организация обучения математике в начальных классах

23.08.202325.08.2023 admin 0 Comments

Организация обучения математики в начальной школе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Министерство науки и высшего образования РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Шадринский государственный педагогический университет»

Управление дополнительного образования

Организация обучения математики в начальной школе

по дисциплине «Теоретические и методические основы начального математического образования»

Программа профессиональной переподготовки «Начальное образование»

Вдовина Светлана Викторовна

Введение

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. В математике высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Опыт показывает, что в младшем школьном возрасте одним из наиболее эффективных способов развития мышления является решение учащимися нестандартных логических задач [4, 25].

Исследования зарубежных и отечественных психологов: В.В. Давыдова, П.П. Блонcкого, Ж. Пиаже, Л.С. Выготcкого, Г. Хемли, В.А. Крутецкого, С.Л. Рубинштейна и Политкиной В.П. свидетельствуют, что без целенаправленного развития различных форм мышления, невозможно достичь высоких результатов в обучении детей, систематизации его учебных навыков, знаний и умений.

Цель исследования – рассмотреть особенности организации обучения математики в начальной школе.

1. Проанализировать программы по математике в начальной школе.

2. Сделать обобщение опыта учителей начальных классов по использованию логических задач на уроках математики в начальных классах. Методы. Для решения проблемы исследования использовались, сложившаяся в педагогике традиционная система методов исследования : теоретические (анализ психолого-педагогической и методической литературы, связан ой с аспектом проблемы).

1. Задачи обучения математике в начальной школе

Обучение математике в 1-4 классе направлено на реализацию следующих задач:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний [2, 113].

Важнейшим условием для комфортного преподавания математики, соответствующего темпам обучения каждого отдельного ребенка, является создание на уроках благоприятных условий для полного общего интеллектуального развития каждого учащегося на уровне, соответствующем его возрастным характеристикам и возможностям, и обеспечивая необходимую и достаточную математическую подготовку для дальнейшего обучения.

В связи с этим следующие важнейшие методологические принципы положены в основу подбора математического содержания в начальной школе:

— анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости обучения в начальной школе;

— возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

— соотношение входного материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математикой и содержанием следующего уровня образования в средней школе;

— обогащение математического опыта младших школьников включением новых вопросов, которые ранее не изучались в начальной школе;

— развитие интереса к математике [3, 65].

Рассмотрим характерные черты государственного стандарта по математике в начальной школе.

С I до IV учащиеся решают следующие основные типы задач (простые и составные): найти сумму и остаток, произведение и частное, увеличить и уменьшить заданные числа, разницу и множественное сравнение, на разностное и кратное сравнение, на простое тройное правило, нахождение неизвестного в отношении двух различий, вычисление среднего арифметического и некоторые другие задачи.

Практика показывает, что манипулирование числами часто заменяет фактический анализ условий задачи в терминах зависимостей реальных значений. Более того, задачи, введенные в учебники, не представляют собой систему, в которой более «сложные» ситуации будут связаны с более «глубокими» слоями количественных отношений.

Задачи с той же трудностью можно найти как в начале, так и в конце учебника. Они варьируются от раздела к разделу и от класса к классу по сложности сюжета (количество действий увеличивается), ранга чисел (от десяти до одного миллиарда), сложности физических зависимостей (от задач распределения до задач на движение) и другие параметры.

Задачи одной и той же трудности можно встретить и в начале, и в конце учебника. Они меняются от раздела к разделу и от класса к классу по запутанности сюжета (возрастает число действий), по рангу чисел (от десяти до миллиарда), по сложности физических зависимостей (от задач на распределение до задач на движение) и по другим параметрам [3, 33].

Учащиеся начальных классов не получают адекватных, полноценных знаний о зависимостях величин и общих свойствах количества ни при изучении элементов теории чисел, ибо они в школьном курсе связаны по преимуществу с техникой вычислений, ни при решении задач, ибо последние не обладают соответствующей формой и не имеют требуемой системы. Попытки методологов улучшить методы преподавания, хотя приводят к частному успеху, но не меняют общую ситуацию, поскольку они заранее ограничены объемом принятого содержания.

Но, несмотря ни на что, именно на уроках математики в начальной школе ученики получают знания о размерах и формах, учатся правильно ориентироваться в пространстве, выполнять логические и аналитические операции; именно уроки математики учат детей думать и развивать интеллект. Имея все эти навыки, ребенок может полностью освоить окружающий его мир.

В начальной школе дети осваивают азы знаний, чтобы перейти на следующую ступень, где изучение предметов более углубленное. Перед учителем стоит задача, нужно не только научить ребенка логично мыслить, но и заинтересовать, чтобы обучение не превратилось в пытку.

2. Анализ программ по математике в начальной школе

Основная задача учителя начальных классов – научить ребенка не только логично мыслить, но и уметь работать с учебником, считать, писать, различать геометрические фигуры, выполнять простые действия по сложению и вычитанию, делать выводы, отвечать на поставленные вопросы, развивать память и смекалку. В процессе обучения используются специальные и традиционные программы. Сравним специальную программу «Школа 2000» [34], учебник Л.Г. Петерсон и традиционную программу «Школа России», учебник Н.И. Моро.

При обучении математике по одной из специальных программ «Школа 2000» используется деятельностный метод. Он заключается в том, что новые математические понятия и отношения не даются детям в готовом виде. Дети открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель направляет эту деятельность и в завершении подводит итог. Целей может быть несколько, а задач не должно быть (по деятельностному методу). При формировании понятий подключаются все виды памяти.

В учебнике Л.Г. Петерсон помимо основных содержательных линий вводится теория множеств. Изучаются операции над множествами, вводятся алгоритмы, элементы логики.

Алгебраический и геометрический материал изучается с целью пропедевтики, для лучшего усвоения арифметического материала, с целью повышения интереса к урокам математики.

Геометрический материал используется с 1 класса в дочисловом периоде в качестве устного счета. Знакомство с понятиями: точка, кривая линия, прямая линия, отрезок; ломаная линия, звено ломаной (учатся его чертить). Многоугольники: треугольники, четырехугольники, углы, стороны, вершины.

Во 2 классе 1 части: изучение длины ломаной, изучение периметра многоугольника (определение, задачи).

Во 2 классе 2 части: прямой угол (изготовление прямого угла из бумаги), прямоугольник (определение, нахождение прямоугольника из других фигур), квадрат.

3 класс: Разбивка фигур на группы, обозначение фигур буквами, периметр многоугольника. В 4 классе изучают диагонали прямоугольника, углы, виды треугольников [4].

Алгебраическая часть в 1 классе практически отсутствует. Во 2 классе: числовые равенства, неравенства, порядок действий, выражения со скобками и без скобок. В 3 классе выражения с буквенной символикой, нахождение значений таких выражений, уравнение с одной переменной, решение уравнений: подбором и на основе зависимости между компонентами. В 4 классе ничего нового, всё тоже с более многозначными числами, более сложными выражениями и уравнениями в техническом плане. Решение задач алгебраическим способом в традиции не вводится [4].

В программе «Школ 2000» алгебраический материал не только связан с арифметическим материалом, но и является материалом для развития учащихся. Он намного богаче содержанием и вводится с первого класса.

Сравнение выражений основано на рассуждении (7-4*7+1; а+д*а-д; 8-к*9-к). А в традиционной системе сначала начинают сравнивать с опорой на множества, и результат фиксируют с помощью знаков «больше», «меньше», «равно», после сравнивают число и выражение, найдя значение выражения, сравнивают его с данным числом.

Как и в традиции, составляются выражения (по рисункам), причем не только числовые, но и буквенные. Правила о порядке выполнения действий рассматривается с точки зрения алгоритмов.

В традиционной школе уравнения вводятся во втором классе. В «Школе 2000» уравнения вводятся в 1 классе 3 части. Последовательность введения уравнений такая же, как и в традиционной программе, но на одном уроке при закреплении могут встречаться уравнения разных видов, т.к. основа их решения похожа [4].

В «Школе России» величинная часть вводится с 1 класса: сантиметр; ёмкость, масса, литры, килограммы, дециметры, соотношение 1дм=10 см. 2 класс:Миллиметр, метр, километр. 3 класс: грамм, площадь многоугольника, квадратный дециметр, единицы площади, квадратный сантиметр. 4 класс: километр, квадратный миллиметр, метр, километр; ар, гектар; центнер, тонна; сутки, час, минута, секунда, век.

В «Школе 2000» изучение долей, дробей начинают в 4 классе. Сравнение дробей без опоры на наглядность. Вводятся правила на нахождение доли/дроби числа, числа по доли/дроби. Вводятся проценты, как 1/100=1%. Опора на отрезки, схемы. Используется терминология (числитель, знаменатель, проценты). Изучаются неправильные дроби, смешанные числа; рассматриваются переходы от неправильной дроби к смешанному числу и обратно.

Смысл умножения тесно связан с понятием увеличить в несколько раз.

В «Школе 2000» умножение связано с переходом к новой мерке более мелкой, например, в банку входит 4 стакана воды, а в каждый стакан 2 чаши, сколько чашек входит в банку?

Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей [5].

