построение карт шухарта обучение

InLean

Методики бережливого производства и оптимизации бизнес процессов

Контрольные карты Шухарта

Контрольная карта Шухарта показывает, когда ваш процесс выходит из-под контроля и помогает определить наличие специальных причин вариации. Когда мы сталкиваемся с особыми причинами вариации, наш процесс начинает быть нестабильным и нам необходимо принимать меры, чтобы выровнять процесс. Также на контрольной карте можно увидеть тренды и предсказать дальнейшее развитие процесса. Поэтому контрольные карты используются для определения зон фокуса.

Контрольная карта – это график, на котором отображены данные, упорядоченные по времени. Большинство контрольных карт включает центральную линию и верхний и нижний контрольный лимит. Центральная линия – это среднее значение процесса. Контрольные лимиты – это вариабельность процесса. По умолчанию, контрольные лимиты рисуются на расстоянии 3-х стандартных отклонений от центральной линии.

Когда использовать контрольные карты

Контрольные карты могут быть полезным инструментом вне зависимости контролируете ли вы текущий процесс или пытаетесь лучше понять новый процесс.

Вы можете использовать карты Шухарта для:

Структура контрольных карт

Как я уже говорил ранее, обычная контрольная карта состоит из графика переменных процесса, центральной линии и верхних и нижних контрольных лимитов. Также некоторые карты могут содержать спецификационные лимиты. Давайте разберем каждый из этих элементов более подробно.

Центральная линия представляет собой фактическое среднее значение процесса и это не обязательно требуемое среднее значение процесса.

Центральная линия представляет собой горизонтальную линию на графике и отражает среднее значение измеряемого параметра качества. Центральная линия нужна, чтобы видеть, как ведет себя процесс по сравнению со средним значением. Если наш процесс контролируется, точки будут случайным образом распределены по обе стороны от центральной линии.

Не путайте центральную линию с целевым значением процесса. Целевое значение – это желаемый результат, а не фактический.

Контрольные лимиты отражают вариабельность процесса и помогают понять, когда ваш процесс находится не под контролем.

Контрольные лимиты – это горизонтальные линии выше и ниже центральной линии, которые используются для оценки стабильности процесса. Верхний и нижний контрольные лимиты рассчитываются на основе случайной вариабельности процесса. По умолчанию, контрольные лимиты отражают 3 стандартных отклонения выше и ниже центральной линии.

На примере выше график отражает измерения влажности продукта. Видно, что пятая точка измерения находится выше верхнего контрольного лимита. Эта точка показывает, что влажность продукта в этот момент времени была выше ожидаемого.

Не путайте контрольные лимиты со спецификационными лимитами. Контрольные лимиты рассчитываются исходя из вариабельности процесса, спецификационные лимиты основаны на ожиданиях клиента. Процесс может быть под контролем и, тем не менее, не отвечать требованиям спецификации.

Спецификационные лимиты — это значения, внутри которых должен находится процесс. На графике это горизонтальные линии ниже и выше центральной линии. Эти границы обычно определяются требованиями потребителя. На примере влажности продукта выше. Если влажность будет выше спецификационного лимита, продукт испортится раньше, указанного на упаковке, срока годности. И наоборот, если влажность будет ниже, продукт будет очень твердым и его никто не будет покупать.

Построение контрольных карт

Контрольные карты строятся достаточно просто, при наличие Minitab. Достаточно иметь данные для построения и знать, какой график вы хотите построить (об этом мы поговорим в следующих статьях). Но даже если Minitab’a нету под рукой, в Excel контрольные карты тоже можно построить.

Давайте с вами рассмотрим пример построения самого популярного графика для контрольных карт I-MR. I-MR расшифровывается как Individual – Moving Range и используется, если в одном тесте у нас всего одно измерение.

В появившемся диалоговом окне Individuals-Moving Range Chart в поле Variables указываем набор переменных для нашего графика.

