Постоянный ток

Господа, доброе всем время суток! Сегодня коротенечко рассмотрим затронутый в статье про силу тока вопрос, почему же лампочка вспыхивает мгновенно при столь малой скорости направленного движения заряженных частиц. Речь пойдет, как уже многие догадались, об электрическом поле проводника с током. Мы попытаемся разобраться как это поле выглядит внутри и снаружи проводника и рассмотрим механизм его образования. Итак, погнали!

На самом деле мы сейчас рассмотрим довольно нетривиальные вещи. Дело в том, что когда речь заходит про электрическое поле часто возникает непонимание физики процессов и бесконечные споры о том, что же это такое, особенно если имеют место быть движущиеся заряды. В ход идет мощная артиллерия из целого каскада уравнений Максвелла и прочих дивергенций, однако и это не всегда приводит к однозначному пониманию происходящего.

Скажу честно, сначала я вообще не хотел писать статью на данную тему и затрагивать рассмотрение этого вопроса, тем более, что в инженерной практике он не имеет большого значения. Однако, поразмыслив, все-таки я решил кратко рассмотреть его для полноты картины, разумеется, на максимально простом уровне.

Прежде всего зададимся вопросом – а что же нужно для того, чтобы имел место электрический ток? По сути мы уже ответили на этот вопрос в статье про силу тока. Нам нужно наличие свободных заряженных частиц – электронов или ионов, а также некоторой силы, вызывающей это упорядоченное движение. Эта сила – электрическое поле. Да, именно благодаря электрическому полю и возникает электрический ток.

Что именно такое электрическое поле, как оно создается, чем характеризуется и какие законы описывают поведение зарядов в нем мы рассмотрели вот в этой статье. На всякий случай еще раз напомню, что электрическое поле создается электрическими зарядами.

Итак, поле создается зарядами. Ок. Как же в итоге возникает ток в проводнике? Рассмотрим цепь, состоящую из проводника с нагрузкой и батарейки. Батарейка создает некоторое напряжение. На минусовой клемме батареи, очевидно, имеет место избыток электронов. Это минус и по определению там электронов больше, чем на плюсе. Эти заряды создают вокруг себя поле. Но что делать, если длина проводника несколько километров? Ведь поле затухает пропорционально квадрату расстояния, как мы помним из закона Кулона. При замыкании цепи эти электроны с минусовой клеммы начинают действовать на близлежащие электроны в проводнике, толкать их в стороны. Часть электронов будет двигаться вдоль оси проводника. Часть электронов достигнет поверхности проводника и скопится на ней. Образуется типа поверхностного заряда. Этот поверхностный заряд будет создавать поле в следующей участке проводника. Ну и так далее. Распространение поверхностного заряда иллюстрирует рисунок 1.

Рисунок 1 – Распространение поверхностного заряда

Дело в том, что распространяться этот самый заряд, ну, то есть, по сути поле, будет со скоростью света, которая, как известно, равна примерно 300 000 км/с. Очень быстро. Поэтому и загорится лампочка почти мгновенно. Это поле называется стационарным. Оно неизменно в течении времени. Да, заряды движутся. Но на их место приходят новые, точно такие же по величине.

Рисунок 2 – Силовые линии проводника с током

Почему это так? Разберемся сначала с ситуацией вне проводника. Как мы уже выяснили на проводнике с током, на его поверхности, содержится поверхностный заряд. Причем (господа, внимание!), этот заряд плавно уменьшается по длине проводника. Ясно, что рядом с минусом будет намного больший избыток электронов, чем рядом с плюсом, на котором, наоборот, их недостаток. То есть есть продольная составляющая вектора напряженности. Кроме того, очевидно, есть составляющая вектора напряженности, перпендикулярная поверхности проводника. Поверхностный заряд ведь светит своей напряженностью вокруг себя. Итого, по правилу сложения векторов получаем, что вне проводника поле направлено под углом к нему. Господа, для тех, кто вдруг забыл, напоминаю правило сложения векторов. Оно показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Правило сложения векторов

Уфф! Господа, чуть передохните и прочитайте предыдущий абзац еще разок. Знаю, там одно, цепляется за другое, потом другое за третье и в конце уже не помнишь, с чего начиналось. В таком случае лучше отдохнуть и перечитать еще разок перед тем, как читать дальше. Отдохнули? Тогда едем дальше!

