объяснении нового материала учитель должен связать его с пройденной темой, устанавливая взаимосвязи между уже имеющимися у учащихся знаниями. В установлении этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся воспроизводить имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи.

Объяснение нового материала во вспомогательной школе не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый материал следует разбить на небольшие логически завершённые порции. Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактическим материалом.

После изучения новой темы учитель использует беседу. Он готовит схему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуется наблюдение учащихся. Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тщательно продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую последовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступно. Организуя фронтальную работу с учащимся, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка.

Выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод не использовал учитель, он должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения.

3. Контроль качества знаний, умений и навыков.

Контролем постоянно сопровождается процесс обучение математики. Проверка знаний учащихся позволяет установить проблемы в знаниях, умениях и навыках, а также вовремя их устранить.

Если контроль показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою работу: правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учета возможностей класса и каждого ребёнка.

Контроль качества знаний, умений и навыков.

Источник

Методики преподавания математики в начальной школе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Общие вопросы методики преподавания математики в начальной школе

1. Предмет, цели и задачи изучения курса методики преподавания математики.

2. Взаимосвязь методики преподавания математики с другими областями знаний.

Существуют разные точки зрения на содержание понятия «методика». Одни, признавая методику наукой педагогической, рассматривали ее как частную дидактику с общими для всех предметов принципами обучения. Другие считали методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи обучения и развития личности через содержание предмета. В связи с этим приведем несколько примеров определений.

Методика обучения математике – это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества.

Методика преподавания математики – раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом.

Математика как учебный предмет отличается о математики как науки не только объемом, последовательностью и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов. Поэтому методика преподавания математики претерпевает в своем развитии большие трудности из-за сложностей преодоления разрыва между школьной математикой и математической наукой.

Таким образом, методика преподавания математики – это наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп.

МПМ отвечает на три основных вопроса:

1. Зачем обучать? Какова цель обучения младшего школьника математике?

2. Чему обучать? Какому содержанию следует обучать? Есть ли какие-то критерии отбора этого содержания, иерархия его построения (последовательность) и чем они обоснованы?

3. Как обучать? Какие способы организации учебной деятельности (методы, приемы, средства, формы для обучения) следует применять для усвоения школьником отобранного содержания?

Объектом исследования методики обучения математике является процесс обучения математике, складывающийся из 4-х основных компонентов: цели, содержание, деятельность учителя и деятельность учащихся. Перечисленные компоненты находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности, т. е. образуют систему, в которой изменение одного из компонентов вызывает изменение других.

Предметом исследования методики обучения математике является изучение названных компонентов в их тесной взаимосвязи.

Ее основная цель – выявить закономерности процесса обучения математическому содержанию, обобщить важнейшие факты о нем и на этой основе дать конкретные рекомендации практике обучения, обеспечивающие ее высокую эффективность.

Основные задачи методики преподавания математики:

1. Определить конкретные цели изучения математики по классам и темам.

2. Планировать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.

3. Выявить наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.

4. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Содержание МПМ составляют вопросы ее общих теоретических основ (общая МПМ) и вопросы изучения отдельных разделов (частная или специальная МПМ).

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

— математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение рассуждать, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.)

— освоение начальных математических знаний – понимание значений величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Реализация развивающего обучения на уроке математики требует от учителя знаний закономерностей психологии, развития ребенка. Речь идет не просто об умении организовать внимание ребенка, использовать при обучении знакомые учителю закономерности запоминания и воспроизведения и т.п. Речь идет о том, что процесс обучения младшего школьника математическим знаниям должен играть роль стимула и двигателя личностного развития ребенка (развития когнитивной сферы, эмоционально-волевой сферы, становлению характера и коммуникативных умений ребенка и т.п.).

Анализ ситуаций, связанных с изучением конкретных математических понятий и с организацией деятельности детей на уроке математики, показывает, что деятельность учителя носит интегративный характер, так как обусловлена не только методической, но и математической, психологической и дидактической подготовкой.

2. Методика обучения математике тесно связана с другими науками и прежде всего с математикой – её базовой дисциплиной. Цель методики – отобрать основные данные математической науки и, дидактически обработав и адаптировав их, включить в содержание школьных курсов математики.

Методика обучения математике связана с такими науками, как философия, математика, психология, педагогика, логика, информатика, история математики и математического образования, физиология человека.

