Инвертирующий усилитель на ОУ
Схема инвертирующего усилителя с двухполярным питанием
Базовая схема инвертирующего усилителя с двухполярным питанием выглядит вот так:
Здесь мы видим два резистора и сам ОУ. На вход подаем сигнал, а с выхода уже снимаем усиленный сигнал. Как можно заметить, НЕинвертирующий вход ОУ заземлен. Как же работает схема? Здесь мы видим обратную связь. То есть с выхода сигнал подается обратно на вход через резистор R2. Наш усилитель является инвертирующим, так как сигнал на выходе на 180 градусов сдвинут по фазе относительно входного сигнала. Значит, в узле, где соединяются два резистора и инвертирующий вход, выходной сигнал будет приходить со знаком “минус”. Такая обратная связь называется отрицательной обратной связью (ООС). Она уменьшает высокий коэффициент усиления ОУ до нужных нам значений.
В НЕинвертирующем усилителе обратная связь идет по напряжению, а в инвертирующем усилителе – по току.
Если вы читали статью про ОУ, то, наверное, помните, что если один из входов ОУ соединен с землей, то и другой вход имеем точно такой же потенциал. В данном случае НЕинвентирующий вход у нас соединен с землей, следовательно, на инвертирующем входе будет точно такой же потенциал, то есть 0 Вольт. Такой вход еще называют мнимой (виртуальной) землей. Как говорит на Википедия, “мнимый – это фальшивый, поддельный, ложный”.
Коэффициент усиления по напряжению любого усилителя выражается формулой
Итак, что получаем в итоге?
Входное напряжение из формулы выше
Но так как наш усилитель инвертирует входной сигнал, следовательно, на выходе у нас будет напряжение со знаком “минус”, то есть -Uвых.
В этом случае ток I2 будет выражаться формулой:
Отсюда находим коэффициент усиления
Так как входное сопротивление инвертирующего входа бесконечно велико, следовательно, ток будет протекать только через цепь R1—>R2. Два разных тока в одной ветви быть не может, поэтому получается, что
В итоге наша формула сокращается и получаем
Пример работы инвертирующего усилителя
Давайте посмотрим, как работает наш усилитель в программе-симуляторе электронных схем Proteus. Здесь мы собираем базовую схему с двухполярным питанием
В Proteus она будет выглядеть вот так:
Насыщение выхода инвертирующего усилителя
Давайте представим себе такую ситуацию. У нас входное переменное напряжение амплитудой 1 В. Коэффициент усиления 50. По нашим расчетам на выходе мы должны получить сигнал амплитудой 50 В. Но как мы получим 50 В, если питание нашего усилителя, допустим, +-15 В? Усиленный сигнал, амплитудой больше чем 15 В, мы получить не сможем. Хотя типичное падение напряжения во внутренних цепях реальных ОУ составляет около 0,5-1,5 В. То есть максимальный размах сигнала, который мы можем получить в данном случае на выходе будет 27-29 Вольт.
Хотя в настоящее время есть ОУ, которые все-так позволяют получать на выходе +-Uпит. Такое свойство некоторых ОУ называется Rail-to-Rail. В дословном переводе “от рельса до рельса” или “от шины до шины”. Есть такие параметры, как Rail-to-Rail по входу (Rail-to-Rail input). Здесь на вход мы можем подавать сигналы вплоть до Uпит ОУ. Иногда в даташите оговаривается, с отрицательной или положительной шины питания можно подходить к этому параметру. Есть также есть Rail-to-Rail output. Здесь на выходе мы можем получить напряжение +-Uпит. Если усиленный сигнал на выходе не вписывается в такой диапазон, то он будет срезаться. Такое свойство ОУ называется насыщением выхода. То есть надо всегда помнить, что если амплитуда сигнала будет превышать +-Uпит усилителя, то такой сигнал на выходе будет срезан по этому уровню.
Продемонстрируем это в симуляторе Proteus. Итак, давайте на вход подадим синусоидальный сигнал амплитудой в 1 В, а коэффициент усиления сделаем 20, подобрав нужные резисторы. То есть по нашим расчетам мы должны получить синус с амплитудой в 20 Вольт. Смотрим осциллограмму
Подавали на вход синусоиду, а получили на выходе синусоиду с обрезанными верхушками и амплитудой в 14 В. Одна клеточка в данном случае – это 2 В. Как вы видите,сигнал, амплитудой более чем +-Uпит мы получить не сможем. Всегда помните об этом, особенно при конструировании радиоэлектронных устройств.