Щелкаем кнопку OK, и программа выдает окно, которое состоит из двух графиков. Первый, верхний график выстроен по индивидуальным значениям каждого измерения. Второй, нижний график отражает размер смещения каждого последующего измерения от предыдущего, т.е. насколько изменилось значение по сравнению с предыдущим. По сути, это разница измерений, например, между вторым и первым, третьим и вторым и т.д. Поэтому для первой точки измерения на графике Individual отсутствует точка на графике Moving Range, так как она первая и сравниваться ей не с чем.

Если у вас не установлен Minitab не расстраивайтесь. Excel также прекрасно справляется с построением графиков временного ряда, только нужно будет добавить функционал позволяющий рассчитывать контрольные лимиты. Да и это тоже не проблема. Я создал для вас файл-шаблон, который выстраивает контрольную карту по тому набору данный, который у вас имеется.

Для более простого понимания вы можете скачать файлы, которые я использовал при создании этой статьи.

Сегодня мы с вами поговорили о контрольных картах – основном инструменте статистического управления процессами. Контрольные карты помогают понять, является ли процесс под контролем и предсказать изменения в процессах в будущем. В следующей статье мы с вами поговорим о типах контрольных карт, встречающихся в SPC

Один комментарий

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Источник

Практикум использования контрольных карт Шухарта

Недавно я публиковал здесь свой слайдкаст с рассказом о 6-сигмах, контрольных картах Шухарта и людях снежинках, где достаточно простым языком, местами злоупотребляя сквернословием, под 20-ти минутный хохот слушателей рассказывал о том, как отделить системные вариации от вариаций, вызванных особыми причинами.

Теперь хочу подробно разобрать пример построения контрольной карты Шухарта на основе реальных данных. В качестве реальных данных я взял историческую информацию о завершенных личных задачах. Эта информация у меня есть благодаря адаптации под себя модели личной эффективности Дэвида Аллена Getting Things (про это у меня тоже есть старый слайдкаст в трех частях: Часть 1, Часть 2, Часть 3 + Excel-табличка с макросами для анализа задач из Outlook ).

Постановка задачи выглядит так. У меня имеется распределение среднего числа завершенных задач в зависимости от дня недели (ниже на графике) и нужно ответить на вопрос: «есть ли что-то особенное в понедельниках или это всего лишь погрешность системы?»

Ответим на этот вопрос при помощи контрольной карты Шухарта – основного инструмента статистического управления процессами.

Итак, критерий Шухарта наличия особой причины вариации достаточно прост: если какая-то точка выходит за контрольные пределы, рассчитанные особым образом, то она свидетельствует об особой причине. Если точка лежит внутри этих пределов, то отклонение обусловлено общими свойствами самой системы. Грубо говоря, является погрешностью измерений.
Формула для вычисления контрольных пределов выглядит так:

Где
— среднее значение средних значений по подгруппе,
— средний размах,
— некоторый инженерный коэффициент, зависящий от размера подгруппы.

Все формулы и табличные коэффициенты можно найти, например, в ГОСТ 50779.42-99, где кратко и понятно изложен подход к статистическому управлению (честно, сам не ожидал, что есть такой ГОСТ. Более подробно тема статистического управления и его места в оптимизации бизнеса раскрыта в книге Д. Уилера).

В нашем случае мы группируем количество выполненных задач по дням недели – это и будет подгруппами нашей выборки. Я взял данные о числе завершенных задач за 5 недель работы, то есть, размер подгруппы равен 5. При помощи таблицы 2 из ГОСТа находим значение инженерного коэффициента:

Вычисление среднего значения и размаха (разницы между минимальным и максимальным значениями) по подгруппе (в нашем случае по дню недели) задача достаточно простая, в моем случае результаты такие:

Центральной линией контрольной карты будет являться среднее групповых средних, то есть:

Так же вычисляем средний размах:

Теперь мы знаем, что нижний контрольный предел для числа выполненных задач будет равен:

То есть, те дни, в которые я в среднем завершаю меньшее число задач, с точки зрения системы являются особенными.

