раскройте принципы дидактики соблюдаемые в обучении математике

Принципы дидактики в преподавании математики

Принципы дидактики в преподавании математики

Реализация дидактических принципов в обучении математике

Принципы обучения как категории дидактики

Принцип воспитания

Общей целью воспитания в школе является подготовка всесторонне развитых людей, способных построить и защитить общество. Всестороннее развитие личности предполагает умственное и нравственное развитие, политехническое образование и профессиональную подготовку, богатую духовную жизнь, физическое и эстетическое развитие. Реализация общей цели воспитания требует поэтому решения более частных задач, которые рассматриваются в качестве составных частей или сторон воспитания. Составными частями воспитания являются трудовое, нравственное, умственное, эстетическое и физическое воспитание.

Принцип направленности обучения на взаимосвязанное решение задач образования, воспитания и развития учащихся

При планировании содержания, средств, методов и форм обучения учитель призван обеспечить решение всего комплекса образовательных, воспитательных и развивающих задач

Принцип научности

Статус дидактического принципа требование научности в обучении приобрело с 1950 г., когда оно было сформулировано и обосновано М. Н. Скаткиным. Было показано, что воспитание человека коммунистического общества непосредственно связано с требованием научности содержания школьного образования.

В обучении математике у учителя имеется много возможностей показать учащимся закономерности процесса познания. Именно поэтому в процессе обучения основам наук в школе шире должны внедряться проблемное обучение и разнообразные исследовательские приемы. В процессе реализации принципа научности учитель должен соблюдать также принцип доступности, чтобы содержание, формы и методы обучения учитывали реальные возможности учащихся. При этом необходимо учитывать и то, что принцип доступности предполагает обучение на достаточно высоком уровне трудности. Однако это можно достигнуть лишь при наилучшем сочетании индивидуальных и коллективных форм познавательной деятельности школьников в обучении.

Принцип усиления прикладной направленности обучения

Изучение основ науки должно осуществляться в тесной связи с раскрытием важнейших их применений в промышленности, сельском хозяйстве и общественной жизни. При этом основы науки не должны подменяться ее приложениями.

Использование в обучении математических моделей реальных ситуаций, отбор содержания обучения, отвечающего поставленной цели, представляют собой основные средства реализации принципа связи обучения с жизнью. Важной составной частью этих средств являются задачи и примеры прикладного характера.

Принцип систематичности и последовательности

Принцип доступности

Принцип доступности в обучении вытекает из требований учета возрастных особенностей учащихся. Он лежит в основе составления учебных планов и программ.

Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков.

Принцип сознательности, активности, самостоятельности и прочности усвоения

Данный принцип заключается в целенаправленном активном восприятии изучаемых явлений, их осмыслении, творческой переработке и применении. Он вытекает из целей и задач средней школы, призванной готовить активных и самостоятельных членов общества, а также из особенностей процесса обучения, требующего осмысленного и творческого подхода к изучаемому материалу.

Принцип наглядности

Теоретическое обоснование принципу наглядности впервые было дано чешским педагогом Я.А. Коменским, который выдвинул требование учить людей познавать самые вещи, а не только чужие свидетельства о них.

Русский педагог К.Д. Ушинский указывал, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, мыслящих «формами, звуками, красками, ощущениями». Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, «строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком». Наглядность обогащает круг представлений ребенка, делает обучение более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление.

Принцип индивидуального подхода к учащимся

Повышение эффективности обучения непосредственно связано с тем, насколько полно учитываются особенности каждого учащегося. Важной индивидуальной особенностью учащихся является их способность к усвоению знаний, т. е. обучаемость. Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Чем глубже развивается этот процесс, тем более четко выступают индивидуальные различия в обучаемости школьников.

Принцип прочности знаний

Принцип прочности знаний обусловливается как задачами школы, так и закономерностями процесса обучения. Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.

Прочные знания, умения и навыки необходимы как для успешного продолжения образования, так и для формирования у учащихся научного мировоззрения, развития их способностей, подготовки к практической деятельности.

Источник

Принципы и методы обучения математике

Принципы и методы обучения математике

Цель. Ввести понятие принципов обучения, рассмотреть характеристику каждого. Проанализировать методы обучения математики, обратить внимание на проблемные методы обучения.

1. Принципы обучения математике.

2. Методы обучения математике.

3. Самостоятельная работа учащихся.

4. Программируемое обучение.

1)научности и идейно-политехнической направленности;

4) активности и сознательности;

6) систематичности и последовательности;

8) единства образования, развития и воспитания.

Обучение на высоком, но доступном уровне сложности. Так же, как спортсмены развивают свои физические возможности на упражнениях высокой сложности, ученики должны развивать мышление, интеллект на учебных задачах высокого уровня сложности. Этого принципа касаются введены еще в 30-х гг. XX ст. психологом Л. С, Виготским понятия зоны актуального и зоны ближайшего развития учащихся. Ученик работает в учебном материале. Однако, как отмечал Л. С. Выготский, надо работать на завтрашний день ученика, то есть работать в зоне его ближайшего развития. Это означает, что ученик должен работать над учебными зонами актуального развития тогда, когда решает учебные задачи в пределах усвоенного им задачами, если он еще не в состоянии решить самостоятельно, но при незначительной помощи учителя или своих товарищей он таким задачам дает совет. Вместе с тем объективным фактом является то, что разные ученики имеют разные зоны актуального ближайшего развития. Именно поэтому в условиях классно-урочной системы надо осуществлять уровневую дифференциацию, использовать групповые и индивидуальные формы работы, выделяя группы учащихся, имеющие примерно одинаковый уровень общего развития, обученности, темпа продвижения в обучении, интереса к математике. Осознание всеми учащимися процесса обучения. Обеспечение этого принципа требует от учителя работы с теми, кто не успевает, выяснение причин этого и организации своевременной педагогической поддержки таких учащихся.

Систематическая работа учителя над общим развитием всех учащихся, в том числе и самых слабых. В процессе обучения математике прежде всего предполагается развитие мышления, овладение учащимися общими умственными действиями и приемами умственной деятельности. Практика исследования психологов свидетельствует о том, что основной причиной того, что ученики не успевают по математике, является прежде всего несформованность действий анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения.