Философия разрабатывает методы познания, которые используются в педагогических, методических исследованиях и обучении математике: системный подход (компоненты методики преподавания математики и их взаимосвязь); методы научного познания (аналогия, обобщение, конкретизация, абстрагирование и т.д.); философские законы; диалектический метод познания.

Логика исследует законы «правильного» мышления. Такие понятия, как «выражение», «доказательство», «уравнение», «правило вывода», являются логическими понятиями. Доказательства математических утверждений базируются на логических действиях. Формирование математических понятий осуществляется на основе логических законов.

Методика обучения математике ориентируется на особенности учащихся определенных возрастных групп, используя закономерности индивидуальных особенностей школьников в определенном возрасте (память, мышление, внимание и т.д.). Влияние психологии на методику обучения математике усиливается в связи с внедрением личностно ориентированного образования, характеризующегося усилением внимания к ученику, его саморазвитию, самопознанию.

Методика обучения математике связана и с информатикой – наукой, изучающей проблемы получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации. В последнее время усиливается влияние информатики на МПМ: формируется определенный стиль мышления, связанный с использованием компьютера, кодированием информации; используются информационные технологии, ориентированные на повышение эффективности обучения математике.

Источник

Предмет, цели и задачи методики преподавания математики и ее связи с другими науками.

Предмет, цели и задачи методики преподавания математики и ее связи с другими науками.

Методика преподавания математики — наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей; методика обучения математике — это педагогическая наука о за­дачах, содержании и методах обучения математике. Цели математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).

Основными задачами методики преподавания математики явля­ются: определение конкретных целей изучения математики по клас­сам, темам, урокам; отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся; разработка наиболее рациональных методов и организацион­ных форм обучения, направленных на достижение поставленных це­лей; выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.

Предметом методики обучения математике являются цели и содержа­ние математического образования, методы, средства и формы обуче­ния математике.

Математика как учебный предмет в школе.

В школьный курс математики должна быть отобрана та часть матема­тических знаний (обязательная), которая даст общее представление о науке, поможет овладеть математическими методами, и будет способство­вать необходимому развитию математического мышления у школьников.

Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появлением новых требова­ний к школьной подготовке, изменением стандартов образования.

Математика как учебный предмет в школе представляет собой эле­менты арифметики, алгебры, начал математического анализа, евкли­довой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Обучение учащихся математике направлено: на овладение ими сис­темой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов решения практических задач; на развитие логического мышления пространственного воображения, устной и письменной математической речи; на формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, а также инстру­ментальных и графических навыков.

От математики как науки математика как учебный предмет отлича­ется не только объемом, системой и глубиной изложения, но и при­кладной направленностью изучаемых вопросов.

Учебный курс математики постоянно оказывается перед необходи­мостью преодолевать противоречие между математикой — развиваю­щейся наукой — и стабильным ядром математики — учебным предме­том. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания математического образования, сближения учебного предмета с нау­кой, соответствия его содержания социальному заказу общества.

Для современного этапа развития математики как учебного предме­та характерны: жесткий отбор основ содержания; четкое определение конкретных целей обучения, меж предметных связей, требований к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усиление воспитывающей и развивающей роли математики, ее связи с жизнью; систематическое формирование интереса учащихся к предмету и его приложениям.

Содержание учебного предмета математики меняется со временем. Это обусловлено следующими причинами:

1.Расширение целей обучения и появление новых требований к школьной подготовке связано с развитием общества оказывают большое влияние на определение содержания математики и уровня овладения мат. знаниями, умениями, навыками.

2.Непрерывное развитие самой науки влечёт за собой обновление содержания учебного предмета.

3.Усиление общего развития учащихся в процессе развития общества предопределяет более раннее изучение предмета.

4.Развитие мпм повышает доступность и эффективность обучения школьников.

Психолого-педагогические основы обучения математики.

Классификация понятий

Классификации считается правильной, если:

признак, по которому проводится классификация остается неизменным в процессе классификации;

сумма объемов понятий, получаемых при классификации, равна объему исходного понятия;

в процессе классификации осуществляется переход к ближайшему в родовом понятии виду.

Виды классификаций

дихотомическая( трихотомическая), где осуществляется многоступенчатое разбиение на два (три) противоречащих понятия;

иерархическая, где каждый член является соподчиненным понятием;

последовательная, где классификация проводится по нескольким основаниям.

При помощи классификации на основе сходства и различий объектов раскрывается объем понятия.

