принцип научности обучения математике выражаются в следующих задачах

Принципы обучения математике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Принципы обучения – это дидактические требования к организации и проведению учебного процесса.

Принципы обучения состоят из общих указаний, норм и правил, которые регулируют весь процесс обучения.

На сегодняшний день принципы обучения являются важной системой требований к педагогическому процессу, которые гарантируют его эффективность и получение детьми качественного образования.

Сущность математического обучения

Принципы обучения математике – это совокупность общих требований, которые удовлетворяют процесс обучения детей математике.

Основными требованиями к процессу обучения математики являются:

Основные дидактические принципы обучения математике

На сегодняшний день в процессе обучения математике выделяют следующие принципы.

Принцип научности. Основан на обязательном соответствии содержания и методов образования, уровню и требованиям математики, как современной науки. Педагогический процесс, организованный учителем состоит из математического учебного материала. Учебный материал, предоставляемый педагогом детям должен по содержанию и сложности соответствовать возрастным и психологическим особенностям детей.

Готовые работы на аналогичную тему

Принцип воспитания. Данный принцип заключается в том, что в процессе обучения детей математике педагог формирует у них уважительное отношение к математике как предмету, а также формирует стремление к получению новых знаний и умений.

Принцип наглядности. Освоение и осмысление математических знаний во многом опирается на наглядность (чертежи, диаграммы и т.д.). Детям необходимо предоставлять новые знания, с использованием наглядных средств, а также учить их самостоятельно создавать необходимый наглядный материал для решения математических задач (чертежи различных фигур, составление схем и т.д.). Наглядность необходимо применять с речевым сопровождением. Использование наглядного материала должно быть дозировано, и учитывая, специфику преподавания математики, наглядности не должны быть слишком яркими, чтобы не отвлекать внимание детей от основного учебного материала.

Принцип сознательности, активности и самостоятельности. Обучение математике будет эффективно только в том случае, когда ребенок имеет необходимый уровень сознательности, активности и самостоятельности. Ребенок должен осознавать, для чего и с какой целью, он получает математические знания. Принимать активное участие в педагогическом процессе. Уметь самостоятельно выполнять задания и осваивать новый материал. Педагог должен не просто давать знания в области математики, а развивать у ребенка перечисленные качества.

Принцип прочного усвоения знаний, умения и навыков. Данный принцип заключается в том, что ребенок не просто должен получить знания в области математики, но и уметь их применять для решения практических и жизненных задач. В процессе организации педагогического процесса, учитель должен дать детям знания, а также показать и научить их применять на практике. Особенность математики состоит в том, что весь учебный материал, который педагог дает детям в ходе занятий, в последующем закрепляется посредством решения задач и примеров.

Принцип систематичности и последовательности. Данный принцип заключается в том, что знания в области математики даются последовательно от более простого (общего) к более сложному. При этом простые (общие знания) являются фундаментом для получения последующих знаний. Процесс обучения представляет собой систему (программу), которая запланирована педагогом заранее (на год, четверть и т.д.). Планирование – это система взаимодействия педагога и учеников в рамках образовательного процесса.

Систематичность в математике имеет большое значение для получения качественных знаний. Последовательность обучения основана на том, что занятия – это цепочка последовательных «шагов», ориентированных на ЗУН каждого ученика.

Принцип доступности. Данный принцип основан на том, что педагогический процесс основан на учете возрастных особенностей детей. Содержание и объем учебного материала, предоставляется детям в соответствии с их возрастными, умственными, психологическими возможностями и потребностями, а также с учетом ЗУН.

Принцип дифференцированного (индивидуального) подхода. Педагогический процесс, организованный согласно данному принципу основан исходя из индивидуальных особенностей каждого ребенка. Процесс обучения математике ориентируется на «среднего» ученика. Это необходимо для того, чтобы «слабым» ученикам процесс обучения на казался слишком быстрым, и они успевали усвоить материал, а для «сильных» учеников процесс обучения не был скучным и затянутым.

Прежде, чем организовать учебный процесс, опираясь на принцип доступности, педагогу необходимо осуществить проверку знаний каждого ученика, и исходя из этого, выбирать темпы работы на уроках математики.

Принцип доступности предполагает оптимальное приспособление учебного материала, методов и форм организации педагогического процесса с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика.

Основное средство работы – это индивидуальная работа с детьми. Однако в рамках современной школы это не всегда возможно, поэтому чаще всего индивидуальная работа проводится с тем детьми, у которых имеются проблемы в обучении.