В традиции уравнения нужны для изучения зависимости между компонентами, переносить негде нельзя. В «Школе 2000» уравнения решаются на основе зависимости между частями и целым, компоненты соответствуют сторонам и площади прямоугольника.

В учебнике математики Л.Г. Петерсон имеется множество дидактических игр, заданий с блок-диаграммами, блиц-турнирами, в основном задачи развивающегося характера. В учебнике М.И. Моро мало задач на развитие логического мышления, осознанности. Практически нет задач с элементами развлекательного.

Таким образом, можно сделать вывод, что, несмотря на сложность учебников Л.Г. Петерсон данная программа более эффективна в процессе развития логического мышления детей младшего школьного возраста.

Источник

Организация обучения математике в начальных классах

Просмотр содержимого документа
«Организация обучения математике в начальных классах»

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

1. Принципы построения программ по математике для начальных классов: а) Содержание начального курса математики б) Связь программы по математике с программами по другим учебным дисциплинам.

3. Внекласная работа по математике

5. Планирование учебной работы по математике.

Вопросы для самоконтроля.

1. Различия в содержании, организации, планирование преподавания математики в школе.

2. Особенности уроков математики в начальных классах.

– Содержание- программные требования.

Принципыпостроение программы по математике для начальных классов почти те же, что и в массовой школе. Обучение математике идет на основе программ, составленных по концентрическому и линейному принципам. Концентрический подход выражается в том, что любые понятия математики сначала изучаются в элементарном виде, затем эти понятия углубляются и расширяются, например понятие чисел.

В начальных классах для изучения чисел применяется концентрический метод, сначала издается до числовой период, затем идут концентры чисел, только в массовых школах концентры делятся на:

числа в пределах 10

числа в пределах 100

числа в пределах 1000

концентр многозначных чисел

В последующих классах тема чисел повторяется, только в более углубленном расширенном виде. Например, отрицательные дроби, рациональные числа и т.д.

Линейный принцип. Принцип линейности заключается в том, что программа составлена так, что обучение математике идет от простого к сложному. Наглядно это можно проследить на геометрическом материале, т.е. сначала идут геометрические понятия на прямой, на плоскости, в пространстве и т.д.

Программы по математике составлены в тесной связи с программами по другим учебным дисциплинам, особенно с программой по ручному труду.

Основная форма организации учебной работы по математике в начальных классах является урок. Уроки математики делятся на следующие типы:

1. Урок сообщение нового материала.

2. Уроки закрепления знаний, умений и навыков.

3. Комбинированные уроки.

4. Контрольный или учетный урок.

Каждый тип урока имеет свою структуру, которая заключается в следующем:

1. Закрепление и проверка знаний ранее изученного материала.

2. Изучение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

а) Изучение нового материала

б) Закрепление изученного на данном уроке и ранее пройденного.

в) Практическое задание на дом.

г) Подготовительная работа к изучению следующей темы.

Вышеизложенная структура целиком и полностью относится к комбинированному уроку. Ещё одним типом урока математики является урок анализа контрольной работы. К каждому уроку учитель готовит тщательно, обдуманный план-конспект. который составляется на основе четверного плана, в свою очередь четвертной план составляется учителем в начале учебного года на основе программы по предмету, а программа составляется опытными, преподавателями. Программы являются государственным документом, кроме этого ежегодно издаются учебные планы, которые утверждаются министерством образования. В этих учебных планах указывается, сколько часов в неделю отводится каждому предмету в данном классе и на основе этого с помощью программы учителем составляется четвертной, полугодовой и годовой план по предмету.

На каждый класс в этом плане отражается:

2. Количество часов на каждую тему

Четвертные планы обсуждаются на метод. объединении школы, заверяются председателем метод. Объединения, завучем и утверждаются директором школы. Кроме этого на каждый урок составляется план-конспект, наглядное пособие по теме. План-конспект заверяется завучем. Без плана-конспекта учитель не имеет право вести урок.

План-конспект состоит из следующего:

Цель урока и задачи (образовательные, воспитательные и коррекционные).

5. Оборудование (технические средства обучения, наглядные пособия, раздаточный материал, дидактический материал, различные приборы, линейки, транспортиры и т.д.)

6. Организационный момент (посещаемость, внешний вид учащихся, состояние классной комнаты, проверка домашнего задания, речевая зарядка)

7. Ход урока: а) Устные упражнения, направленные на осуществление коррекционной работы. б) Повторение пройденного материала. в) Изложение нового материала. г) Закрепление нового материала. д) Домашнее задание. е) Итог урока.

Общие требования к уроку:

1.На каждом уроке математике нужно проводить самостоятельную работу, рассчитанную на 5-7 минут или при повторении пройденного материала или при закреплении нового материала.

2.На каждом уроке необходимо, чтобы решалась, хотя бы одна задача.

З. Домашнее задание задается из расчёта 50 % пройденного на уроке.

4. На всех уроках проводятся устные упражнения, кроме уроков контрольной работы.

5. На уроках контрольной работы обычно нет домашнего задания.

6. На каждом конспекте к каждому этапу планируется определенное количество времени. Например, организационной момент 3-5 минут, устной счет не более 10 минут, объяснение 15-20 минут.

7. На каждом уроке планируется 5 минут на объяснение домашнего задания и на подведение итога.

Источник

Методика преподавания математики в начальных классах. Особенности обучения предмету младших школьников

Математику дети начинают изучать с первого класса. Учителю младшей школы нужно привить детям любовь к важному и сложному предмету, а для этого нужны глубокие знания в области современной методики преподавания математики в начальных классах. О том, где и как получить их, читайте в нашей статье.

Содержание курса математики в начальной школе

В младших классах дети изучают арифметику целых чисел и величин, получают общие представления о понятиях алгебры и геометрии. Теория на уроках математики тесно взаимосвязана с практикой. Материал дается отдельными блоками, но связывается с нумерацией чисел, которая исследуется поэтапно. В конце курса дети знакомятся с тысячей. Параллельно с нумерацией младшим школьникам нужно освоить различные арифметические действия: сложение и вычитание, умножение и деление. К этим блокам математических знаний добавляется материал, включающий сведения о дробях, величинах, основах геометрии и алгебры.

Для чего ученикам младших классов математика?

Преподавание математики в начальной школе позволяет решить сразу несколько задач:

Что нужно учитывать при проведении уроков математики в начальных классах?

Объясняя новый материал, учителю нужно связывать его с ранее пройденными темами. Для этого педагог вовлекает учеников в совместную работу, побуждая их воспроизводить имеющиеся знания, опираться на свой прошлый учебный опыт. При этом широко используются иллюстративные таблицы, предметные пособия, дидактический раздаточный материал, чертежи, схемы и другие элементы наглядности.

Где научиться преподаванию математики в начальных классах?

Естественно, если вы окончили педагогический вуз, колледж или техникум и получили квалификацию учителя начальных классов, то вы знакомы и с методикой преподавания математики в 1-4 классах. Но что делать, если вы решили стать педагогом, а образование у вас не профильное? Или вы отучились давно и не работали по специальности, а теперь решили все же пойти в школу и хотите освежить и актуализировать свои знания, познакомиться с текущей редакцией ФГОС НОО? В этом случае рекомендуем пройти дистанционную* программу профессиональной переподготовки:

Квалификация: Учитель начальных классов

*Форма обучения – заочная. Применение электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ.

Заявка на обучение или
консультацию

Заполните форму, и специалист отдела по организации приема свяжется с Вами в ближайшее время.

Источник

Методика преподавания математики в начальных классах (курс лекций)

Тексты лекций предназначены для студентов специального заочного отделения факультета МНО. Их содержание обусловлено задачами профессиональной подготовки учителей начальных классов на современном этапе по новой образовательной технологии.

Изучение курса методики преподавания математики в начальных классах предусматривает переподготовку учителей, хорошо знающих содержание программного материала, учебников, методических пособий, умеющих сочетать обучение математике с задачами воспитания и развития, способных применять новые педагогические технологии, интерактивные методы и приемы обучения, творчески использовать опыт работы учителей начальных классов.

Вся работа по курсу методики преподавания математики связана и скоординирована с базовыми и смежными курсами педагогики, психологии, истории математики и теоретического курса математики.

СОДЕРЖАНИЕ

План:

1. История развития математики. Её основные периоды.

2. Предмет и задачи методики обучения математике в начальных классах школы как науки.

3. Связь методики преподавания математики (МПМ) с другими науками.

4. Методы исследования, используемые методической наукой.

Вопросы для самоконтроля

1. На какие периоды разделяется история развития математики?

2. Что является предметом методики начальной математики?

3. В чем заключаются связь методики математики с педагогикой и психологией? Каковы основные линии этой связи?

4. Раскройте значение межпредметных связей для осуществления связей методики математики с другими методиками начального обучения?

5. Какие вы знаете методы исследований, используемых методической наукой? Охарактеризуйте каждый из них.

Ключевые понятия.

– Основные периоды развития математики.

– Возникновение и развитие математических идей, понятий, элементарных фигур, способов исчисления и т.д.

– Цели, содержание, формы, средства и методы обучения математике – составные компоненты предмета МПМ.

– Наблюдение, эксперимент, изучение школьной документации, беседы, анкетирование – методы педагогического исследования.