Образование понятия

1)Выделение с помощью анализа признаков объекта

2)Соединение с помощью синтеза существенных признаков объекта

3)Отбрасывание с помощью абстрагирования несущественных признаков

4)Образование с помощью обобщения единого целого, являющегося понятием

Виды понятий

Сравнимыми называются понятия, если можно указать общий для них универсум (множество объектов, в терминах которого определяются понятия);

Совместными называются понятия, объемы которых имеют общие элементы

Равнозначныминазываются понятия, объемы которых полностью совпадают.

Пересекающимися называются понятия, объемы которых частично совпадают.

Находящимися в отношении включения называются понятия, если объем одного входит в объем другого.

Математическое предложение как средство выражения суждения. Основные виды математических суждений. Условная форма математических предложений. Четыре вида предложений, записанных в условной форме. Связь между их истинностью. Необходимое и достаточное условия.

Характерным признаком суждения является обязательное наличие истинности или ложности в выражающем его предложении.

Например, предложение «треугольник АВС равнобедренный» выражает некоторое суждение; предложение «Будет ли АВС равнобедренным?» не выражает суждения.

Математика представляет собой определенную систему суждений, выраженных в математических предложениях посредством математических или логических терминов или соответствующих им символов.

Виды теорем:

3) Из не А следует не Б. ( ) противоположное утверждение.

4) Из не Б следует не А. ( ) контрапозитивное утверждение.

Если импликация P=>Q является теоремой, то : условие P называется достаточным условием для условия Q, а условие Q – необходимым условием для условия P.

Если теоремами являются импликации P => Q и Q=> P, то каждое из условий является необходимым и достаточным для другого.

Этапы работы с теоремой в школе

Профессиональный – выполнение логико-математического анализа, выбор методов работы, отбор содержания;

Подготовительный – актуализация необходимых знаний учащихся, мотивация необходимости изучения факта;

Введение формулировки теоремы и осуществление ее доказательства- первичное усвоение факта и его доказательства учащимися;

Применение теоремы в качестве аргумента при выводе следствий.

Примеры

Часто в формулировках теорем используется выражение «необходимо и достаточно» (ПРИЗНАК). В логике это выражение соответствует эквиваленции, которая, как известно, представима в виде конъюнкции двух импликаций. Одна из этих импликаций выражает теорему, доказывающую НЕОБХОДИМОСТЬ признака, другая выражает теорему, доказывающую ДОСТАТОЧНОСТЬ признака. Например, признак перпендикулярности двух плоскостей:

«Для того чтобы две плоскости были перпендикулярны, НЕОБХОДИМО и ДОСТАТОЧНО, чтобы одна из них проходила через прямую, перпендикулярную к другой», может быть сформулирован и так: «Две плоскости перпендикулярны, ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ одна из них проходит через прямую, перпендикулярную к другой»:

Типы уроков

1. Урок по ознакомлению с новым материалом (по формированию понятия).
2.Урок по закреплению изученного материала.
3.Урок проверки знаний, умений и навыков.
4.Урок по систематизации и обобщению изученного материала.

5.Урок контроля и коррекции знаний и умений учащихся.

6. Комбинированный урок.

В современных условиях к ведущим требованиям к уроку целесообразно отнести:

· необходимость построения процесса обучения на основании объективных закономерностей психологии обучения и принципов дидактики (научности, доступности, наглядности, сознательности и активности, систематичности и последовательности обучения, принципов воспитывающего и развивающего обучения, связи обучения с жизнью, сотрудничества, гуманизации);

· формулировка учителем образовательной, воспитательной и развивающей задач и обеспечение условий их решения на протяжении всего урока;

· отбор содержания материала, соответствующего уровню современных достижений науки и процесса обучения;

· чёткое продумывание структуры урока, прогнозирование уровня усвоения учащимися знаний, сформированности их умений и навыков;

· целесообразный отбор разнообразных методов и приёмов обучения, их оптимальное сочетание, осуществление стимулирования и контроля, сочетание индивидуальной и коллективной форм работы на уроке;

· рациональное использование времени;

· организацию полного цикла познавательной деятельности школьников;

· создание атмосферы комфортности и доброжелательности, успеха, заинтересованности учащихся в результате обучения, условий успешного учения;

· планирование системы уроков в целях усиления их воспитательной, развивающей функций и прогнозирования результатов познавательной деятельности школьников.

Контроль и оценка знаний учащихся по математике. Различные виды письменного и устного контроля. Организация контроля и оценки знаний, навыков и умений школьников по математике, виды контроля (текущий, тематический, итоговый), формы контроля (устные опросы, письменные работы, зачеты, экзамены, централизованное тестирование).