Источник

Принципы и методы обучения математике

ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

План ТЕМЫ

3. 1. Основные дидактические принципы в обучении математике

3. 2. Законы педагогических новшеств

3. 3. Методы обучения математике и их классификация

3. 4. Проблемное обучение

3. 5. Программированное обучение

3. 6. Математическое моделирование

3. 7. Аксиоматический метод

3. 8. Современные методы обучения с применением ИКТ

Вопросы для самопроверки

3.1. ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Задачи дидактики состоят в том, чтобы: описывать и объяснять процесс обучения и условия его реализации; разрабатывать более совершенную организацию процесса обучения, новые обучающие системы и технологии. В дидактике обобщены те положения в обучении той или иной учебной дисциплине, которые имеют универсальный характер.

Дидактические принципы обучения математике представляют по существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего обучения.

В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы:

— научности в обучении математике;

— сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике;

— доступности в обучении математике;

— наглядности в обучении математике;

— всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы;

— преемственность и перспективность содержания образования, организационных форм и методов обучения;

— систематичности и последовательности;

— системности математических знаний;

— дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики;

— усиление воспитательной функции обучения математике;

— практической направленности обучения математике;

применения альтернативного учебно-методического обеспечения;

— компьютеризации обучения и т. д.

3.2. ЗАКОНЫ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НОВШЕСТВ

1. Закон необратимой дестабилизации педагогической инновационной среды. Л юбой инновационный процесс в системе образования с неизбежностью вносит при своей реализации необратимые изменения в инновационную социально-педагогическую среду, в которой он осуществляется. В результате этого, целостные представления о каких-либо педагогических процессах или явлениях начинают разрушаться. Такое вторжение педагогического новшества в социально-педагогическую среду приводит к поляризации мнений о нем, о его значимости и ценности. Чем значительнее педагогическое новшество, тем основательнее дестабилизация, которая касается инновационной среды разного типа: теоретической, опытной, коммуникативной и практической.

3. Закон стереотипизации педагогических инноваций. Любая педагогическая инновация имеет тенденцию превращаться в стереотип мышления и практического действия. В этом смысле она обречена на рутинизацию, оа становится стереотипом, барьером на пути реализации других новшеств.

Этими законами не ограничиваются общие и специфические для педагогической инноватики закономерности, которые еще предстоит исследовать. Но названные законы существенны для понимания в целом динамики развития и противоречий инновационных процессов в системе образования.

Существуют два типа инноваций в обучении:

Инновационные подходы к процессу образования разделены на два типа:

Представляет собой «технологический», конвейерный процесс с четко фиксированными ожидаемыми результатами. Модернизация традиционного обучения на основе преобладающей репродуктивной деятельности учащихся. Учебный процесс ориентирован на традиционные дидактические задачи репродуктивного обучения.

Установка на гарантированное достижение диагностично заданных целей, ориентация обучения на критериально фиксированные учебные результаты.

Преобразует традиционное обучение на основе продуктивной деятельности учащихся. Педагогический процесс представляет собой инициируемое учащимися освоение нового опыта. Целью является развитие у учащихся возможности приобретения нового опыта самостоятельно.

Порождение новых знаний, способов действий, личностных смыслов.

3.3. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить:

преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала; средний темп изучения математического материала; большой объем материала, требующего запоминания; недостаток дифференцированных заданий по математике и др.

Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики

Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.

Рассмотрим классификацию методов обучения (рис. 4).

Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:

а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);

К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.

Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.

Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.

Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся ().

Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т. е. познавательной деятельностью.

3. 4. ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ

Если человека постоянно приучать усваивать знания и умения в готовом виде, то можно таким образом «разучить» его думать самостоятельно.

Проблемное обучение – это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска ().

Под проблемной ситуацией понимают осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.

Признаками проблемы являются:

1) порождение проблемной ситуации;

2) определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения;

3) возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска.

Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка должна вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.

Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательность или разветвленную совокупность проблемных задач. Таким образом, проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.

Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. В осуществлении проблемного обучения целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая этим самым почву для постановки учебных задач.

Существует три основных типа учебных проблем:

Проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне математики или внутри математики, т. е. проблема построения математических моделей. Проблема исследования различных классов моделей, результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых “маленьких теорий”. Проблема применения новых теоретических знаний в новых ситуациях, перенос математических знаний на изучение новых объектов.

