молярная концентрация эквивалента в чем выражается
Концентрация растворов. Способы выражения концентрации растворов.
Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).
Способы выражения концентрации растворов.
1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:
,
ω – массовая доля растворенного вещества;
mв-ва – масса растворённого вещества;
Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.
2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:
,
C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);
n – количество растворенного вещества, моль;
V – объём раствора, л.
Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.
3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:
,
С (x) – моляльность, моль/кг;
n – количество растворенного вещества, моль;
4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:
,
T – титр растворённого вещества, г/мл;
mв-ва – масса растворенного вещества, г;
5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:
,
N – мольная доля растворённого вещества;
n – количество растворённого вещества, моль;
nр-ля – количество вещества растворителя, моль.
Сумма мольных долей должна равняться 1:
Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:
М(Х) – молярная масса растворенного вещества;
ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.
Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.
Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.
Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.
,
СН – нормальная концентрация, моль-экв/л;
z – число эквивалентности;
Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:
Способы выражения концентрации
Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.
Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.
Что такое раствор
Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.
Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.
Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.
Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.
Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:
Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:
Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.
Способы выражения концентрации растворов
Молярная концентрация растворов (молярность)
Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.
Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.
Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.
Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).
Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.
Например, эквивалент KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO4).
Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.
Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет fэкв(KMnO4) = 1/5.
Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:
Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.
Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение «н» вместо «моль/л».
Процентная концентрация раствора или массовая доля
Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.
Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:
Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.
Моляльная концентрация раствора
Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :
Титр раствора
Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:
Мольная или молярная доля
Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:
Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети. В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.
Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр
Решение.
1. Рассчитать молярную массу FeSO4:
M (FeSO4) = 56+32+16·4 = 152 г/моль
2. Рассчитать молярную массу эквивалента:
Мэ = fэкв· М(FeSO4) = 1/2·152 = 76 г/моль
3. Найдем m раствора объемом 2 л
4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:
m(FeSO4) = 0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г
5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:
n = m/М
n = 41,2/152 = 0,27 моль
См = n/V
См = 0,27/2 = 0,135 моль/л
6. Найдем нормальность:
nэ = 41,2/76 = 0,54 моль
Сн = 0,54/2 = 0,27 моль/л
7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:
b (x) = n(x)/m
Масса растворителя, т.е. воды в растворе равна:
mH2O = 2,06-0,0412 = 2,02 кг
b (FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг
8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:
Т(х) = m (х)/V
Т(FeSO4) = m (FeSO4)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл
Концентрация растворов. Способы выражения концентрации растворов.
Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).
Способы выражения концентрации растворов.
1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:
,
ω – массовая доля растворенного вещества;
mв-ва – масса растворённого вещества;
Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.
2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:
,
C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);
n – количество растворенного вещества, моль;
V – объём раствора, л.
Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.
3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:
,
С (x) – моляльность, моль/кг;
n – количество растворенного вещества, моль;
4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:
,
T – титр растворённого вещества, г/мл;
mв-ва – масса растворенного вещества, г;
5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:
,
N – мольная доля растворённого вещества;
n – количество растворённого вещества, моль;
nр-ля – количество вещества растворителя, моль.
Сумма мольных долей должна равняться 1:
Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:
М(Х) – молярная масса растворенного вещества;
ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.
Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.
Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.
Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.
,
СН – нормальная концентрация, моль-экв/л;
z – число эквивалентности;
Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:
Молярная концентрация эквивалента(нормальная или эквивалентная концентрация)
Молярная концентрация эквивалента (нормальность) показывает, какое количество моль эквивалентов растворенного вещества содержится в 1 л раствора.
Молярную концентрацию эквивалента Сэк(В) находят как отношение количества эквивалентов вещества nэк(В) к объему раствора Vp
Размерность молярной концентрации эквивалента: моль•л. Сокращенная форма записи единицы молярной концентрации эквивалента – н. моль•л. Например, 2н. означает, что в 1 л раствора содержится 2 моль эквивалента растворенного вещества.
Зная массу растворенного вещества m(B) и его молярную массу эквивалента Мэк(В), можно найти количество эквивалента вещества:
Молярная масса эквивалента вещества равна произведению фактора эквивалентности fэк(В) на молярную массу вещества М(В)
Эквивалент – это реальная или условная частица вещества, соответствующая в реакциях обмена одному атому или иону водорода (Н или Н+), а в окислительно-восстановительных реакциях – одному электрону.
Фактор эквивалентности – число, показывающее, какую часть от реальной частицы (молекулы, атома, иона и т.д.) вещества составляет эквивалент этого вещества.
.
Например, для Na3PO4 заряд катиона Na+ равен 1, число катионов – 3, тогда
Пример. Вычислите молярную концентрацию эквивалента хлорида железа (III) в растворе, полученном при растворении 40 г FeCl3 в 200 мл воды. Плотность раствора 1,182 г/мл.