Психологические принципы развивающего обучения:

1. Систематическое развитие трех основных видов мышления: наглядно-действенное (или практическое), наглядно-образное и абстрактно-теоретическое.

2. Проблемность обучения. Ученик лишь тогда включается в познавательный процесс, проявляет мыслительную активность, когда сталкивается с проблемами (вопросами \ задачами), которые ему надо решить.

3.Индивидуализация и дифференциация учебно-воспитательного процесса.

4. Целенаправленное формирование алгоритмических и эвристических приемов умственной деятельности.

5. Систематическое развитие мнемической деятельности (то есть развитие памяти) для обеспечения фонда действенных знаний.

Слово «метод» греческого происхождения и в переводе означает путь исследования, способ познания.

Под методом обучения в дидактике понимают способы обучающей работы учителя и организации учебно-познавательной деятельности учащихся по решению различных дидактических задач, направленных на овладение материалом, который изучается. Кроме термина «метод обучения» в дидактике термин «прием обучения», под которым чаще всего понимают составную часть или отдельная сторона метода.

В педагогике существует различная классификация методов обучения в зависимости от выбора основания классификации, а именно:

1) по источнику получения знаний (словесные, наглядные, практические),

2) по способам организации учебной деятельности учащихся (методы получения новых знаний, методы формирования умений и навыков и применения знаний на практике, методы проверки и оценки знаний, умений и навыков),

3) по характеру учебно-познавательной деятельности учащихся:

а) объяснительно-иллюстративный (рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником, демонстрации и другие.);

б) репродуктивный (воспроизведение знаний и способов действий, деятельность по алгоритму, программе);

в) проблемное изложение;

г) частично-поисковый, или эвристическая беседа;

д) исследовательский метод.

Последние три метода используют во время проблемного обучения как дидактической системы. Проиллюстрируем применение методов обучения математике по характеру учебно-познавательной деятельности учащихся.

Объяснительно-иллюстративный. Этим методом пользуются, вводя математические понятия, изучая аксиомы, теоремы и способы решения различных классов задач.

Репродуктивный используют при объяснении нового материала, проверки домашнего задания (ученики воспроизводят решения задач, формулировки и доказательства теорем, определение математических понятий, правила и тому подобное). На уроках, где формируются умения и навыки решения примеров, задач, применения репродуктивного метода проявляется в деятельности учащихся при решении упражнений и задач по образцу, который дан учителем или описаны в учебнике, в деятельности по определенному алгоритму. При этом деятельность по образцу должна проводиться не по указанию «делай то, что делаю я», а по совету «делай так, как делаю я». Недостатком двух названных методов является то, что они мало способствуют развитию продуктивного мышления, познавательной активности и самостоятельности учащихся. Вместе с тем недооценка репродуктивной деятельности учащихся приводит к тому, что у учащихся не обеспечивается фонд знаний, который является необходимым условием для возможностей организации самостоятельной познавательной деятельности, развития творческого мышления и продуктивной деятельности.

Следующие три методы проблемного обучения направлены на устранение указанных выше недостатков.

Проблемное изложение как метод обучения математики состоит в том, что, объясняя учебный материал, учитель сам выдвигает проблемы и, конечно, как правило, сам их решает. Однако постановка проблем усиливает внимание учащихся, активизирует процесс восприятия и осознания того, что объясняет учитель.

Частично-поисковый метод (его иногда называют эвристической беседой) заключается в том, что учитель заранее готовит систему вопросов, отвечая на которые учащиеся самостоятельно формулируют определение понятия, «открывают» доказательства теоремы, находят способ решения задачи.

Исследовательский метод предполагает самостоятельный поиск решения познавательной задачи. Причем может оказаться потребность, чтобы проблему сформулировал сам ученик или и формулирует учитель, но ученики решают самостоятельно.

Метод целесообразных задач предложил в конце XIX века. Шохор-Троцкий. Принадлежит он фактически к методам проблемного обучения. Обучение математике в соответствии с этим методом осуществляется с помощью задач. Из задач начинается изучение любой темы, что, естественно, обеспечивает мотивацию изучения теоретического материала. Изучая теоретический материал темы, ученики преимущественно решают задачи. Теоремы в геометрии доказывают лишь те, которые для учеников не являются очевидными, но и не требуют слишком тонких соображений. Практика показала, что значение метода целесообразных задач нельзя преувеличивать и соблюдать его формально. Во-первых, изучение не каждой темы целесообразно начинать с решения задач, во-вторых, нельзя недооценивать роль теоретических знаний.

Суть абстрактно-дедуктивного метода обучения заключается в том, что во время изучения нового материала учитель сразу сам сообщает определения понятий, что вводится, а потом приводит конкретные примеры объектов, относящихся к понятиям. Формулируется и доказывается теорема, и лишь после этого рассматриваются конкретные примеры применения нового теоретического материала.

Конкретно-индуктивный метод обучения противоположный абстрактно-дедуктивном методе. Во время обучения этим методом объяснения нового материала начинается с рассмотрения примеров. Используя примеры, учащиеся имеют возможность выделить существенные признаки понятия, что вводится. Это помогает самостоятельно или с помощью учителя сформулировать определение понятия. Рисунок теореме позволит учащимся выявить свойства изображенной фигуры и самостоятельно или с помощью учителя сформулировать теорему. Наряду с устным изложением теоретических знаний, объяснение учителем способов решения различных типов задач и коллективным их развязыванием значительное место в процессе обучения математике занимает самостоятельная работа учеников. К самостоятельной работе можно отнести самостоятельное изучение учащимися учебного материала на уроке или во время выполнения домашнего задания за учебниками, учебными пособиями и научно-популярной литературой, самостоятельное доказательство теорем и решение задач, работу в тетрадях с печатной основой, программируемое обучение с помощью программированных пособий и персональных компьютеров.