Рассмотрим деятельность учителя и учащихся в условиях применения проблемного метода в обучении математике:

1. Создает проблемную ситуацию.

1.Осознает противоречия в изучаемом явлении.

2. Организует размышление над проблемой и ее формулировкой.

2. Формулирует проблему.

3. Выдвигает гипотезы, объясняющие явления.

4. Проверяет гипотезу в эксперименте, решении задач.

5. Организует обобщение результатов и применение полученных знаний.

5.Анализирует результаты, делает выводы, применяет полученные знания.

Проблемное обучение имеет следующую структуру:

Актуализация изученного материала. Создание проблемной ситуации. Постановка учебной проблемы. Построение проблемной задачи. Поиск и решение проблемы (формулирование гипотезы, доказательство гипотезы, анализ подходов, обобщение). Проверка решения проблемы. Исследование. Анализ результатов поиска.

Проблемное обучение реализуется успешно лишь при определенном стиле общения между учителем и учащимися, когда возможна свобода выбора выражения своих мыслей, когда диалог между учителем и учащимися осуществляется в доброжелательной обстановке.

Проблемность является неотъемлемой чертой педагогического процесса, однако, не всякое занятие можно назвать проблемных. Все зависит от того, каков объем методов и организационных форм, свойственных проблемному обучению, используется на занятии.

Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.

В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении; формирование творческого начала.

Существенным недостатком применяемого метода в обучении является необходимость больших временных затрат, а также необходимость специальной методической подготовки учителя.

3. 5. ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Программированное обучение возникло в начале 50-х годов ХХ в., когда американский психолог Б. Скиннер предложил повысить эффективность управления усвоением учебного материала, построив его как последовательную программу подачи порций информации и их контроля. Краудер разработал разветвленные программы, которые в зависимости от результатов контроля предлагали ученику различный материал для самостоятельной работы. Предполагалось, что это позволит учитывать индивидуальные данные обучаемого, а на основе научно разработанной программы повысится общая эффективность обучения.

Программированное обучение предусматривает:

1) правильный отбор и разбиение учебного материала на небольшие порции;

2) частый контроль знаний;

3) переход к следующей порции лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки;

4) обеспечение возможности каждому ученику работать со свойственной ему, индивидуальной скоростью усвоения, что является необходимым условием активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала.

Программированное обучение перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи. Оно может осуществляться с применением обучающих машин или в виде безмашинного обучения, использующего программированные учебники. Практика показала, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения.

1. Предъявляет 1 дозу учебного материала.

1. Воспринимает информацию.

2. Объясняет 1 дозу материала и действия с ним.

2. Выполняет операции по усвоению 1 дозы материала.

3. Ставит контрольные вопросы.

3. Отвечает на вопросы.

4. Если ответ верный, то предъявляет 2 дозу учебного материла. В противном случае, объясняет ошибки, возвращается к 1 дозе.

4. Переходит к следующей дозе материала. Если ответ неверный, то возвращается к изучению 1 дозы.

Программированное обучение имеет свои преимущества и недостатки. В качестве преимуществ можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; усвоение выполняется индивидуально; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.

Существенными недостатками применения этого метода являются следующие: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; этот метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при использовании этого метода наблюдается дефицит общения с учителем и учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента в обучении.

3. 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.

Метод математического моделирования, сво­дящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования. Методом математического моделирования решаются многие задачи межпредметного характера. Осо­бенно актуальным это метод стал в связи с появлением ЭВМ.

3. 7. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Первой дошедшей до нас попыткой такого изложения математической дисциплины была книга Евклида “Начала”. Аксиоматический метод широко применяется в математике. Его можно рассматривать как метод построения теорий, как научный метод познания, как метод обучения математике.

Аксиоматический метод в самой математике как метод построения математических теорий дает возможность использовать его в качестве метода обучения, если в процессе обучения привлекать самих учащихся к построению “маленьких теорий”, постепенно расширяющих изучаемую теорию, в которую они включаются.

Аксиоматический метод как метод обучения служит для систематизации знаний учащихся, выяснения того, “что их чего следует”, для установления истинности предложений специфическим для математики способом, для вывода новых знаний из имеющихся.

