процесс обучения математике является методики преподавания математики
Методика преподавание и методы обучения математике в средней образовательной школе.
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Учитель математики Шараб Насирович Жулиев
Методика преподавание и методы обучения математике в средней образовательной школе.
Математика как наука и как учебный предмет.
Предмет методики преподавания математики.
Методы обучения математики.
Математика как наука и как учебный предмет.
Математика — слово, пришедшее к нам из Древней Греции: mathema переводится как «познание, наука». Математика — это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Развитие науки и техники заставляет математику непрерывно расширять представления о пространственных формах и количественных отношениях.
Математика как учебный предмет в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.
Обучение учащихся математике направлено: на овладение ими системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов решения практических задач; на развитие логического мышления пространственного воображения, устной и письменной математической речи; на формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, а также инструментальных и графических навыков. От математики как науки математика как учебный предмет отличается не только объемом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов.
Предмет методики преподавания математики.
В Постановление Президента республики Узбекистан от 05.09.2018 года
О мерах по внедрению новых принципов управления в систему народного образования – отмечается, одним из основных задач в сфере образования является, внедрение в учебно-воспитательный процесс инновационных форм образования, современных педагогических и информационных технологий, эффективных методов профессиональной ориентации, обучения и воспитания с учетом оптимизации учебных, психологических и физических нагрузок учащихся.
Преподавание – это деятельность учителя, направленная на:1) передачу информации ученикам; 2) развитие их познавательной деятельности; 3) воспитание средствами учебного предмета; 4) организацию учебного процесса.
— методика преподавания математики — раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом. Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимают цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.
Предметом методики обучения математике являются цели и содержание математического образования, методы, средства и формы обучения математике.
Основными задачами методики преподавания математики являются:
— определение конкретных целей изучения математики по классам, темам, урокам;
— отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;
— разработка наиболее рациональных методов и организационных форм обучения, направленных на достижение поставленных целей;
— выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.
Методика преподавания математики призвана дать ответы на три вопроса: 1.Зачем надо учить математике?
3.Как надо обучать математике?
Зачем надо учить математике?
Цели и задачи курса математики в среднее образовательной школе.
Обучение решению задач. Функции решения задач. Элементы теории математических задач. Методы формирования умений и навыков в процессе решения задач. Смысл аналитико-синтетического метода.
Как надо обучать математике?
3. Развитие мышления и воображения учащимися начальной школы.
4. Методика организации учебного процесса.
При обучении математике следует установить те качества личности ученика, воспитание, формирование которых возможно лишь в процессе обучения именно математике. Установить, ради чего ученики должны изучать именно математику, а не какой-то другой учебный предмет.
Традиционная методика решения задач не обеспечивает формирование у учащихся общих умений и способность к решению задач. Решение задач выполняет следующие функции в обучении математике:
1) решение задач используется для формирования у учащихся нужной мотивации их учебной деятельности, интереса и склонности к этой деятельности;
2) решение задач используется для иллюстрации и конкретизации изучаемого учебного материала;
3) одной из задач обучения является выработка у учащихся определенных умений и навыков (счета, измерения, преобразования различных выражений и т.д.);
4) решение задач есть наиболее адекватное и удобное средство для контроля и оценки учебной работы учащихся;
5) решение задач есть способ приобретения учащимися новых знаний;
6) решение задач – это способ формирования у учащихся общего подхода, общего умения решать любые части.
Когда ученик решает задачу, то его цель – решить задачу, найти ответ. Промежуточные действия, которые он выполняет в процессе решения, могут им актуально не осознаваться, а поэтому умения и тем более навыки в выполнении этих действий не вырабатываются. Прочные умения и навыки в выполнении каких-либо действий вырабатываются только тогда, когда выполнение этих действий является непосредственной целью деятельности человека, а, следовательно, эти действия должны актуально осознаваться.
Очень полезным видом учебных заданий является самостоятельное составление учащимися математических задач. Составление задач способствует лучшему уяснению самих задач, их структуры и механизма решения. Например, в младших классах можно использовать такие задания:
1.Подбор вопроса (требования) к данным условиям. Сколько и какие
вопросы можно поставить, зная данные условия?
2.Подбор условий для данного вопроса, или иначе. Что нужно знать, чтобы ответить на данный вопрос?
