один пишем два в уме что это значит
Один пишем, два в уме
Математика ум в порядок приводит.
Михаил Ломоносов
Одной из целей современного школьного образования является развитие мышления учащихся, приобщение их к достижениям информационного общества, формирование умения самостоятельно конструировать приложение собственных знаний. Задача школы – научить выпускника находить и извлекать необходимую ему информацию, усваивать эту информацию в виде новых знаний. Пространственное мышление – одно из важнейших качеств личности учащегося, часть его общего интеллектуального развития.
Основная идея метода проектов – создание условий, при которых учащиеся:
– самостоятельно и с желанием приобретают недостающие знания из различных источников, осваивая при этом умение учиться (таким образом, достигается метапредметный результат с точки зрения ФГОС);
– учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач;
– приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах;
– развивают исследовательские умения (постановка проблемы, сбор информации, наблюдение, анализ, построение гипотез, проведение эксперимента, обобщение).
Главным результатом проектной деятельности становится сформированная система компетентностей (личностных, метапредметных, предметных), формируемых на основе универсальных учебных действий. Одной из функций универсальных учебных действий в системе метапредметных компетенций является обеспечение формирования целостной картины мира.
Обучение геометрии является эффективным средством знакомства учащихся с методами познания окружающего (физического, действительного, реального) их пространства.
Так, например, изучение проекций позволяет математически объяснить принципы получения зрительных образов на сетчатке глаза, изображения глубины пространства художниками, которыми пользуются портретисты, получения фотографических снимков, построения технических чертежей.
Примером проектного задания, предлагаемого на уроке, может служить следующий кейс: «Ученик изобразил сечение куба плоскостью. Объясните, почему сечение построено неверно. Какие именно теоретические утверждения нарушены? Исправьте ошибки».
Темой комплексного проектного задания для группы учащихся может служить «Изображение фигур и объектов окружающего мира в центральной проекции». Примером одного задания проекта из данного комплекса является следующее: «Построение центральной проекции отрезка». При выполнении задания требуется рассмотреть различные случаи расположения отрезка относительно прямой (линия горизонта), не имеющей проекции на плоскости изображений.
При выполнении проекта учащиеся показывают приемы, к которым прибегали художники прежних времен, рисуя предметы с натуры. На рисунке, взятом из книги (1525 г.) немецкого художника и ученого Альбрехта Дюрера, показан один из способов построения перспективы при помощи сетки и отверстия.
Одним из этапов работы над проектом является исследование возможностей применения центральной проекции, например ее применение в живописи (здесь имеют место так называемые прямая перспектива, используемая для изображения удаленных от рисующего объектов, и обратная перспектива, лежащая в основе иконописи).
Признаком высокого уровня развития пространственного мышления является умение оперировать пространственными образами в уме. Если выполнение этих операций для учащихся затруднительно, то можно предложить использовать модели.
Развитие пространственного мышления учащихся представляет одну из актуальных и в то же время сложных задач обучения математике в средней школе. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся позволит, на наш взгляд, прийти к решению этой задачи наиболее рациональным способом.
Алевтина ВАСИЛЕНКО, учитель математики школы №2000, кандидат педагогических наук, доцент
Три пишем, два в уме, или эффективный устный счет
В обычной жизни или на работе нам все время приходится взаимодействовать с большим объемом информации. При условном разделении информации на разновидности на второе место после зрительных образов ставятся буквенно-числовые символы. Одни задействуют устный счет для рабочих задач. Но если научиться счету без использования калькулятора, то ваша жизнь станет намного комфортнее.
Как научиться устному счету?
Счет в уме – это способность делать математические вычисления, не используя дополнительные устройства. Многие люди пользуются так называемой аудиомоторной формой исчисления. Это означает, что человек фиксирует результат счета для всех операций, а после его вспоминает. Технически это не прямое исчисление, а только воспроизведение того, что получается в итоге. К примеру, быстрый счет по табличке умножения: 2х2=4, 3х3=9 и дальше. Кроме того, множество математических операций требует обработки огромных массивов данных. За счет этого объясняется то, что многие могут считать в пределах 100, но испытывают существенные трудности при перемножении двузначных чисел. Кроме того, аудиомоторная методика состоит из запоминания слуховой информации в речевом виде и того, как звучит действие, что замедляет нахождение решения.
