ΠΏΠ°Π½ΠΎΡ Π»ΡΡΠΈΠ΄Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ! ΠΡΡΠ·ΡΡΠΌ β ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° 10%, Π²Π°ΠΌ β ΡΡΠ±Π»ΠΈ
ΠΡΠ° ΠΈ Π΅ΡΡ 2 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π° 299 β½
ΠΡΠ·ΡΠ²Ρ 5
Π₯ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½, Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½Π°Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ΄ΡΡ Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ? ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ? Β«Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΉ. Β» Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ? Π ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ β Ρ ΡΠΆΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
Π₯ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½, Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½Π°Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ΄ΡΡ Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ? ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ? Β«Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΉ. Β» Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ? Π ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ β Ρ ΡΠΆΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π±ΡΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡ. 29, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
The big-Oh notation allows us to simplify functions. If we have a function like f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, then we have simply O(f(n)) = n^3.
ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ O(f(n)) = n^2.
ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π±ΡΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡ. 29, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
The big-Oh notation allows us to simplify functions. If we have a function like f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, then we have simply O(f(n)) = n^3.
ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ O(f(n)) = n^2.
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅. Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ. Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² Π²ΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡ. Π° ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄,!
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅. Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ. Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² Π²ΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡ. Π° ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄,!
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³Π°, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³Π°, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ²- ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ.
Π‘ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ°Π΄ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ! ΠΠ½ΠΈΠ³Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΎΠΊ. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π»Ρ 10 Π±Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ· 10 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ . Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β« ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Β» ΠΠ°Π½ΠΎΡ ΠΡΡΠΈΠ΄Π°Ρ
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. ΠΠ°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠΆΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ!
ΠΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π±Π·Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ΅Π½. ΠΠΎ! ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ.
Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π° Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ! ΠΡΡΠ·ΡΡΠΌ β ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° 10%, Π²Π°ΠΌ β ΡΡΠ±Π»ΠΈ
ΠΡΠ° ΠΈ Π΅ΡΡ 2 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π° 299 β½
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ! ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Β«Π§ΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ?Β» ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ Β«ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ?Β».
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΡΠ·ΡΠ²Ρ 5
Π₯ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½, Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½Π°Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ΄ΡΡ Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ? ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ? Β«Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΉ. Β» Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ? Π ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ β Ρ ΡΠΆΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
Π₯ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½, Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½Π°Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ΄ΡΡ Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ? ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ? Β«Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΉ. Β» Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ? Π ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ β Ρ ΡΠΆΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π±ΡΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡ. 29, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
The big-Oh notation allows us to simplify functions. If we have a function like f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, then we have simply O(f(n)) = n^3.
ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ O(f(n)) = n^2.
ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π±ΡΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡ. 29, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
The big-Oh notation allows us to simplify functions. If we have a function like f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, then we have simply O(f(n)) = n^3.
ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(n) = 3n^3 + 5n^2 + 2^n + 1000, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ O(f(n)) = n^2.
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅. Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ. Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² Π²ΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡ. Π° ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄,!
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅. Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ. Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² Π²ΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡ. Π° ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄,!
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³Π°, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³Π°, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ²- ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ.
Π‘ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ°Π΄ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ! ΠΠ½ΠΈΠ³Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΎΠΊ. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π»Ρ 10 Π±Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ· 10 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ . Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΡ: ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°
Π ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π±Π΅Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π²Π°Π»ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π½Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π²Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅:
— Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ
ΠΠ°Π½ΠΎΡ ΠΡΡΠΈΠ΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° MIT Press. Π Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ! ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ «Π§ΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ?» ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ «ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ?».
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ , Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΡΡΠΈΠ΄Π°Ρ Π., 2018
ΠΠΎ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Β«ΠΡΠΏΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΡΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ Π² Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΠ°Π±ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΠ·ΠΎΠ½, ΠΡΠΊΠ²ΠΎΠ΅Π΄, Π§ΠΈΡΠ°ΠΉ-Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΠΈΡΡΠ΅Ρ, My-shop, Book24, Books.ru.
ΠΠΎ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ Β» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ .
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ , Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΡΡΠΈΠ΄Π°Ρ Π., 2018.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ! ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Β«Π§ΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ?Β» ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ Β«ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ?Β».
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ, Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡ Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 1.1 ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 1.1 Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ΄. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ. Π ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π½ΡΡΠ½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅.
1. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
1.1. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
1.2. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
1.3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΡ.
2.1. ΠΡΠ°ΡΡ.
2.2. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
2.3. ΠΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ.
2.4. ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
3. Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅.
3.1. Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅.
3.2. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
3.3. ΠΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
3.4. Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠΏΠ΅Π»Ρ β ΠΠΈΠ²Π° β ΠΠ΅Π»ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
4. Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ.
4.1. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
4.2. Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ.
4.3. AES-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
4.4. ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΈΡΡΠΈ β Π₯Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°.
4.5. ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
5. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
5.1. Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
5.2. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° RSA.
5.3. Π₯Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
5.4. ΠΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
6. ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
6.1. Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
6.2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ.
6.3. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
7. Π‘ΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π°Π±Π·Π°ΡΡ, ΠΏΡΡΠΈ.
7.1. ΠΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
7.2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ΅ΠΉΠΊΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
8. ΠΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π°ΡΠ±ΠΈΡΡΠ°ΠΆ.
8.1. ΠΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°.
8.2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° β Π€ΠΎΡΠ΄Π° (β ΠΡΡΠ°).
8.3. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ.
8.4. ΠΡΠ±ΠΈΡΡΠ°ΠΆ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
9. Π§ΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
9.1. Π‘ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆ-ΡΠ°Π½ΠΊΠ°.
9.2. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ.
9.3. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
9.4. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Β«ΠΡΠ³Π»Π°Β».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
10. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
10.1. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
10.2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π¨ΡΠ»ΡΡΠ΅.
10.3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π€Π»ΠΎΠΉΠ΄Π° β Π£ΠΎΡΡΠ΅Π»Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
11. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°, Π½Π΅Π²Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΠΈ.
11.1. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
11.2. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΊΠ»ΡΡΠΈ.
11.3. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
11.4. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
11.5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²Π΅ΡΡΠ΅.
11.6. ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
11.7. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅.
11.8. Π ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΊ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ.
11.9. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
12. Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΡ.
12.1. Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.
12.2. Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ.
12.3. Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ.
12.4. Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ.
12.5. ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
12.6. ΠΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
13. ΠΠ°ΡΠ΄Π΅ΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ.
13.1. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
13.2. Π₯Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
13.3. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ
Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
13.4. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Ρ
Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
13.5. ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΈ.
13.6. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
13.7. Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΠ»ΡΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
14. ΠΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ.
14.1. ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
14.2. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ.
14.3. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
14.4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
14.5. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ².
14.6. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ID3.
14.7. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
14.8. ΠΡΠΈΡΠ²Π° ΠΠΊΠΊΠ°ΠΌΠ°.
14.9. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
15. ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠΈΠΌ.
15.1. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ.
15.2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ½ΡΡΠ° β ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ° β ΠΡΠ°ΡΡΠ°.
15.3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠΎΠΉΠ΅ΡΠ° β ΠΡΡΠ° β Π₯ΠΎΡΡΠΏΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
16. ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
16.1. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
16.2. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°.
16.3. ΠΠΎΡΡΠ±Π° Π·Π° Π²Π»Π°ΡΡΡ.
16.4. Π ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.