Новые знания математики воспринимаются и усваиваются учащимися с определенными трудностями. Поэтому нужны советы учителя по работе над математическим текстом. Они могут иметь вид такого правила-ориентира.

1. Прочитай внимательно текст один или два раза, выдели главное в нем (новые понятия, утверждения, правила и тому подобное).

2. Составь план прочитанного.

3. Виды понятия, о которых говорится в тексте. Вспомни определение известных понятий и виды определение новых.

4. Выдели утверждения, которые доказываются в тексте. Выясни, что в них дано, что надо доказать. Выясни, из каких утверждений состоит доказывания, с помощью которых известных утверждений обосновывается они.

5. Попробуй ответить на контрольные вопросы. Сформулируй определение новых понятий и утверждения, которые доводились в тексте.

6. Не вдаваясь в текст, выполни нужные рисунки и воспроизведи прочитанное по плану.

В 5-6 классах надо на примере конкретного текста показать, как выделить главное в тексте и составить план. Только после этого можно предлагать ученикам выполнить такую работу самостоятельно.

По линейной программе учебный материал подается небольшими порциями, которые включают вопросы, касающиеся контроля изученного в данной порции материала. После ответа на вопрос ученик сверяет ее с правильным ответом и переходит к изучению следующей порции. В 50-60-х гг. программируемое обучение приобрело большую популярность, поскольку давало возможность каждому ученику работать в меру своих возможностей и в своем темпе, то есть создавало благоприятные условия для индивидуализации обучения. Однако оно столкнулось с другим рядом трудностей, связанных прежде всего с необходимостью создания программированных пособий, которые по объему значительно превышали традиционные учебники и фактически приводили к необходимости создавать пособия по отдельным темам. Наряду с преимуществами программируемое обучение имело недостатки, связанные прежде всего с тем, что учащиеся, работая индивидуально, все время вынуждены молчать, что не способствует развитию их математической речи. Кроме того, ученик лишен возможности постоянно общаться с учителем и товарищами, показать свои способы рассуждений, которые не предусмотрены учебной программой. Именно по этим причинам интерес к программированного обучения постепенно уменьшился. На современном этапе развития школьного математического образования интерес к программированного обучения снова возрастает в связи с возможностью использования персональных компьютеров, которые дают возможность в учебных программах учитывать индивидуальные особенности учащихся осуществлять обучение в режиме диалога, шире использовать во время объяснения наглядность в динамике.

Планируя изучение учебного материала на уроке, учитель должен предусматривать содержание и объем домашнего задания. На выполнение его ученик должен тратить не более 50 % времени, которое отводится на этот материал на уроке.

Нужна дифференциация домашнего задания по уровню способностей учащихся. Если учитель уверен в том, что более сильные учащиеся выполнят упражнения на уровне обязательных результатов обучения, он может освободить их от простых упражнений и задач и предложить им несколько более сложных. Наоборот, ученикам, которые слабо успевают, можно ограничиться упражнениями обязательных результатов, если они не хотят или еще не готовы к решению более сложных упражнений.

Во время повторения учебного материала иногда полезно предложить учащимся привести свои примеры вместо тех, что приводятся в учебнике.

Домашнее задание чаще всего предлагается на последних минутах урока, а иногда сразу после изучения нового материала и даже в начале урока. Если для решения задач и примеров недостаточно образцов, предлагаемых на уроке, учитель должен, задавая домашние задания, сделать необходимые указания, которые помогут учащимся справиться с решением упражнений и задач. Удобнее всего содержание домашнего задания записать на доске, отметив пункт учебника и номера упражнений. Стоит проследить, записали ли ученики домашнее задание в дневник.

1. Закон РФ «Об общем среднем образовании ”.

3. Слепкань З.И. Методика обучения математике. – К.: Зодиак-ЭКО, 2000г. – 512с.

4. Давыдов В.В. Научное обеспечение образования в свете нового педагогического мышления. М.: 2000.

5. Букреева С.Н., Мухортова И.И. Современный урок как основополаающий компонент в образовательном процессе XXI в. //Молодой ученый. 2017. №2. С. 738-740.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Принципы обучения математике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Принципы обучения – это дидактические требования к организации и проведению учебного процесса.

Принципы обучения состоят из общих указаний, норм и правил, которые регулируют весь процесс обучения.

На сегодняшний день принципы обучения являются важной системой требований к педагогическому процессу, которые гарантируют его эффективность и получение детьми качественного образования.

Сущность математического обучения

Принципы обучения математике – это совокупность общих требований, которые удовлетворяют процесс обучения детей математике.

Основными требованиями к процессу обучения математики являются:

Основные дидактические принципы обучения математике

На сегодняшний день в процессе обучения математике выделяют следующие принципы.

Принцип научности. Основан на обязательном соответствии содержания и методов образования, уровню и требованиям математики, как современной науки. Педагогический процесс, организованный учителем состоит из математического учебного материала. Учебный материал, предоставляемый педагогом детям должен по содержанию и сложности соответствовать возрастным и психологическим особенностям детей.

Готовые работы на аналогичную тему

Принцип воспитания. Данный принцип заключается в том, что в процессе обучения детей математике педагог формирует у них уважительное отношение к математике как предмету, а также формирует стремление к получению новых знаний и умений.

Принцип наглядности. Освоение и осмысление математических знаний во многом опирается на наглядность (чертежи, диаграммы и т.д.). Детям необходимо предоставлять новые знания, с использованием наглядных средств, а также учить их самостоятельно создавать необходимый наглядный материал для решения математических задач (чертежи различных фигур, составление схем и т.д.). Наглядность необходимо применять с речевым сопровождением. Использование наглядного материала должно быть дозировано, и учитывая, специфику преподавания математики, наглядности не должны быть слишком яркими, чтобы не отвлекать внимание детей от основного учебного материала.

Принцип сознательности, активности и самостоятельности. Обучение математике будет эффективно только в том случае, когда ребенок имеет необходимый уровень сознательности, активности и самостоятельности. Ребенок должен осознавать, для чего и с какой целью, он получает математические знания. Принимать активное участие в педагогическом процессе. Уметь самостоятельно выполнять задания и осваивать новый материал. Педагог должен не просто давать знания в области математики, а развивать у ребенка перечисленные качества.