Остался еще один скользкий вопрос. Как же распределена плотность тока в проводнике с постоянным током? По идее она должна быть у поверхности чуть больше: там ведь существует поверхностный заряд, то есть более высокая концентрация электронов. Однако в литературе я нигде не нашел ни подтверждения, ни опровержения данному доводу. Все почему-то обходят этот вопрос. Рассмотрению подлежит только распределение плотности в случае переменного тока, скин эффект там и прочее. Но здесь ведь это ни при чем. Здесь может быть только кулоновское расталкивание зарядов ближе к поверхности проводника. Господа, если у кого есть соображения по этому поводу, пожалуйста, напишите в комментарии. Но что можно сказать однозначно, даже если и расталкивание есть, то оно минимально. На практике им пренебрегают, считая, что постоянный ток целиком, с одинаковой плотностью, течет по всему сечению проводника.

Но вернемся еще раз к вопросу, почему ток в цепи возникает практически мгновенно. Что бы стало совсем понятно, приведем аналогию из области гидравлики. Не пугайтесь, господа. Я в тоже в этой прекрасной науке мало шарю. Только если на практическом уровне: починить кран, заменить трубу, прикрутить вентиль. Так что оставьте ваши страхи, никаких уравнений Навье-Стокса и прочих Эйлеров не будет! Возьмем водопровод в вашем доме. Вообще, как ни странно, очень многие вещи в электричестве можно лучше понять на примере этого самого водопровода. По сути протекание тока в проводниках чем-то схоже с протеканием воды в трубах.

Итак, водопровод наполнен водой (проводник наполнен свободными электронами). В системе водопровода есть давление (к проводнику приложено напряжение, в проводнике есть электрическое поле). Мы открываем кран (замыкаем электрическую цепь). Из крана начинает течь вода. Внимание, господа! В момент открывания крана начинает течь не та вода, которая на ближайшей водокачке. А та, которая уже в трубах, та, которая рядом с вами, и начинает она течь мгновенно (лампочка загорается мгновенно) при открытии крана, не смотря на то, что скорость течения воды может быть небольшой (мы помним наши выводы про скорость движения электронов).

Аналогия полнейшая, как мы видим. А что это значит – это значит, что даже если вы электронщик/электрик, сантехнику знать лишним тоже не будет! Эти две области имеют в себе больше общего, чем может показаться на первый неискушенный взгляд!

Итак, мы рассмотрели вопрос что же вызывает протекание тока в проводнике, объяснили, почему ток возникает во всей цепи практически мгновенно не смотря на крайне низкую дрейфовую скорость перемещения зарядов и показали, как формируется поле в проводнике с постоянным током. Господа, полагаю, на сегодня достаточною. Удачи вам всем и до скорых встреч!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Источник

Проводники в электрическом поле

В проводниках — в металлах и электролитах, есть носители заряда. В электролитах это ионы, в металлах — электроны. Эти электрически заряженные частицы способны под действием внешнего электростатического поля перемещаться по всему объему проводника. Электроны проводимости в металлах, возникающие при конденсации паров металла, благодаря обобществлению валентных электронов, являются в металлах носителями заряда.

Напряженность и потенциал электрического поля в проводнике

В отсутствие внешнего электрического поля металлический проводник электрически нейтрален, поскольку внутри него электростатическое поле полностью компенсировано отрицательными и положительными зарядами внутри его объема.

Если внести металлический проводник во внешнее электростатическое поле, то электроны проводимости внутри проводника начнут перераспределяться, они придут в движение, и переместятся так, что всюду внутри объема проводника поле положительных ионов и поле электронов проводимости скомпенсирует в конце концов внешнее электростатическое поле.

Таким образом, внутри проводника, находящегося во внешнем электростатическом поле, в любой его точке, напряженность электрического поля E будет равна нулю. Разность потенциалов внутри проводника также будет равна нулю, то есть потенциал внутри станет постоянным. То есть видим, что диэлектрическая проницаемость металла стремится к бесконечности.

Но на поверхности проводника напряженность E будет направлена по нормали к этой поверхности, ибо в противном случае, составляющая напряженности, направленная по касательной к поверхности проводника привела бы к перемещению зарядов по проводнику, что противоречило бы реальному, статическому из распределению. Снаружи, вне проводника, электрическое поле есть, значит есть и вектор E, перпендикулярный поверхности.

В итоге, в установившемся состоянии, помещенный во внешнее электрическое поле металлический проводник будет иметь на своей поверхности заряд противоположного знака, а процесс этого установления длится наносекунды.

На том принципе, что внутрь проводника внешнее электрическое поле не проникает, основано электростатическое экранирование. Напряженность внешнего электрического поля Е компенсируется нормальным (перпендикулярным) электрическим полем на поверхности проводника En, а напряженность по касательной Eт равна нулю. Получается, что проводник в этой ситуации полностью эквипотенциален.

Согласно теореме Остроградского-Гаусса, суммарный заряд q внутри объема проводника равен нулю, поскольку E = 0.