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения. По определению контроль это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики. ВИДЫ КОНТРОЛЯ

Текущий контроль проводится на первых этапах формирования умений и навыков, что позволяет анализировать процесс их становления. Текущий контроль предполагает использование различных форм проверки знаний, умений, навыков учащихся: индивидуальных и фронтальных опросов, регулярных проверок текущих письменных классных и домашних работ, различного рода проверочных работ (предупредительных, объяснительных, зрительных, творческих диктантов, письма по памяти и др.). Все названные формы проверки усвоения знаний и навыков учащихся носят обучающий, а не контролирующий характер, поэтому оценка в баллах не обязательна.

Тематический контроль предполагает проверку усвоения программного материала по наиболее значимым темам учебных предметов. Тематические контрольные работы проводятся сразу после изучения ключевых тем программы и позволяют учителю выяснить степень овладения учащимися только что изученным материалом. Тематические контрольные работы могут носить разноуровневый характер в зависимости от подготовленности класса, использования альтернативных программ обучения и т.д.

Итоговый контроль является способом проверки достигнутых учащимися знаний и навыков, обеспечивающих дальнейшее обучение. Цель проведения итогового контроля – государственная проверка выполнения требований школьной программы за истекший период работы (учебную четверть, полугодие, год), получение объективных данных. Итоговые контрольные работы имеют особое значение для учёта успеваемости каждого ученика, являются основными критериями оценки работы ученика и учителя. Они не должны завышать или занижать уровень программных требований.

Широко применяемым методом контроля в обучении математикеявляется проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устнойпроверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применениеписьменных работ используется для:

1) Проверки знания теоретического материала

2) Умения применять его к решению задач

3) Контроля сформированных навыков

С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами. Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат илисхематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика. Поэтому на практике в проверочном задании приводиться алгоритм его выполнения, чтопозволяет осуществить такую проверку правильности действий ученика. Всеработы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работможно выставить лишь положительные оценки.

Основная цель контроля и оценки знаний учащихся по математики – определение качества усвоения учащимися уч материала, уровня овладения ими ЗУН., предусмотренными учебн программами. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики. Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.

Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она

проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и

Формы устного контроля знаний:

Формы письменного контроля:

Воспитание у учащихся потребности в доказательствах теорем. Методика обучения учащихся теоремам и их доказательствам. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке.

Уч-ся затрудняются в усвоении д-в, нередко заучивают их механически, не осознают необходимости д-в. Эти затруднения являются следствием сложившейся практики обучения, в которой не выдерживается постепенность в переходе от индуктивных методов, исп. в 5-6 кл., к дедуктивным, встреч. при изучении геометрии. В школе недостаточное внимание уделяется выявлению сущности д-ва, его преимуществ – общности, точности и объективности. Актуальной является такая организация работы с уч-ся, когда они убеждаются в необходимости д-в и создаются условия для должного и сознательного усвоения их.

Теоремы док-ются по двум основаниям: 1) по построению цепочки рассуждений (прямое и косвенное) 2) по математическому аппарату, используемое в д-ве.

Прямое – основывается на каком-нибудь несомненном начале на основе которого непосредственно рассуждениями устанавливается истинность теоремы. Доказательные методы: синтетический (при построении цепочки рассуждений основная мысль двигается от условия теоремы к ее заключению), аналитический (обратное движение мысли от заключения теоремы к условию), ММИ.

+листочек распечатки

1.22Дифференциация в обучении школьников математике в системе основного и дополнительного образования.

В процессе обучения школьники должны овладеть не только конкретными математическими знаниями, но и знаниями о способах, средствах и формах рациональной учебной деятельности. Учебный процесс следует строить так, чтобы ученик осознал структуру учебного материала, необходимость освоения основного содержания, и имел определенную свободу в выборе средств обучения.

Определив содержательно-математические уровни учебного материала и индивидуально способности учеников, нужно постоянно и последовательно ставить перед ними более высокие цели для углубления знаний и умственного развития. Ученик принимает более высокие цели в обучении, если находится в условиях, вызывающих желание учиться на пределе своих возможностей. Такие условия создаются в ученической среде, где осуществляется педагогика сотрудничества..

В условиях внутренней дифференциации обучения математике школьники довольно быстро начинают понимать преимущества работы на более высоких уровнях, в результате возрастает их прагматизм и сознание учебы.