3.Составление задачи по рассказу, по краткой ее записи в виде схемы, в виде таблицы, в виде графика.
4.Составление задач, подобных данной.
5. Составление задачи, решение которой состояло бы из двух (трех и т.д.) действий.
6.В текст задачи, в которой числовые данные пропущены, вставить на определенные места возможные числовые данные и т.д.
Очень полезным упражнением является составление обратных задач по отношению к решенной задаче. Обратной задачей называется задача, в которой одним из требований является какое-то известное условие прямой задачи, а это условие заменяется ответом прямой задачи.
Важнейшей задачей обучения математике является развитие мышления и воображения. Кстати, это цель и других дисциплин.
Когда ребенок приходит в школу, у него в некоторой степени развиты лишь два вида мышления: наглядно-действенное и наглядно-образное.
Наглядно-действенное мышление – это первый вид мышления, возникающий у ребенка в самом раннем возрасте.
В дошкольном возрасте у ребенка постепенно развивается второй вид мышления – наглядно-образное, когда ребенок начинает оперировать чувственными образами и представлениями, выявляя тем самым скрытые от наблюдения свойства и отношения объектов познания.
И только в школьном обучении у ребенка начинает развиваться рассуждение, словесно-логическое мышление.
Словесно-логическое мышление (рассуждение) осуществляется с помощью следующих мыслительных действий.
Анализ – мысленное расчленение объекта познания на части с целью установления его свойств и особенностей взаимосвязей этих частей объекта. Ребенок осуществляет анализ практически, расчленяя предмет на части, даже ломая его.
Синтез – мысленное воссоединение отдельных элементов или частей в единое целое.
Следует отметить, что понятия «анализ» и «синтез» часто используются еще для обозначения характера познания объекта. Ребенок сначала воспринимает объект познания как нечто целое (синтетически), не замечая в нем отдельных частей (свойств), а лишь затем, на пороге подросткового возраста переходит к аналитическому взгляду на объекты познания, расчленяя эти объекты на части, выделяя в них отдельные свойства.
В методике математики говорят еще об аналитическом и синтетическом методах решения задач, имея в виду ход рассуждений в процессе решения: от требования к условиям или наоборот, от условий к требованию задачи.
Методы обучения математике и их классификация
Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели.
Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.
Метод обучения — историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:
По характеру познавательной деятельности:
объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
По компонентам деятельности:
организационно-действенные — методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.
По дидактическим целям:
методы изучения новых знаний;
методы закрепления знаний;
По способам изложения учебного материала:
монологические — информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По формам организации учебной деятельности:
По уровням самостоятельной активности учащихся:
самостоятельная работа учащихся
работа учащихся с помощью учителя
работа учащихся под руководством учителя
По источникам передачи знаний:
словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).
По учету структуры личности:
сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).
Все указанные классификации рассматриваются в дидактическом аспекте; предметное содержание математики учитывается здесь в недостаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике.
Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения). Последние, в свою очередь, представлены научными (наблюдение, анализ, синтез и т.д.) и учебными (эвристический, обучение на моделях и др.) методами изучения математики.
Методы преподавания — средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельности учащихся.
Методы учения — средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.
Рассмотрим классификацию методов обучения (схема 1).
Тесты для контроля знаний
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
1. Процесс обучения математике является _________ методики преподавания математики.
2. Ядро методической системы обучения математике составляют цели, содержание, _______обучения.
3. Установите соответствие между названием учебно-методического комплекта и фамилией автора программы по математике.
1) Начальная школа ХХI века; 2) Планета знаний; 3) Школа 2000..; 4) Гармония;
5) Перспективная начальная школа; 6) Школа России.
а) Н.Б. Истомина; б) Л.Г. Петерсон в) В.Н. Рудницкая ;г) А.Л. Чекин, Л.П. Юдина и др.;
д) М.Г. Нефедова и др.; е) М.И. Моро и др.
4. Развивающая функция обучения математике заключается в :
1) совершенствовании вычислительной культуры младших школьников;
2) воспитании интереса к предмету; 3) развитии пространственного воображения;
4) становлении приемов умственной деятельности.