Подготовка учителя начальной школы к многогранной педагогической деятельности по обучению и воспитанию школьников имеет комплексной характер. Основными компонентами этой подготовки по предмету математика является:

1. общественно – политическая и общефилософская подготовка;

2. психологическая и общепедагогическая подготовка;

3. математическая подготовка;

4. методическая подготовка

Это компоненты определенными образом связаны между собой, образуя единую подготовку учителя.

Несколько слов о самой математике, точнее об истории развития математики. В истории развития математики выделяют 4 периода:

I- период зарождения математики;

II- период математики постоянных величин;

Каждому периоду соответствуют возникновение математических идей, открытий фактов и т.д. В каждом периоде жили и творили известные математики, переводились математические труды на различные языки мира.

Математика, как всякая другая наука, находится в непрерывном развитии. Это оказывает большое влияние на развитие техники, экономики, на другие науки, в том числе на педагогику и методику преподавания математики.

Предметом методики начального обучения является:

1. Обоснование целей обучения математике;

2. Научная разработка содержания обучения математике;

3. Научная разработка методов обучения ;

4. Научная разработка средств обучения.

5. Научная разработка организации обучения.

Таким образом, цели, содержание, методы, средства и формы обучения является основными компонентами методической системы.

Методика преподавания математики тесно связана с другими науками и прежде всего с математикой, педагогикой, возрастной психологией и другими науками.

К методам педагогического исследования относится: наблюдение, эксперимент, изучение школьной документации, изучение ученических работ, беседы, анкетирование. В последние время стало намечается использование математических и кибернетических методов, а также методов моделирования.

План:

1. Роль математики в общественной жизни человека.

2. Образовательные, воспитательные и развивающие цели и задачи.

3. Содержание курса.

4. Преемственность в обучении математики

Вопросы для самоконтроля

1. Основные задачи обучения математики в начальных классах.

2. Математика – триединый курс: арифметика, алгебра, геометрия.

3. Знания, умение и навыки, которые учащиеся должны получить, изучая математику.

Ключевые понятия.

– Образовательные цели и задачи – сформировать и развивать представления о математических понятиях и геометрических фигурах в рамках программы.

В период обучения математике, в начальных классах, учащиеся должны получить следующие математические знания, умения, навыки.

а) понятие о натуральном числе, нуле, натуральном ряде чисел, их свойства, понятие об обыкновенных и десятичных дробях;

б) представления об основных величинах (длине отрезка, стоимости, массе предметов, площади фигур, ёмкости и объёме тел, времени), единицах измерения, величин и их соотношениях;

в) значение метрической системы мер, мер временя и умение практически пользоваться ими.

г) умение проводить четыре основных арифметических действия с многозначными числами и дробями.

д) Умение решать простые и составные задачи (в 3-4 действия).

Изучение геометрии в школах ставит и решает три основные задачи, которыми определяется организация и методика обучения.

1. Общеобразовательная задача: развивать представления о математических понятиях и геометрических фигурах и телах, их образах, свойствах, отношениях, сформировать представления о геометрических величинах (длинах отрезков, площадях фигур, объёмах тел), единицах их измерения.

2. Воспитательная задача: развивать пространственные представления, воображение, логическое мышление, речь, умственную и практическую деятельность учащихся.

3. Практическая задача: формировать навыки измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертёжных инструментов, развивать умения решать жизненно-практические задачи.

Наличие геометрических знаний способствует более успешному изучению таких учебных предметов, как ручной и профессиональный труд, рисование, черчение, физкультура, естествознание, география. Не стоит забывать о главной общеобразовательной задаче обучения математике детей с психофизическими недостатками в развитии. Добиться овладения учащимися системы доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии. Обучение математике в школах для детей с психофизическими недостатками в развитии способствует формированию таких черт личности как, аккуратность, настойчивость, воля. Обучение математике способствует решению и воспитательных задач. Математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных способностей учащихся, она формирует и корригирует такие формы мышления, как сравнение, анализ, синтез, развивает способность к обобщению и конкретизации, создаёт условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций. В процессе обучения математике развивается речь учащихся, обогащается специальными математическими терминами и выражениями. Учащиеся учатся комментировать свои действия, давать полный словесный отчёт о решении задачи, примера, выполнения того или иного задания по математике. Подготовка учащихся к жизни, трудовой деятельности является одной из наиболее важных задач обучения. Овладения умениями и навыками счёта, устных и письменных вычислений, измерений, решения арифметических задач, ориентации во времени и пространстве, знание свойств геометрических фигур позволяет учащимся решать жизненно-практические задачи.

План:

1. Определяющее значение методов в обучении математике.

2. Виды методов обучения.

3. Факторы, влияющие на отбор методов обучения.

4. Требования к методам обучения.

5. Характеристика и особенности реализации основных методов.

Вопросы для самоконтроля.

1. Роль методов обучения математике.

2. Критерии использования того или иного метода обучения математике.

3. Сущность самых основных методов обучения математике.

Ключевые понятия.

– Метод обучения – способы совместной деятельности учителя и учащихся для формирования того или иного понятия, включает в себя бесконечное множество видов.

– Методика обучения – процесс, система образования знаний, умения и навыков. Включает в себя принципы, методы, средства, формы, содержание обучения.

1. Методы обучение математике.

Под методами обучение в дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передаёт, а учащиеся усваивают знание, умение и вырабатывают навыки.

Выбор методов обучение обуславливаются рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастам и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние подготовка учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач, социальной адаптации.

Таким образом, в зависимости от формы организации совместной работы учителя и ученика выделяют следующие методы обучение: изложение знаний, беседа, самостоятельная работа.

Методы обучение в дидактике классифицируется также в зависимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация и т.д.).

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (непродуктивная, продуктивная деятельность) выделяется такие методы:

— объяснительно-иллюстративный метод, при котором учитель даёт образец знания, а затем требует от учащихся воспроизведение знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом;

— частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов.

2. Особенности использование методов обучение на уроках математики.

При объяснении нового материала учитель должен связать его с пройденной темой, устанавливая взаимосвязи между уже имеющимися у учащихся знаниями. В установлении этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся воспроизводить имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи.

Объяснение нового материала во вспомогательной школе не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый материал следует разбить на небольшие логически завершённые порции. Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактическим материалом.

После изучения новой темы учитель использует беседу. Он готовит схему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуется наблюдение учащихся. Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тщательно продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую последовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступно. Организуя фронтальную работу с учащимся, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка.

Выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод не использовал учитель, он должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения.

3. Контроль качества знаний, умений и навыков.

Контролем постоянно сопровождается процесс обучение математики. Проверка знаний учащихся позволяет установить проблемы в знаниях, умениях и навыках, а также вовремя их устранить.

Если контроль показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою работу: правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учета возможностей класса и каждого ребёнка.

Контроль качества знаний, умений и навыков.

1. Текущая проверка.

3. Самостоятельная работа.

4. Контрольные работы.

5. Итоговый контроль.

План:

3. Внекласная работа по математике

5. Планирование учебной работы по математике.

Вопросы для самоконтроля.

1. Различия в содержании, организации, планирование преподавания математики в школе.

2. Особенности уроков математики в начальных классах.

Ключевые понятия.

– Содержание- программные требования.

числа в пределах 10

числа в пределах 100

числа в пределах 1000

концентр многозначных чисел

1. Урок сообщение нового материала.

2. Уроки закрепления знаний, умений и навыков.

3. Комбинированные уроки.

4. Контрольный или учетный урок.

Каждый тип урока имеет свою структуру, которая заключается в следующем:

1. Закрепление и проверка знаний ранее изученного материала.

2. Изучение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

а) Изучение нового материала

б) Закрепление изученного на данном уроке и ранее пройденного.

в) Практическое задание на дом.

г) Подготовительная работа к изучению следующей темы.

На каждый класс в этом плане отражается:

2. Количество часов на каждую тему

План-конспект состоит из следующего:

Цель урока и задачи (образовательные, воспитательные и коррекционные).

Общие требования к уроку:

2.На каждом уроке необходимо, чтобы решалась, хотя бы одна задача.

З. Домашнее задание задается из расчёта 50 % пройденного на уроке.

4. На всех уроках проводятся устные упражнения, кроме уроков контрольной работы.

5. На уроках контрольной работы обычно нет домашнего задания.

7. На каждом уроке планируется 5 минут на объяснение домашнего задания и на подведение итога.

План:

1. Основные средства обучения математике в начальных классах.

3. Наглядные пособия и их значения в реализации дидактического принципа наглядности на уроках математики.

4. Дидактический материал.

5.Технические средства обучения на уроке математике

6. Взаимосвязь средств, методов и принципов обучения математике.

Вопросы для самоконтроля.

1. Роль средств обучения математике.

3. Особенности обеспечения и использования наглядных пособий.

Ключевые понятия.

– Средства, методы, принципы обучения, их различия, сходства, соответствие, основанность друг на друга.

Система средств обучения математике младших школьников должна складываться из следующих основных пособий:

1. Учебник по математике для начальных классов.

2. Учебные пособия, содержащие материал в дополнение к учебнику: Карточки-задания для организации самостоятельной работы учащихся; сборники задач для устных вычислений; материалы для проверки знаний учащихся и др.