Таким образом, дифференцированная учебная деятельность развивает всех учащихся. Дети усваивают знания и умения, у них формируется внутренняя потребность в знаниях. Учеба имеет творческий характер и связана с преобразованием учебного материала.

Полезное решение одной задачи несколькими методами или решение внешне похожих (по условию) задач, которые требуют различных методов или подходов.Интеграция содержания математического образования осуществляется в соответствующих технологиях обучения.

1.23Развитие математических способностей и воспитание учащихся в процессе математического образования.

Продуктивность памяти характеризуется ее объемом, протяженностью, скоростью, точностью и подготовленность. Значительное влияние на запоминание и накопление знаний имеет завершенность или незавершенность умственных действий. Известно, что если решение задачи не завершено, то задача запоминается гораздо лучше, чем сразу выполненное задание (эффект Зэйгарник). Важнейшим и ответственным моментом в процессе поиска информации в памяти является локализация идеи решения. Поиск идеи базируется на интегрированных представлениях о различных видах когнитивной деятельности.

Идеи решения представляют собой ассоциированные опоры, которые могут быть взяты за основу решения. Удачные идеи (удачный выбор) оставляют глубокий отпечаток в долгосрочной памяти и являются стимулами для новых идей. Овладение учащимися общими методами решения задач подкрепляет эти идеи и является надежным компонентом при актуализации необходимой информации из долговременной памяти.

Как известно, основными процессами памяти являются запоминание, сохранение и восстановление информации. Психолога-педагогические исследования показывают, что произвольное запоминание наиболее эффективное, если осуществляется в процессе интенсивной умственной деятельности без принуждения на запоминание тех или иных понятий и их свойств; поэтому запоминается лучше то, что находится в динамике, постоянном развитии.

Развитие логического мышления и воспитание школьников при обучении математике.

Помимо освоения значительного объема математических знаний у школьников необходимо сформировать логическое мышление, носителем которого являются следующие логические знания (относящихся не только к математике):

1) уметь определять понятие и уточнять с помощью определений смысл используемых слов;

2) знать логический словарь;

3) знать правила классификации;

4) уметь выделять логическую структуру сказал;

5) правильно применять логические связки;

6) уметь правильно рассуждать и проверять эту правильность, находить и искоренять логическ ошибки;

7) знать наиболее распространенные методы и приемы доказательства.

Понятно, что перечисленные интеллектуальные знания ученик приобретает не только при изучении математики, но именно математика оказывает наибольшее влияние на их формирование.

Выводы и предложения.

Классификация анализа по времени педагогической деятельности

В современной дидактике выделяют основные виды анализа урока, определяющие время его проведения: предваряющий, текущий, ретроспективный (Е.С. Ильинская).

Предваряющий анализ соотносится с этапом подготовки учителя к уроку, когда возникает идея, замысел будущего урока без его временных и пространственных границ. Он сводится к анализу предусмотренного программой учебного материала, выдвижению целей и задач урока, определению методов, способов и приемов изложения материала, а также условий проведения занятия. В процессе такого анализа разрабатывается план или конспект конкретного урока.

Текущий анализурокаосуществл учителем во время его непосредственного проведения, которое часто сопровождается возникновением различных непредвиденных ситуаций.

Этот вид анализа урока предполагает высокий уровень оперирования учителем предметными, психологическими, педагогическими и методическими знаниями, принятие правильных решений в неординарной обстановке при дефиците времени. Он является показателем его профессионализма.

Ретроспективный анализ урока является завершающим этапом в деятельности учителя по организации и проведению урока. Он играет исключительно важную роль в процессе совершенствования педагогического мастерства.

Данный вид анализа предполагает обсуждение результатов реализации запланированного образа урока, отраженного в виде его конспекта.

При проведении анализа урока необходимо следовать определенным правилам, соблюдение которых способствует созданию атмосферы комфортности и взаимоуважения в процессе обсуждения, что позволяет учителю объективно оценить замечания, советы и рекомендации коллег по совершенствованию урока.

Предмет, цели и задачи методики преподавания математики и ее связи с другими науками.

Методика преподавания математики — наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей; методика обучения математике — это педагогическая наука о за­дачах, содержании и методах обучения математике. Цели математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).

Основными задачами методики преподавания математики явля­ются: определение конкретных целей изучения математики по клас­сам, темам, урокам; отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся; разработка наиболее рациональных методов и организацион­ных форм обучения, направленных на достижение поставленных це­лей; выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.

Предметом методики обучения математике являются цели и содержа­ние математического образования, методы, средства и формы обуче­ния математике.

Источник