3.8. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

? Вопросы для самопроверки

Охарактеризуйте содержание понятия метода обучения в дидактике и теории и методике обучения математике. Что такое принцип обучения? Охарактеризуйте основные дидактические принципы в обучении математике. Охарактеризуйте классификацию методов обучения математике. Какие классификации методов обучения существуют? Проанализируйте работу учителей математике с целью использования ими методов обучения математике. Всегда ли выбранные ими методы отвечают специфике ситуации? Что представляет собой проблемное обучение, в чем его суть? Какие условия необходимы для реализации проблемного обучения? Назовите преимущества и недостатки проблемного обучения. Охарактеризуйте программированное обучение, дайте его характеристику, выявите его недостатки и преимущества. Что представляет собой математическое моделирование? Назовите основные этапы метода математического моделирования. Приведите примеры из школьного курса математики, где используется математическое моделирование. В чем суть аксиоматического метода в обучении математике? Приведите примеры из школьного курса математики на применение аксиоматического метода в обучении.

Источник

Основные общенаучные принципы и подходы методологии педагогики, применимые в практике преподавания математики.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Основные общенаучные принципы и подходы методологии педагогики, применимые в практике преподавания математики.

МПМ, как и каждая методика, опирается на дидактические принципы. Она представляет собой наиболее общее нормативное знание того, как надо строить, осуществлять и усовершенствовать обучение, развитие и воспитание учеников. Рассмотрим систему принципов, разработанных дидактикой, и наметим основные требования к процессу обучения математике, которое вытекает из каждого принципа. Принципы направленности обучения на комплексное решение задач образования, воспитания и общего развития учащихся.

 содержание школьного курса математики должно в большей степени отвечать уровню современной математической науки;

 знакомить учащихся с эмпирическими, логическими и математическими методами научного познания;

 учить школьников замечать и обосновывать математические закономерности;

 внедрять в учебный процесс элементы проблематичности, метода исследования;

 раскрывать динамику развития самой науки математики;

 следить за правильностью формулировок при определении математических понятий, построении доказательств, решении задач;

 приучать учащихся критически относится к каждому суждению, не считать доказанным то, что не обосновано; различать определения, теоремы и признаки. Принцип активности, самостоятельности и самоосознанности:

 воспитывать у школьников ответственное отношение к учебе как к одному из главных путей формирования самоосознанности учения; добиваться глубокого осмысления учебного материала, вырабатывать умения использовать математические знания на практике;

 помогать ученикам выявлять и исправлять математические и логические ошибки; обучать их навыкам самоконтроля;

 внедрять различные способы и приемы обучения для того, чтобы обеспечить активное участие в учебной работе учеников с различными типами запоминания, мышления с разными интересами и способностями;

 шире внедрять в процесс обучения математике эвристическую беседу, создавать проблемные ситуации;

 использовать различные виды взаимопомощи при учении;

 расширять формы и методы самостоятельной работы учащихся;

 учить школьников использовать рациональные приемы организации учебной деятельности, умению составлять план доказательства теоремы, план ответа и т.д.;

 не допускать чрезмерной опеки учащихся;

 учить приемам развития памяти, рационального логического заучивания, сравнения, аналогии, классификации и систематизации изучаемого материала.

Принцип систематичности и последовательности:

 выделение системы понятий и наиболее важных правил, теорем, которые составляют основу изучаемого материала, определение места данного материала в системе математических знаний;

 выделение логической структуры и логического типа изучение нового материала, организация целенаправленного и систематического повторения;

 систематическое использование различных видов наглядности: таблиц, схем и т.д.;

 осуществление внутрипредметных и межпредметных связей; использование алгоритмов;

 обучение от простого к сложному, от представлений к понятиям, от известного к неизвестному, от знаний к умениям, а от них – к навыкам. Принцип доступности:

 использовать и осуществлять процесс обучения на основе реальных мыслительных способностей учащихся конкретного класса (городской или сельской школы);

 опираться в процессе обучения на возрастные и индивидуальные особенности учеников;

 выполнять требования программы к математической постановке учащихся при планировании содержания обучения;

 опираться на знания учеников, уровень их общеучебных умений и навыков, учитывать их трудоспособность;

 не допускать умственных перегрузок, использовать различные меры помощи ученикам.

