математика 5 класс что должен знать ученик
Откройте свой Мир!
Отписывайтесь от событий, которые не интересны
Чтобы отписаться от новостей другого пользователя, щелкните на значке настроек в этом событии и выберите нужный пункт.
ЧТО ДОЛЖЕН ЗНАТЬ И УМЕТЬ УЧЕНИК В КОНЦЕ ПЯТОГО КЛАССА. Памятка для учеников и их родителей. Математика.
▶ Проверь, а твой ребенок знает?
✅ К концу обучения в 5 классе учащиеся должны:
🔷 Обладать умениями:
✔ уметь читать и записывать натуральные числа, понимая, что понятие числа возникло из практических потребностей и нужд математики, в процессе её развития;
✔ уметь сравнивать натуральные числа, отмечать их на числовом луче, понимать, как расположены на числовом луче числа, в зависимости от их величины;
✔ уметь свободно оперировать с натуральными и дробными числами;
✔ иметь навыки письменного и устного счета;
✔ выработать навыки обязательной проверки вычислений;
✔ иметь представление о вкладе отечественных математиков в развитие понятия числа и действий над числами.
🔷 Обладать знаниями:
✔ знать десятичную система счисления;
✔ знать действия над натуральными числами и простейшими дробями;
✔ иметь понятия о числовых и буквенных выражениях;
✔ знать признаки делимости чисел на 10, 5, 2, 9 и 3;
✔ знать что такое НОД и НОК числа;
✔ знать что такое обыкновенная, правильная и неправильная дробь;
✔ знать основное свойство дроби.
🔷 Иметь навыки:
✔ сложение и вычитание двузначных чисел;
✔ устное умножение и деление двузначных чисел на однозначное число;
✔ свободное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;
✔ составление числовых и словесных выражений для простейших случаев;
✔ практическое применение признаков делимости чисел на 10, 5, 2, 9 и 3;
✔ найти НОД;
✔ найти НОК;
✔ найти часть числа и числа по его части;
✔ сопоставление чисел;
✔ свободно оперировать четырьмя арифметическими действиями при работе с простейшими дробными числами;
✔ обращать смешанные числа в неправильные дроби;
✔ составлять и решать задачи, требующие выполнения до 5 – ти арифметических действий.
🔷 Геометрические фигуры и геометрические измерения:
измерение длины отрезка и ломаной кривой;
✔ построить отрезки с заданными параметрами;
✔ различать углы по величине и по форме;
✔ измерять величину углов транспортиром и построить угол с заданными в градусах параметрами;
✔ отличать круг от окружности;
✔ знать и применять формулы, используемые для числовой характеристики параметров (длина одной из сторон, периметр, площадь, объём) таких геометрических фигур, как: квадрат, прямоугольник, куб и прямоугольный параллелепипед.
Конспект урока по математике для 5 класса «Это должен знать каждый пятиклассник»
Это должен знать каждый пятиклассник!
Цифры, употребляются для записи чисел.
Есть двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.
a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c)
(Правила раскрытия скобок)
a(b + c) = ab + ac a(b – c) = ab – ac
a + (b +c) = a+b+c a – (b+c) = a – b – c
Делителем числа называется такое число, на которое данное делится без остатка.
Пример: для 12 – 1, 2, 3, 4, 6, 12. (бывает от 2 до n).
Кратным числа называется такое число, которое делится на данное без остатка.
Пример: для 8 – 0, 8, 16, 24, 32, …(бесконечно много).
Простые числа – имеющие только два натуральных делителя (1 и себя).
Составные числа – имеют больше двух делителей.
Признаки делимости на 2,3,4,5,9
На 2 – число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8.
На 3 и 9 – сумма цифр числа делится на 3 или 9.
На 4 – две последние цифры образуют число, делящееся на 4.
На 5 – число оканчивается на 0 или 5.
смешанную в неправильную …
… если числитель меньше знаменателя (всегда =1)
…нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель
Основное свойство дроби …
При умножении (делении) и числителя, и знаменателя на одно и тоже число получим равную данной дробь.
Умн-ие и деление на 10, 100, 1000
При умножении (делении) десятичной дроби на 10, 100, 1000, запятую переносим вправо (влево) на 1, 2, 3 знака (при необходимости дописываем нули).
Умн-ие и деление на 0,1; 0,01; 0,001
При умножении (делении) десятичной дроби на 0.1, 0.01, 0.001, запятую переносим влево (вправо) на 1, 2, 3 знака (при необходимости дописываем нули).
…это равенство содержащее неизвестные.
…это найденное значение уравнения.
…это значит найти все его корни
…это уравнения, имеющие одинаковые корни.
Сформулировать правила нахождения неизвестного.
1 дм = … см 1 см = … мм
Градусом называется одна стовосьмидесятая часть развёрнутого угла
1 градус = 60 минут, 1 минута = 60 секунд
Правило отбрасывания нулей
Чтобы сложить (вычесть) д.д.д. …
Правило сложения (вычитания) десятичных дробей
Чтобы перемножить (разделить) д.д.д. …
Правило умножения (деления) десятичных дробей
Найти часть от числа … (1 тип)
Найти число по его части …
Один процент – это одна сотая часть числа.