Ток смещения и смещение выхода
Входы реального ОУ потребляют небольшой ток, который называется током смещения. В англоязычных даташитах он называется Input Bias Current. Если входные цепи ОУ построены на биполярных транзисторах, то такой ток смещения будет где-то несколько десятков наноампер, в отличите от ОУ, где входные цепи построены на полевых транзисторах. Во входных цепях, построенных на полевых транзисторах, ток смещения оценивается десятыми долями пикоампер. Следовательно, ток смещения очень важен именно для ОУ, чьи входные цепи построены на биполярных транзисторах.
Почему же так важен ток смещения? Давайте еще раз рассмотрим схему
Даже если мы не подаем никакого сигнала на вход, то на выходе у нас все равно будет какое-то маленькое постоянное напряжение. Почему так происходит? Во всем как раз и виноват ток смещения. Он создает падение напряжения на резисторе обратной связи. В данном случае – это резистор R2. А как вы знаете, на большем сопротивлении падает большее напряжение. То есть если номинал сопротивления R2 будет очень большим, то на нем будет падать большое напряжение, которое как раз и пойдет на выход нашего ОУ.
Способы борьбы с током смещения
В некоторых случаях током смещения можно пренебречь, если он не оказывает сильного влияния на ваши требования по сигналу. Но если все-таки вы разрабатываете какое-либо точное устройство, где выходной сигнал должен строго вписываться в рамки ТЗ, то в этом случае можно прибегнуть к таким способам:
1) Ставить в цепь обратной связи резистор малого номинала.
На малом сопротивлении падает малое напряжение. Следовательно, на выходе уже будет меньшее постоянное напряжение. Стандартный диапазон резисторов от нескольких килоом и до 50 кОм.
2) Ввести в схему компенсирующий резистор
В этом случае он будет определяться по формуле:
3) Использовать ОУ с входными цепями, построенными на полевых транзисторах, либо подбирать ОУ с малыми токами смещения, благо сейчас технологии производства таких ОУ далеко шагнули вперед.
Инвертирующий усилитель с однополярным питанием
В некоторых случаях нам даже иногда нужно переместить нулевой уровень на более высокий “пьедестал”, чтобы мы могли полностью усиливать сигнал, если дело касается однополярного питания. Работать с однополярным питанием всегда проще и удобнее, чем с двухполярным. Поэтому, в этом случае надо поднять нулевой уровень на некоторый пьедестал, чтобы полностью усиливать переменный сигнал. То есть добавить постоянную составляющую в сигнал. В этом случае схема примет чуть-чуть другой вид:
Как можно увидеть, сейчас мы питаем наш ОУ однополярным питанием. Что будет, если мы НЕинвертирующий выход посадим на землю?
То есть мы получили базовую схему инвертирующего усилителя, но только с однополярным питанием. Давайте ппросимулируем такую схему. Коэффициент усиления в данном случае будет равен-10, так как мы взяли соотношение резисторов 10 килоом и 1 килоом. Загоняю на вход сигнал амплитудой в 1 В.
Что имеем в итоге на виртуальном осциллографе?
Как вы видите, в этом случае усиленная полуволна сигнала вырезается полностью. Оно и понятно, так как напряжение питания у нас однополярное и проломить “пол” нулевого потенциала невозможно. Но можно сделать одну хитрость: поднять “уровень пола” и дать сигналу место для размаха.
Здесь уже будет использоваться более хитрая формула, а не просто вольтдобавка. Приблизительная формула выглядит вот так:
В нашем случае мы хотим увеличить сигнал амплитудой в 1 В в 10 раз. То есть Uпит должно быть как минимум 20 Вольт. Так как ОУ поддерживают однополярное питание до 32 В, то давайте для красоты выставим Uпит = 30 В. Рассчитываем Uсм :
Проверяем симуляцию, все ок!
Как здесь можно увидеть, желтый выходной сигнал поднялся над нулевым уровнем и усилился без искажений. В данном случае желтый сигнал – это сумма постоянного напряжения и переменного синусоидального сигнала.
То есть получилось что-то типа вот этого:
Хорошо это или плохо, когда в переменном сигнале есть постоянная составляющая, то есть постоянное напряжение? В некоторых случаях это плохо, потому как такой сигнал трудно использовать, и поэтому чаще всего его прогоняют через конденсатор, так как он пропускает через себя только переменный ток и блокирует прохождение постоянного тока. А еще лучше поставить фильтр из дифференцирующей цепи, с помощью которого можно отсекать лишние частоты.