Молярная масса хлорида железа (III):
Фактор эквивалентности fэк = 1/3.
Молярная масса эквивалента
Mэк(FeCl3) = fэк(FeCl3)•M(FeCl3) = 162 • (1/3) = 54 г/моль.
Количество эквивалента вещества, содержащегося в 40 г хлорида железа (III), составляет:
r(H2O) = 1 г/мл; m(H2O) = 200 • 1 = 200 г;
mp = 40 + 200 = 240 г.
Объем раствора: 
Находим молярную концентрацию эквивалента раствора хлорида железа (III):
Молярная концентрация эквивалента
Эквивалент – есть 1/z часть частицы (молекулы, атома).
У окислителей и восстановителей Z будет равно числу принятых или отданных электронов. Например, для процесса: Mn +7 + 5e à Mn +2 Z * = 5. От молекулы КMnO4 только 1/5 часть будет эквивалентной одному электрону.
Обратная величина числу эквивалентов (Z) – это фактор эквивалентности – f. Он и показывает, какая часть от реальной частицы эквивалентна иону или атому водорода, или одному электрону (в ОВР).
Он принимает дробные значения: 1/2, 1/3, 1/4 и т.д.
Для оснований и амфотерных гидроксидов в форме оснований число эквивалентов Z равно числу гидроксид-анионов. Например, Z(KOH) = 1;
Z (Са(OH)2) = 2 (без учета протекания реакций или до средних или до основных солей)
Для кислот Z равно числу атомов водорода, то есть, основности кислоты. Например, Z (HCl) = 1. Z (H3PO4 ) = 3
У солей Z равно произведению валентности (степени окисления) металла на число атомов металла. Например, Z(CaCl2) = (+2) · 1 = 2; Z (Al2(SO4)3) = 3·2 = 6.
У окислителей и восстановителей Z будет равно числу принятых или отданных электронов.
Например:
и наоборот:
Рассмотрим значения Z и f для многоосновных кислот и многокислотных оснований не в процессе окислительно-восстановительных реакций, а в процессе протекания реакций обмена:
Таким образом, f (Н2SO4,) = ½ в данном уравнении. Заметим, что по рассуждениям соответствия NaOH и H OH f (NaOH) всегда будет равен 1 (как и KOH, HCl, LiOH, HNO3, т.е. однокислотных оснований и одноосновных кислот). В аналитической химии говорят, что растворы KOH, HCl, LiOH, HNO3, NaOH готовят с учетом реальных частиц (Z = 1 и f =1), т.е. 1 моль (или одной молекулы), а не какой – то части.
Рассмотрим другой случай:
Расчет фактора эквивалентности в уравнениях реакций через коэффициент стехиометричности смотри в приложении.
II. Величины более мелких частиц («дробленых»), выраженные как количество вещества называются количеством вещества эквивалента:
где: ν – обычное количество вещества Х
Z – число эквивалентов вещества Х
ν1/Z (Х) – количество вещества эквивалентов для вещества (Х)
Дано 6 моль серной кислоты: 6 H2SO4 (это обычное количество вещества.) При Z =2 и f = ½ в каждом моль кислоты содержится уже 2 дробленых частицы, т.е., количества вещества эквивалентных частиц = 2. В 6 моль эквивалентных будет 12, в 2 раза больше.
Вывод: количество вещества эквивалента всегда больше обычного количества вещества в Z раз.
III. Молярная масса эквивалента. (M1/z).
Из данных формул видно, что вместо обычной молярной массы в них входит величина M1/z – молярная масса эквивалента (дробленой части одного моль) и, конечно, она будет меньше молярной массы в Z раз:
M1/z = или M1/z = М · f à M = M1/z · Z или M = Z f
Например: Если Z (H2SO4 ) = 2 или f = ½; М= 98 г/моль
Или M1/z = М · f = 98 г/моль · ½ = 49 г/моль
Этот расчет можно оформить в виде задачи:
Задача 13: Рассчитать молярную массу эквивалента H2SO4:
Решение:
Задача 14: Рассчитать количество вещества эквивалента для 2-х моль KMnO4
Дано: Решение:
ν (KMnO4) = 2 моль ν 1/Z = Z ·ν = 5 ·2 моль = 10 моль (-экв)
в) Молярная масса эквивалента: M 1/Z = (г/моль, кг/ моль) Z * x
IV. Молярная концентрация эквивалента. (С1/z).
Вспомним формулы обычной молярной концентрации:
Вывод: для одной и той же массы вещества или объема вещества молярная концентрация эквивалента (эквивалентных частиц) больше, чем молярная концентрация в Z раз.
Математически: это частное от деления количества вещества, содержащегося в системе к объему системы.
Задача16: В растворе объемом 7 литров содержится KMnO4 31,6 г. Рассчитать молярную концентрацию раствора и молярную концентрацию эквивалента.