Суть феномена супер-счетчика
Чтобы тренировка по счету проходила с максимальной эффективностью, нужно понять, как функционирует мозг у гения, который может за пару секунд решить, сколько получится при умножении 45114 на 4226. Здесь используется визуальная технология. Гении счета задействуют визуальную память, активируя образы. Это дает возможность достичь удивительной быстроты вычисления и решать уравнения, не привязываясь к цифрам или математическим операциям.
Отдельно стоит отметить феномен А. Чиквашвили, Д. Гольдштейна и других людей, которые стали называться «супер-счетчиками». В ходе исследования данного феномена удалось доказать, что суть не только в уникальных способностях или характерных отличиях мозговой работы. Люди, сумевшие моментально задействовать счет в уме для трудных задач, довольно долго и с пользой достигали данного результата. Удалось выяснить, что на самом деле ум «супер-счетчиков» скрывался в умелом использовании определенных математических правил, позволяющих уменьшить многострочные вычисления, оставив всего один, два или три действия.
Как научиться быстро считать?
Многие прекрасно знают, но редко используют несложные методы. Например, чтобы умножить 150 на 10, нужно только приставить к первому числу 0. Это довольно просто, скажете вы, но с остальными правилами все не намного труднее. К примеру, 42х8=40х8+2х8=320+16=336.
Проблемы появляются с цифрами побольше. Это возникает из-за неэффективного устного счета или использования аудиомоторной методики. Но и ее может быть достаточно, если выучить несколько полезных техник:
Как эффективнее тренировать устный счет?
Недостаточно сделать только одно упражнение, обязательным условием развития математических способностей является оттачивание навыков и регулярный тренинг. Также не забывайте повышать сложность. В развитии устного счета могут помочь специальные онлайн тренажёры Викиум.
Три пишем, два в уме, или эффективный устный счет — это реально!
Устный счет: как научиться считать в уме?
«Счет в уме» — это выполнение математических вычислений, без помощи дополнительных устройств. Большинство людей в мире используют так называемую аудиомоторную форму счета. Это значит, что люди запоминают результаты счета для каждого действия, а потом просто его воспроизводят. Фактически, это не является прямым счетом, а лишь воспоминания о том, что должно получиться в результате. Пример – Дважды два – четыре, трижды три – девять, и так далее по таблице умножения. Более того, огромное количество математических операций приводит к необходимости обрабатывать огромные массивы информации, в поисках нужного действия. Это и объясняет то, что большинство людей прекрасно считают в пределах сотни, однако заходят в тупик при умножении двухзначных чисел. Более того, аудиомоторная техника включает в себя запоминание аудиоинформации о словесной форме и звучании действия. Это замедляет сам процесс поиска решения.
Феномен Супервычислителя
Для того чтобы тренировка устного счета была эффективной, необходимо разобраться, как работает мозг у гениев, способных за несколько секунд определить, сколько будет 23532 х 7384. Они используют визуальную технологию устного счета. Это значит, что они задействуют свою зрительную память, и они не «произносят» каждую цифру или действие, а используют вместо этого образы. Это позволяет достигать фантастической скорости устного счета, и решать задачи без привязки к десяткам, сотням, тысячам, делению, умножению или вычитанию.
В команду сервиса BrainApps входят ученые из Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, в котором, кстати, проводились первые соревнования по устному счету. Именно здесь впервые отечественная наука заинтересовалась феноменом Арона Чиквашвилли, Давида Гольдштейна и многих других гениальных «чудо-счетчиков».
В результате исследований было доказано, что дело не только в феноменальных способностях или особенностях организации работы мозга. Все люди, которые умели мгновенно использовать устный счет для сложных вычислений очень долго и с отдачей шли к таким результатам. Оказалось, что многие из «супер-счетчиков» знали особые математические законы, позволяющие сократить длинные серии вычислений к двум трем действиям.
Алгоритм быстрого устного счета
Многие из нас знают, но не часто пользуются такими простыми приемами:
С числами посложнее сразу возникают проблемы. Это результат неэффективного устного счета, применение аудиомоторной техники. Но и она может удовлетворять вас, если вы запомните несколько полезных алгоритмов:
Тренировка устного счета эффективным способом
Регулярная тренировка и оттачивание навыка умножения при устном счете – это обязательное условие развития своих способностей. Важно не только регулярно заниматься, но постоянно повышать сложность вычислений. Это все вы сможете найти в наших тренажерах, в которых реализован адаптивный алгоритм тренировок. В зависимости от ваших результатов, сервис BrainApps предложит вам оптимальную нагрузку, подходящую для вашего текущего интеллектуального состояния. Мы научим вас быстрому умножению, сложению, делению и вычитанию в простой и доступной игровой форме. Наши игры популярны у взрослых и детей, мы регулярно расширяем предлагаемый перечень тренажеров и психологических игр, чтобы каждый нашел для себя удобную форму для саморазвития.