Операционные усилители, схемы включения и расчёт параметров
Применение ОУ. Простейшие схемы с обратной связью: неинвертирующие,
инвертирующие, дифференциальные усилительные каскады, сумматоры
повторители напряжения.
Операционный усилитель, он же ОУ, он же Operational amplifier, он же OpAmp – это усилитель постоянного тока, обладающий высоким коэффициентом усиления, с двумя дифференциальными входами и, как правило, одним выходом.
Причём определение «усилитель постоянного тока» вовсе не означает то, что ОУ не «умеет» усиливать сигналы переменного тока, а означает, что его усилительная характеристика начинается с ноля герц и простирается вплоть до частоты, называемой частотой единичного усиления данного конкретного операционника.
 Рис.1 Обозначение ОУ на схемах |
 Рис.2 Упрощённая схема операционного усилителя |
Довольно часто это опорное напряжение, равное Еп/2, формируют при помощи простого резистивного делителя.
Рассмотрим основные схемы включения операционных усилителей: 
Рис.3 Схема неинвертирующего усилителя при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)
«Неинвертирующий усилитель» означает то, что фаза (полярность) выходного сигнала всегда совпадает со фазой входного.
Поскольку в схеме присутствует отрицательная обратная связь (ООС) по напряжению, а собственный коэффициент усиления ОУ по напряжению мы приняли А → ∞, то коэффициент усиления Кu представленного усилителя будет зависеть только от соотношения резисторов R1 и R2. В данном случае: Ku = 1 + R2/R1 , т. е. Ku неинвертирующего усилителя всегда будет больше (или равен при R2=0) единицы.
Входное сопротивление неинвертирующего усилителя велико и составляет:
Rвх ≈ Rвх_ОУ * А/Ku при двухполярном питании, либо Rвх ≈ R3 ll (Rвх_ОУ * А/Ku) при однополярном.
Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя , напротив, мало и составляет:
Rвых ≈ Rвых_ОУ * Ku /А . В обеих формулах А – это собственный коэффициент усиления ОУ по напряжению.
Частным случаем неинвертирующего усилителя на ОУ является повторитель напряжения (Рис.4). 
Рис.4 Схема повторителя напряжения при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)
А поскольку, повторюсь, повторитель – это частный случай неинвертирующего усилителя, то и все основные характеристики остаются прежними, а формулы несколько упрощаются:
Ku ≈ 1;
Rвх ≈ Rвх_оу * А при двухполяном питании, либо Rвх ≈ R3 ll (Rвх_оу * А) – при однополярном;
Rвых ≈ Rвых_оу / А .
Для операционного усилителя, включённого по инвертирующей схеме, расчёт параметров также не представляет сложности: 
Рис.5 Схема инвертирующего усилителя при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)
Как следует из названия – фаза (полярность) выходного сигнала такого усилителя всегда сдвинута на 180° по отношению к фазе входного.
Поскольку операционный усилитель, охваченный петлёй отрицательной ОС, стремится выровнять напряжения на своих входах, а неинвертирующий вход посажен на ноль, то и на инвертирующем у нас будет ноль, причём как по постоянному, так и по переменному току. Такой вход называют мнимой или виртуальной землёй.
Основным недостатком инвертирующего усилителя является довольно низкое входное сопротивление, особенно в тех случаях, когда необходимо получить высокий Ku усилителя. Связано это с наличием в реальных ОУ токов утечки, а потому – невозможностью бесконечного увеличения номинала резистора обратной связи R2. Как правило, величина этого резистора выбирается не выше 1МОм.
С целью повышения входного сопротивления инвертирующих усилителей применяется Т-образная цепочка ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного резистора обратной связи (Рис.6 справа). 
Рис.6 Схема инвертирующего усилителя с повышенным входным сопротивлением
Наличие виртуальной земли на минусовом входе ОУ при инвертирующем включении позволяет лёгким движением руки из схемы усилителя получить схему инвертирующего сумматора (Рис.7). 
Рис.7 Схема инвертирующего сумматора при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)
В некоторых источниках приводятся построения неинвертирующих сумматоров на основе схемы неинвертирующего усилителя. Я не стану останавливаться на этих схемах в связи со значительным влиянием каждого из входов, а также фактором его задействованности на Ku остальных входов. Куда более верным решением будет реализация неинвертирующего сумматора путём последовательного соединения инвертирующего сумматора, описанного выше, и инвертора напряжения.