3. Различного рода методические пособия для учителя.

4. Материально-предметные (иллюстративные) модели, к которым могут быть отнесены приборы, измерительные инструменты, таблицы, раздаточный материал и счетный материал и т.д. Учебник как основное средство обучения математике.

Система расположения в учебниках иллюстраций и упражнений способствует развитию у детей абстрактного мышления, так как постепенный переход от предметной наглядности к условной дает возможность успешнее формировать у учащихся навыки моделирования математических понятий. Не меньшее значение имеет система представленных в учебнике иллюстраций для развития конкретного мышления детей.

Таким образом, содержащиеся в учебнике рисунки и сюжетные материалы, чертежи, схемы, таблицы, образцы математической записи помогают учащимся не только осознавать многие математические зависимости, но и дают материал для математических обобщений, знакомят их с различными сторонами окружающей действительности.

Успех применения рисунков во многом зависит и от того насколько быстро и хорошо дети научаться понимать изображения. Для этого в процессе работы необходимо знакомить учащихся с изобразительными средствами. Постепенно надо довести до их сознания, что основные контуры линии передают форму и строение предмета, а рельефные специальные штриховки разного типа, разграничительные и связывающие вспомогательные линии служат средством передачи в рисунке материальной фактуры предмета, раздельности и связи между его частями.

Наиболее эффективной является такая форма, когда восприятием ученика руководит учитель. Он направляет его внимание посредством системы наводящих вопросов, помогающих понять рисунок и осмыслить его суть. Руководство со стороны учителя должно принимать различные формы в зависимости от новизны и сложности воспринимаемого учащимся рисунка.

Например, проходя тему «Больше, меньше, столько же», беседу по одному из рисунков учебника можно построить так: «Найдите верхний левый рисунок. Что нарисовано на этой картинке? (учащиеся затрудняются ответить). Нарисовано то, с чем вы любите играть. Особенно мальчики! (машина) Что это за машина? Как она называется? (В такой ввозят хлеб и продукты). Давайте назовем её продуктовая машина. А что нарисовано правее? (Тоже продуктовая машина). Теперь найдите левый нижний рисунок. Что здесь нарисовано? (машина-бензовоз). А рядом? (тоже бензовоз) Сколько всего машин нарисовано? (четыре). Сколько из них продуктовых? (две). А бензовозов (тоже две машины). А как по-другому можно сказать про эти машины? (Продуктовых машин столько же, сколько бензовозов, бензовозов столько же, сколько продуктовых машин).

Надо отметить, что хотя иллюстрации выполнены с учетом требований, предъявляемых к рельефному графическому рисунку, некоторые из них имеют недостатки.

Например, рассмотрим случай, когда на рисунке изображены два ряда одинаковых по форме и величине березовых листочков, отличающихся только тем, что одни из них гладкие, а другие: нанесена рельефно-точечная штриховка. Работать по этому рисунку неудобно, потому что неясно по каким признакам можно различать эти листочки. Называть их гладкими и шероховатыми неверно, так как березовые листочки всегда гладкие. В данном случае для восприятия с помощью осязания был адаптирован взятый из учебника для массовых школ плоский рисунок с изображением зеленых и желтых березовых листьев. Большой интерес у детей вызывает и работа с изображением геометрических фигур. Здесь следует только оговорить отдельные детали. Для иллюстрации состава чисел в учебнике часто используется изображения геометрических фигур. Например кругов, заштрихованных и не заштрихованных ( иногда дан только рельефный контур) рельефной точечной штриховки.

Большое место в учебнике занимают иллюстрации, служащие наглядной основой при изучении геометрического материала, предусмотренного программой. Выполнение заданий геометрического содержания способствует развитию пространственных представлений у учащихся, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать. Все задания геометрического содержания в рельефно-точечном варианте учебника, на наш взгляд, можно разделить на три группы.

К 1-ой группы мы относим задания, которые можно выполнить на основе иллюстрации учебника без изменений и дополнений, т.е. так, как указано в книге. Примерами таких заданий могут быть следующее:

Усмотрим рисунок и скажем, как называются эти фигуры. Найди среди четырехугольников прямоугольники. Найди среди прямоугольников квадраты. Ответ учащихся состоит в том, чтобы назвать номера, соответствующие тем или иным геометрическим фигурам.

Во 2-ю группу составили задания, которые учащиеся могут выполнить с помощью математического прибора. Например, задания типа

а) отметь точки, как показано на чертеже и соедини их отрезками так, чтобы получился четырехугольник.

К 3-ей группе мы отнесли задания, выполнения которых младшими школьниками сопряжено с большими трудностями и неоправданными потерями времени или даже невозможно.

Пример: Начерти на бумаге и вырежи один прямоугольник и четыре треугольника, как на рисунке. Составь из этих фигур: а) треугольник б) различные четырехугольники в) шестиугольники.

Учебные пособия, содержащие материал в дополнение к учебнику.

Одно из важных мест среди обучения занимают карточки с математическими заданиями. Эти пособия предназначены для того, чтобы помочь учителю в организации самостоятельной работы учащихся на различных этапах урока. Они могут быть использованы для проведения контрольных и обучающих самостоятельных работ, организации фронтальной, групповой и индивидуальной работы в классе, восполнение пробелов в знаниях детей. Использование карточек позволят решать ряд дидактических задач. С их помощью можно эффективно организовать фронтальную работу с классом при изучении нового материала, проводить самостоятельные работы по закреплению и проверке пройденного материала. Кроме того, работа по карточкам способствует воспитанию самостоятельности, развитию мышления, творческих способностей учащихся помогает осуществлять дифференцированный подход с учетом подготовленности каждого ученика.

Среди средств обучения математике младших школьников важную роль играет наборы, инструменты, приборы им модели. В одних условиях эти средства обучения сами являются объектами изучения, а в других применяются как дидактические пособия, с помощью которых формируются математические представления понятия, умения и навыки. Рассмотрим фланелеграф и наборное полотно. Фланелеграф облегчает детям ориентировку на парте (раздаточный материально рассеивается по всему столу, а лежит на фланелеграфе) и снимает шум при работе с палочками, монетами и другими предметами. Наборное полотно тоже облегчает ориентировку и служит подсобным средством во время использования раздаточного материала при изучении многих тем, предусмотренных программой. Рассмотрим конструкцию фланелеграфа и наборное полотно. Фланелеграф: обтянутый однотонной фланелью картонный прямоугольник, в качестве которого может служить обложка старой ненужной книги, изданной рельефно-точечным шрифтом. В некоторых школах фланелью оклеивается дно коробки (высота её около 2 см), края которой не позволяют скатываться расположенным на нем предметам, можно вложить фланель на дно крышки коробки, в различных отделениях которой лежит раздаточный материал (геометрические фигуры, камешки, игрушечные грибочки, уточки и т.д.) Наборное полотно размером 460 х 165 мм, расстояние между пазами 70 мм, а глубина паза 8 мм. Наборное полотно имеет рамку, чтобы вставляемые в пазы геометрические фигуры и карточки из них не выпадали. Основание описываемого полотна изготовлено из деревянных реек, а пазы образованы наложением на основание полотна трех пластмассовых пластинок. При отсутствии пластмассовых пластинок и фанеры наборное полотно такой конструкции можно сделать из плотного картона.

Раздаточный материал – также одно из основных дидактических средств наглядности при обучении детей. Виды и формы раздаточного материала весьма разнообразны. Его виды определяются изучаемыми материалами, их конкретным содержанием, что касается функций, то они в основном заключаются в том, чтобы раскрывать содержание новых понятий, закреплять изученный материал, обеспечивать активную самостоятельную учебную деятельность учащихся, контролировать усвоение материала. Пользуясь раздаточным материалом на основе действий с конкретными знакомыми предметами, учащиеся под руководством преподавателя учатся считать, сравнивать различные группы предметов, устанавливают различные связи между числами. Основными видами раздаточного материала являются: счетные палочки, кубики, карточки (разрезные цифры, пособия с аппликационными изображениями и т.д.), монеты.

Средства обучения к теме «мера длины, линейка, треугольник».

Ознакомление с понятием о прямой и отрезке, мерами длины, измерением и построением отрезков, видами углов занимает исключительно важное место в процессе обучения младших школьников. Для развития у детей представлений о прямой и отрезке, необходимо выяснить, в каких жизненных ситуациях они встречались с прямыми и отрезками.

Учебно-наглядные пособия для изучения геометрического материала.

При изучении предусмотренного программой геометрического материала необходимо пользоваться чертежными и измерительными инструментами (линейка, угольник, циркуль), чертежными приборами, индивидуальными карточками с изображением различных геометрических фигур, математическим приборам, наборам моделей геометрических фигур, иллюстрациями в учебнике к задачам с геометрическим содержанием. С треугольником дети знакомятся с 1 класса. Во 2 классе с помощью линейки они могут расширить (под руководством учителя) свои представления об этой геометрической фигуре. Измерив длины сторон различных треугольников, ученики 2 класса наглядно могут убедиться в существовании трех видов треугольников: разносторонних, равнобедренных и равносторонних. Такую геометрическую фигуру, как круг дети тоже знают с 1 класса. А вот с окружностью, её центром и радиусом учащиеся знакомятся позже. Уроки проводятся с помощью вырезанных из бумаги фигур, карточек с аппликационными изображениями (из бархатной бумаги) геометрических фигур, трафаретов.