Принцип прочного усвоения знаний, умения и навыков. Данный принцип заключается в том, что ребенок не просто должен получить знания в области математики, но и уметь их применять для решения практических и жизненных задач. В процессе организации педагогического процесса, учитель должен дать детям знания, а также показать и научить их применять на практике. Особенность математики состоит в том, что весь учебный материал, который педагог дает детям в ходе занятий, в последующем закрепляется посредством решения задач и примеров.

Принцип систематичности и последовательности. Данный принцип заключается в том, что знания в области математики даются последовательно от более простого (общего) к более сложному. При этом простые (общие знания) являются фундаментом для получения последующих знаний. Процесс обучения представляет собой систему (программу), которая запланирована педагогом заранее (на год, четверть и т.д.). Планирование – это система взаимодействия педагога и учеников в рамках образовательного процесса.

Систематичность в математике имеет большое значение для получения качественных знаний. Последовательность обучения основана на том, что занятия – это цепочка последовательных «шагов», ориентированных на ЗУН каждого ученика.

Принцип доступности. Данный принцип основан на том, что педагогический процесс основан на учете возрастных особенностей детей. Содержание и объем учебного материала, предоставляется детям в соответствии с их возрастными, умственными, психологическими возможностями и потребностями, а также с учетом ЗУН.

Принцип дифференцированного (индивидуального) подхода. Педагогический процесс, организованный согласно данному принципу основан исходя из индивидуальных особенностей каждого ребенка. Процесс обучения математике ориентируется на «среднего» ученика. Это необходимо для того, чтобы «слабым» ученикам процесс обучения на казался слишком быстрым, и они успевали усвоить материал, а для «сильных» учеников процесс обучения не был скучным и затянутым.

Прежде, чем организовать учебный процесс, опираясь на принцип доступности, педагогу необходимо осуществить проверку знаний каждого ученика, и исходя из этого, выбирать темпы работы на уроках математики.

Принцип доступности предполагает оптимальное приспособление учебного материала, методов и форм организации педагогического процесса с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика.

Основное средство работы – это индивидуальная работа с детьми. Однако в рамках современной школы это не всегда возможно, поэтому чаще всего индивидуальная работа проводится с тем детьми, у которых имеются проблемы в обучении.

Источник

Принципы дидактики в преподавании математики

Принципы дидактики в преподавании математики

Реализация дидактических принципов в обучении математике

Принципы обучения как категории дидактики

Процесс обучения, являясь составной частью целостного педагогического процесса, в советской школе направлен на формирование всесторонне и гармонически развитой личности.

Обобщенный опыт обучения школьников основам науки показывает, что для обеспечения единого подхода к учащимся, к выбору средств и методов учебной работы учитель должен придерживаться положений, носящих в определенном смысле универсальный характер.

Вместе с тем следует иметь в виду, что дидактические принципы, выражая определенные закономерности обучения и передовой опыт учебновоспитательной деятельности школы, не являются раз и навсегда установленными. Они постоянно углубляются и видоизменяются в соответствии с теми задачами, которые ставит перед школой общество.

Известные советские дидакты М. А. Данилов, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин в своих исследованиях показали, что принципы обучения, являясь категориями дидактики, характеризуют способы использования законов и закономерностей обучения в соответствии с целями воспитания и образования.

Однако, кроме законов и закономерностей обучения в становлении принципов, учитываются и другие факторы, а именно: 1) цели, которые ставит общество перед обучением и воспитанием; 2) конкретные условия, в которых осуществляется учебный процесс; 3) психологические характеристики процесса учения; 4) существующие способы конструирования учебных и воспитательных ситуаций.

Здесь следует заметить, что если речь идет не о дидактическом, а о методическом принципе, то в этом случае должна учитываться специфика конкретного учебного предмета и его функции в общем образовании.

Например, А. А. Столяр предлагает систему дидактических принципов дополнить двумя принципами, характерными для обучения математике:

1) школьный курс математики должен отражать фундаментальные идеи и логику современной математики (в соответствии с уровнем мыслительной деятельности учащихся);

2) процесс обучения математике должен строиться подобно процессу исследования в математике, он должен имитировать процесс творческого поиска в математике (в определенной мере, в какой это допускает уровень мыслительной деятельности учащихся).

Первый принцип относится к построению содержания обучения математике и в определенной степени конкретизирует дидактический принцип научности. Второй принцип относится к построению процесса обучения и конкретизирует дидактический принцип проблемности обучения.

В методической литературе по математике общепризнанной является следующая система дидактических принципов:

1. Принцип воспитания в обучении математике.

2. Принцип научности в обучении математике.

3. Принцип сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике.

4. Принцип систематичности и последовательности в обучении математике.

5. Принцип доступности в обучении математике.

6. Принцип наглядности в обучении математике.

7. Принцип индивидуального подхода к учащимся в обучении математике.

8. Принцип прочности знаний в обучении математике.

Принцип воспитания

Общей целью воспитания в школе является подготовка всесторонне развитых людей, способных построить и защитить общество. Всестороннее развитие личности предполагает умственное и нравственное развитие, политехническое образование и профессиональную подготовку, богатую духовную жизнь, физическое и эстетическое развитие. Реализация общей цели воспитания требует поэтому решения более частных задач, которые рассматриваются в качестве составных частей или сторон воспитания. Составными частями воспитания являются трудовое, нравственное, умственное, эстетическое и физическое воспитание.

Выделение составных частей воспитания опирается на объективные требования общества в развитии определенных свойств (качеств) личности. Так как свойства личности формируются не изолированно друг от друга, то и стороны воспитания, находясь во всеобщей взаимосвязи, способствуют формированию целостной личности. Поэтому такие качества целостной личности, как знание, умение, убеждение, поведение и др., могут быть составной частью каждой из указанных выше сторон воспитания.