5. Задачи обучения математике в дидактической системе Л.В. Занкова можно сформулировать так:
1) способствовать продвижению учащихся в общем развитии;
2) формировать представление о математике как науке, обобщающей реально происходящие явления;
3) развивать алгоритмическое мышление школьников; 4) формировать конструкторские умения и навыки;
5) формировать знания, умения и навыки, необходимые для жизни и дальнейшего обучения.
6. Установите соответствие между понятием и компонентом содержания начального математического образования.
1) Дробные числа; 2) площадь 3) угол 4) равенство.
а) Величины; б) элементы геометрии; в) арифметический материал; г) элементы алгебры
д) элементы комбинаторики.
7. Данные суждения верны.
1) Внеклассная работа — это обязательные систематические занятия педагога с учащимися в свободное от основных занятий время.
2) Урок — это основная форма обучения младших школьников математике.
3) Занятия математического кружка способствуют воспитанию у младших школьников интереса к математике.
4) К видам внеклассной работы относятся: домашняя работа учащихся, групповая работа, фронтальная работа.
5) Основными методами обучения младших школьников математике являются наблюдение и эксперимент.
8. Установите последовательность этапов урока открытия нового знания в структуре технологии деятельностного метода «Школа 2000…» (Л.Г. Петерсон).
1) Постановка учебной задачи. 2) Открытие нового знания. 3) Самостоятельная работа с самопроверкой.
4) Первичное закрепление. 5) Актуализация опорных знаний. 6) Итог урока (рефлексия).
7) Самоопределение к учебной деятельности. 8) Включение в систему знаний и повторение.
9. Тип и структура урока математики в начальной школе определяются:
1) дидактическими задачами урока; 2) воспитательными задачами урока; 3) индивидуальными особенностями младших школьников; 4) местом урока в расписании;
5) степенью освоения учащимися содержания учебной темы.
10. Установите соответствие между этапом урока открытия нового знания и его дидактической целью.
1) Открытие нового знания. 2) Итог урока. 3) Организационный момент. 4) Актуализация опорных знаний. 5) Повторение. 6) Самостоятельная работа с самопроверкой.
а) Формирование навыков самоконтроля и самооценки; б) включение нового знания в систему знаний;
в) содержательная и мыслительная подготовка; г) положительное самоопределение к учебной деятельности;
д) рефлексия деятельности; е) проектирование и фиксация нового знания;
ж) изучение основного содержания учебной темы, формирование знаний, умений и навыков.
11. Домашняя работа по математике в начальной школе:
1) является формой самостоятельной работы учащихся; 2) выполняется учащимися по желанию;
3) подлежит обязательной проверке учителем или самопроверке;
4) содержит задания только занимательного характера; 5) направлена на тренировку учащихся в известных способах действий.
12. Функциями учебника как основного средства обучения математики в начальной
школе являются: 1) занимательная; 2) воспитательная; 3) актуализирующая;
4) информирующая; 5) мотивирующая; 6) развивающая.
Ответы: Общие вопросы методики преподавания математики
3. Ответ: 1в, 2д, 3б, 4а, 5г, 6е.
8 Ответ: 7, 5, 1, 2, 4, 3, 8, 6.
10. Ответ: 1е, 2д, 3г, 4в, 5б, 6а.
II Методика формирования у младших школьников вычислительной культуры
1. Дидактические цели урока по теме «Название и запись трехзначных чисел»
1) формировать способность к чтению и записи трехзначных чисел;
2) формировать способность к выражению трехзначных чисел в разных единицах счета;
3) тренировать мыслительные операции обобщения, сравнения, анализа;
4) формировать умение складывать и вычитать трехзначные числа столбиком;
5) актуализировать знания об образовании, записи и сравнении двузначных чисел.
2. В программах Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской числа первого десятка изучаются не по порядку, а по принципу схожести и трудности написания цифр. Данный
подход предусматривает формирование:
1) порядкового натурального числа;
2) натурального числа как меры величин;
3) количественного натурального числа;
4) натурального числа как результата счета и измерения.
3. Задания арифметического диктанта на проверку знаний по теме «Нумерация трехзначных чисел» могут быть следующими:
1) увеличь число 300 на 28;
2) запиши число, которое больше 516 на 1;
3) запиши число, содержащее 32 сотни, 32 десятка и 32 единицы;
4) запиши все трехзначные четные числа при помощи цифр 5, 6 и 8;
5) уменьшаемое 739, вычитаемое 186, найди разность;
6) запиши число, содержащее 3 сотни, 25 десятков, 25 единиц.