Пособия для изучения тем «тысяча» и «многозначные числа».

При изучении этих тем большим эффектом пользуется два пособия; абак с подвижными цифрами и пособие для изучения многозначных чисел. Цифры и слова написаны как плоским, так и рельефно-точечным шрифтом. Данное пособие позволяет проводить с учащимися разнообразные упражнения по нумерации чисел в пределах 1000. Например: «покажи и прочитай число, содержащее 3 единицы первого разряда, 1 единицу второго разряда и 7 единиц третьего разряда, «покажи и прочитай число, содержащее 6 сотен, 4 десятка, 5 единиц. Кроме того, этот абак можно использовать при устном счете, когда производится действия в пределах 100. Пособие для изучения многозначных чисел представляет собой карточный лист, с двумя горизонтальными рядами карманчиков в каждом ряду. В нижние карманы вставляются карточки с цифрами, которые написаны плоским и рельефно-точечным шрифтом одновременно. В первый (если считать слева направо) карман вставляются карточки с цифрой 2 и т.д. Верхний ряд карманов предназначается для составления учащимися многозначных чисел. Такое пособие можно использовать при выполнении всевозможных, упражнений по нумерации чисел в пределах класса миллионов, а также при выполнении устного счета. Кроме того, это пособие можно применять как при объяснении нового материала, так и при закреплении и особенно при проверке знаний учащихся.

Счеты как наглядное пособие в школах для слепых детей можно широко применять на протяжении всех лет начального обучения. Во время подготовительного периода на уроках косточки счетов могут быть использованы в качестве счетного материала при усвоении последовательности натурального ряда чисел в прямом и обратном направлении. Например, по заданию учителя учащиеся могут откладывать по одной косточке справа налево и хором считать: «один, два, три» (в пределах изученного), а затем отбрасывая по одной косточке слева направо и пересчитывая оставшиеся, вести обратный счет. Опыт показал, что подобные упражнения способствуют сознательному прочному и более быстрому овладению слепыми детьми знаниями, предусмотренными темой «нумерация, которые им зачастую неподготовленным к школе” даются труднее, чем их зрячим сверстникам. Расположение косточек (параллельными горизонтальными рядами) можно использовать для сравнения двух множеств, форсирования понятий о равенстве и неравенстве. Так, используя счеты можно проводить упражнения, связанные с уравнением двух множеств, в одном из которых содержится больше элементов, чем в другом. На счетах могут быть проиллюстрированы свойства сложения и вычитания (прибавление суммы к числу суммы), вычитание суммы из числа и числа из суммы, вычислительные приемы, основанные на применении этих свойств.

Во время изучения этой темы у учащихся должны быть сформулированы представления о таких промежутках времени как минута, час, суток, неделя, месяц, год. Дети должны знать соотношения между минутой и часом, часом и сутками, неделей и месяцем, месяцем и годом, порядок следования дней недели и месяцев в году, уметь определять и показывать время на модели часов. На 1-ом году обучения надо уточнить представления учащихся о частях суток (утро, день, вечер, ночь),время года, последовательности и названиях месяцев, принадлежности месяцев к определенному времени года. Для обучения используют следующие пособия: табель-календарь на год, модели рельефных циферблатов с неподвижными стрелками, модели рельефных циферблатов с подвижными стрелками, карточки с таблицей мер времени, специальные будильники.

Широкое использование средств обучения в практике учебно-воспитательной работы на уроках математике не только обеспечивает усвоение материала, но и способствует преодолению специфических трудностей в процессе усвоения математики младшими школьниками

План:

1.Особенности организации обучения математике в малокомплектной школе.

2 Урок математики, его место в расписании и сочетание с другими уроками

3.Особенности руководство самостоятельной работой учащихся на уроках математики в малокомплектной школе.

Вопросы для самоконтроля.

1. В чем заключаются особенности организации обучения математики в малокомплектной сельской школе?

2. Составьте схему проведения урока математики в малокомплектной школе.

3. Каковы особенности организации самостоятельной работы?

Ключевые понятия.

– Школа, в которой два учителя работают двухкомплектной.

В малокомплектной школе (МШ) учитель ведет занятия одновременно с двумя, тремя или четырьмя классами.. В течений урока работа с учителем и самостоятельная работа детей чередуются несколько раз: в то время, когда учащиеся одного класса работают под непосредственным руководством учителя, учащиеся других классов работают самостоятельно.

Большое значения для эффективной работы с несколькими классами имеет правильно составленное расписание учебных занятий. Как показывает опыт работы, лучше составить расписание так, чтобы одновременно во всех классах шли уроки математики. В этом случая учителю легче переключать свое внимание при переходе от одного класса и другому. Кроме того, создается условия для организации общей работы детей всех классов.

Уроки математики, как и другие уроки, расчленяются на несколько организационных этанов, каждый из которых должен быт логически завершенной частью. Особенно важно правильно организовать начало урока так, чтобы все классы сразу включились в продуктивную работу.

Хорошее знание материала, точные вопросы учащимся, тщательный отбор упражнений и наглядных пособий – все это помогает учителю проводить занятия с детьми.

Большое значение имеет организация самостоятельной работы наряду учебников. Для самостоятельной работы наряду, с учебником следует систематически использовать тетради с печатной основой, индивидуальные карточки с заданиями. В этом случае можно дифференцировать задания с учетом возможностей каждого ученика, чем обеспечивается более высокая степень самостоятельной работы.

Надо стремиться к тому, чтобы дети приучались к различным приёмам самоконтроля. С этой целью, предлагая задания для самостоятельной работы, следует постоянно выяснять, как проверить правильность выполнения заданий, и чаще предлагать выполнять задания с проверкой.

Учитель малокомплектных школ должен иметь богатый опыт организации внеклассной работы по математике. Проводить занимательные часы, математические утренники, кружковую работу по математике, олимпиады, КВН и т.д.

План:

1. Пропедевтика обучения математики.

2. Значение изучения нумерации чисел, их связь с вопросами алгебры, геометрии, измерениями величин, решении задач.

4. Особенности изучения нумерации целых неотрицательных чисел по концентрам.

5. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.

6. Методика изучения нумерации чисел в пределах 20.

7. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

8. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000

9. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

Вопросы для самоконтроля.

1. Роль изучения нумерации чисел.

2. Трудности изучения нумерации чисел.

3. Наглядные пособия, используемые при изучении нумерации чисел.

Ключевые понятия.

Обучение математике в начальных классах начинается с подготовительных занятий. Необходимость их диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся 1 класса, как по своим психофизическим данным, так и по подготовленности к обучению.

Задачами подготовительного периода являются, во первых, выявление имеющихся у детей знаний, во-вторых, подготовка к изучению систематического курса математики, в третьих, усвоение правил поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за партой, повторять задание учителя, задавать вопросы, отвечать на вопросы учителя и т.д.), что создает возможность работы с классом в школе.

Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего количества конкретных предметов,

Необходимо проверить каким образом ученики сравнивают междусобой группы предметов. Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и в разброс, могут ли соотнести цифру и число. Необходимо проверить знание геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).

Перечень тем, по которым целесообразно выявить знания учащихся может быть следующим:

3. Знание счета (без использования элементов множеств). Считай от 1и дальше. Считай от 5 (10) в обратном порядке. Считай от 3 и дальше. Считай от 3 до 8.

4. Счет элементов конкретных множеств. Посчитай сколько здесь кружков. Посчитай сколько нарисовано ёлочек. Сколько палочек?

5. Знание цифр. Покажи и назови цифры, которые ты знаешь. Назови цифры, которые я покажу (1,3,7,2,5,6,9,4,8).

6. Сравнение элементов множеств и чисел. Где больше? Сколько палочек? (3), Отсчитай столько же (2 и 5). Отсчитай себе больше на 2. Отсчитай на 2 меньше.

7. Соотношение цифр и элементов множеств. Сколько здесь звездочек? Посчитай и запиши цифру. Какое это число? Нарисуй столько же кружков.

8. Знание геометрических фигур и тел.

Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 1 классе. Задачи второго концентра можно сформулировать так: расширить понятие о числе; дать понятие о десятке как новой счетной единице; научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывания по единице, по десятке и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обучать числа от 11 до 20 цифрами; дать понятие о принципе поместного значения цифр. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на средства наглядности, использования слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов, систематическая работа над этой темой в течение всего года, постоянное внимание учителя к практическому использованию знаний в повседневной жизни.

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.

1. Получение одного десятка.

2. Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.

3. Получение числа 20 из двух десятков.

4. Письменная нумерация чисел от 11 до 20.

5. Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.

Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.

Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.

Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >, 39 см, так как 48 см > 39 см, или 4 дм 8 см > 3 дм 9 см).

Во 1 классе знакомство с единицами длины продолжается: дети знакомятся с миллиметром, а позднее с километром.

При знакомстве с километром полезно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. Чаще всего дети вместе с учителем проходят расстояние, равное 1 км (полезно заметить время, за которое удалось пройти это расстояние). Измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1 м) либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз.

В 2 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений. Кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычисления над ними.