Кажется, что поспешное принятие обеими палатами Федерального Собрания изменений в закон о митингах приведет к большому политическому скандалу. И это не преувеличение. Так всегда бывает, когда за очень важное и нужное дело берутся люди, привыкшие не думать над последствиями своей деятельности, а мгновенно берущие «под козырек» в желании угодить начальству.
То, что законодательство в этой сфере должно меняться, сомнений не вызывает. Но как – вот главный вопрос. Никому, даже самому завзятому оппозиционеру не нравится, когда вокруг его дома днем и ночью бродят толпы непонятных людей, загаживающих вокруг все и вся, когда его дети боятся выходит на улицу, когда перекрывается дорожное движение. И уж тем более никто не хочет попасть под «горячую руку» полицейского, озверевшего от необходимости наблюдать за соблюдением правопорядка. Но те поправки в законодательство, которые приняли депутаты Государственной Думы и члены Совета Федерации, я не могу отнести к разряду адекватных. Верную экспертную оценку им дал президентский Совет по развитию гражданского общества и правам человека. Цитировать обнародованный на днях документ не буду. Его текст со всеми подмеченными нарушениями российского и международного законодательства есть в открытой печати и в Интернете на сайте Совета. Как политолог и психолог, хочу добавить от себя: полученный законодательный результат абсолютно несоразмерен реалиям российской жизни.
И дело тут даже не в том, что предлагаемые размеры штрафов явно несоразмерны имущественному положению подавляющего большинства граждан России и установленному государством минимальному размеру оплаты труда. Дело, на мой взгляд, в том, что кто-то очень испугался прокатившейся недавно по России протестной волны. И, в свою очередь, решил напугать россиян жесткими полицейскими карами за участие в подобных акциях. Сделано это было совершенно без учета менталитета наших граждан. Где-нибудь в Германии закон является руководством к действию. В России, где власть и общество пока живут совершенно отдельно друг от друга, закон таковым не является. Более того, я вижу тут определенную тенденцию: чем жестче санкции, тем больше им будут противодействовать граждане.
Я думаю, более того, уверен, что изменения в законе о митингах получились такими именно за счет того, что разрабатывались и принимались они усилиями одной партии – «Единой России». Точно такая же история произошла несколько лет назад, когда принимался не менее резонансный закон о монетизации льгот. Его тоже в буквальном смысле слова продавили «единороссы», даже не подумав адаптировать его к российским условиям, без какой-либо разъяснительной работы в обществе. Какие это вызвало последствия, всем хорошо известно.
Убежден, что и тогда и сейчас свою негативную роль сыграло неумение «Единой России» договариваться со своими оппонентами, идти, если надо, на какие-то компромиссы. Над ее представителями довлеет формулировка «партия власти», которая разлагающе действует на неподготовленные к работе во властных структурах умы. Отсюда высокомерие и надменность, присутствующая в общении «единороссов» с оппонентами.
Совсем недавно, в бытность Дмитрия Медведева президентом, он предложил оппозиции принять участие в работе государственных институтов, в том числе в законотворческой деятельности. Но ее представители, насколько мне известно, покидают все эти «круглые столы» именно потому, что «Единая Россия» не склонна решать вопросы в формате диалога. Она, как любит повторять руководитель этой фракции в Государственной Думе Андрей Воробьев, «борется» то за одно, то за другое. А с кем борется партия, присвоившая себе эпитет «народная», если взять, к примеру, закон о митингах? С собственным народом? И кого может победить партия, чей реальный, а не надутый рейтинг 30-32 процента?
Так и возникают резонансные законы, вызывающие недоумение и волнение в обществе. Их легко «продавить» через парламент, имея в нем большинство и опираясь всего лишь на экспертную оценку «придворных» политологов, вроде некоего Дмитрия Орлова, который давно уже говорит лишь то, что хотят услышать его работодатели. Но проблема в том, что российское общество хочет, чтобы решения принимались с учетом разнополярных мнений, с учетом диалога. И уже теперь его отсутствие становится проблемой для страны.
Но главная проблема даже не в отсутствии оппозиции, а в отсутствии реальной политической силы, которая работала бы в интересах граждан. И если «Единая Россия» не хочет становиться такой силой, то по всем политологическим законам должна появиться новая. Кстати, не обязательно оппозиционная. Пока не обязательно. Но чем больше непопулярных и непродуманных законопроектов принимает парламент, тем меньше шансов он оставляет власти для удержания авторитета.