Определение напряженности электрического поля вблизи проводника

Если выделить на поверхности проводника площадку dS, и построить на ней цилиндр с перпендикулярными к поверхности образующими высотой dl, то будем иметь dS’=dS»=dS. Вектор напряженности электрического поля E перпендикулярен к поверхности, как и вектор электрического смещения D, пропорциональный E, следовательно поток D через боковую поверхность цилиндра будет нулевым.

Поток вектора электрического смещения Фd через dS» тоже равен нулю, поскольку dS» расположена внутри проводника, а там E = 0, значит и D = 0. Следовательно dФd сквозь замкнутую поверхность равен D через dS’, dФd = Dn*dS. С другой стороны, по теореме Остроградского-Гаусса: dФd = dq = σdS, где σ — поверхностная плотность зарядов на dS. Из равенства правых частей уравнений следует, что Dn = σ, и тогда En = Dn/εε0 = σ/εε0.

Вывод: Напряженность электрического поля вблизи поверхности заряженного проводника прямопропорциональна поверхностной плотности зарядов.

Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике

В местах с разной напряженностью электрического поля бумажные лепестки будут расходиться по-разному. На поверхности меньшего радиуса кривизны (1) — максимально, на боковой поверхности (2) — одинаково, здесь q = const, то есть заряд распределен равномерно.

Электрометр — прибор для измерения потенциала и заряда проводника, показал бы, что на острие заряд максимальный, на боковой поверхности — меньше, а заряд с внутренней поверхности (3) — нулевой. Напряженность электрического поля на острие заряженного проводника наибольшая.

Поскольку на остриях напряженность электрического поля E велика, это приводит к утечке заряда и к ионизации воздуха, по этой причине, данное явление является зачастую нежелательным. Ионы уносят электрический заряд с проводника, возникает эффект ионного ветра. Наглядные демонстрации отражающие этот эффект: сдувание пламени свечи и колесо Франклина. Это хорошая основа для построения электростатического двигателя.

Если металлический заряженный шарик привести в соприкосновение с поверхностью другого проводника, то от шарика заряд частично передастся проводнику, и потенциалы этого проводника и шарика выровняются. Если же шарик привести в соприкосновение с внутренней поверхностью полого проводника, то весь заряд с шарика распределится полностью только по внешней поверхности полого проводника.

Так произойдет независимо от того, больше потенциал шарика чем у полого проводника или меньше. Даже если потенциал шарика до соприкосновения меньше, чем потенциал полого проводника, заряд с шарика перетечет полностью, поскольку при перемещении шарика в полость, экспериментатором будет совершена работа по преодолению сил отталкивания, то есть потенциал шарика будет расти, потенциальная энергия заряда возрастет.

В итоге, заряд перетечет от большего потенциала к меньшему. Если переносить теперь к полому проводнику следующую порцию заряда на шарике, то потребуется еще большая работа. В данном эксперименте наглядно отражается то, что потенциал является энергетической характеристикой.

Роберт Ван Де Грааф

Роберт Ван Де Грааф (1901 — 1967) — гениальный американский физик. В 1922 году Роберт окончил университет Алабамы, позже, с 1929 по 1931 год, работал в Принстонском университете, а с 1931 по 1960 — в Массачусетском технологическом институте. Ему принадлежит ряд научных исследований по ядерной и ускорительной технике, идея и реализация тандемного ускорителя ионов, а также изобретение высоковольтного электростатического генератора, генератора Ван Де Граафа.

Принцип работы генератора Ван Де Граафа несколько напоминает эксперимент с перенесением заряда шариком в полую сферу, как в описанном выше эксперименте, но здесь процесс автоматизирован.

Лента транспортера заряжается положительно при помощи высоковольтного источника постоянного напряжения, затем заряд с движением ленты переносится внутрь большой металлической сферы, где острием же передается ей, и распределяется по внешней сферической поверхности. Так получают потенциалы относительно земли в миллионы вольт.

В настоящее время существуют ускорительные генераторы Ван Де Граафа, например в НИИ ядерной физики в Томске есть ЭСГ такого типа на миллион вольт, который установлен в отдельной башне.

Электрическая емкость и конденсаторы

Как упоминалось выше, при сообщении проводнику заряда, на его поверхности появится некоторый потенциал φ. И у разных проводников этот самый потенциал будет различаться, даже если количество сообщаемого проводникам заряда будет одинаковым. В зависимости от формы и размеров проводника, потенциал может быть разным, однако так или иначе, он будет пропорционален заряду, а заряд будет пропорционален потенциалу.