1) Находим молярную концентрацию р-ра
2) Находим молярную концентрацию эквивалента:
Задача 17: В растворе объемом 5 л содержится серная кислота массой 98 г, молярная масса 98 г/моль Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента.
1 способ:
m (H2SO4) = 98 г 1) С = 0,2 моль/л
M = 98 г\моль M V 98г/моль·5 л Z = 2
2) С1/Z = С · Z = 0,2 моль\л. 2 = 0,4 моль /л
М 98 г/моль M1/z = 49 г/моль
Тогда
С1/z 0,4 моль/л С = 0.2 моль/л
Задача18: Рассчитать массу карбоната натрия для приготовления раствора объемом 50 мл с молярной концентрацией эквивалента 0,15 моль/л.
Массу обычно рассчитывают до 4-го знака после запятой.
Задача 19: Какой объем хлороводородной кислоты с массовой долей 38 % и плотностью 1,19 г\мл надо взять для приготовления раствора объемом 500 мл и молярной концентрацией эквивалента 2 моль\л
Для решения задачи разберем условие и увидим, что речь идет о двух растворах. Берут раствор кислоты с процентной концентрацией (массовой долей), неизвестного в задаче объема и из этого раствора готовят раствор с молярной концентрацией эквивалента. В задаче не говорят, как готовят раствор: добавлением воды или выпариванием определенного количества воды. Да нас это и не должно волновать. Главное мы должны увидеть, что связкой между растворами является неизменная масса чистого вещества хлороводорода. Массу чистого вещества хлороводорода можно вычислить из данных того раствора, которых достаточно для подстановки в формулу.
Для записи условия необходимо правильно и четко поставить индексы 1 и 2 для каждого из двух растворов:
Дано: Решение
W, % (HCl)1 = 38 % 1) Найдем массу HCl чист., содержащегося в
V ( HCl) р-ра2 = 500 мл 500 мл раствора HCl c молярной конц.
С1\Z ( HCl) р-ра2 = 2 моль/л эквивалента 2 моль/л, так как для этого
М HCl = 36,5 г/моль есть все данные
2 ) Рассчитаем, какова масса 38 % 1р-ра HCl, если масса HСlчист = 36,5г
1) Найдем объем 38%-го раствора HCl c массой 96,05 г
Выводы и указания для решения такого типа задач:
1. Помните что в формуле с использованием молярной концентрации или молярной концентрации эквивалента подразумевается объем с использованием размерности – литр [л]
2. В формуле перевода массы раствора в объем раствора через плотность используется размерность г/мл и в результате объем получаем в миллилитрах [мл].
3. Порядок логических рассуждений и прием запоминания:
а) Неизвестное ищем для раствора с W (массовой долей), поэтому сначала работаем с концентрацией «С1/z»; (ищем массу чистого вещества)
б) Затем работаем с формулой, включающей W (ищем массу необходимого раствора)
в) Переводим массу раствора в плотность по формуле с использованием «треугольника»:
— буква «С» находится по алфавиту раньше, чем W – работаем с формулой
— буква «W» находится в алфавите после «С» и затем работаем с ней;
— работаем с «треугольником».
Всего выполняем 3 действия в такой задаче. Однако, если необходимо, то переводим М в М1/z
V. Закон эквивалентов
Вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах:
Как следствие закона эквивалентов: концентрации реагирующих веществ обратно пропорциональны их объемам.
Задача 20: Определите молярную концентрацию эквивалента серной кислоты, 16 мл которой вступило в реакцию нейтрализации с 50 мл гидроксида натрия, молярная концентрация эквивалента которого 0,2 моль/л.
Задача 21: Сколько мл раствора гидроксида калия с концентрацией 0,2 моль/л потребуется для нейтрализации 20 мл раствора серной кислоты с концентрацией 0,1 моль/л.
2. В задачах 20 и 21 не нужно размерность «мл» переводить в «л».
Если в задаче такого типа используется одноосновная кислота, например, азотная или соляная, то С1/z = С.
Титр.
Титр – это масса растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора.
Размерность такая же, как у плотности.
Если указано, что титр кислоты HCl с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л равен 0,00365 г/мл, то это означает, что в 1 мл данного раствора содержится 0,00365 г HCl титр вычисляют до 4-х значащих цифр после нулей. Зная титр, можно вычислить массу вещества в любом объеме раствора:
Титр можно вычислять: Т = (формула 2)
Так как m = С·М·V, то, подставив это значение в формулу 1 получим:
И далее, чтобы перевести «л» в «мл» необходимо дробь разделить на 1000.
Для записи значения титра сохраняются 4 значащих цифры.
Примеры записи:
Т = 0, 012801 = 0,01280 (после всех нулей – 4 значащих цифры)