охарактеризуйте принцип доступности в обучении математике
Принципы дидактики в преподавании математики
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Принципы дидактики в преподавании математики
Реализация дидактических принципов в обучении математике
Принципы обучения как категории дидактики
Принцип воспитания
Общей целью воспитания в школе является подготовка всесторонне развитых людей, способных построить и защитить общество. Всестороннее развитие личности предполагает умственное и нравственное развитие, политехническое образование и профессиональную подготовку, богатую духовную жизнь, физическое и эстетическое развитие. Реализация общей цели воспитания требует поэтому решения более частных задач, которые рассматриваются в качестве составных частей или сторон воспитания. Составными частями воспитания являются трудовое, нравственное, умственное, эстетическое и физическое воспитание.
Принцип направленности обучения на взаимосвязанное решение задач образования, воспитания и развития учащихся
При планировании содержания, средств, методов и форм обучения учитель призван обеспечить решение всего комплекса образовательных, воспитательных и развивающих задач
Принцип научности
Статус дидактического принципа требование научности в обучении приобрело с 1950 г., когда оно было сформулировано и обосновано М. Н. Скаткиным. Было показано, что воспитание человека коммунистического общества непосредственно связано с требованием научности содержания школьного образования.
В обучении математике у учителя имеется много возможностей показать учащимся закономерности процесса познания. Именно поэтому в процессе обучения основам наук в школе шире должны внедряться проблемное обучение и разнообразные исследовательские приемы. В процессе реализации принципа научности учитель должен соблюдать также принцип доступности, чтобы содержание, формы и методы обучения учитывали реальные возможности учащихся. При этом необходимо учитывать и то, что принцип доступности предполагает обучение на достаточно высоком уровне трудности. Однако это можно достигнуть лишь при наилучшем сочетании индивидуальных и коллективных форм познавательной деятельности школьников в обучении.
Принцип усиления прикладной направленности обучения
Изучение основ науки должно осуществляться в тесной связи с раскрытием важнейших их применений в промышленности, сельском хозяйстве и общественной жизни. При этом основы науки не должны подменяться ее приложениями.
Использование в обучении математических моделей реальных ситуаций, отбор содержания обучения, отвечающего поставленной цели, представляют собой основные средства реализации принципа связи обучения с жизнью. Важной составной частью этих средств являются задачи и примеры прикладного характера.
Принцип систематичности и последовательности
Принцип доступности
Принцип доступности в обучении вытекает из требований учета возрастных особенностей учащихся. Он лежит в основе составления учебных планов и программ.
Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков.
Принцип сознательности, активности, самостоятельности и прочности усвоения
Данный принцип заключается в целенаправленном активном восприятии изучаемых явлений, их осмыслении, творческой переработке и применении. Он вытекает из целей и задач средней школы, призванной готовить активных и самостоятельных членов общества, а также из особенностей процесса обучения, требующего осмысленного и творческого подхода к изучаемому материалу.
Принцип наглядности
Теоретическое обоснование принципу наглядности впервые было дано чешским педагогом Я.А. Коменским, который выдвинул требование учить людей познавать самые вещи, а не только чужие свидетельства о них.
Русский педагог К.Д. Ушинский указывал, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, мыслящих «формами, звуками, красками, ощущениями». Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, «строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком». Наглядность обогащает круг представлений ребенка, делает обучение более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление.
Принцип индивидуального подхода к учащимся
Повышение эффективности обучения непосредственно связано с тем, насколько полно учитываются особенности каждого учащегося. Важной индивидуальной особенностью учащихся является их способность к усвоению знаний, т. е. обучаемость. Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Чем глубже развивается этот процесс, тем более четко выступают индивидуальные различия в обучаемости школьников.
Принцип прочности знаний
Принцип прочности знаний обусловливается как задачами школы, так и закономерностями процесса обучения. Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.
Прочные знания, умения и навыки необходимы как для успешного продолжения образования, так и для формирования у учащихся научного мировоззрения, развития их способностей, подготовки к практической деятельности.