Аналогично получаем верхний контрольный предел:

Теперь нанесем на график центральную линию (красная), верхний контрольный предел (зеленая) и нижний контрольный предел (фиолетовая):

И, о, чудо! Мы видим три явно особенные группы, выходящие за контрольные пределы, в которых присутствуют явно не системные причины вариаций!

По субботам и воскресеньям я не работаю. Факт. А понедельник оказался действительно особенным днем. И теперь можно думать и искать что же такого реально особенного в понедельниках.

Однако если бы среднее число выполненных в понедельник задач находилось внутри контрольных пределов и пусть даже сильно выделялось на фоне остальных точек, то с точки зрения Шухарта и Деминга искать какие-то особенности в понедельниках было бы бессмысленным занятием, так как подобное поведение обуславливается исключительно общими причинами. Например, я построил контрольную карту для других 5-ти недель в конце прошлого года:

И вроде как есть какое-то ощущение того, что понедельник как-то выделяется, но согласно критерию Шухарта — это всего-лишь флуктуация или погрешность самой системы. Согласно Шухарту, в данном случае можно сколь угодно долго исследовать особые причины понедельников — их просто нет. С точки зрения статистического управления, на этих данных понедельник ничем не отличается от любого другого рабочего дня (даже воскресенья).

Источник

«Статистическое управление процессами открывает дорогу к улучшениям и инженерным инновациям, дает возможность измерить результаты любых попыток улучшений, делает процесс по-настоящему прозрачным и измеримым.

Многие знают о статистическом контроле качества на производстве. Это важно, но производство лишь малая часть общей системы. Можно добиться 100%-гo успеха в рамках производства и, в конце концов, обанкротиться. Самое важное применение принципов статистического контроля качества, под которыми я подразумеваю знания об общих и особых причинах вариаций, в управлении человеческими ресурсами».

Преподаватель: Григорьев С. П., научный руководитель Центра передовых инструментов управления качеством и эффективностью, автор открытых решений, представленных на нашем сайте, Санкт-Петербург, Россия.

Уникальный авторский курс с большой практической ценностью для высшего менеджмента компаний, где планируются настоящие преобразования. По мнению многих, прослушавших этот курс, качество и сила аргументов представленных материалов не имеет аналогов на российском рынке. В обучении используются интересные и качественные авторские учебные материалы, которых нет в Интернет.

Разделы обучения

1. Кто такой Эдвардс Деминг?

2. Теория вариабельности и статистическое мышление.

2.1. Интерактивная часть в области осуществляемой работы с качеством продукции (услуг) в компании участников семинара.

2.2. Эксперимент Э. Деминга с красными бусинами (проведение с участниками обучения).

2.3. Эксперимент Э. Деминга «Воронка и мишень».

2.6. Цикл Шухарта-Деминга PDSA (Цикл Деминга, Deming Cycle)

2.7.1. Контрольные карты Шухарта для непрерывных величин (измерений).

2.7.1.1. Контрольная карта индивидуальных значений (непрерывных величин) и скользящих размахов XmR-карта.

2.7.1.2. Контрольная карта средних подгрупп и групповых размахов для непрерывных величин XR-карта (XbarR-карта).

2.7.1.3. Производственные суженные допуски, учитывающие ошибку и смещение измерительной системы.

2.7.2. Контрольные карты Шухарта для дискретных величин (подсчетов, альтернативных данных). Бегло, т. к. вместо них следует использовать в XmR-карту индивидуальных значений и скользящих размахов. Смотрите статью Дональда Уилера: Контрольные карты для альтернативных данных (подсчётов) p-карта, np-карта, C-карта и u-карта или XmR-карта индивидуальных значений?

2.7.4. Бегло о дополнительных инструментах управления качеством: Диаграмма Исикавы, Метод Пять «Почему?», Контрольные листы, Диаграмма Парето, Гистограммы, Диаграммы рассеивания (корреляции).