Мировоззрение, базирующееся на научном знании и практическом жизненном опыте, связывает в единое целое эти свойства личности. Отсюда вытекают возможность и необходимость передачи всем людям знаний о закономерностях развития природы, общества и человеческого мышления, чтобы они могли сознательно осуществлять деятельность, направленную на построение общества.

Итак, принцип воспитания подрастающего поколения имеет своей целью воспитание в процессе обучения всесторонне развитой личности на основе формирования мировоззрения и морали.

Следовательно, в формировании убеждений возрастает роль процесса усвоения знаний. В связи с этим в преподавании математики (как и каждого учебного предмета) необходимо повышать активность учащихся и возбуждать у них интерес к вопросам, имеющим мировоззренческое значение. Важную роль в этом приобретает освещение в преподавании математики (также других предметов) новых идей современной науки.

Чтобы в обучении (в частности, математике) реализовывался принцип воспитания, учителю необходимо руководствоваться принципами научности, сознательности, активности и самостоятельности, стимулирования и мотивации положительного отношения школьников к учению и т. п.

Принцип направленности обучения на взаимосвязанное решение задач образования, воспитания и развития учащихся

При планировании содержания, средств, методов и форм обучения учитель призван обеспечить решение всего комплекса образовательных, воспитательных и развивающих задач

Принцип научности

Требование научности содержания образования было выдвинуто в советской педагогической литературе еще в работах Н. К. Крупской (см.: «О работе над новым учебником для новой программы»).

Статус дидактического принципа требование научности в обучении приобрело с 1950 г., когда оно было сформулировано и обосновано М. Н. Скаткиным. Было показано, что воспитание человека коммунистического общества непосредственно связано с требованием научности содержания школьного образования.

В дальнейшем Л. Я- Зорина показала, что под научностью содержания образования следует понимать такую его качественную характеристику, которая удовлетворяет трем признакам:

а) соответствие содержания образования уровню современной науки;

б) создание у учащихся верных представлений об общих методах научного познания;

в) показ важнейших закономерностей процесса познания. Эти условия взаимосвязаны между собой, ибо реализация каждого из последующих обусловлена выполнением предыдущих. Каждое предыдущее условие является необходимой базой для реализации последующего.

Первое условие говорит о том, что в соответствии с принципом научности образовательный материал, составляющий содержание школьного обучения, должен в определенной мере соответствовать уровню современной науки. Это требование принципа научности было с достаточной полнотой реализовано в процессе проведенной в последние годы модернизации обучения математике в школе.

Второе условие говорит о том, что принцип научности требует также знания общих методов научного познания. Но это лишь необходимое условие научности знаний. Оно недостаточно для создания у учащихся представлений о процессе познания. Одним из наиболее эффективных методов научного познания действительности в математике является построение математических моделей изучаемых явлений. Метод моделирования широко применяется сейчас в самых разнообразных областях знаний. Поэтому второе требование принципа научности естественным образом выдвигает на первый план обучение школьников доступным для них способам математического моделирования.

Третье условие указывает на то, что принцип научности требует формирования у учащихся представлении о процессе познания и его закономерностях.

В обучении математике у учителя имеется много возможностей показать учащимся закономерности процесса познания. Эти вопросы будут предметом специального рассмотрения в последующих главах. Именно поэтому в процессе обучения основам наук в школе шире должны внедряться проблемное обучение и разнообразные исследовательские приемы. В процессе реализации принципа научности учитель должен соблюдать также принцип доступности, чтобы содержание, формы и методы обучения учитывали реальные возможности учащихся. При этом необходимо учитывать и то, что принцип доступности предполагает обучение на достаточно высоком уровне трудности. Однако это можно достигнуть лишь при наилучшем сочетании индивидуальных и коллективных форм познавательной деятельности школьников в обучении.

Можно выделить три аспекта реализации принципа научности в обучении: 1) реализация его в учебнике (соответствие содержания учебника современному уровню науки); 2) обеспечение высокого научного уровня изложения учебного материала учителем на уроке; 3) выработка у учащихся учебно-исследовательских навыков и умений.

Принцип усиления прикладной направленности обучения

Изучение основ науки должно осуществляться в тесной связи с раскрытием важнейших их применений в промышленности, сельском хозяйстве и общественной жизни. При этом основы науки не должны подменяться ее приложениями.

Использование в обучении математических моделей реальных ситуаций, отбор содержания обучения, отвечающего поставленной цели, представляют собой основные средства реализации принципа связи обучения с жизнью. Важной составной частью этих средств являются задачи и примеры прикладного характера.

Принцип систематичности и последовательности

Нельзя овладеть наукой, не изучая ее в определенной системе. В такой же мере нельзя успешно развивать познавательные и творческие способности учащихся без строго продуманной системы их обучения и воспитания.

» Принцип систематичности и последовательности в обучении обусловливается и логикой самих наук, изучаемых в школе, и особенностями познавательной и практической деятельности учащихся. протекающей в соответствии с закономерностями их умственного и физического развития. Принцип систематичности и последовательности в обучении лежит в основе построения учебных программ, определяет систему работы учителя и деятельность учащихся в процессе обучения»

Важное значение принцип систематичности и последовательности приобретает в выработке у учащихся умений и навыков самостоятельной работы с книгой, в воспитании у них навыков организованности и последовательности в приобретении знаний.

Систематичность в обучении математике предполагает соблюдение определенной последовательности в изучении учебного материала н постепенное овладение основными понятиями школьного курса математики.

Принцип систематичности ориентирует учителя на достижение системности знаний в сознании учащихся путем установления теснейшей связи между элементами изучаемого материала, раскрытия единства элемента и структуры, части и целого. Следовательно, смысл принципа систематичности заключается в том, что учащиеся осознают приобретенные знания как элементы целостной, единой системы.

Сказанное позволяет утверждать, что научность обучения немыслима без систематичности, а с систематичностью тесно связан вопрос о преемственности в обучении. Ее характеризует опора на пройденное, дальнейшее развитие имеющихся у учащихся знаний, умений н навыков, установление связей между немыми и ранее приобретенными знаниями. В результате этого знания становятся прочными и глубокими.