Современные подходы и принципы в обучении математике
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Современные подходы и принципы в обучении математике
Математике в общем объёме знаний, умений и навыков, получаемых учащимися в средней школе, принадлежит важное место. Она широко применяется при изучении других предметов. Главная задача каждого учителя – не только дать учащимся определённую сумму знаний, но развить у них интерес к учению, научить учиться.
Отбор методов и технологий – одна из основных задач деятельности учителя. Ввиду быстрого развития науки и техники актуальна потребность в разработке и введении в процесс обучения современных подходов и методов организации процесса обучения, которые бы соответствовали современным требованиям общества.
Одними из главных являются требования, которые ориентированы не только на достижение предметных образовательных результатов, но и на формирование личности учащегося, овладение им универсальными способами учебной деятельности. Согласно требованиям ФГОС необходимо вводить разнообразие уроков, а для этого нужны новые подходы к обучению, которые повысят интерес учащихся к предмету.
Преподавание –это педагогическое управление учебно-познавательной деятельностью учащихся; один из компонентов процесса обучения.
Обучение — это целенаправленный процесс взаимодействия учителя и учащихся, в ходе которого осуществляется образование человека; это планомерная и систематическая работа учителя с учащимися, основанная на осуществлении и закреплении изменений в их знаниях, установках, поведении и в самой личности под влиянием учения, овладения знаниями и ценностями .
Что же такое «подход к обучению»?
Цель современного подхода к обучению- становление индивидуальной личности, добросовестного гражданина, человека, и главное, способного самостоятельно и быстро решать возникшие проблемы.
Какие же существуют современные подходы?
Личностно-ориентированный подход в обучении означает концентрацию внимания учителя на целостной личности человека, заботу о развитии не только его интеллекта, гражданского чувства ответственности, но и духовной личности с эмоциональными, эстетическими, творческими задатками и возможностями развития.
Целью личностно-ориентированного образования –является создание условий для полноценного развития следующих функций ребёнка: способность человека к выбору; умение рефлексировать, оценивать свою жизнь; поиск смысла жизни, творчество; формирование образа “Я”; ответственность (в соответствии с формулировкой “ Я отвечаю за всё”).
В личностно-ориентированном подходе ученик — главное действующее лицо всего образовательного процесса.
Интерактивный подход — это вид деятельности учащихся, связанный с изучением учебного материала в ходе интерактивного урока.
Главным в интерактивном подходе на уроках математики являются интерактивные упражнения и задания, которые выполняются учащимися. Основное отличие интерактивных упражнений и заданий от обычных в том, что они направлены не только и не столько на закрепление уже изученного материала, сколько на изучение нового. Среди современных интерактивных подходов можно выделить следующие: творческие задания; работа в малых группах; обучающие игры (ролевые игры, имитации, деловые игры и образовательные игры); использование общественных ресурсов (приглашение специалиста, экскурсии); социальные проекты и другие внеаудиторные методы обучения (соревнования, радио и газеты, фильмы, спектакли, выставки, представления, песни и сказки); разминки; изучение и закрепление нового материала (интерактивная лекция, работа с наглядными пособиями, видео- и аудиоматериалами, «ученик в роли учителя», «каждый учит каждого», использование вопросов); обсуждение сложных и дискуссионных вопросов и проблем («Займи позицию (шкала мнений)», «Один — вдвоем — все вместе»); разрешение проблем («Дерево решений», «Мозговой штурм»)
Игровое обучение — это форма учебного процесса в условных ситуациях, направленная на воссоздание и усвоение общественного опыта во всех его проявлениях: знаниях, навыках, умениях, эмоционально-оценочной деятельности.
Игровому обучению присущи те же черты, что и игре: свободная развивающаяся деятельность, предпринимаемая по указанию учителя, но без его диктата и осуществляемая учениками по желанию, с удовольствием от самого процесса деятельности, творческая, импровизационная, активная по своему характеру деятельность, эмоционально напряженная, приподнятая, состязательная, конкурентная деятельность.