2.7.5. Проведение анализа измерительной системы с меньшими усилиями и большим практическим смыслом (стабильность, ошибка системы измерения, смещение, неадекватные и близкие к неадекватным единицы измерения, эффективное приращение (инкремент), пригодность, сравнение систем измерений разных операторов (параллелизм, положение, ошибка повторного тестирования) с использованием простых графических методов, присущих контрольным картам Шухарта.

Для формирования навыка самостоятельного использования системного мышления, теории познания и контрольных карт Шухарта, все слушатели осуществляют практическую работу с реальными данными процессов, с которыми им приходится работать в своей деятельности (при наличии таких данных).

При необходимости засекретить реальные данные, участники могут произвести их предварительное шифрование, которое не окажет влияния на выводы.

«Диаграмма поведения процесса (контрольная XmR-карта) дает нам операциональное определение* того, как получить максимальную отдачу от любого процесса. Когда вы используете диаграмму поведения процесса в качестве операционального определения, она становится локомотивом для ваших усилий по улучшению. Вам не нужно сначала работать над улучшением процесса измерения. Вам не нужно сначала проводить анализ видов отказов и последствий (FMEA), чтобы думать обо всем, что может пойти не так. Вам не нужно проводить мозговой штурм, чтобы найти проблему, над которой можно работать. Вы просто слушаете свой производственный процесс и позволяете ему говорить вам, что исправить, и когда исправить. Когда вы успешно устраните проблему, контрольная карта покажет этот успех. Если вам не удастся решить проблему, диаграмма поведения процесса будет продолжать вас беспокоить».

— Дональд Уилер, статья «Три вопроса для успеха»

По окончании обучения всем участникам предоставляются:

Стоимость курса обучения

Два кофе-брейка и обед в день обучения оплачиваются дополнительно (средняя цена дневного меню менее 1000 руб.). В отеле предусмотрены антиковидные меры

На ваш запрос вышлем календарь свободных дней для планирования очных и онлайн-занятий. Рекомендуемое время проведения онлайн-занятий: 12:00-15:00, 13:00-16:00, 14:00-17:00, 15:00-18:00, 16:00-19:00, 17:00-20:00, 18:00-21:00.

Технические требования к оборудованию участников онлайн обучения

Все участники должны иметь индивидуальный комплект оборудования для осуществления онлайн-встреч в Zoom, а именно ПК с камерой, микрофоном и наушниками. Программное обеспечение для онлайн-встреч Zoom (бесплатное) необходимо установить на ПК и проверь работу заранее. Для лучшего качества передачи звука требуется использование наушников.

Камера и микрофон могут быть установлены в аудитории для одновременного участия в онлайн-встрече нескольких человек. При этом все участники должны быть в зоне видимости камеры, а микрофонное оборудование должно обеспечивать передачу звука достаточного качества.

Требования к аудитории заказчика для очных семинаров

Аудитория должна иметь хорошее освещение, оснащена экраном с проектором (подключение к ноутбуку по HDMI), столами и стульями для всех участников тренинга, доступными розетками у стола ведущего и обучаемых.

Для практической части участники семинара должны быть обеспечены, как минимум одним компьютером на группу из трёх человек.

Заказчиком должны быть обеспечены антиковидные меры для всех участников:

Источник

Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel

В настоящей заметке представлены удобные шаблоны в Excel для построения контрольных карт Шухарта. Если эта тема для вас новая, предлагаю начать с книги Д. Уилер, Д. Чамберс. Статистическое управление процессами. Существует много видов контрольных карт (см., например, ГОСТ Р 50779.42-99. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта). Но основных – два: карта средних и индивидуальных значений. Если контролируемый процесс устроен так, что некоторые значения образуют естественные группы, то рекомендуется использовать контрольную карту средних. Исходные данные следует собрать в группы, рассчитав для каждой из них среднее значение и размах (размах – разность между максимальным и минимальным значением в группе; рис. 1).