Принцип стимулирования положительного отношения учеников к учебе, формирования у них интереса к познаниям, потребности в знаниях:

 объяснять ученикам гражданскую и личную значимость изучения математики;

 раскрывать значимость знаний не только для получения высшего образования, но и для творческой деятельности в сферах материального производства;

 развивать интерес учащихся к математике путем включения в процесс обучения занимательных задач, исторических экскурсов, математических игр, стихов, выдержек из художественной литературы и т.д.;

 стимулировать активную мыслительную деятельность учеников при помощи математических задач, приемов и методов обучения;

 развивать оперативную сторону обучения: учить работать со школьными учебниками с математической книгой, логически верно строить ответ проводить доказательства, решать математические задачи;

 предъявлять явные (точные, ясные) требования к учебной деятельности школьников, осуществлять контроль за результатами обучения и объективно выставлять оценки.

Принцип прочности знаний:

 во время подготовки школьников к ознакомлению с новым материалом необходимо обеспечить мотивацию и установку на осмысленное и целевое усвоение;

 изучение нового материала должно быть организованно так, чтобы учащиеся принимали в этом процессе как можно более активное участие;

 частота повторений должна соответствовать ходу кривой запоминания: наибольшее число повторений требуется сразу после ознакомления учеников с новым материалом, после чего число повторений должно постепенно снижаться, но не исчезнуть окончательно;

 важной формой закрепления, пройденного является систематизация материала, применение разнообразных видов мыслительной деятельности учащихся.

 при обучении математики используются доступные виды наглядности: натуральную (природную), изобразительную (фотографии, художественные картины, рисунки), символическую (чертежи, схемы, таблицы, диаграммы);

 не увлекаться использованием большого числа наглядных пособий; они должны применяться при раскрытии наиболее сложных вопросов темы;

 нецелесообразно выставлять наглядные пособия все сразу, а использовать их в ходе преподавания;

 во время демонстраций наглядного пособия полезно несколько замедлить темп объяснения, что дает возможность ученикам лучше обдумать излагаемый материал;

 во время занятий желательно сочетать различные средства наглядности; необходимо добиваться активной работы учащихся с наглядными пособиями.

Принцип индивидуализации обучения:

 постоянно изучать особенности мышления каждого ученика, способности его памяти, отдельных анализаторов (слух, зрение);

 устанавливать, какие индивидуальные особенности учеников влияют на процесс учения положительно, какие отрицательно и какие – нейтрально;

 использовать различные приемы, которые учитывают усвоение материала различными учениками (дифференцированные домашние задания или классные задания, опережающие, развивающие, дополнительные индивидуальные задания, занятия кружка).

Таким образом, из дидактических принципов вытекает ряд методических требований к процессу обучения математике в общеобразовательной школе. Комплексное использование дидактических принципов и методических требований является методологической основой МПМ для разработки целей и задач математического образования, построения и отбора его содержания, методов и средств обучения, организации всего учебно-воспитательного процесса. Без их знания учителю математики нельзя планировать и осуществлять эффективную работу по обучению, воспитанию и развитию учащихся. Они являются основными критериями при анализе урока математики и при определении надежной методической системы преподавателя.

Возможны различные подходы к определению последовательности в изучении теоретического материала и решении задач:

1) изучается небольшой блок теоретического материала, затем решаются задачи, связанные с ним (традиционный подход);

2) ведётся “опережающее” изучение теоретического материала, после изучения крупного блока теории решаются задачи сразу по всему материалу этого блока;

3) ведётся “опережающее” решение задач (теоретический материал темы рассматривается вначале на ознакомительном уровне, теоремы пока не доказываются; после ознакомления с формулировками определений и теорем сразу переходят к решению задач; по мере приобретения навыков решения задач обращаются к изучению доказательств теорем теоретической части курса, причём многие из этих доказательств проводятся учащимися самостоятельно).

Различают стандартные, имеющие определённый алгоритм решения (алгоритмически разрешимые задачи) и нестандартные задачи, не имеющие общего алгоритма решения.

Нестандартные задачи имеют отчётливо выраженную развивающую функцию.

Функции решаемой стандартной задачи зависят от того, какими теоретическими знаниями обладают учащиеся к моменту её решения. Если учащимся известен алгоритм решения этой задачи, то её можно считать шаблонной.

Если к моменту решения стандартной задачи общий метод её решения неизвестен, то такая задача является нешаблонной (при её решении необходимо обнаружить общий метод решения или применить какой-либо искусственный приём).

Нестандартные и нешаблонные задачи объединяются в группу творческих задач.

Например: произведение трёхзначного числа а на 7 является кубом натурального числа, найти число а.

Источник