К важнейшим свойствам игры относят тот факт, что в игре и дети и взрослые действуют так, как действовали бы в самых экстремальных ситуациях- на пределе сил преодоления трудности. И высокий уровень активности достигается ими, почти всегда добровольно, без принуждения.
Высокая активность, эмоциональная окрашенность игры порождает и высокую степень открытости учащихся. Например, для формирования навыков устного счета можно использовать различные варианты следующих ролевых игр: «Рыбалка», «Кто быстрее», «Найди ошибку», «Закодированный ответ», «Математическое домино», «Собери карточку», «Эстафета».
Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.
Компетентностный подход – это подход, который акцентирует внимание на результате образования, причём в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях.
Компетентностный подход в обучении математике предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.
Суть этого подхода означает, что обучение носит деятельностный характер, поскольку реальное общение на занятиях осуществляется посредством речевой деятельности, с помощью которого учащиеся стремятся решать реальные или воображаемые задачи.
Основным содержанием коммуникативного подхода являются способы организации учебной деятельности, связанные в первую очередь с широким использованием коллективных форм работы, с решением проблемных задач, с сотрудничеством между преподавателем и учащимися.
Конечной целью обучения в рамках названного подхода является формирование и развитие коммуникативной компетенции, т.е. готовности и способности учащихся к общению.
Системно-деятельностный подход способствует овладению учащимися умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности. Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. Наиболее приемлемой в этом случае является групповая работа на уроке.
Плюсы парной работы общеизвестны, а вот результаты такой работы напрямую перекликаются со стандартами нового поколения. В них мы находим обоснование коммуникативных УУД, ведь именно они развиваются в процессе групповой работы:
— сотрудничество и кооперация;
— учет чужой позиции;
— адекватная передача информации;
— контекстная речь и постановка вопросов.
Отличным результатом этой деятельности является то, что обучающийся должен почувствовать себя успешным, даже слабый ученик может понять, что в паре выступать не страшно, если ошибёшься – тебя поправит не учитель, а одноклассник
Интегрированные уроки способствуют сближению и связи между учебными процессами, слиянию школьных наук, но не механическому их соединение, а взаимопроникновению. Цель такого урока может быть достигнута лишь при объединении знаний из разных предметов. Она направлена на рассмотрение и решение какой-либо пограничной проблемы, что позволяет добиться целостного, синтезированного восприятия учащимися исследуемого вопроса.
Интегрированные уроки вносят в привычную структуру школьного обучения новизну и оригинальность, и имеют определённые преимущества для учащихся: повышают мотивацию, формируют познавательный интерес, что способствует самообразованию, повышению уровня обученности и воспитанности учащихся; способствуют формированию целостной научной картины мира, рассмотрению предмета, явления с нескольких сторон: теоретической, практической, прикладной; позволяют систематизировать знания.
Интегрированные уроки обеспечивают деятельность учителя и ученика на уровне субъективных отношений, что приводит к возможности для совместного творчества и саморазвития участников образовательного процесса.
Использование интегрированного подхода на уроке математики способствует эмоциональному развитию личности, самообразованию, повышению мотивации, уровня обученности и воспитанности учащихся, а также формированию познавательного интереса, в большей степени общеучебных умений и рациональных навыков учебного труда.
Например, орфографическая подготовка к записи ответа задачи (математика и русский язык), составление задач на тему «Дикие и домашние животные» (математика и окружающий мир) и т.п.
Для снятия и предотвращения физической усталости на уроке проводятся физкультминутки и специальные упражнения для снятия напряжения с мышц опорно-двигательного аппарата, упражнения для рук и пальцев, упражнения для формирования правильного дыхания, точечный массаж для повышения иммунитета, точечный массаж для профилактики простудных заболеваний, упражнения для укрепления мышц глаз и улучшения зрения, комплекс физических упражнений для профилактики заболеваний органов дыхания.