Начиная со 1 класса, в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину одного класса и числа классов на этаже, вычисляют длину здания школы, зная высоту комнат и количество этажей дома, можно вычислить приблизительно высоту дома и т.д. Работу над этой темой полезно продолжать и на других предметах и на внеклассных занятиях.

Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять песок ложками, формочками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше (больше). Во втором классе эта работа продолжается: учащиеся сравнивают емкость или вместимость, различных сосудов. Вначале сравнение проводиться на глаз (сосуды значительно отличаются по своей ёмкости). Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 2 – 3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю.

Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предлагает им стандартные банки вместимостью 1л, 2л, 3л. Некоторые ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о ней никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли учащиеся, какими мерами измеряют молоко, керосин, бензин, растительное масло, вообще жидкости. Затем он показывает детям литровую кружку, а затем поочередно переливает воду из неё в бутылку, а затем в банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды сколько и в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т.е. равное количество воды – 1 л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились его правильно произносить и записывать при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью в 1л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество в литре. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших баллонов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т.е. умение определить емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных наиболее часто встречающихся в быту сосудов: банки емкостью 1л, 2л, 3л, 5л; бидоны емкостью 1л, 2л, 3л, 5л, 10л, 20л, 40л, ведра емкость 8л, 10л, 12л. Главный упор делается на практическую работу.

Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивает предметы по площади, при этом они пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз.

Сравнив разные способы нахождения площади, дети могут сами решить вопрос, что легче: измерить длину и ширину прямоугольника и полученные числа перемножить или разбить прямоугольник на квадратные сантиметры и сосчитать их.

Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованием мер. Если измерения проводить одной мерой, то получаются числа с одним наименованием (3м, 2м 25 см 12 ч и т.д.). При записи чисел, полученных от измерения учащиеся, плохо представляют себе реальную величину единиц мер, могут перепутать место записи наименования единиц измерения, например, записать результат так: 30 см 5 м. Поэтому полезны такие задания, как 50… 35 см 100 руб. 25… ( вписать пропущенные названия мер).

Преобразования чисел, выражающих длину, массу, стоимость и др.

Одна из трудностей в решении этого вопроса состоит в том, что ученики с трудом понимают, то что одна и также величина может иметь различную числовую характеристику, т.е. например, как может быть, что длина класса 7м, 70 дм, 700 см.

1. При замене крупных мер мелкими мерами.

2. При замене мелких мер крупными мерами.

Последовательность изучения преобразований чисел полученных от измерения величин, связана с последовательностью изучения измерений целых неотрицательных чисел и действий над ними.

При изучении сложения и вычитания чисел, полученных от измерения величин важно соблюдать определенную последовательность. Всегда решения примера надо начинать с его предварительного анализа. Сложение и вычитание.

Действие над числами, полученными от измерения величин, выполняются также как действие над многозначными числами с той лишь разницей, что при числах должны быть записаны наименование единиц измерения.

Сначала рассмотреть те случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в которых не требуется производить замену однихединиц измерения другими.

Затем, рассматриваются действия над числами с разными единицами измерения. Выполнять действия над ними можно разными способами:

а) заменить крупные меры мелкими, т.е. выразить компоненты действия в одних и тех же единицах;

б) показать, что при сложении, например двух полосок длиной соответственно 5 дм и 4 см в сумме получится полоска длиной 5 дм 4 см: если взять 50 копеек и 2 рубля, то вместе будет 2 руб. 50 коп.

4. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ.

Дети изучают только умножение и деление чисел, полученных от измерения величин, на отвлеченное число. Умножение и деление этих чисел необходимо сопоставлять соответствующими действиями с отвлеченными числами. Последовательность и приемы выполнения действий следующее:

1. Умножение и деление числа с одной единицей измерения без замены единиц измерения и произведения в частном.

2. Умножение числа с одной единицей измерения с заменой единиц измерения в произведении.

3. Деление числа с одной единицей измерения на однозначное число. При решении таких примеров делимое надо выразить в более мелких мерах.

4. Умножение и деление чисел с двумя единицами измерения на однозначное число:

Когда учащиеся овладевают приемами умножения и деления, тогда и можно показать, что в отдельных случаях находить результат быстрее (можно даже устно), если умножать или делить число, выраженное только на крупных мерах или только в мелких.

5. Умножение и деление чисел, получить от измерения на двухзначное число.

6. Умножение и деление чисел с двумя наименованиями мер проводится путем предварительного выражения их числом с одним наименованием мер.

Учащиеся для лучшего запоминания последовательности (алгоритма) выполнения действий можно предположить заметку приблизительно такого содержания:

2. Определи одно или два наименования в числе, которое нужно умножать.

4. Выразим множимое делимое число с одним наименованием мер.

5. Выполни умножение (делимое).

Выполни преобразования в ответе.

При выполнении действий с числами, полученными от измерений не надо забывать о решении примеров с неизвестными компонентами действий.

План:

1. Общие вопросы методики ознакомления младших школьников с дробями.

2. Методика ознакомления с долями величины

3. Сравнение дробей

4. Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле

Вопросы для самоконтроля.

2. Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями, а с разными знаменателями?

3. Как найти долю числа, а числа по доле?

4. Наглядность, используемая при обучении понятия дроби

Ключевые понятия.

– Дробь – 2 и более частей от целого числа – 2/5, 4/18, 12/100

Ознакомить учащихся с понятием доли, значит сформировать у них конкретное представление о долях, т. е. научить детей образовать доли практически.

Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Нам более удобными пособиями являются геометрические фигуры, из бумаги, в форме прямоугольника, круга, треугольника, отрезка и т.д.

Правильное представление о долях, а позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики своими руками получать, например, половину квадрата, круга, четверть отрезка и т.д.

Доли записываются с помощью двух чисел. Одна вторая доля квадрата обозначается 1/2. Число 2 показывает, что квадрат разделен на 2 равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть.

Аналогично получает ¼, 1/6, 1/12. Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле также способствует формированию представлений о долях величины. Потому решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле выполняется на наглядной основе.

Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий. Для сравнения дробей обычно используются иллюстрации е разными прямоугольниками.

Предлагаются специальные упражнения на сравнение дробей:

1. Вставьте пропущенный знак

2. Конкретный смысл дроби ярко раскрывается при решении задач на нахождение дроби числа. Решение этих задач, как и задач на нахождение доли числа, выполняется с помощью соответствующих наглядных пособий.

Например, у закройщика было 12 метров ткани. 3:2 всей ткани из расходовал. Сколько метров ткани израсходовал закройщик?

Различные упражнения с дробями следует чаще включать для устных и письменных работ на протяжении всего учебного года.

План:

1. Методика рассмотрения элементов алгебры.

2. Числовые равенства и неравенства.

3. Подготовка к ознакомлению с переменной. Элементы буквенной символики.

4. Неравенства с переменной.

Вопросы для самоконтроля.

1. Роль методов обучения математике.

2. Критерии использования того или иного метода обучения математике.

3. Сущность самых основных методов обучения математике.

Ключевые понятия.

Введение элементов алгебры в начальный курс математики позволяет с самого начала обучения вести планомерную работу отправленную на формирование у детей таких важнейших математических понятий как: выражение, равенство, неравенство, уравнение. Ознакомление с использованием буквы как символа обозначающего любое число из известной детям области чисел, создает условия для обобщения многих на начальном курсе вопросов арифметической теории, является хорошей подготовкой к ознакомлению детей в дальнейшем с понятиями в переменной функций. Более раннее ознакомление с использованием алгебраического способа решения задач позволяет внести серьезнее усовершенствования во всю систему обучения детей решению разнообразных текстовых задач.

Программой начальных классов предусматривается знакомство учащихся с использования буквенной символики, решений элементарных уравнений первой степени с одним неизвестным и применений их к задачам в одно действие. Эти вопросы изучаются в тесной связи с арифметическим материалом, что способствует формированию числа и арифметических действий.

С первых дней обучения начинается работа по формированию у учащихся понятий равенства. Первоначально дети учатся сравнивать множество предметов уравнивать неравные группы, преобразовывать равные группы в неравные. Уже при изучении десятка чисел вводятся упражнения сравнения. Сначала они выполняются с опоры на предметы.

При изучении арифметических действий включаются упражнения на сравнения выражений, их делят на 3 группы.

3. Упражнения, при выполнении которые учащиеся усваивают и закрепляют знания по соотношению между компонентами и результатами арифметических действий. Они включаются уже при изучении чисел десятка.

В этой группе упражнений учащиеся знакомятся со случаями изменения результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов. Сравниваются выражения, в которых изменяется одно из слагаемых (6+3 и 6+4) или уменьшаемое 8-2 и 9-2 и т.д. Подобные задания включаются также при изучении табличного умножения и деления и выполняются с помощью вычислений ( 5*3 и 6*3, 16:2 и 18:2 ) и т.д. В дальнейшем можно сравнивать эти выражения без опоры на вычисления.

Рассмотренные упражнения тесно связаны с программным материалом и способствует его усвоению. Наряду с этим в процессе сравнения чисел и выражений учащиеся получают первые представления о равенстве и неравенстве.