…во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности.
…есть частное от деления суммы чисел на число складываемых чисел.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
«Описание материала:
«Выдержка из материала:
«1 «км = … «м «1 «м = … «см
«1 «дм = … «см «1 «см = … «мм
«1 «т = … «кг «1 «т = … «ц
«1 «ц = … «кг «1 «кг = … «г «Продолжить «равенства
«10 = «1 / «180 «часть …
«10 = «60 / «1 / = «60 // «Градусом «называется «одна «стовосьмидесятая «часть «развёрнутого «угла
«Найти «часть «от «числа … ( «1 «тип )
«Найти «число «по «его «части …
( «2 «тип )
«Масштаб «показывает …
«Среднее «арифметическое …
Номер материала: 26468011842
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов
Время чтения: 2 минуты
В проекте КоАП отказались от штрафов для школ
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Требования к уровню подготовки по математике ученика 5 класса
Требования (адаптивные) к уровню подготовки обучающихся в 5 классе
Раздел 1 НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ (19ч.)
Основная цель: систематизация и обобщение сведений о натуральных числах.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение говорить правильным математическим языком.
воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.
Учащиеся должны з нать:
обозначение натуральных чисел;
разрядный состав многозначных чисел;
сравнение натуральных чисел;
геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, треугольник, многоугольник;
понятие координатного луча, единичного отрезка, координаты точек,
алгоритмы решения задач с натуральными числами.
Учащиеся должны у меть:
читать, записывать и сравнивать натуральные числа;
чертить, измерять и сравнивать отрезки;
записывать результат измерения и сравнения с помощью знаков;
чертить координатный луч;
отмечать на координатном луче точки;
называть число, соответствующее делению на координатном луче;
различать и чертить геометрические фигуры;
переводить именованные числа в более крупные или мелкие меры.
Раздел 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (25ч.)
Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел, освоение понятий буквенного выражения и его числового значения, линейного уравнения.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.
воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.
Учащиеся должны з нать:
алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел;
числовое и буквенное выражение и их числовые значения;
понятие линейное уравнение;
алгоритмы решения уравнений и задач, решаемых составлением уравнения.
выполнять действия сложения и вычитания многозначных чисел;
читать и записывать числовые и буквенные выражения;
видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
решать задачи с использованием действий сложение и вычитание;
находить значения числового и буквенного выражений;
решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами.
применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
решать задачи на уравнение по алгоритму;
уметь преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения.
Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (30ч.)
Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков умножения и деления натуральных чисел, решение уравнений и текстовых задач, освоение понятий квадрата и куба числа.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.
воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.
Учащиеся должны з нать:
алгоритмы умножения и деления многозначных чисел;
деление с остатком;
понятие квадрата и куба числа;
алгоритм решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
алгоритм решения задач, решаемых составлением уравнений;
упрощение (преобразование) буквенных выражений.
Учащиеся должны у меть:
выполнять действия умножения и деления многозначных чисел;
читать и записывать числовые и буквенные выражения;
видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
упрощать простые буквенные выражения;
решать уравнения на основе зависимости между компонентами;
решать простые задачи на уравнение по алгоритму;
находить квадрат и куб числа.
применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
уметь упрощать усложненные буквенные выражения;
составлять программу действий при решении математических выражений с действиями 1, 2 и 3 ступени.
Раздел 4 ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ (15ч.)
Основная цель: овладение содержанием обеспечивает расширение представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать знания о единицах измерения.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: навыки вычисления по формулам; умение оформлять записи по формулам; навык работы с чертежными инструментами; правильную математическую речь; работать в паре, группе и самостоятельно; умение излагать мысли четко и логично; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
воспитывать: самостоятельность при выполнении заданий; аккуратность и добросовестность выполнения задания; волю и упорство в учебной деятельности.
Учащиеся должны з нать:
формулы: пути, площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда, куба;
единицы измерения площадей и объёмов геометрических фигур;
переход от одних единиц измерения к другим.
Учащиеся должны у меть:
вычислять по формуле пути расстояние, скорость и время;
измерять линейные размеры изучаемых геометрических фигур;
вычислять по формулам площадь прямоугольника и квадрата;
решать задачи на движение;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
выражать одни единицы измерения другими в соответствии с условием задачи.
применять знания формул при решении разнообразных геометрических задач;
использовать изученные формулы при решении задач в изменённой ситуации;
сравнивать фигуры и их площади, анализировать и делать выводы.
Раздел 5 ОБЫКНОВЕНЫЕ ДРОБИ (28ч.)
Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся освоение понятия дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: умение самостоятельно работать по алгоритму; навыки работы с чертежными инструментами; умение оформлять записи математических выражений с дробями; правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение слушать и рассуждать.