Последовательность в обучении математике означает, что обучение осуществляется в соответствии с правилами обучения: а) от простого к сложному; б) от легкого к трудному; в) от известного к неизвестному; г) от представлений к понятиям; д) от знания к умению, а от него к навыку.

Учитель реализует этот принцип, если обучение математике представляет собой цепочку последовательных шагов, каждый из которых последовательно дополняет известные учащимся знания, умения и навыки разумной дозой новых знаний, умений и навыков.

В заключение отметим, что успешная реализация принципа систематичности и последовательности в обучении во многом зависит от того, какое значение придается учителем межпредметным связям в обучении, как скоординированы требования к учащимся между преподавателями различных учебных предметов, соблюдается ли преемственность в изучении отдельных тем и учебных предметов. При этом важное значение приобретает преемственность обучения в младших, средних и старших классах.

Систематические знания характеризуются как знания о научных основах учебного предмета. Они формируются на основе усвоения понятий и фактов в определенной логической последовательности. Наиболее полное свое выражение этот принцип находит в систематических курсах математики. Можно выделить три вида систематизации учебного материала: целевая, логическая и психологическая. В качестве методов систематизации широко применяются индуктивные и дедуктивные методы, аналогия, обобщение, конкретизация и др. Встречаются попытки «ревизии» принципа систематичности, которые выражаются в отказе от изложения в среднем звене обучения основ науки. (Такая идея высказана, например, М. М. Постниковым.) В отдельных странах (например, в Англии, Швеции, Финляндии), по существу, отказались от систематического курса геометрии. Это обстоятельство не замедлило отрицательно сказаться на уровне логического развития учащихся, на их возможностях в усвоении курса математики.

Различают еще системные знания. Они характеризуются, прежде всего, как методологические знания основ научной теории. Одним из средств формирования системных знаний является включение в учебник сведений о математической теории и способах ее построения.

Принцип доступности

Принцип доступности в обучении вытекает из требований учета возрастных особенностей учащихся. Он лежит в основе составления учебных планов и программ.

Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков.

Доступность не следует понимать как учение без трудностей. Она не исключает приучение учащихся к преодолению трудностей в учебной деятельности. Это понятно, так как учебная работа требует определенных усилий учащихся в достижении поставленных целей. Суть вопроса заключается не в том, чтобы обходить трудности, а в том, чтобы эти трудности не подрывали, а развивали силы ученика и способствовали повышению результатов учебных занятий.

Отсюда следует, что строгое соблюдение в обучении принципа систематичности и последовательности предопределяет успешную реализацию принципа доступности.

Следовать в обучении от простого к сложному означает, что изучение учащимися фактов, явлений, закономерностей, понятий и т. п. должно начинаться с наиболее простых, с тем чтобы подготовить их к пониманию более сложных. Это положение касается как теоретического, так и практического учебного материала.

Принцип доступности в обучении привлекает к себе особое внимание также в связи с проблемой индивидуального подхода к учащимся и условиях массового обучения.

Принцип доступности требует, чтобы обучение строилось на основе учета возрастных возможностей учащихся. С его помощью регулируется уровень сложности учебного материала, определяется выбор методических подходов изложения его на уроке, правильная дозировка домашних заданий. Слишком упрощенное содержание обучения снижает его развивающие и воспитательные возможности. Поэтому рекомендуется (по Л. В. Занкову), чтобы содержание заданий для учащихся находилось в «зоне их ближайшего развития».

Принцип сознательности, активности, самостоятельности и прочности усвоения

Данный принцип заключается в целенаправленном активном восприятии изучаемых явлений, их осмыслении, творческой переработке и применении. Он вытекает из целей и задач средней школы, призванной готовить активных и самостоятельных членов общества, а также из особенностей процесса обучения, требующего осмысленного и творческого подхода к изучаемому материалу.

Реализация принципа сознательности, активности и самостоятельности в обучении предполагает выполнение следующих условий:

а) соответствие познавательной деятельности учащихся закономерностям процесса учения;

б) познавательная активность учащихся в процессе учения;

в) осознание школьниками процесса учения;

г) владение учащимися методами умственной работы в процессе познания «нового».

Остановимся кратко на сущности этой совокупности условий. Учебное познание есть учение, т. е. деятельность учащихся по усвоению новых знаний и способов деятельности. Следовательно, говоря об усвоении, мы имеем в виду познавательную деятельность учащихся (процесс учения), но всегда в единстве с руководящей, обучающей ролью учителя и содержанием учебного материала с учетом его структуры.

Если в процессе познания нового учащиеся будут совершать умственные и практические действия в соответствии с выделенными этапами процесса учения, включающими в себя действия по восприятию изучаемого материала, его осмыслению (пониманию), закреплению и применению, то можно утверждать, что в обучении созданы условия для активизации познавательной деятельности учащихся и осознания ими процесса учения.

Сознательность понимается в дидактике как овладение учащимися данными науки, учебным материалом, глубокое осмысление его, умение пользоваться знаниями на практике в новых условиях, превращение знаний в убеждения, в руководство к действию.

В процессе сознательного усвоения знаний формируется творческое отношение к изучению и применению знаний, логическое мышление учащихся и их мировоззрение. Сознательное усвоение знаний исключает догматическое, при котором учащиеся принимают на веру преподносимые учителем знания. Результатом догматического усвоения является формализм знаний. Основными признаками формализма знаний являются отсутствие конкретных представлений об изучаемых явлениях; запоминание без понимания, без умения творчески применять знания на практике; безынициативность; отсутствие высоких общественных идеалов, глубоких убеждений и готовности бороться за них.

Конкретно в обучении математике формализм в знаниях особенно часто проявляется в том, что учащиеся безошибочно дают формулировку определения того или иного понятия, но не могут им воспользоваться при решении задач, доказательстве теорем.

В теории обучения выявлены признаки осознанности знаний, которыми может руководствоваться учитель в процессе обучения. К ним относится следующая совокупность признаков:

а) понимание учащимися характера связей между знаниями (рядоположности и соподчиненности, степени их существенности);

б) понимание механизма становления и проявления связей;

в) умение обосновывать знания;

г) понимание способов получения знаний и сферы их применения. Сознательное обучение обязательно предполагает активную деятельность учащихся в этом процессе.