Так, в 1 классе, где ещё термины «равенство» и «неравенство» не используются, учитель может при проверке правильности выполненных детьми вычислений задавать вопросы в такой форме: «Коля прибавил к шести восемь и получил 15. Верное это решение или неверное?», или предлагать детям упражнения в которых требуется проверить решение данных примеров, найти верные записи и т.д. Аналогично при рассмотрении числовых неравенств вида 5 4 и более сложных учитель может задавать вопрос в такой форме: «Верны ли эти записи?», а после введения неравенства – «Верны ли эти неравенства?».

Начиная с 1 класса дети знакомятся и с преобразованиями числовых выражений, выполняемое на основе применения изученных элементов арифметической теории( нумерации, смысла действий и другое). Например, на основе знания нумерации, разрядного состава чисел учащиеся могут представить любое число в виде суммы его разрядных слагаемых. Это умение используется при рассмотрении преобразования выражений в связи с выражением многих вычислительных приемов.

В связи с подобными преобразованиями уже в I классе дети встречаются с «цепочкой» равенств.

План:

1. Общая характеристика методики изучения геометрического материала

2. Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами

Вопросы для самоконтроля.

1.Для чего, с какой целью введены элементы геометрии в начальный курс математики?

2. Какие методы целесообразно применять при изучении элементов геометрии в начальных классах

3. Какие наглядные пособия и дидактические игры следует применять для обучения учащихся геометрическому материалу?

Ключевые понятия.

– Геометрический материал для начального курса математики – это точка отрезок, прямая, треугольник, прямой угол, прямоугольник, квадрат, многоугольники, периметр многоугольника, площадь прямоугольника круг и т.д.

– Элементарные геометрические построения.

– Развитие пространственных представлений и воображения учащихся.

Геометрический материал не выделяется в программе для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучение элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических вопросов.

Изучение геометрического материала способствует:

1. Накоплению заноса представлений о геометрических фигурах;

2. Развитию пространственного воображение, логического мышления;

3. Развитию важных практических умений и навыков.

4. Подготовки учащихся к дальнейшему изучению геометрии.

Ведущую роль при изучении геометрического материала играют систематически проводимые практические работы по формированию умений и навыков, связанных с применением чертежных и измерительных инструментов, с выполнением простейших чертежей с построением геометрической фигур. При этом необходимо формировать умение давать словесно описание выполняемых действий, умение применять символику и терминологию.

Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами связано с задачами изучения темы:

1. Формировать четкие представления о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат и.т.д.

2. Формировать практические умения и навыки построения геометрических фигур, как с помощью чертёжных инструментов так и без них.

3. Развивать пространственные представления учащихся.

Общие представления о учащихся у геометрических фигурах уточняются при усвоении темы «Изучение чисел в пределах 10» сначала эти фигуры (круги, треугольники, квадраты, и другие) используются как счетный материал. Дети оперируют ими, отчитывая, например, 5. треугольников, 3 квадрата, 8 кружков, считая большие и маленькие круги, красные и синие треугольники. При этом уточняются названия геометрических фигур. Знакомя учащихся с отрезком, учитель использует окружающие предметы ( ручку, карандаш, планку) и называют как изобразить отрезок на бумаге.

Дети учатся находить отрезки на окружающих их предметах (край, доски, стола и т.д.) и на геометрических фигурах (стороны треугольников и.т.п.). При этом важно научить детей правильно показывать точки и отрезки.

В процессе формирования навыков построения отрезков следует предъявлять большие требование к качеству выполняемых чертежей.

План:

1. Основные положения обучения решению арифметических задач.

2. Работа над содержанием задач.

3. Проверка решения задач.

4. Последующая работа над решенной задачей.

5. Методика решения простых арифметических задач: а) подготовительная работа к решению простых задач. б) знакомство с простой задачей. в) методика решения составных арифметических задач

Вопросы для самоконтроля.

1. Основные трудности обучения решению задач и пути их преодоления.

2. Наглядность, используемая при обучении решению задач.

Ключевые понятия.

Арифметические задачи в курсе математики занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется их большой воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении детей. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. При решении задач у детей развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

В процессе решения арифметических задач учащиеся учатся, планировать и контролировать свою деятельность, овладевать приёмами, самоконтроля (проверка задачи прикидка задач и т.д.) у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи. Велика роль решения задач в подготовке детей к жизни, к их дальнейшей трудовой деятельности. При решении сюжетных задач учащиеся учатся переводить отношения между предметами и величинами на «язык математики». В арифметических задачах используется числовой материал, отражающий успехи страны в различных отраслях народного хозяйства, культуры, науки и т.д. Это способствует расширению кругозора учащихся, обогащению их новыми знаниями об окружающей действительности. Умением решать арифметические задачи учащиеся овладевают с большим трудом.

Анализ контрольных работ учащихся, наблюдения и исследования показывают, что ошибки, которые учащиеся допускают при решении задач, можно классифицировать так:

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.

2. Исключение нужного вопроса и действия.

3. Несоответствие вопросов действия: правильно поставленные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, правильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.

5. Ошибки наименования величин при выполнении действий: а) наименования не пишутся; б) наименования пишутся ошибочно, вне предметного понимания содержания задачи; в) наименования пишутся лишь при отдельных компонентах.

6. Ошибки в вычислениях.

7.Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный ответ не соответствует вопросу, задачи и т.д.).

Причины ошибочных решений задач детьми кроются в первую очередь в особенностях их мышления. В процессе обучения решению задач следует избегать натаскивания в решении задач определенного вида, надо учить сознательному подходу к решению задач, учить ориентироваться в определенной жизненной ситуации, описанной в задаче, учить осознанному выделению данных задачи, осознанному выбору действий. В процессе работы над любой арифметической задачей можно выделить следующие этапы:

1. Работа над содержанием задачи.

2. Поиск решения задачи.

4. Формулировка ответа.

5. Проверка решения задачи.

6. Последующая работа над решенной задачей.

Большое внимание следует уделять работе над содержанием задачи, т.е. над осмыслением ситуации изложенной в задаче, установлением зависимости между данными и искомым. Последовательность работы над усвоением содержания задачи;

а) разбор непонятных слов или выражений;

б) чтение текста задачи учителем и учащимся;

в) запись условия задачи;

г) повторение задачи по вопросам.

Выразительному чтению текста задачи следует учить учеников. Нужно помнить, что детей специально надо учить выразительному чтению, они не могут самостоятельно правильно прочитать задачу, не могут расставить логические ударения и т.д.

Наряду с конкретизацией содержания задачи с помощью предметов, трафаретов и рисунков в практике работы учителей в школах широкое распространение получили следующие формы записи содержания задачи:

2. Сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая логическая часть задачи записывается с новой строки.

3. Схематическая форма записи.

4. Графическая форма записи.

Так как функция контроля у детей ослаблена, то проверка решения задачи имеет не только образовательное, но и воспитательное значение. В младших классах необходимо:

1. Проверить словесно сформулированные задачи, производя действие над предметами.

2. Проверять реальность ответа.

3. Проверять соответствие ответа условию и вопросу задачи. Проверка решение задачи другим способам её решения возможно с 4 класса.

Для контроля правильности решения задачи используется и некоторые элементы программированного обучения. Этот элемент очень полезен тем, что ученик сразу получает подкрепление правильности или, наоборот, ошибочности своих действий. При ошибочности решения он ищет новые пути решения.

Учитель в школе зачастую не может быть уверенным, что решение задачи понято всеми учениками. Поэтому очень полезно провести работу по закреплению решения этой задачи. Работа по закреплению решения задачи может быть проведена различными приемами.

1. Ставятся узловые вопросы по содержанию задачи.

2. Предлагается рассказать весь ход решения задачи с обоснованием выбора действий.

3. Ставятся вопросы к отдельным действиям или вопросам. Для учащихся важно не количество решенных аналогичных задач, а понимание предметной ситуации в зависимости между данными. Этой цели и служит последующая работа над решенной задачей, которую можно рассматривать как важный прием формирующий навыки решения задач данного вида. Лучшему пониманию предметного содержание задач, зависимости между данными и искомыми способствует решение задач с лишними или недостающими числовыми данными, записанными не числами, а словами. Наблюдения показывают, что лучшие учителя широко используют как один из приемов обучения решению задач составление задач самими учащимися.

Составление задач помогает детям лучше осознать жизненно-практическую значимость задачи, глубже понять её структуру, а также различать задачи различных видов, осознать приемы их решения. Составление задач проводится параллельно с решением готовых задач. Опыт и наблюдение показывают, что легче всего для учащихся частичное составление задач. Следует стимулировать составление учащимися задач с разнообразными фабулами. Это способствует развитию их воображение смекалки, инициативы. Очень полезно, когда для составления задач учащиеся привлекают материал «добываемый» ими во время экскурсий, из справочников, газет, журналов и т.д. Учащихся старших классов необходимо учить заполнять и писать деловые документы, связанные с теми или иными расчетами. Например, написать доверенность, заполнить бланк на денежный перевод и т.д. Все, указанные выше приемы могут быть широко использованы при решении всех видов задач.

Простой арифметической задачей называется задача, которая решается одним арифметическим действием. Простые задачи играют чрезвычайную роль при обучении учащихся математики. Именно простые задачи позволяют раскрыть основной смысл и конкретизировать арифметические действия, сформировать те или иные математические понятия. Простые задачи являются составной частью сложных задач, а следовательно, формируя умение решать их, учитель готовит учащихся к решению сложных задач.