Рис. 1. Исходные данные для построения карты среднего и размаха

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Рекомендуется накопить 20–30 средних значений, и уже по ним строить карту. Карта среднего и размаха содержит два графика (рис. 2), на верхнем – карта среднего, на нижнем – карта размаха. На карте среднего отображают средние значения отдельных групп, а также три линии: центральную (среднее средних) и две контрольные границы – верхнюю и нижнюю. Если в контексте данных отрицательные значения не имеют смысла (например, анализируются проценты), а расчетное значение для нижней границы меньше нуля, эту границу, либо не наносят на карту, либо проводят на отметке ноль. На карте размаха наносят средний размах, верхнюю и нижнюю контрольные границы. Здесь нижняя контрольная граница всегда неотрицательна, а присутствует она для n ≥ 7 (при меньших n коэффициент D₃ равен нулю).

Границы рассчитывают по следующим формулам:
UCL_X̅ = X̿ + A₂R̅ – верхняя граница карты средних;
CL_X̅ = X̿ – центральная линия карты средних;
LCL_X̅ = X̿ – A₂R̅ – нижняя граница карты средних;
UCL_R = D₄R̅ – верхняя граница карты размахов;
CL_R = R̅ – центральная линия карты размахов;
LCL_R = D₃R̅ – нижняя граница карты размахов.

Здесь Х̅ – среднее значение в одной выборке, X̿ – среднее по нескольким значениям средних Х̅, R̅ – среднее по размахам в нескольких выборках, A₂, D₃, D₄ – коэффициенты, зависящие от размера выборок n (рис. 3). При построении карты на рис. 2 использованы 30 первых значений.

Рис. 2. Карта среднего и размаха; значение D₃ для n = 4 отсутствует, поэтому нижней границы на карте размаха нет

Рис. 3. Константы для контрольных карт среднего и размаха (A₂, D₃, D₄) и индивидуальных значений (d₂)

Если данные образуют некий ряд, не подлежащий группировке, применяются карты индивидуальных значений и скользящего размаха. Они получили название XmR-карт. Скользящий размах есть модуль разности последовательных значений (рис. 4; использованы данные из столбца В на рис. 1).

Рис. 4. Исходные данные для построения XmR-карты

Для XmR-карты границы рассчитывают по следующим формулам:

нижняя граница карты размахов отсутствует.

Здесь – средний скользящий размах, а значения коэффициентов d₂ и D₄ берутся для n = 2 (см рис. 3). Почему так? Потому что карта скользящего размаха фактически использует группы из двух последовательных измерений для вычисления размаха. Для расчета всех линий использованы первые 30 значений.

Рис. 5. XmR-карта индивидуальных значений и скользящего размаха

Если сравнить карту средних (рис. 2) и индивидуальных значений (рис. 5), видно, что последняя обладает большей волатильностью, и диапазон между нижней и верхней контрольными границами шире. Это не удивительно, так как на карте средних используется усреднение по четырем значениям. Если выполнить усреднение по еще большему числу значений, границы станут еще ближе.

Важным моментом при построении контрольных карт является использование двух статистик: средних и размахов. Часто используемый неверный способ расчета контрольных границ заключается в том, что используется лишь одна статистика. Например, при построении карты как на рис. 5, использовались бы только индивидуальные значения и их дисперсия. В этом случаев границы рассчитывались бы по следующим формулам:

Поскольку при таком подходе используется единая статистика рассеяния, карты размахов в данном случае нет. Вычисление контрольных пределов, основанное на использовании единой статистики рассеяния, приведет к неправильному результату. Подобные вычисления приводят к расширению полосы между контрольными пределами. Правильный путь вычисления контрольных пределов для карты индивидуальных значений всегда должен использовать двухточечные скользящие размахи.

Эта заметка была полностью переработана в октябре 2016 г. Оказалось, что в первоначальном варианте я предлагал неверное решение. С первоначальным вариантом, представляющим лишь исторический интерес, можно ознакомиться здесь.

Источник