Активность есть деятельное состояние учащегося, которое характеризуется стремлением к учению, умственным напряжением и проявлением волевых усилий в процессе овладения знаниями. Такую активность учащихся в обучении называют познавательной активностью.

В учебном процессе активность учащихся получает свое выражение не только в работе мысли, но и в практической деятельности, в общественной работе, в волевом напряжении и в эмоциональных переживаниях.

Умственная активность учащихся в процессе обучения математике имеет особо важное значение при формировании понятий. Поэтому учителю необходимо владеть методическими приемами, возбуждающими мыслительную активность учащихся в этом процессе.

Активность учащихся в обучении проявляется в их инициативности и высокой степени самостоятельности (или познавательной самостоятельности).

Познавательная самостоятельность является высшей формой активности и сознательности учащихся в процессе учения. Поэтому осуществление в обучении сознательного и активного процесса учения неизбежно формирует такое важное качество личности, как познавательная самостоятельность, которая является важнейшей характеристикой деятельности школьника в учебном процессе.

В теории обучения выделены признаки познавательной самостоятельности учащихся. К ним относятся стремление и умение самостоятельно мыслить; способность ориентироваться в новой ситуации, найти свой подход к решению новой задачи; желание понять не только усваиваемые знания, но и способы их добывания; критический подход к суждению других; независимость собственных суждений. Большое значение в плане формирования познавательной активности и самостоятельности учащихся имеют самостоятельные работы. Самостоятельные работы являются формой совместной единой деятельности учителя и учащихся. Выполняя самостоятельную работу, учащиеся активно оперируют приобретенными знаниями, умениями и навыками, совершают поисковую деятельность. Поэтому в этой самостоятельной деятельности учащегося укрепляются и взаимообусловливаются его познавательная активность и самостоятельность, а такая деятельность отличается высоким уровнем сознательности.

Если в результате обучения учащиеся приобрели такое качество личности, как познавательная самостоятельность, то можно утверждать, что на всех этапах учебного познания реализовывался дидактический принцип сознательности, активности и самостоятельности в обучении.

Сознательное усвоение характеризуется: пониманием изученного, осознанием путей получения нового знания, умением применять знания.

Применение знаний связано с «переносом» их в те или иные ситуации. Возможность осуществления учащимися переноса более высокого уровня (на более отдаленную, необычную, существенно отличающуюся от первоначальной новую ситуацию) свидетельствует о высокой степени сознательности усвоения.

Сознательное усвоение помогает избежать формализма в знаниях. Различаются два вида формализма (по Я. С. Дубнову):

Прочность усвоения может быть обеспечена четким выделением главного в учебном материале, выявлением внутренних и внешних связей изучаемого материала (например, с помощью логико-структурных схем), продуманной системой повторения и применения знаний, дифференцированным подходом к объяснению наиболее сложных мест учебного материала.

Принцип наглядности

Теоретическое обоснование принципу наглядности впервые было дано чешским педагогом Я.А. Коменским, который выдвинул требование учить людей познавать самые вещи, а не только чужие свидетельства о них.

Русский педагог К.Д. Ушинский указывал, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, мыслящих «формами, звуками, красками, ощущениями». Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, «строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком». Наглядность обогащает круг представлений ребенка, делает обучение более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление.

Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения учащимися изучаемого материала. Он означает, что в обучении необходимо, следуя логике процесса усвоения знаний, на каждом этапе обучения найти его исходное начало в фактах и наблюдениях единичного или в аксиомах, научных понятиях. и теориях, после чего определить закономерный переход от восприятия единичного, конкретного предмета к общему, абстрактному или, наоборот, от общего, абстрактного к единичному, конкретному. Таким образом, советская дидактика исходит из единства чувственного и логического, считает, что наглядность обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, содействует развитию абстрактного мышления, во многих случаях служит его опорой. Однако характер и степень использования наглядности различны на разных этапах обучения. Излишнее увлечение наглядностью в обучении может привести к нежелательным результатам. Конкретная наглядность (например, рассмотрение моделей геометрических тел) должна постепенно уступать место абстрактной наглядности (рассмотрению плоских чертежей).

Говоря о значении принципа наглядности и о его роли в процессе учебного познания, дидактика утверждает, что наглядность является исходным моментом обучения главным образом в младших классах. По мере движения учащихся к старшим классам учитель постепенно должен находить в обучении историко-индуктивный путь пополнения знаний: постановка проблемы, история ее решения и современное состояние, затем практические или лабораторные работы. Здесь наглядность получает свою реализацию дважды: как иллюстрация истории открытия и как способ раскрытия современного решения проблемы.

Однако исторический подход занимает много времени и не всегда необходим. Поэтому исходным началом могут быть теоретические положения, аксиомы, системы понятий, усвоенные учащимися на предшествующих этапах обучения. В этом случае наглядность используется лишь для иллюстрации усвоенных учащимися знаний в процессе их применения к решению задач. По характеру отражения окружающей действительности различают следующие виды наглядности:

натуральная (естественная) наглядность, представляющая собой реальные предметы или процессы (объекты и явления, раздаточный материал и др.);

изобразительная наглядность (фотографии, художественные картины, рисунки, учебные картины и др.) применяется, когда показ натурального предмета затруднен, а созерцание конкретного образа необходимо;

символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы, диаграммы) по существу является своеобразным языком, а потому должна специально изучаться, чтобы стать понятной. Например, при изучении свойств функций (возрастание, убывание, максимум, минимум и др.) целесообразно их аналитическую запись переводить на язык графиков и на этой основе тренировать учащихся «читать» графики функций.

Различные виды наглядности выполняют различные функции. Одни содействуют оживлению представлений (картины, предметы жизни), другие являются опорой для отвлеченного мышления.

Наглядность применяется и как средство познания нового, и для иллюстрации мысли, и для развития наблюдательности, и для лучшего запоминания материала. Средства наглядности используются на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала учителем, при закреплении знаний, формировании умений и навыков, при выполнении домашних заданий, при контроле усвоения учебного материала.