На каждом учебном году обучения учащиеся знакомятся с новыми видами простых задач. Постепенное введение их объясняется различной степенью трудности математических понятий, местом изучения тех арифметических действий, конкретный смысл которых они раскрывают. Не менее пристального внимания учителя при выборе задач данного вида заслуживает и конкретизация и содержание. Наконец учитель учит конкретизировать содержание задачи, вскрывая зависимость между данными и искомыми с помощью различных форм краткой записи.

Опыт работы лучших учителей показывает, что подготовку к решению арифметических задач следует начинать с обогащения и развития практического опыта учащихся, ориентировки их в окружающей действительности. Учеников нужно вести в ту жизненную ситуацию, в которой приходится считать, решать арифметические задачи, производить изменения. Причем эти ситуации не следует на первых порах создавать искусственно, на них лишь следует обратить и направлять внимание учащихся. Учитель организует наблюдение над изменением количества элементов предметных множеств содержимого сосудов и т. д., что способствует развитию представлений учащихся о количестве к знакомству их с определенной терминологией, которая впоследствии встретится при словесной формулировке задач: стало, всего осталось, взяли, увеличилось, уменьшилось и т.д. Надо организовать так игровую и практическую деятельность учащихся, чтобы, являясь непосредственными участниками этой деятельности, а также наблюдая, учащиеся сами могли делать вывод в каждом отдельном случае; увеличилось или уменьшилось число элементов множества и какой операцией и словесному выражению соответствует это увеличение или уменьшение. Этот этап подготовительной работы совпадает с началом работы над числами первого десятка и знакомства с арифметическими действиями, с решением и составлением примеров операций с предметными множествами.

Прежде чем приступить к обучению решения арифметических задач, учитель должен ясно себе представить, какие знания, умения и навыки нужно дать ученикам. Чтобы решить задачу, ученики должны решать арифметические примеры, слушать, а затем читать задачу, повторять задачу по вопросам, по краткой записи, по памяти, выделять в задаче составные компоненты, решать задачу и проверять ее правильность решения. В 1 классе учащиеся учатся решать задачи на нахождение суммы и остатка. Эти задачи вводятся впервые при научении чисел первого десятка. При обучении решению задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых, на деление на равные части или на деление по содержанию, следует опираться на понимание учащимися сущности арифметических действий умножения и деления. До решения задачи на разное сравнение учащимися нужно дать понятие о сравнение предметов одной совокупности, двух предметных совокупностей, величин, чисел, устанавливая между ними отношения равенства и неравенства. Составной или сложной арифметической задачей называется задача, которая решается двумя или большим числом арифметических действий. Психологические исследования по изучению особенностей решения составных арифметических задач показывают, что дети не узнают знакомых простых задач в контексте новой составной задачи. Подготовительная работа к решению составных задач должна представить собой систему упражнений, приемов, целенаправленно ведущих учащихся к овладению решением составных задач. К решению составных задач учитель может переходить тогда, когда убедится, что учащиеся овладели приемами решения простых задач, которые войдут в составную задачу, сами могут составить простую задачу определенного вида. При решении составных задач учащиеся должны или к данным ставить вопросы или к вопросу подбирать данные. Поэтому в подготовительный период, т.е. на протяжении всего первого года и в начале второго года обучения, следует предлагать учащимся задания:

1. К готовому условию подобрать вопросы.

2. По вопросу составить задачу, подобрав недостающие числовые данные.

Составляя простые и составные задачи, учащиеся постепенно научатся узнавать в составной задаче простые, уже бывшие в опыте их решения очень полезны упражнения на составления сложных задач. Это будет способствовать лучшему усвоению видов простых задач, умению их узнавать вычленить в составной задаче, поможет учащимся более сознательно осуществлять анализ задач. При решении составных задач учащихся следует научить общим приемам работы над задачей; умению анализировать содержание задачи, выделяя известные данные, искомое (т.е. устанавливая, что нужно узнать в задаче), определите, каких данных не достает для ответа на главный вопрос в задаче. В практике работы школы оправдал себя, прием работы с карточками, заданиями в которых излагается последовательность работы над задачей. При решении задач оформление ее решения записывается с вопросами или записывается каждое действие и поясняется. Выработка обобщенного способа решения задач данного вида обеспечивается многократным решением задач с разнообразными видами, фабулами, решением готовых и составленных самими учащимися задач, сравнением задач данного вида с ранее решавшимися видами задач и т. д.

В завершении хочется отметить важность использования исторического материала в процессе обучения математике.

Математика в отличие от других предметов, имеет отвлеченный, абстрактный характер. Приходится оперировать такими понятиями, как число, мера, пространственные формы и т.п. Перед учителем начальных классов стоит задача связать обучение с жизнью, показать что возникновение математических понятий связано с практической деятельностью человека и является результатом обобщения им явлений действительности.

Практический опыт ряда учителей показывает, что введение элементов истории в доступной для детей форме положительно сказывается на развитии познавательного интереса, на развитии интереса к математике, к чтению дополнительной литературы.

В III (IV) классах изучается тема «Меры длины», которая предусматривает обобщение знаний, полученных в предыдущие годы обучения.

Работа над этим разделом, программы сводится обычно к выполнению тренировочных упражнений по выражению более крупных мер мелкими и наоборот. Но значительно интереснее проходят уроки, которые содержат небольшие экскурсы из области истории математики.

Сведения из истории мер длины, в том числе русских, убедительно раскрывают, связь математики с жизнью показывают, что единица измерения люди не придумывали, а принимали вначале в качестве мер части своего тела, которые постепенно превращались общепринятые образцы.

При изучении темы «Меры времени» можно дать краткие сведения о происхождении часов, о службе времени. Можно сообщить учащимся 2 класса, а затем углубить знания по этой теме на внеклассных занятиях, рассказав о происхождении некоторых единиц измерения времени, о зарождении календаря и путям его совершенствования, раскрыть взаимосвязь мер времени с природными явлениями.

Не менее интересные сведение могут получить школьники в ходе изучения темы «Многозначные числа». Беседы о том, как люди научились вести счет, записывать числа, выполнять с ними операции неизменно вызывает интерес у детей.

Таким образом, создается возможность систематически сочетать изучаемый раздел программы по математике с внеклассной работой и углублять знания учащихся.

Безусловно, не следует требовать от детей запоминания исторических сведений. Важно, чтобы они поняли, что математика связана с жизнью, а понятия, которыми мы оперируем, являются отражением предметов и явлений мира.

По усмотрению учителя предлагаемый материал может быть использован для проведений внеклассных занятий в математическом кружке или же на уроках, при этом содержание бесед передается в целом или по частям. Занятия в кружке сопровождаются выполнением практических заданий по теме, решением занимательных и логических задач, упражнений на смекалку, проведением игр.

1. Программы и учебники математики начальной школы, методические пособия для учителя, дидактические материалы для учащихся.

2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах/ Под ред.М.И. Моро, А.М. Пышкало.- М.,1987.

3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах.- М., 1984.

4. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения.- М.: Изд-во Ин-та профобразования Минобразования России, 1995.

5. Истомина Н.Б. и др. Методика преподавания математики в начальных классах.- М.: МГЗПИ, 1996.

6. Журналы «Начальная школа» и др.

7. Жикалкина Т.К. Дидактические игры на уроках математики.- М., 1994.

9. Пышкало А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах.- М., 1993.

10. Эрдниев УП.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. Часть 1., Москва. Просвещение 1992.

Источник

Образовательный портал recom.akademiakhv.ru

организация обучения математике в начальных классах

Организация обучения математики в начальной школе

Введение

1. Задачи обучения математике в начальной школе

2. Анализ программ по математике в начальной школе

Организация обучения математике в начальных классах

Просмотр содержимого документа
«Организация обучения математике в начальных классах»

Методика преподавания математики в начальных классах. Особенности обучения предмету младших школьников

Содержание курса математики в начальной школе

Для чего ученикам младших классов математика?

Популярные методы преподавания математики в начальных классах

Что нужно учитывать при проведении уроков математики в начальных классах?

Где научиться преподаванию математики в начальных классах?

Методика преподавания математики в начальных классах (курс лекций)

Добавить комментарий Отменить ответ

Организация обучения математики в начальной школе

Введение

1. Задачи обучения математике в начальной школе

2. Анализ программ по математике в начальной школе

Организация обучения математике в начальных классах

Просмотр содержимого документа «Организация обучения математике в начальных классах»

Методика преподавания математики в начальных классах. Особенности обучения предмету младших школьников

Содержание курса математики в начальной школе

Для чего ученикам младших классов математика?

Популярные методы преподавания математики в начальных классах

Что нужно учитывать при проведении уроков математики в начальных классах?

Где научиться преподаванию математики в начальных классах?

Методика преподавания математики в начальных классах (курс лекций)

Вам также понравится

самый большой аккумулятор на телефоне

заварной крем расслоился что делать

Stylage m для чего

Добавить комментарий Отменить ответ

Просмотр содержимого документа
«Организация обучения математике в начальных классах»