примеры на округление десятичных дробей 5 класс для тренировки
Определение понятия
Если точными цифрами можно пренебречь, они заменяются более лаконичными и удобными для восприятия, то есть округление — это замена исходного значения близким числом. Производится она по определённым правилам, которые «обнуляют» разряды до тысячных, сотых и т. д. Вплоть до единиц или круглых чисел:
Хотя приближение необязательно должно быть целым/круглым. Подобный подход называют грубым округлением, потому что сильная погрешность способна сделать ответ неверным. Тем не менее одно и то же значение можно представить по-разному:
Чтобы не возникало путаницы, в математике неточность обозначается специальным символом. Вместо общепринятого «=» ставят знак «≈». Например, 84/10=8,4≈8 — следует читать как «ответ 8,4 приближённо равен 8».
Общий механизм округления
В первую очередь потребуется определить разряд, до которого нужно округлить. А потом внимательно посмотреть на цифры справа от него. Если она всего одна, значение изменяется и записывается приближённое. Тогда как при нескольких манипуляции производятся последовательно — справа налево, двигаясь от младших разрядов к старшим. Базовые правила округления чисел:
Значение каждого округляемого разряда зависит от того, какая цифра стоит после него. Для проверки правильности вычислений можно воспользоваться специальным онлайн-калькулятором — округлителем.
Работа с целыми цифрами
Как правило, знакомятся с округлением натуральных чисел в 5 классе. Важным моментом является то, что в процессе отбрасываемая часть не удаляется, а заменяется нулями. Типичными примерами являются относительные величины или отрезки времени:
Если перевести эти утверждения на математический язык, то получится 189≈200 и 08:57≈09:00. Более подробно тему можно рассмотреть с помощью задачи. К примеру, нужно округлить 1338 до разряда единиц. Решение:
Менее распространённое применение округления — прикидка результата. Метод используется, когда пример допускает погрешность частей выражения, позволяя выполнять действия с круглыми числами.
Вычисление не даёт правильного ответа, но с его помощью узнают приблизительное значение:
Операции с десятичными дробями
Дробь включает целую и дробную части. Первая округляется аналогично натуральным числам. В случае со второй отбрасываемые цифры не просто заменяются нулём, а убираются.
Например, необходимо округлить дробь 3,284 до целых. Это обозначает, что стоя́щие после запятой цифры нужно «удалить». Решение:
Самостоятельная работа по теме «Округление десятичных дробей»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
ФИ _______________________________________ Класс _____________ Дата _______________
ФИ _______________________________________ Класс _____________ Дата _______________
ФИ _______________________________________ Класс _____________ Дата _______________
ФИ _______________________________________ Класс _____________ Дата _______________
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-308677
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников
Время чтения: 1 минута
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки: вузы вправе вводить QR-коды для посещения корпусов
Время чтения: 2 минуты
В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом
Время чтения: 2 минуты
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Округление десятичных дробей
Правила округления десятичной дроби
Точность — это вежливость королей. А математика, как известно, царица наук, поэтому, чем меньше приближенных значений в ваших решениях, тем лучше.
В повседневной жизни редко можно услышать приближенное значение в ответ на вопросы:
Вряд ли кто-то из нас слышал в ответ 17 часов 27 минут 16 секунд, 1 килограмм 952 грамма или 543 рубля (ладно, с последним бывает).
Округление — это то, с чем мы сталкиваемся каждый день. Поэтому лучше как можно раньше овладеть искусством доводить до приближенного значения. Чтобы без запинки отвечать: половина седьмого; 2 килограмма; 550 рублей.
Число, полученное при округлении, называют приближенным значением данного числа.
Десятичную дробь можно округлить как до целых, так и до разрядов дробной части: десятых, сотых, тысячных и т.д. Чтобы без труда округлить любую десятичную дробь, нужно знать названия всех разрядов.
Еще одно правило округления, которое нужно запомнить
Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифр в дробной части оказывается ноль, то его не нужно отбрасывать. Оставшийся ноль показывает, до какого разряда округлено число.
Если десятичную дробь округляем до разряда выше единиц (десятков, сотен и т.д.), то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел.
Примеры округления десятичной дроби
Давайте разберем несколько примеров округления дробной части десятичных дробей.
Пример 1. Округлите дробь 56,786 до сотых.
Цифра, которую нужно округлить, — 8. Обращайтесь к таблице с подсказками названия разрядов, чтобы верно определять нужную цифру.
Справа от цифры округляемого разряда цифра 6.
Смотрим на пункт 4. Прибавляем: 8 + 1 = 9.
Пример 2. Округлите дробь 0,647 до десятых.
Округляемая цифра — 6.
Смотрим пункт 3. Значит, цифра 6 остается неизменной.
Пример 3. Округлите дробь 23,98 до разряда единиц в целой части.
Цифра, которую нужно округлить, — 3.
Первая цифра после запятой — 9. Значит, нужно прибавить: 3 + 1.
Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.
Пример 4. Округлите дробь 3,286 до десятых.
Цифра, которую нужно округлить, — 2.
Согласно правилу, прибавляем: 2 + 1.
Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.
Пример 5. Округлите дробь 45,387 до сотых.
Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.
Карточка тренажер по теме «округление чисел» 5 кл
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
1 вариант Округлите до:
1 вариант Округлите до:
2 вариант Округлите до:
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-170017
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Мишустин поручил проводить международную олимпиаду по философии
Время чтения: 0 минут
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки: вузы вправе вводить QR-коды для посещения корпусов
Время чтения: 2 минуты
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике
Время чтения: 1 минута
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Сравнение и округление десятичных дробей. Карточки для самостоятельной работы
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Сравнение и округление десятичных дробей
2. Изобразить на координатном луче точки с координатами А(0,1), В(0,7), С(1,3), взять за единичный отрезок 10 клеточек тетради.
3. Запишите в тоннах, предварительно округлив до тысяч: 3854кг., 6501кг., 24389кг.
4. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы округление было выполнено верно:
1) 3,8* ≈ 3,8 2) 15,*3≈16 3) 35, 1*99≈35,2
5. Сравните десятичные дроби, выполнив перевод в одинаковые единицы измерения.
6. 
7. Изобразите на координатном луче числа 
, 0,2
Сравнение и округление десятичных дробей
2. Изобразить на координатном луче точки с координатами А(0,5), В(0,9), С(1,1), взять за единичный отрезок 10 клеточек тетради.
3. Запишите в метрах, предварительно округлив до сотен: 401дм., 752см., 16681дм.
4. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы округление было выполнено верно:
1) 12,5* ≈ 12,5 2) 7,*9 ≈ 8 3) 41, 5*11 ≈ 41,6
5. Сравните десятичные дроби, выполнив перевод в одинаковые единицы измерения.
6.
7. Изобразите на координатном луче числа 
, 0,4
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-630745
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Минпросвещения предложили приравнять нападения на школы к терактам
Время чтения: 1 минута
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
С 2019 года закрыто более 50 детских лагерей
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
На Госуслугах ввели запись детей на кружки и секции
Время чтения: 2 минуты
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.