воспитывать: интерес к предмету; культуру общения; оказывать помощь товарищу; умение слушать и слышать.
Учащиеся должны з нать:
окружность, круг и их элементы;
обыкновенные дроби, что показывает числитель и знаменатель;
алгоритмы решения трех основных задач на дроби;
сравнение обыкновенных дробей;
алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем;
неправильные дроби, выделение целой части числа;
смешанные числа их сложение и вычитание.
Учащиеся должны у меть:
различать окружность и круг;
чертить окружность, показывать и называть её элементы;
читать и записывать обыкновенные дроби;
выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, смешанных чисел;
сравнивать дроби и выделять целую часть числа;
решать три основных типа задач на дроби;
понимать зависимость между делением и дробью.
применять знания окружности и круга при решении геометрических задач;
применять алгоритмы решения трех основных задач на дроби в изменённой ситуации;
уметь преобразовывать выражения с дробями.
Раздел 6 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (17ч.)
Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся усвоение понятия десятичных разрядов и десятичной дроби; выработку умений читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи с десятичными дробями; умение самостоятельно работать по алгоритму.
воспитывать: аккуратность в написании десятичных дробей; умение оказывать помощь товарищу; умение внимательно слушать.
Учащиеся должны з нать:
чтение, запись, сравнение и округление десятичных дробей;
алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей;
решение текстовых задач на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.
Учащиеся должны у меть:
читать и записывать десятичные дроби;
называть разряды десятичных дробей;
сравнивать и округлять десятичные дроби;
выполнять действия сложения и вычитания десятичных дробей;
решать задачи на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.
находить значения выражений в измененной ситуации;
использовать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач и упражнений в изменённой ситуации;
преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения;
решать задачи на «движение по реке».
Раздел 7 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (29ч.)
Основная цель: овладение содержанием позволяет выработать у учащихся умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: умение работать по алгоритму; вычислительные навыки; совершенствовать умение оформлять записи текстовых задач на уравнения; монологическую речь и культуру речи; умение наблюдать и систематизировать.
воспитывать: умение слушать и задавать вопросы; умение согласовывать свои действия с другими; культуру общения в паре и группе.
Учащиеся должны з нать:
алгоритмы умножения десятичных дробей на натуральные числа и умножения десятичных дробей;
алгоритмы деления десятичных дробей на натуральные числа и деления десятичных дробей;
решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями;
среднее арифметическое нескольких чисел.
Учащиеся должны у меть:
выполнять действия умножения и деления десятичных дробей и натуральных чисел;
читать и записывать числовые и буквенные выражения с действиями умножение и деление;
видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
решать уравнения, задачи, упрощать буквенные выражения, с данными, выраженными десятичными дробями;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
применять знания вычислительных навыков при нахождении значений различных выражений;
применять алгоритмы умножения и деления десятичных дробей в изменённой ситуации;
уметь преобразовывать и находить значения математических выражений на все действия с десятичными дробями и натуральными числами;
решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.
Раздел 8 ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ (20ч.)
Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся формирование умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; правильную математическую речь; работать в паре, группе и самостоятельно; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в учебной деятельности.
Учащиеся должны з нать:
понятие процента, обращение дробей в проценты;
решение основных задач на проценты;
назначение таблиц и диаграмм;
обозначение и сравнение углов;
величину угла, единицы измерения углов;
алгоритмы измерения и построения угла заданной величины.
Учащиеся должны у меть:
читать и записывать проценты;
переводить проценты в десятичную дробь;
обращать десятичную дробь в проценты;
решать три вида задач на проценты;
распознавать, изображать и обозначать углы;
измерять и строить углы заданной градусной меры;
применять знания при решении разнообразных геометрических задач;
использовать изученные приемы при решении задач в изменённой ситуации;
строить и читать диаграммы;
сравнивать геометрические фигуры и делать выводы.
Раздел 9 ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ ЗА 5 КЛАСС (21ч.)
Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся повторение, систематизацию основных правил, алгоритмов и приемов вычисления выражений, решения задач и упражнений.
В результате изучения материала учащиеся должны
развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение апеллировать математическими понятиями и терминами; умение работать в коллективе, паре, группе; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.
воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.
Учащиеся должны з нать:
натуральные числа и действия над ними;
геометрические фигуры, площади и объёмы некоторых фигур, единицы измерения;
обыкновенные дроби, сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
десятичные дроби и действия над ними;
алгоритм решения задач на составление уравнений;
проценты и задачи на проценты.
Учащиеся должны у меть:
читать, записывать и сравнивать многозначные числа и десятичные дроби;
выполнять письменные вычисления;
решать уравнения на основе нахождения компонентов;
решать задачи изученных видов;
распознавать и изображать геометрические фигуры.
решать задачи с использованием алгоритмов по образцу и в измененной ситуации;
применять знания в практической деятельности;
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-738467
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Северной Осетии организовали бесплатные онлайн-курсы по подготовке к ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов
Время чтения: 2 минуты
В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.