Наблюдения показывают, что использование здоровьесберегающих технологий в учебном процессе позволяет учащимся более успешно адаптироваться в образовательном и социальном пространстве, раскрыть свои творческие способности, а учителю эффективно проводить профилактику асоциального поведения.
Формирование ответственного отношения к своему здоровью – необходимое условие успешности современного человека. Здоровьесберегающий подход необходим на всех этапах урока, поскольку предусматривает чёткое чередование видов деятельности.
Проблемный подход означает обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.
Под проблемной ситуацией понимают осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.
Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемной задачей, или просто проблемой.
Признаками проблемы являются:
1) порождение проблемной ситуации;
2) определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения;
3) возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка должна вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.
Например, на уроке математики в 6 классе при знакомстве с темой «Сложение рациональных чисел» перед учащимся возникает проблема сложения чисел без применения числовой прямой.
Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов.
1.Определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся для дифференцированной работы.
2.Проведение диагностики по выбранному критерию.
3.Распределение детей по группам с учетом результатов диагностики.
4.Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий для созданных групп учащихся.
5.Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока.
Например, на уроке при решении задач, учитель распределяет детей по группам с учетом результатов диагностики, дает каждой группе дифференцированное задание: решить задачу, решить задачу и составить обратную данной, решить задачу и составить задачу подобную данной.
Индивидуальный подход способствует развитию у учащихся навыков работать самостоятельно, развивает воображение, творческое мышление, умение наблюдать, анализировать, сравнивать, обобщать, проявлять инициативу, дифференцировать свои интересы, рационально использовать время. Преимущество индивидуальной формы обучения в том, что есть контакт с учеником и всегда можно исправить ошибки и отметить успехи. Индивидуальный подход позволяет глубже изучить особенности личности ученика и его познавательные интересы. Каждый ребенок индивидуален, поэтому надо помнить о том, что требуется создать такие условия, в которых наиболее полно может осуществиться развитие индивидуальности ребенка.
Например, при закреплении темы «Тригонометрические уравнения» ученик, успешно усвоивший материал, получает индивидуальное задание повышенной сложности. А ученик, имеющий затруднения получает карточку с алгоритмом решения.
Принципы обучения математике
Принципы обучения математике представляют собой совокупность общих требований, которые удовлетворяют процесс обучения детей математике.
Принцип доступности предполагает оптимальное приспособление учебного материала, методов и форм организации педагогического процесса с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика.
Принципы и методы обучения математике
ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
План ТЕМЫ
3. 1. Основные дидактические принципы в обучении математике
3. 2. Законы педагогических новшеств
3. 3. Методы обучения математике и их классификация
3. 4. Проблемное обучение
3. 5. Программированное обучение
3. 6. Математическое моделирование
3. 7. Аксиоматический метод
3. 8. Современные методы обучения с применением ИКТ
Вопросы для самопроверки
3.1. ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Задачи дидактики состоят в том, чтобы: описывать и объяснять процесс обучения и условия его реализации; разрабатывать более совершенную организацию процесса обучения, новые обучающие системы и технологии. В дидактике обобщены те положения в обучении той или иной учебной дисциплине, которые имеют универсальный характер.
Дидактические принципы обучения математике представляют по существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего обучения.
В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы:
— научности в обучении математике;
— сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике;
— доступности в обучении математике;
— наглядности в обучении математике;
— всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы;
— преемственность и перспективность содержания образования, организационных форм и методов обучения;
— систематичности и последовательности;
— системности математических знаний;
— дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики;
— усиление воспитательной функции обучения математике;
— практической направленности обучения математике;
применения альтернативного учебно-методического обеспечения;
— компьютеризации обучения и т. д.