Коэффициент пропорциональности называется электрической емкостью, электроемкостью, или просто емкостью (когда это со всей очевидностью подразумевается контекстом).

Электроемкостью называется физическая величина, равная численно заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах (сейчас «фарад», раньше было «фарада»), и 1Ф = 1Кл/1В. Так, потенциал поверхности сферического проводника (шара) равен φш = q/4πεε0R, значит Сш = 4πεε0R.

Если принять R равным радиусу Земли, то электроемкость Земли, как уединенного проводника получится равной 700 мкф. Важно! Это электроемкость Земли, как уединенного проводника!

Если к одному проводнику поднести другой проводник, то из-за явления электростатической индукции электроемкость проводника возрастет. Так, два проводника, расположенные близко друг к другу, и представляющие собой обкладки, называются конденсатором.

Когда электростатическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, то есть внутри него, внешние тела не оказывают влияния на его электроемкость.

Конденсаторы бывают плоскими, цилиндрическими и сферическими. Поскольку электрическое поле сосредоточено внутри, между обкладками конденсатора, линии электрического смещения начинаясь на положительно заряженной обкладке конденсатора, заканчиваются на отрицательно заряженной его обкладке. Следовательно, заряды обкладок противоположны по знаку, но по величине одинаковы. И емкость конденсатора С = q/(φ1-φ2) = q/U.

Формула емкости плоского конденсатора (для примера)

Поскольку напряженность электрического поля E между обкладками равна E = σ/εε0 = q/εε0S, а U = Ed, тогда C = q/U = q/(qd/εε0S) = εε0S/d.

S – площадь обкладок; q – заряд конденсатора; σ — плотность заряда; ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума.

Энергия заряженного конденсатора

Замыкая обкладки заряженного конденсатора между собой проволочным проводником, можно наблюдать ток, который может быть такой силы, что мгновенно расплавит проволоку. Очевидно, конденсатор запасает энергию. Какова эта энергия количественно?

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называются тела, по которым электрические заряды перемещаются свободно. К ним в первую очередь относятся металлы. Хорошая проводимость металлов объясняется наличием в них свободных электронов, которые движутся между положительно заряженными ионами решетки. Положительные ионы участия в переносе заряда не принимают.

Электронная природа носителей тока в металлах объясняется следующим образом. Кристаллическая решетка металла состоит из положительно заряженных ионов, расположенных в узлах решетки, и электронов, свободно передвигающихся между узлами. Свободные электроны — это валентные электроны атомов металла, покинувшие свои атомы. Они совершают беспорядочное движение по кристаллу, «не помня», какому атому они принадлежали. Их называют электрон­ным газом. Свободные электроны участвуют в тепловом движении и способны перемещаться под действием электрического поля.

Внутри проводника, помещенного во внешнее электрическое поле, электростатическое поле отсутствует. Объясняется это тем, что под действием внешнего поля свободные электроны, перемещаясь в на­правлении, противоположном внешнему полю , распределяются по поверхности проводника, в результате чего одна часть проводника заряжается отрицательно, противоположная — положительно. Раз­деленные заряды создают внутреннее поле , которое компенсирует внешнее поле , так что суммарное поле внутри проводника рав­но нулю.

На этом основана электростатическая защита. Чтобы защитить приборы от влияния электрического поля, их поме­щают в металлический ящик.

Таким разделением заряда объясняется электростатическая ин­дукция. Если пластину металла разрезать по линии MN, обе полови­ны окажутся заряженными.

Линии напряженности электрического поля вне проводника всег­да перпендикулярны поверхности проводника. В противном случае составляющая поля, параллельная поверхности, приводила бы к пос­тоянному перемещению зарядов (электрическому току).

Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверх­ности. В противном случае внутри проводника имелось бы электрическое поле, что не соответствует действительности. Это относится как к заряженным, так и к незаряженным проводникам, помещен­ным в электрическое поле.

Источник

Как сказал.

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Урок 26. Лекция 26. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю. Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.

Рассмотрим подробнее эти классы веществ.

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.

Типичными проводниками являются металлы.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле , которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника:

(внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле , которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля . Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.

В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля .

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике , называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля , создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q₁ и q₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q₁ = – q₂ = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.

Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]:

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – плоский конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R₁ и R₂.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R₁ и R₂ и длины L.

Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

— сферический конденсатор

— цилиндрический конденсатор

Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки

Заряды обоих конденсаторов одинаковы q₁ = q₂ = q, напряжения на них равны и

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U₁ + U₂.

Следовательно, или

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении С_общ = nС

при последовательном соединении С_общ = С/n

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия W_e конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:

Электрическую энергию W_e следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Источник