примеры 5 класс по математике для тренировки с дробями сложение и вычитание

5.4.7. Примеры на сложение и вычитание обыкновенных дробей

I. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

Примеры.

II. Если нужно сложить дроби с разными знаменателями, то сначала дроби приводят к наименьшему общему знаменателю, а затем складывают дроби с одинаковыми знаменателями.

Примеры.

III. Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, из числителя первой дроби вычитают числитель второй дроби, а знаменатель оставляют тот же.

Примеры.

IV. Если нужно выполнить вычитание дробей с разными знаменателями, то их сначала приводят к общему знаменателю, а затем выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Примеры.

V. При выполнении действий сложения или вычитания смешанных чисел эти действия выполняют отдельно для целых частей и для дробных частей, а затем результат записывают в виде смешанного числа.

Примеры.

Да, складывать нужно отдельно целые части и отдельно дробные части смешанного числа.

Нет, не нужно расписывать целые и дробные части смешанных чисел по отдельности.

Важно: не начинайте выполнять сложение, пока не приведете дробные части данных смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

Помним, что единицу можно представить в виде обыкновенной дроби, числитель и знаменатель которой, являются любыми равными друг другу числами.

Важно: не начинайте выполнять вычитание, пока не приведете дробные части данных смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) и не убедитесь, что из числителя первой дроби можно вычесть числитель второй дроби. А если нельзя вычесть?

Тогда «занимаете» у целой части уменьшаемого одну целую единицу, представляете ее в виде неправильной дроби с таким же знаменателем (НОЗ), и добавляете эту неправильную дробь (раздробленную единицу) к дробной части уменьшаемого.

Источник

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Карточки-тренажеры можно использовать как обучающие, ликвидации пробелов знаний по теме «Обыкновенные дроби».

Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнивай, складывай, вычитай числители.

, так как

Сравнить числа, найти их сумму и разность:

1)и; 2)и; 3)и;

4)и; 5)и; 6)и;

7)и; 8)и; 9)и;

10)и; 11)и; 12)и;

13)и; 14)и; 15)и.

Основное свойство дроби.

Приведение дроби к новому знаменателю:

1.Умножь (или раздели) знаменатель дроби на число.

2.Умножь (или раздели) числитель дроби на то же число.

3.Запиши в ответе получившуюся дробь.

Привести дробь к знаменателю 15.

3) Ответ: .

Привести дробь к знаменателю 7.

3) Ответ: .

1); 6); 11).

Привести дроби к знаменателю 7:

2); 7); 12).

Разделить числитель и знаменатель дроби на 2:

3); 8); 13).

Умножить числитель и знаменатель дроби на 2:

4); 9); 14);

Разделить числитель и знаменатель дроби на возможно большее число:

5); 10); 15).

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1) Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

вычесть получившиеся дроби

с одинаковыми знаменателями.

Сравнить и , найти их сумму и разность.

1) = , = ;

2) 9 , то есть

;

+ = + =.

– = – = .

Сравнить дроби, найти их сумму и разность:

1) и ; 9) и ;

2) и ; 10) и ;

3) и ; 11) и ;

4) и ; 12) и ;

5) и ; 13) и ;

6) и ; 14) и ;

Умножь числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

1)

2)

3)

=

Найдите произведение дробей:

1); 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

Умножь числитель на знаменатель и знаменатель на числитель:

1)

2)

3)

4)

=

5)

Найдите частное дробей:

1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) .

Основное свойство пропорции.

Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний.

Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний.

Источник