3.2. ЗАКОНЫ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НОВШЕСТВ
1. Закон необратимой дестабилизации педагогической инновационной среды. Л юбой инновационный процесс в системе образования с неизбежностью вносит при своей реализации необратимые изменения в инновационную социально-педагогическую среду, в которой он осуществляется. В результате этого, целостные представления о каких-либо педагогических процессах или явлениях начинают разрушаться. Такое вторжение педагогического новшества в социально-педагогическую среду приводит к поляризации мнений о нем, о его значимости и ценности. Чем значительнее педагогическое новшество, тем основательнее дестабилизация, которая касается инновационной среды разного типа: теоретической, опытной, коммуникативной и практической.
3. Закон стереотипизации педагогических инноваций. Любая педагогическая инновация имеет тенденцию превращаться в стереотип мышления и практического действия. В этом смысле она обречена на рутинизацию, оа становится стереотипом, барьером на пути реализации других новшеств.
Этими законами не ограничиваются общие и специфические для педагогической инноватики закономерности, которые еще предстоит исследовать. Но названные законы существенны для понимания в целом динамики развития и противоречий инновационных процессов в системе образования.
Существуют два типа инноваций в обучении:
Инновационные подходы к процессу образования разделены на два типа:
Представляет собой «технологический», конвейерный процесс с четко фиксированными ожидаемыми результатами. Модернизация традиционного обучения на основе преобладающей репродуктивной деятельности учащихся. Учебный процесс ориентирован на традиционные дидактические задачи репродуктивного обучения.
Установка на гарантированное достижение диагностично заданных целей, ориентация обучения на критериально фиксированные учебные результаты.
Преобразует традиционное обучение на основе продуктивной деятельности учащихся. Педагогический процесс представляет собой инициируемое учащимися освоение нового опыта. Целью является развитие у учащихся возможности приобретения нового опыта самостоятельно.
Порождение новых знаний, способов действий, личностных смыслов.
3.3. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить:
преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала; средний темп изучения математического материала; большой объем материала, требующего запоминания; недостаток дифференцированных заданий по математике и др.
Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.
Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:
Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.
Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.
Рассмотрим классификацию методов обучения (рис. 4).
Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:
а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);
К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.
Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся ().
Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т. е. познавательной деятельностью.
3. 4. ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ
Если человека постоянно приучать усваивать знания и умения в готовом виде, то можно таким образом «разучить» его думать самостоятельно.
Проблемное обучение – это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска ().
Под проблемной ситуацией понимают осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.
Признаками проблемы являются:
1) порождение проблемной ситуации;
2) определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения;
3) возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска.
Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка должна вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.
Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательность или разветвленную совокупность проблемных задач. Таким образом, проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.
Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. В осуществлении проблемного обучения целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая этим самым почву для постановки учебных задач.
Существует три основных типа учебных проблем:
Проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне математики или внутри математики, т. е. проблема построения математических моделей. Проблема исследования различных классов моделей, результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых “маленьких теорий”. Проблема применения новых теоретических знаний в новых ситуациях, перенос математических знаний на изучение новых объектов.
Рассмотрим деятельность учителя и учащихся в условиях применения проблемного метода в обучении математике:
1. Создает проблемную ситуацию.
1.Осознает противоречия в изучаемом явлении.
2. Организует размышление над проблемой и ее формулировкой.
2. Формулирует проблему.
3. Выдвигает гипотезы, объясняющие явления.
4. Проверяет гипотезу в эксперименте, решении задач.
5. Организует обобщение результатов и применение полученных знаний.
5.Анализирует результаты, делает выводы, применяет полученные знания.
Проблемное обучение имеет следующую структуру:
Актуализация изученного материала. Создание проблемной ситуации. Постановка учебной проблемы. Построение проблемной задачи. Поиск и решение проблемы (формулирование гипотезы, доказательство гипотезы, анализ подходов, обобщение). Проверка решения проблемы. Исследование. Анализ результатов поиска.
Проблемное обучение реализуется успешно лишь при определенном стиле общения между учителем и учащимися, когда возможна свобода выбора выражения своих мыслей, когда диалог между учителем и учащимися осуществляется в доброжелательной обстановке.