4. На этапе постановки учебной задачи педагог предлагает учащимся сосчитать
предметы, группируя их сначала по 5, затем по 6, 7, и записать результат счета числом. После выполнения этого задания учащиеся сделают выводы:
1) результат счета зависит от единицы счета;
2) единица счета должна быть единой;
3) десяток — новая счетная единица;
4) нельзя считать группами по 5, по 6, по 7;
5) число, полученное в результате счета, не зависит от выбранной единицы счета.
5. Установите последовательность обучения младших школьников пересчету
1) Пересчет изображений предметов, расположенных линейно.
2) Пересчет изображений предметов, расположенных хаотично.
3) Пересчет предметов и явлений, которые исчезают после воздействия на органы
чувств (хлопки, гудки, вспышки света).
4) Счет материальных объектов (счетных палочек, кубиков).
6. С целью дифференциации понятий число и цифра используются:
1) задания на составление чисел из заданных цифр;
2) знакомство с разными позиционными системами счисления;
3) знакомство с римской и славянской нумерацией;
4) изучение этимологии соответствующих слов;
5) работа с числовым отрезком, числа которого обозначены «волшебными» цифрами.
7. С целью формирования представлений о десятке как новой счетной единице
проводятся упражнения на:
1) счет однородных предметов группами по 2, 3, 4, 5, …, 10 элементов в каждой
2) измерение длин отрезков с помощью дециметра;
3) решение примеров вида а + b = 10;
4) осознание того, что результат счета зависит от единицы счета;
5) решение текстовых задач с ответом 10.
8. Установите логическую последовательность этапов изучения темы «Умножение многозначных чисел».
1) Умножение на круглые числа.
2) Умножение на однозначное число.
3) Умножение числа на произведение.
4) Умножение на двузначные и трехзначные числа.
5) Умножение числа на сумму.
9. Установите логическую последовательность изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 10» по программе авторского коллектива под руководством
1) Прибавление (вычитание) единицы.
2) Переместительное свойство сложения.
3) Прибавление (вычитание) 2, 3, 4 по частям.
4) Вычитание чисел 5, 6, 7, 8, 9.
5) Прибавление 5, 6, 7, 8, 9 (в сумме до 10). Таблица сложения.
6) Взаимосвязь сложения и вычитания.
10. Ориентировочной основой приема табличного вычитания с переходом через десяток являются:
2) присчитывание по одному;
3) состав однозначных чисел;
4) вычитание из чисел второго десятка всех отдельных единиц, т.е. вычитание типа
5) правило вычитания суммы из числа.
11. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает ученикам разделить
круг на 8 равных частей и закрасить 3 части. Значит, тема этого урока:
1) деление с остатком; 2) дробь; 3) деление на равные части; 4) доли.
12. С целью создания затруднения при введении приема письменного деления на однозначное число целесообразно предложить ученикам выполнить (за ограниченный промежуток времени) деление в случаях:
1) 248 : 2; 2) 560 : 4; 3) 672 : 6; 4) 852 : 3; 5) 572 : 4; 6) 3600 : 2.
13. На этапе актуализации опорных знаний на уроке по теме «Табличное вычитание с переходом через десяток» используются задания на:
2) состав однозначных чисел;
3) отсчитывание по 1;
4) вычитание из чисел второго десятка всех отдельных единиц;
5) правило вычитания суммы из числа.
14. На этапе «Самостоятельная работа с самопроверкой» на уроке на тему «Умножение двузначного числа на однозначное» можно использовать задание «Найди значения выражений»:
1) 18 _ 4; 2) (32 + 18) _ 5; 3) 123 _ 7; 4) 23 _ 2; 5) 60 : 5 + 13 _ 6.
Ответы: Методика формирования у младших школьников вычислительной культуры
Методики преподавания математики в начальной школе
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Общие вопросы методики преподавания математики в начальной школе
1. Предмет, цели и задачи изучения курса методики преподавания математики.
2. Взаимосвязь методики преподавания математики с другими областями знаний.
Существуют разные точки зрения на содержание понятия «методика». Одни, признавая методику наукой педагогической, рассматривали ее как частную дидактику с общими для всех предметов принципами обучения. Другие считали методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи обучения и развития личности через содержание предмета. В связи с этим приведем несколько примеров определений.