Применение наглядных пособий в обучении подчинено ряду правил: ориентировать учащихся на всестороннее восприятие предмета с помощью разных органов чувств;

обращать внимание учащихся на самые важные, существенные признаки предмета;

показать предмет (по возможности) в его развитии; предоставить учащимся возможность проявлять максимум активности и самостоятельности при рассмотрении наглядных пособий;

использовать средств наглядности ровно столько, сколько это нужно, не допускать перегрузки обучения наглядными пособиями, не превращать наглядность в самоцель.

Следовательно, умелое применение средств наглядности в обучении всецело находится в руках учителя. Учитель в каждом отдельном случае должен самостоятельно решать, когда и в какой мере надо применять наглядность в процессе обучения, ибо от этого в определенной степени зависит качество знаний учащихся.

Принцип наглядности, по выражению Я. А. Коменского, является «золотым правилом дидактики». Он требует сочетания наглядности и мысленных действий, наглядности и слова. Вредным является как недостаточное, так и избыточное применение средств наглядности. Их недостаток приводит к формальным знаниям, а избыток может затормозить развитие логического мышления, пространственного представления и воображения. Встречаются примеры нетрадиционного применения принципа наглядности.

Принцип индивидуального подхода к учащимся

Повышение эффективности обучения непосредственно связано с тем, насколько полно учитываются особенности каждого учащегося. Важной индивидуальной особенностью учащихся является их способность к усвоению знаний, т. е. обучаемость. Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Чем глубже развивается этот процесс, тем более четко выступают индивидуальные различия в обучаемости школьников.

Как показали многочисленные психолого-дидактические исследования, если уровнять многие факторы, влияющие на уровень усвоения новых знаний, а именно: обеспечить одинаковый исходный минимум знаний у всех учащихся, положительное отношение их к уроку, желание как можно лучше усвоить материал, тщательно разработать методику введения нового материала, то, несмотря на равенство этих условий, новые знания будут усвоены поразному. Одни школьники достаточно полно усвоят новое и могут применить его в новых, но сходных с учебной обстановкой условиях, требующих самостоятельного развития новых знаний (высший уровень усвоения). Другие усвоят существенные стороны нового понятия или закономерности и сумеют применить их к решению задач, близких к тем, которые разбирались в процессе объяснения нового материала (средний уровень усвоения). Наконец, будут и такие, кто вынес лишь отдельные, нередко несущественные стороны нового понятия или закономерности и не может применить их к решению даже простых задач (низший уровень усвоения). При этом потребуется различное количество упражнений и различная мера помощи со стороны учителя тем учащимся, которых предстоит довести до высшего уровня усвоения.

В психологии обучения выявлено несколько характеристик индивидуальных различий учащихся, связанных с понятием обучаемости. К ним относятся: а) темп усвоения или продвижения в обучении как наиболее устойчивая характеристика; б) полнота и точность анализа и синтеза и неразрывно связанных с ними обобщения и абстрагирования; в) устойчивая предрасположенность школьников к тому или иному виду анализа, особенно при первичной работе над материалом; г) уровень формируемых у школьника обобщений; д) уровень выделения и обобщения школьниками способов оперирования знаниями; е) экономичность мышления и др.

Следует заметить, что предпоследняя (указанная здесь) сторона мыслительной деятельности позволила психологам сделать предположение о том, что не всякое усвоение знаний означает сдвиг в умственном развитии учащегося. Этот сдвиг происходит тогда, когда обучение обеспечивает овладение не только содержанием знаний, но и методами, способами их приобретения, благодаря чему учащиеся могут самостоятельно приобретать новые знания.

Отмеченные выше явления, имеющие место в обучении школьников, показали невозможность создать в обучении систему, равно оптимальную для каждого учащегося. Это обстоятельство привело к необходимости реализации в обучении принципа индивидуального подхода к учащимся. Сущность принципа индивидуального подхода по существу состоит в адаптации (приспособлении) обучения либо к содержанию и уровню знаний, умений и навыков каждого учащегося, либо также к характерным для него особенностям процесса усвоения, либо даже к некоторым устойчивым особенностям его личности. Основным средством реализации принципа индивидуального подхода являются индивидуальные самостоятельные работы, предназначенные для учащихся. Они выступают в качестве специфического дидактического средства организации и управления самостоятельной деятельностью учащихся на всех этапах обучения.

Принцип прочности знаний

Принцип прочности знаний обусловливается как задачами школы, так и закономерностями процесса обучения. Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.

Прочные знания, умения и навыки необходимы как для успешного продолжения образования, так и для формирования у учащихся научного мировоззрения, развития их способностей, подготовки к практической деятельности.

В дидактике сформулированы условия прочности знаний. К ним относятся:

активное приобретение знаний с целью сознательного их усвоения; научность обучения;

создание в обучении условий для запоминания учебного материала.

Содержание и сущность принципов научности и сознательности в обучении было раскрыто выше. Поэтому рассмотрим некоторые основы механизма запоминания в процессе обучения.

Запоминание есть процесс памяти, в результате которого происходит закрепление нового путем связывания его с ранее приобретенным. Запоминание всегда избирательно: в памяти сохраняется не все, что оказывает воздействие на органы чувств индивида. От чего это зависит? Запоминание является закономерным продуктом действия субъекта с объектом, т. е. запоминается то, с чем человек действует. При этом успешность запоминания учебного материала определяется мотивами, целями и способами деятельности личности. Назовем основные условия запоминания материала в обучении: учебный материал запоминается учащимися лучше, если он входит в содержание основной цели деятельности. Например, если целью действий учащихся является выявление свойств той или иной геометрической фигуры, то их запоминание будет лучшим, нежели в том случае, когда свойства фигуры сообщаются непосредственно учителем; учебный материал запоминается лучше, если он вызывает активную умственную работу над ним. Поэтому материал более трудный запоминается лучше, чем легкий, так как связи между элементами трудного текста являются более содержательными.

Источник