Проблемность является неотъемлемой чертой педагогического процесса, однако, не всякое занятие можно назвать проблемных. Все зависит от того, каков объем методов и организационных форм, свойственных проблемному обучению, используется на занятии.
Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.
В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении; формирование творческого начала.
Существенным недостатком применяемого метода в обучении является необходимость больших временных затрат, а также необходимость специальной методической подготовки учителя.
3. 5. ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ
Программированное обучение возникло в начале 50-х годов ХХ в., когда американский психолог Б. Скиннер предложил повысить эффективность управления усвоением учебного материала, построив его как последовательную программу подачи порций информации и их контроля. Краудер разработал разветвленные программы, которые в зависимости от результатов контроля предлагали ученику различный материал для самостоятельной работы. Предполагалось, что это позволит учитывать индивидуальные данные обучаемого, а на основе научно разработанной программы повысится общая эффективность обучения.
Программированное обучение предусматривает:
1) правильный отбор и разбиение учебного материала на небольшие порции;
2) частый контроль знаний;
3) переход к следующей порции лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки;
4) обеспечение возможности каждому ученику работать со свойственной ему, индивидуальной скоростью усвоения, что является необходимым условием активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала.
Программированное обучение перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи. Оно может осуществляться с применением обучающих машин или в виде безмашинного обучения, использующего программированные учебники. Практика показала, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения.
1. Предъявляет 1 дозу учебного материала.
1. Воспринимает информацию.
2. Объясняет 1 дозу материала и действия с ним.
2. Выполняет операции по усвоению 1 дозы материала.
3. Ставит контрольные вопросы.
3. Отвечает на вопросы.
4. Если ответ верный, то предъявляет 2 дозу учебного материла. В противном случае, объясняет ошибки, возвращается к 1 дозе.
4. Переходит к следующей дозе материала. Если ответ неверный, то возвращается к изучению 1 дозы.
Программированное обучение имеет свои преимущества и недостатки. В качестве преимуществ можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; усвоение выполняется индивидуально; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.
Существенными недостатками применения этого метода являются следующие: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; этот метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при использовании этого метода наблюдается дефицит общения с учителем и учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента в обучении.
3. 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.
Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования. Методом математического моделирования решаются многие задачи межпредметного характера. Особенно актуальным это метод стал в связи с появлением ЭВМ.
3. 7. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
Первой дошедшей до нас попыткой такого изложения математической дисциплины была книга Евклида “Начала”. Аксиоматический метод широко применяется в математике. Его можно рассматривать как метод построения теорий, как научный метод познания, как метод обучения математике.
Аксиоматический метод в самой математике как метод построения математических теорий дает возможность использовать его в качестве метода обучения, если в процессе обучения привлекать самих учащихся к построению “маленьких теорий”, постепенно расширяющих изучаемую теорию, в которую они включаются.
Аксиоматический метод как метод обучения служит для систематизации знаний учащихся, выяснения того, “что их чего следует”, для установления истинности предложений специфическим для математики способом, для вывода новых знаний из имеющихся.
3.8. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
? Вопросы для самопроверки
Охарактеризуйте содержание понятия метода обучения в дидактике и теории и методике обучения математике. Что такое принцип обучения? Охарактеризуйте основные дидактические принципы в обучении математике. Охарактеризуйте классификацию методов обучения математике. Какие классификации методов обучения существуют? Проанализируйте работу учителей математике с целью использования ими методов обучения математике. Всегда ли выбранные ими методы отвечают специфике ситуации? Что представляет собой проблемное обучение, в чем его суть? Какие условия необходимы для реализации проблемного обучения? Назовите преимущества и недостатки проблемного обучения. Охарактеризуйте программированное обучение, дайте его характеристику, выявите его недостатки и преимущества. Что представляет собой математическое моделирование? Назовите основные этапы метода математического моделирования. Приведите примеры из школьного курса математики, где используется математическое моделирование. В чем суть аксиоматического метода в обучении математике? Приведите примеры из школьного курса математики на применение аксиоматического метода в обучении.