Методика обучения математике – это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества.
Методика преподавания математики – раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом.
Математика как учебный предмет отличается о математики как науки не только объемом, последовательностью и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов. Поэтому методика преподавания математики претерпевает в своем развитии большие трудности из-за сложностей преодоления разрыва между школьной математикой и математической наукой.
Таким образом, методика преподавания математики – это наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп.
МПМ отвечает на три основных вопроса:
1. Зачем обучать? Какова цель обучения младшего школьника математике?
2. Чему обучать? Какому содержанию следует обучать? Есть ли какие-то критерии отбора этого содержания, иерархия его построения (последовательность) и чем они обоснованы?
3. Как обучать? Какие способы организации учебной деятельности (методы, приемы, средства, формы для обучения) следует применять для усвоения школьником отобранного содержания?
Объектом исследования методики обучения математике является процесс обучения математике, складывающийся из 4-х основных компонентов: цели, содержание, деятельность учителя и деятельность учащихся. Перечисленные компоненты находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности, т. е. образуют систему, в которой изменение одного из компонентов вызывает изменение других.
Предметом исследования методики обучения математике является изучение названных компонентов в их тесной взаимосвязи.
Ее основная цель – выявить закономерности процесса обучения математическому содержанию, обобщить важнейшие факты о нем и на этой основе дать конкретные рекомендации практике обучения, обеспечивающие ее высокую эффективность.
Основные задачи методики преподавания математики:
1. Определить конкретные цели изучения математики по классам и темам.
2. Планировать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.
3. Выявить наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.
4. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.
Содержание МПМ составляют вопросы ее общих теоретических основ (общая МПМ) и вопросы изучения отдельных разделов (частная или специальная МПМ).
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
— математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение рассуждать, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.)
— освоение начальных математических знаний – понимание значений величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
Реализация развивающего обучения на уроке математики требует от учителя знаний закономерностей психологии, развития ребенка. Речь идет не просто об умении организовать внимание ребенка, использовать при обучении знакомые учителю закономерности запоминания и воспроизведения и т.п. Речь идет о том, что процесс обучения младшего школьника математическим знаниям должен играть роль стимула и двигателя личностного развития ребенка (развития когнитивной сферы, эмоционально-волевой сферы, становлению характера и коммуникативных умений ребенка и т.п.).
Анализ ситуаций, связанных с изучением конкретных математических понятий и с организацией деятельности детей на уроке математики, показывает, что деятельность учителя носит интегративный характер, так как обусловлена не только методической, но и математической, психологической и дидактической подготовкой.
2. Методика обучения математике тесно связана с другими науками и прежде всего с математикой – её базовой дисциплиной. Цель методики – отобрать основные данные математической науки и, дидактически обработав и адаптировав их, включить в содержание школьных курсов математики.
Методика обучения математике связана с такими науками, как философия, математика, психология, педагогика, логика, информатика, история математики и математического образования, физиология человека.
Философия разрабатывает методы познания, которые используются в педагогических, методических исследованиях и обучении математике: системный подход (компоненты методики преподавания математики и их взаимосвязь); методы научного познания (аналогия, обобщение, конкретизация, абстрагирование и т.д.); философские законы; диалектический метод познания.
Логика исследует законы «правильного» мышления. Такие понятия, как «выражение», «доказательство», «уравнение», «правило вывода», являются логическими понятиями. Доказательства математических утверждений базируются на логических действиях. Формирование математических понятий осуществляется на основе логических законов.
Методика обучения математике ориентируется на особенности учащихся определенных возрастных групп, используя закономерности индивидуальных особенностей школьников в определенном возрасте (память, мышление, внимание и т.д.). Влияние психологии на методику обучения математике усиливается в связи с внедрением личностно ориентированного образования, характеризующегося усилением внимания к ученику, его саморазвитию, самопознанию.
Методика обучения математике связана и с информатикой – наукой, изучающей проблемы получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации. В последнее время усиливается влияние информатики на МПМ: формируется определенный стиль мышления, связанный с использованием компьютера, кодированием информации; используются информационные технологии, ориентированные на повышение эффективности обучения математике.