Один пишем, два в уме
Признанные методы оценки действующих предприятий пали жертвой кризиса: владельцев активов, «забывающих» об элементарных правилах сложения и вычитания, с каждым днем становится все больше.
В период бурного роста цен на коммерческую недвижимость ведение производственного бизнеса на собственных площадях в Москве и ближайшем Подмосковье, а также в некоторых крупных городах практически потеряло экономический смысл. Доход, генерируемый такими производствами, оказывался ниже выручки от банальной сдачи квадратных метров в аренду. Но теперь картина поменялась с точностью до наоборот. Банки начали выбрасывать на рынок объекты, доставшиеся им в виде залогов по проблемным кредитам. Как следствие, цены на недвижимость упали, а ликвидность действующего бизнеса снова начинает определяться его способностью генерировать доход.
Не случайно владельцы пустующих помещений все чаще пытаются организовать хоть какой-нибудь бизнес, чтобы продать его вместе с недвижимостью. Однако для выхода на устойчивые показатели доходности требуется время, а деньги нужны прямо сейчас. В попытке повысить стоимость объектов «на бумаге» владельцы активов прибегают к самым разнообразным уловкам.
Одна из самых распространенных попыток «арифметического» увеличения цены выставляемых на продажу объектов сводится к простому сложению рыночной стоимости строений со стоимостью земельных участков, на которых они располагаются. С математикой в таких случаях все оказывается, как правило, в порядке. Но вот методика расчета стоимости в рамках хорошо известного затратного подхода — хромает. Во-первых, в процессе оценки объектов недвижимости следует учитывать лишь стоимость свободной (незастроенной) территории. Во-вторых, цена свободного участка в реальных сделках никогда не выводится «по аналогии», а вычисляется в рамках довольно сложного метода «парных продаж», дающего обычно куда меньшую итоговую сумму.
Еще одна разновидность «арифметического» способа повышения цены действующего бизнеса: к стоимости дисконтированного денежного потока владельцы, не моргнув, пытаются прибавить стоимость нематериальных активов — так называемого гудвилла. По сути, покупателю предлагается сложить «литры» с «километрами»!
Цифра, которую можно получить, используя метод дисконтирования денежных потоков в рамках доходного подхода, — это и есть стоимость бизнеса. Сумма же, полученная в результате применения метода избыточной прибыли в рамках затратного подхода, дает представление лишь о стоимости нематериального актива. Доходный подход автоматически учитывает «гудвилл». Между тем для получения реальной рыночной стоимости бизнеса в рамках затратного подхода необходимо суммировать стоимость нематериальных («гудвилл») и материальных активов. Окончательная стоимость объекта в таком случае определяется с помощью коэффициентов как средневзвешенная величина между стоимостью денежного потока и чистых активов общества. Так что «двойной счет», который предлагают вести сегодня многие продавцы готового бизнеса, как минимум некорректен.
В наиболее запущенных случаях, когда выставляемый на продажу имущественный комплекс оказывается обременен значительными обязательствами перед кредиторами, владельцы пытаются совершить преднамеренную «арифметическую ошибку»: сумма долга (пассив в чистом виде, учитываемый в управленческом балансе со знаком «минус») чудесным образом меняет знак и… прибавляется к стоимости имущественного комплекса! Делается это для того, чтобы не только расплатиться с кредиторами, но и заработать на сделке.
Стоит ли прибегать к подобным методам решения собственных проблем? Не уверен. Стратегия, связанная с поиском «богатых идиотов», не приводила к успеху и в тучные годы. Если владельцу срочно понадобились деньги, лучшее, что можно сделать, — это предложить скидку минимум в 25% от рыночной стоимости. Согласен, сегодня стало очень непросто корректно определить рыночную цену: утеряны устоявшиеся докризисные критерии, а нынешний тренд не поддается вычислению. Однако даже в таких условиях участники переговоров о купле-продаже действующего бизнеса имеют неплохой ориентир в виде реального спроса на аналогичные объекты. Но именно спроса, а не предложения!
Тем же, кто не испытывает срочной потребности в реализации активов, советую подождать с продажей до лучших времен.
Вам надо по-другому работать с наличкой. Кого прижмут налоговики и банки? Забирайте запись, пожалуй, лучшего вебинара «Клерка»: «Как будут контролировать наличку по 115-ФЗ».
Только сегодня можно забрать запись со скидкой 60%. Программу вебинара смотрите здесь