Если нужно выполнить не суммирование, а вычитание сигналов, то можно воспользоваться схемой дифференциального усилителя на одном ОУ (Рис.8). 
Рис.8 Схема дифференциального усилителя при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)
На этом, пожалуй, и всё. А оставшееся широкое многообразие устройств, построенных на ОУ, будем изучать на следующих страницах.
Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители 2
Тим Грин, Пит Семиг, Колин Веллс (Texas Instruments)
Перед вами – глава из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники», созданной инженерами компании Texas Instruments (TI). Поваренная книга – сборник рецептов, а данный цикл статей – сборник стандартных схем с операционными усилителями. Каждой схеме посвящена отдельная статья, содержащая пример типового расчета с указанием формул и последовательности действий. Результаты расчетов дополнительно проверяются в программе SPICE-моделирования. Расчеты выполнены для конкретных усилителей из производственной линейки TI. Разработчик может использовать и другие изделия, широкий выбор которых представлен на страницах каталога компании КОМПЭЛ. От читателя требуется понимание базовых принципов работы операционных усилителей. Если же знаний недостаточно, следует вначале ознакомиться с учебными курсами TI Precision Labs (TIPL). Авторы обещают обновлять и дополнять статьи цикла.
Мы публикуем главы Поваренной книги на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.
Инвертирующий усилитель
Исходные данные к расчету представлены в таблице 4.
Таблица 4. Исходные данные к расчету инвертирующего усилителя
| Вход | Выход | Частота | Питание | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| VIMin | VIMax | VOMin | VOMax | f | Vcc | Vee |
| -7 В | 7 В | -14 В | 14 В | 3 кГц | 15 В | -15 В |
Описание схемы
Рис. 4. Схема инвертирующего усилителя на ОУ
Рекомендуем обратить внимание:
Порядок расчета
Выходное напряжение инвертирующего усилителя определяется по формуле 1:
$$V_
=\frac
$$
$$SR>2\times \pi \times f\times V_
=6.28\times 3\:кГц\times 14\:В=0.26\frac<В><мкс>\qquad<\mathrm<(>><5><\mathrm<)>>$$
скорость нарастания TLV170 составляет 0,4 В/мкс. Таким образом, условие выполнено.
В данном случае ССМ и CDIFF – синфазная и дифференциальная входные емкости операционного усилителя TLV170 (СCM = CDIFF = 3 пФ). Так как 43,77 МГц > 400 кГц, то требуемое условие выполняется.
Моделирование схемы
Результат моделирования в режиме постоянных токов (DC-анализ) в виде графика изображен на рисунке 5.
Рис. 5. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного
Моделирование в режиме переменных токов (малосигнальный AC-анализ)
Полоса пропускания схемы зависит от шумового усиления, равного 3 В/В. Ослабление сигнала – 3 дБ, при номинальном усилении 6 дБ – достигается в точке 3 дБ (рисунок 6). Результаты моделирования примерно соответствуют результату, полученному в ходе расчетов (400 кГц).
Рис. 6. Частотная характеристика инвертора
Моделирование переходных процессов
Как и ожидалось, выходной сигнал инвертирован относительно входного, и имеет удвоенное значение амплитуды (рисунок 7).
Рис. 7. Моделирование переходных процессов
Рекомендации
Параметры ОУ, используемые в расчете, приведены в таблице 5.
Таблица 5. Параметры ОУ, используемые в расчете
| TLV170 | |
|---|---|
| Vss | ±18 В (36 В) |
| VinCM | (Vee – 0,1 В)…(Vcc – 2 В) |
| Vout | Rail-to-rail |
| Vos | 0,5 мВ |
| Iq | 125 мкА |
| Ib | 10 пА |
| UGBW | 1,2 МГц |
| SR | 0,4 В/мкс |
| Число каналов | 1, 2, 4 |
В качестве альтернативного ОУ может использоваться LM358, параметры которого представлены в таблице 6.
Таблица 6. Параметры альтернативного ОУ LM358
| LMV358 | |
|---|---|
| Vss | 2,7…5,5 В |
| VinCM | (Vee – 0,2 В)…(Vcc – 0,8 В) |
| Vout | Rail-to-rail |
| Vos | 1,7 мВ |
| Iq | 210 мкА |
| Ib | 15 нА |
| UGBW | 1 МГц |
| SR | 1 В/мкс |
| Число каналов | 1 (LMV321), 2 (LMV358), 4 (LMV324) |
Список ранее опубликованных глав
Перевел Вячеслав Гавриков по заказу АО КОМПЭЛ